合理篩選信息 綜合應用知識

“綜合與實踐”內容涉及面廣，題型千變萬化，并且都帶有一定的綜合性。因此，要仔細審題，從數學的角度全面提取數學信息，合理篩選有用信息。

【問題1】 小剛一家四口人要去廣州旅游，小剛和妹妹無論是乘火車還是乘飛機都可以享受半價。去廣州的火車和飛機的票價如下表：

他們一家在廣州的主要消費項目如下表：

回答問題：

（1）如果小剛一家來回都乘飛機，僅飛機票的花費是多少元？

（2）如果去時乘飛機，回來乘火車，來回的交通費是多少元？

（3）如果小剛一家8月10日乘火車去廣州，晚上到達。8月13日早晨乘飛機返回。全家共要消費多少元？

【思路點睛】

第1個問題要關注飛機的票價和小剛以及妹妹享受半價等信息，一次飛機：800+400=2400（元），來回2次：2400=4800（元）。

第2個問題去時乘飛機：要用800+400=2400（元）；回來乘火車要用300+150=900（元）；一共是：2400+900=3300（元）。

第3個問題則要增加選擇住宿、伙食、旅游景點門票等信息，以及實際天數等，綜合各方面因素來計算，才能合理解決問題。交通費按來回費用和市內乘車費用是：3300+40=3420元。食宿費算3天：（360+200）=1680（元）；門票費用算2天：320=640（元）。合計為：3420+1680+640=5740（元）。

【問題2】一次，丁丁、寧寧、帥帥三位小朋友合租一輛出租車，講好大家合理分攤車費。丁丁在全程的處下車，寧寧在全程的 處下車，最后帥帥在全程的終點下車。帥帥共付給司機90元錢。第二天，三人在一起算車費，丁丁、寧寧應給帥帥多少錢才合理呢？

【思路點睛】

一般思路：丁丁、寧寧和帥帥所行的路程比為1：2：3，因此丁丁應付總錢數的，9015（元）；寧寧應付總錢數的，9030（元）；帥帥應付總錢數的。所以，丁丁、寧寧應給帥帥15元、30元。

特殊思路：剛開始的的路程，應付30元，應該由丁丁、寧寧、帥帥三人分攤，各人應付10元錢；中間的路程應付30元，應該由寧寧、帥帥兩人分攤，各人應付15元錢；最后的路程應付30元，應該由帥帥一人拿出，應付30元錢。所以，丁丁應付給帥帥10元錢，寧寧應付給帥帥10+15=25（元）。

聰明的小讀者，從數學的角度去分析，你認為哪一種方法更為合理呢？

總結：這類問題通常給出一段閱讀文字材料或圖表描述，題材選擇開放，表達形式活潑，信息資源豐富。我們要善于從不同角度發現實際問題中包含的數學信息，合理選擇有用的信息解決實際問題，體會數學知識的聯系和價值。