培養思維能力 改進數學教學

摘 要：數學思維是人腦和數學對象（空間形式、數量關系、結構關系）交互作用并按照一般思維規律認識數學內容的內在理性活動。數學知識具有嚴謹性、抽象性和系統性。數學的直覺思維是人的感性認識到理性認識的過程，是數學分析思維的基礎。本文就中學數學直覺思維的培養進行了探討。

關鍵詞：中學數學教法 直覺思維 學生 培養

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）35-297-01

數學思維是人腦和數學對象（空間形式、數量關系、結構關系）交互作用并按照一般思維規律認識數學內容的內在理性活動。數學知識具有嚴謹性，抽象性和系統性。數學的直覺思維是人的感性認識到理性認識的過程，是數學分析思維的基礎。下面我從四個方面入手談談中學數學直覺思維能力的培養。

一、直覺思維的內容及在數學教學中的特點

能力是順利完成某種活動所必需的并直接影響活動效率的個性心理特征。數學能力是人們在從事數學活動時所必需的各種能力的綜合，而其中數學思維能力是數學能力的核心。思維是人腦對客觀事物的本質和規律的概括的和間接的反映過程。人的思維過程包括直覺思維和分析思維。直覺思維是人類思維的重要形式，是創造性思維的基礎；直覺思維是未來的高科技信息社會中，能適應世界新技術革命需要，具有開拓、創新意識的開創性人才所必有的思維品質。由于數學知識的嚴謹性、抽象性和系統性的特點，數學思維就是人腦和數學對象交互作用并按一般的思維規律認識數學規律的過程。現代教育重視能力的培養，主要要求學生在數學學習中學會觀察問題、發現問題、提出問題、探究和解決問題。可見直覺思維在中學數學教學中具有重要的地位和作用。

二、直覺思維在數學教學中作用

數學思維實質上就是數學活動中的思維，而中學數學的思維是直接發展學生的思維能力的途徑。我們現階段的整個數學體系以知識的邏輯展開為線索，在理論課中力求邏輯思維的科學性、嚴謹性，知識結構的系統性，這有利于學生系統地理解和掌握學科的基本知識及其聯系，也最大程度地訓練和培養了學生的邏輯思維能力，提高學生的科學素養。如果從培養學生的能力入手，數學中的邏輯思維顯得太枯燥乏味，直接影響學生的學習情趣，使得學生學習數學失去動力，這使得提高學生數學思維能力成為一句空話。所以在重視學生的邏輯能力的同時，必須注意培養學生的觀察力、直覺力、想象力，特別是直覺思維能力。直覺思維是在實踐經驗的基礎上，對客觀事物本質和規律的一種比較迅速、直接的綜合性的認識和敏銳的選擇能力，在思維過程中常常表現為一種突發性、飛躍式的直接理解。直覺思維不是那么嚴密、條理清晰、因果分明，它在某種啟示以及由此直覺得出的結論之間并沒有邏輯關系，甚至說不出任何緣由，是一種富有創造性的思維方式。邏輯思維的培養主要立足于“分析問題、解決問題”，而直覺思維的培養有助于“提出問題、獨辟蹊徑”。數學中的直覺思維是直觀與靈感的統一、猜想與推理的統一、理論與實際的統一，它是實用數學的基本思維方法。

三、培養學生的數學直覺思維能力

數學最初的概念都是基于直覺，數學在一定程度上就是在問題解決中得到發展的，問題解決也離不開直覺。數學直覺是具有意識的人腦對數學對象（結構及其關系）的某種直接的領悟和洞察。培養直覺思維能力是社會發展的需要，是適應新時期社會對人才的需求。數學直覺思維的培養應該是多方面多渠道的，它需要學生具有廣博的知識、豐富的聯想、恰當的類比、合理的延拓及標新立異的勇氣和膽識。所以說在中學數學中培養直覺思維能力是教學中的主要任務。

首先，要打好基礎，形成合理認知結構是產生直覺的源泉。只有掌握好數學的基礎知識和基本結構，舉一反三、觸類旁通，才能有助于學生的思維由單向型向多向型轉變，有助于學生抽象思維與形象思維相結合、正向思維與逆向思維相結合、會聚思維與發散思維相結合，形成立體的網絡思維，從而獲得直覺的判斷和聯想。

其次，在教學中要有意識地訓練學生的直覺思維，要善于通過分析知識之間的邏輯聯系、分析多種假設之間的差異和對立，把有待探索的問題展示在學生面前，激發學生探索數學理論的興趣和愿望，培養學生發現問題。再根據學生的知識水平，選擇恰當的內容，有意識地訓練學生從整體出發，用猜想、跳躍的方法直接而迅速地找到解決問題的方法和答案，鼓勵學生尋求“一題多解”，歸納“多題一解”，鼓勵學生敢于向書本、教師質疑，挑戰各種問題。

第三，在解題訓練中要加強學生的直覺思維，在解題訓練中更應該讓學生發揮他們的直覺思維。這就要求教師轉變教學觀念，把主動權還給學生。對學生的大膽設想給予充分肯定，對其合理成分及時給予鼓勵，愛護，扶植學生的自發性直覺思維，以免挫傷學生直覺思維的積極性和學生直覺思維的悟性。教師應及時因勢利導，解除學生心中的疑惑，使學生對自己的直覺產生成功的喜悅感。所以教師應采取積極鼓勵的策略讓學生運用直覺思維方法來解題，明確地提出把直覺思維直接運用在解題訓練中，制定相應的活動策略，從整體上分析問題的特征。掌握換元、數形結合、歸納猜想、反證法等，滲透直覺觀念與思維能力。