數學史走進小學數學新課程的教育價值

摘 要：數學創造出應用各種超越直接經驗的數學結構來描繪自然，大大發展了人類的理性思維，促進了人類的解放，提升了人類的精神世界，作為數學文化載體的數學史在揭示理性思維的文化淵源，實現新課程所倡導的培養學生數學文化素養等方面顯示出了獨特的教育價值。

關鍵詞：數學結構；教育價值；文化素養

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）32-081-01

《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》的教材編寫建議中寫道：“數學內容的學習過程中，教材應當包含一些輔助材料，如史料、進一步研究的問題、數學家介紹、背景材料等。”美國著名數學家和數學史家克萊茵認為，每一位中學和大學數學教師都應該知道數學史，因為數學史是教學的指南。其實，不止是中學、大學數學教師，就是小學數學教師同樣也需要知道數學史，讓數學史也走進小學數學新課程。數學史走進新課程有很好的教育價值，主要體現在以下幾個方面。

一、激發興趣和成就動機

數學史眾多精彩和富有啟發意義的歷史話題可以讓學生明白數學不僅是一門枯燥呆板的學科，而且是一門不斷發展的生動有趣的學科。諸如講圓周率時，講一講祖沖之的成就。為激發學生興趣，還可以在小學數學教學中，提前給學生講一些數學家的故事，如，可以提前給學生介紹一下華羅庚的故事，然后談到華羅庚提出的黃金分割，并在生活中找到相關的例子；還可以時給學說一說印度國王想獎勵國際象棋發明者，卻給不出獎品的故事……最終結果用數學上的乘方來解決等等。歷史所展示的數學問題產生的原因和結果、數學創造性思維過程以及杰出先驅的成功歷程等，都可以有效地激勵學生的成就動機，激發學生的學習興趣，有利于實現新課程的情感、態度和價值目標。

二、促進學生深刻地理解數學

新課程強調讓學生經歷數學思維過程，體驗解決問題策略的多樣性，而數學史在展示數學知識的原始背景、直觀基礎、思維過程和方法等方面具有得天獨厚的優勢。諸如高斯10歲計算1到100之和的故事，不僅可以調動學生對數學學習的良好情感和愿望，而且可以告訴學生數學具有簡單、和諧、有序等特點。要注意尋找內在規律，發揮借鑒和引領作用，從而在激發學生學習熱情的同時，有效地促進學生對數學知識的深刻理解，學會數學地思考問題。

三、揭示知識的來源和應用

新課程注重向學生呈現知識背景，重視實際問題的抽象過程和數學知識的應用過程。事實上，數學并不是從顯明敘述的公式中推演出來的不可懷疑的結論，在歷史上每個數學知識的產生和發展幾乎都是為了生活和生產實踐需要提出來的，而最終又被應用到實踐中去。數學史可以有效地喚起學生對原因、人物和應用效果等天生的好奇心，促進學生更好的理解數學的價值，發展數學應用意識。

四、幫助學生形成數學觀

數學的形成和發展不是單純的知識、技巧的堆砌和邏輯推導，數學的每一個重大發展，往往伴隨著科學認識論的突破，并建立起新舊知識間的聯系，將過去零散的舊知識和新知識連接在一起，從而使接納了新知識的新的認知結構更加緊密、條理。在介紹一些經典的數學內容的同時，我們也介紹數學在日常生活中的應用，從而引導學生去發現、去體會。只要你留心，生活中處處有數學，比如商業銀行的藍色花籃的標志就用到了平面鑲嵌理論，還有校園內的一些小路和廣場是用五邊形的石塊鋪成的，這就用到了五邊形的黃金分割和善于變化，避免了四邊形和六邊形的完全鑲嵌給人的枯燥感覺。再如生活中的一些小模型，按揭還款方式、峰谷電表的計價等都可以作為學生的研究課題。這樣的一些內容，改變了學生對數學的一些成見，使學生由衷地發出了感慨：原來數學可以這樣有趣，數學可以這么有用。數學史可以使學生體驗數學家的態度和思維方式，增加對數學系統的結構化理解和對數學本質的認識，促進知識的有效遷移，幫助學生形成良好的數學觀念。

五、發展理性精神和創新思維能力

當“萬物皆數”成為畢達哥拉斯學派的信條時，希伯索斯卻提出了“正方形與對角線的不可公度性”的理論，成為“叛逆者”而葬身大海；布魯諾堅持反傳統的“地心說”而提出了“日心說”遭教會迫害；數學史上三次危機的產生和解決等等，都能夠使學生體會到數學家敢于擺脫傳統觀點的束縛，堅持不懈地追求真理而不斷創新的精神。

六、發揮數學文化的教育功能

適當的數學文化知識的學習是學生學習數學情感、態度、價值觀健康發展的重要環節。比如學習了年、月、日之后，利用課后的數學文化，讓學生在了解天文知識的基礎上知道年、月、日的來歷，弄清楚知識的來龍去脈，使學生體會到數學并不是遠離生活實際，純粹抽象的另外一個世界的東西，數學是我們身邊的無處不在的，是我們可以看得見，摸的著的。再如：學習了24時計時法后，利用課后的數學文化向同學們展示計時方法的演變過程，讓學生知道，我們今天雖然是從鐘表知道時間，但之前卻經歷了漫長的探索過程，古人最初計時是用立竿測影的方法，后來有用到了日晷、滴漏等計時工具，讓學生體驗到這個演變過程融合了多少先人的聰明才智，匯集了多少先人的辛勤勞動，激勵學生熱愛祖國，熱愛祖國文化，學習祖先，時時處處留心生活中知識，做生活的有心人。數學創造出應用各種超越直接經驗的數學結構來描繪自然，大大發展了人類的理性思維，促進了人類的解放，提升了人類的精神世界，作為數學文化載體的數學史在揭示理性思維的文化淵源，實現新課程所倡導的培養學生數學文化素養等方面顯示出了獨特的教育價值。

參考文獻：

[1] 李國強，王玉香.談數學教師數學史素養的提升[J].教學與管理.2010（4）.

[2] 于書敏，曲元海.論數學史的教育價值[J].現代教育科學.2006（1）.