在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感

摘 要：新課標(biāo)中有六個(gè)核心概念，它們是：數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)、推理能力。“數(shù)感”擺在首要位置，可見(jiàn)小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中建立“數(shù)感”，是新課標(biāo)十分強(qiáng)調(diào)和重視的問(wèn)題，也是提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的重要途徑。什么是數(shù)感？顧名思義就是數(shù)與數(shù)之間關(guān)系的一種感悟，即對(duì)數(shù)的一種深入理解，然后內(nèi)化成一種對(duì)數(shù)的駕馭能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)感；數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)；生活體驗(yàn)；實(shí)踐操作；猜測(cè)估算；質(zhì)疑反思；形成良好數(shù)感；提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

中圖分類(lèi)號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2013）32-086-01

新課標(biāo)中有六個(gè)核心概念，它們是：數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)、推理能力。“數(shù)感”擺在首要位置，可見(jiàn)小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中建立“數(shù)感”，是新課標(biāo)十分強(qiáng)調(diào)和重視的問(wèn)題，也是提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的重要途徑。 什么是數(shù)感？顧名思義就是數(shù)與數(shù)之間關(guān)系的一種感悟，即對(duì)數(shù)的一種深入理解，然后內(nèi)化成一種對(duì)數(shù)的駕馭能力。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：數(shù)感的培養(yǎng)在于理解數(shù)的意義；能用多種方法來(lái)表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息；能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ荒芄烙?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。由此可見(jiàn)，數(shù)感是一個(gè)人基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在這種新理念的氛圍下，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感就成為了教育聚焦的話(huà)題。怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？

一、生活體驗(yàn)，形成數(shù)感

著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾一針見(jiàn)血地指出：“人們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥無(wú)味、神秘難測(cè)的印象，原因之一是數(shù)學(xué)教學(xué)脫離實(shí)際。”可見(jiàn)，生活是數(shù)學(xué)的源泉，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離開(kāi)了生活，將會(huì)寸步難行，而“數(shù)感”更不是通過(guò)傳授而能得到培養(yǎng)的。因此，教學(xué)中緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，充分挖掘?qū)W生的生活資源，善于捕捉生活現(xiàn)象，采擷與數(shù)學(xué)相關(guān)的生活實(shí)例，為課堂教學(xué)服務(wù)。將抽象的數(shù)學(xué)建立在學(xué)生生動(dòng)、豐富的生活背景上，讓學(xué)生自己去感悟、探究，用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、認(rèn)識(shí)周?chē)氖挛铮脭?shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)與交流。從中提高學(xué)生對(duì)數(shù)的敏銳程度，形成對(duì)數(shù)的良好直覺(jué)，更具體更深刻地把握數(shù)的概念，形成數(shù)感。

例如，到操場(chǎng)上去走走、跑跑、測(cè)測(cè)、量量，讓學(xué)生感受50米、100米的距離；在春游、秋游過(guò)程中感受1千米、20千米的路程；到超市去看看、掂掂、稱(chēng)稱(chēng)各種蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克的實(shí)際重量等等。這些活動(dòng)深受學(xué)生的喜愛(ài)，不僅可以獲得數(shù)感的形成，還能培養(yǎng)學(xué)生的對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

二、實(shí)踐操作，增強(qiáng)數(shù)感

實(shí)踐證明，學(xué)生在動(dòng)手操作時(shí)，眼、耳、口、手相結(jié)合，多種感官參與學(xué)習(xí)，有助于他們正確、全面、深刻地感知數(shù)、認(rèn)識(shí)數(shù)。特別是低年級(jí)學(xué)生主要通過(guò)對(duì)實(shí)物和學(xué)具的感知和操作來(lái)獲得數(shù)感。通過(guò)實(shí)踐操作，使學(xué)生動(dòng)手做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，而不是聽(tīng)數(shù)學(xué)、記數(shù)學(xué)，讓學(xué)生體會(huì)到“數(shù)”就在身邊，感受到“數(shù)”的趣味和作用，對(duì)數(shù)產(chǎn)生親切感。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生在真實(shí)情境和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)，從具體的問(wèn)題到抽象的概念，得到抽象化的知識(shí)后再把它們應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)情境中去。

以“分?jǐn)?shù)的意義”教學(xué)為例：如果學(xué)生缺乏動(dòng)手實(shí)踐和體驗(yàn)，即使把概念背的滾瓜爛熟，也很難理解分?jǐn)?shù)所表示的意義。我在教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義時(shí)讓學(xué)生以小組為單位，動(dòng)手平均分4個(gè)圓形塑料片及一個(gè)圓形塑料片，并且讓學(xué)生一邊動(dòng)手一邊思考：你們有幾種分法？平均分成了幾份？一份占整體的幾份之一？學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中重復(fù)體驗(yàn)，逐步認(rèn)識(shí)到平均分的不僅可以是一個(gè)物體，還可以是幾個(gè)物體，這樣學(xué)生們對(duì)單位“1”就有了很清楚的理解，很容易地順理成章的聯(lián)系實(shí)際，用自己的語(yǔ)言概括出了分?jǐn)?shù)的意義，對(duì)分?jǐn)?shù)也有了深刻的理解。

三、猜測(cè)估算，建立數(shù)感

數(shù)學(xué)猜測(cè)、估算是根據(jù)已知事實(shí)和教學(xué)知識(shí)，對(duì)未知量及其關(guān)系所做出的判斷，能鍛煉數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，由于滲入了估算教學(xué)，抽象的知識(shí)也變得形象起來(lái)。新課標(biāo)也指出估算相對(duì)于精確計(jì)算在日常生活中有著更廣泛的實(shí)際應(yīng)用，更是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的有效途徑之一。因此，我們?cè)诮虒W(xué)中要善于抓住各種有利時(shí)機(jī)，創(chuàng)造性地活用教材，讓學(xué)生常估算，多交流，從而感受估算魅力，增強(qiáng)估算意識(shí)，形成較強(qiáng)的量化能力，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

如，在認(rèn)識(shí)大數(shù)目時(shí)，可以為學(xué)生提供豐富的現(xiàn)實(shí)背景，使學(xué)生在真實(shí)的情境中受到感染和體驗(yàn)。讓學(xué)生說(shuō)出見(jiàn)到的比較大的數(shù)的情境，估計(jì)一個(gè)操場(chǎng)大約能站多少人，一個(gè)劇院大約容納多少人。看一段足球賽的錄象，感受一個(gè)體育場(chǎng)能容納多少人？這樣一些具體的，與學(xué)生生活密切聯(lián)系的活動(dòng)，可以使學(xué)生對(duì)數(shù)，特別是較大的數(shù)形成一個(gè)鮮明的表象，并且再遇到相似的情境時(shí)，在頭腦中會(huì)有一個(gè)具體的參照物。特別是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，自始致終都能感受到數(shù)學(xué)就在身邊，真正讓學(xué)生在生活中形成數(shù)感。

四、質(zhì)疑反思，發(fā)展數(shù)感

質(zhì)疑和反思是人的思維在探索數(shù)學(xué)規(guī)律、本質(zhì)時(shí)的一種策略，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的一種有效方法。小學(xué)生由于年齡特點(diǎn)，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中往往對(duì)主動(dòng)探究的過(guò)程充滿(mǎn)樂(lè)趣，而忽略了對(duì)活動(dòng)之后的反思。作為教師就需要在課堂教學(xué)中適時(shí)設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行質(zhì)疑和反思，使學(xué)生逐步形成自覺(jué)反思的習(xí)慣；讓學(xué)生通過(guò)觀察、類(lèi)比、反思等獲得數(shù)學(xué)猜想，進(jìn)一步尋求證據(jù)，給出證明或舉出反例。學(xué)生通過(guò)質(zhì)疑、反思，很自然地就能判斷出結(jié)果正確與否，同時(shí)也提高了解題的正確率。課堂教學(xué)中教師應(yīng)尊重每個(gè)學(xué)生的個(gè)性特征，精心設(shè)計(jì)質(zhì)疑、反思方面的練習(xí)，讓學(xué)生在質(zhì)疑和反思中增強(qiáng)辨別能力和估算意識(shí)，從而增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感。

總之，數(shù)感的形成不是一蹴而就的，是一個(gè)漸進(jìn)的、積累的、潛移默化的過(guò)程，需要在較長(zhǎng)時(shí)間的充分感知、需要用較長(zhǎng)時(shí)間逐步培養(yǎng)。教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，深入鉆研教材，創(chuàng)造性地運(yùn)用教材，把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實(shí)到具體的教學(xué)過(guò)程。、要有目的地引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、體驗(yàn)、操作、反思等活動(dòng)，讓學(xué)生在對(duì)數(shù)的充分感知、感應(yīng)和感受中，逐步形成解決問(wèn)題的策略，形成良好數(shù)感，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。