說數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)藝術(shù)

摘 要：我國傳統(tǒng)教育的影響使得學(xué)生失去了學(xué)好數(shù)學(xué)的積極性，在當(dāng)前實施新教材教學(xué)過程中，作為知識的傳遞者，我們不得不反省教學(xué)方法的得當(dāng)性。本文從發(fā)展學(xué)生提問、討論、講評、總結(jié)等說數(shù)學(xué)能力入手，提倡以學(xué)生為主體，鼓勵學(xué)生去質(zhì)疑、猜想、討論，最大限度地開發(fā)學(xué)生的智力資源，發(fā)揮其潛能。

關(guān)鍵詞：說數(shù)學(xué)；創(chuàng)新意識；合作精神； 邏輯思維；能力；發(fā)言；興趣

中圖分類號：G632 文獻標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）32-101-01

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)因受應(yīng)試教育的影響，重視學(xué)生書面表達，輕視學(xué)生口頭表達。課堂上教師講概念，學(xué)生記概念；教師講例題，學(xué)生模仿學(xué)習(xí)，乏味的教學(xué)方法，嚴重地挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。培養(yǎng)“說數(shù)學(xué)”能力也是我國新一輪課程改革所要倡導(dǎo)的一種重要的學(xué)習(xí)技能。本文從發(fā)展學(xué)生提問、討論、講評、總結(jié)等說數(shù)學(xué)能力入手，提倡以學(xué)生為主體，鼓勵學(xué)生去質(zhì)疑、猜想、討論，最大限度地開發(fā)學(xué)生的智力資源，發(fā)揮其潛能。

一、培養(yǎng)“說數(shù)學(xué)”能力進而培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和能力

教育部在新修訂初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中增加了“逐步形成數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識”這一教學(xué)目標(biāo)，并將數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識界定為“對自然和社會中數(shù)學(xué)現(xiàn)象具有好奇心，不斷追求新知，獨立思考，會從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)提出問題，并加以探索和解決。”這一教學(xué)目標(biāo)的提出，要求教師在教學(xué)中應(yīng)注意學(xué)生探索精神和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。

1、培養(yǎng)“說數(shù)學(xué)”能力，可以促進學(xué)生大膽質(zhì)疑。發(fā)展學(xué)生說數(shù)學(xué)能力，教師必須創(chuàng)設(shè)問題情境，鼓勵學(xué)生觀察、思考，并提出質(zhì)疑，再引起知識的遷移，問題的解決。

2、培養(yǎng)“說數(shù)學(xué)”能力，可促進學(xué)生非邏輯思維的發(fā)展。非邏輯思維包括直覺思維和形象思維。非邏輯思維能在一瞬間迅速解決問題，或解題思維中迅速定向認清解題方向或途徑。

二、培養(yǎng)“說數(shù)學(xué)”能力有利于確立學(xué)生主體地位

在“教師講，學(xué)生聽”的教學(xué)模式中，一切以教師為中心，學(xué)生的主體地位成了一句空話，學(xué)生只是知識的貯存器，導(dǎo)致許多學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有興趣，產(chǎn)生學(xué)數(shù)學(xué)困難。重視并發(fā)展學(xué)生說數(shù)學(xué)能力，既能消除教育者與學(xué)生之間的心理障礙，便于雙向交流，又能極大調(diào)動學(xué)生的參與性和創(chuàng)造性。那些調(diào)皮的學(xué)生喜歡提問、猜想、直接給出答案，尊重他們的發(fā)言，然后師生討論分析，在這個過程中發(fā)言的人會認真聽分析討論，他希望得到肯定的評價，分析討論過程也是大家學(xué)習(xí)知識發(fā)展能力的過程。對那些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺少自信的學(xué)生，在說數(shù)學(xué)過程中改進了學(xué)習(xí)方法，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。說數(shù)學(xué)的教與學(xué)雙方都有學(xué)生，學(xué)生自然多了一份親近和默契。師生之間，同學(xué)之間都無拘無束密切配合，學(xué)生成為真正的學(xué)習(xí)主體。

三、培養(yǎng)“說數(shù)學(xué)”能力的有效方式

學(xué)生說數(shù)學(xué)能力具有層次性，即說數(shù)學(xué)能力的發(fā)展總是從簡單到復(fù)雜，從低級到高級，從具體到抽象，有層次地發(fā)展起來的。說數(shù)學(xué)能力不可能獨立地存在和發(fā)展，而與記憶、理解、推理及空間想象等能力互相滲透，互相支持。所以，教師應(yīng)重視學(xué)生說數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練。例如在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對班級內(nèi)學(xué)生數(shù)學(xué)水平，設(shè)計適當(dāng)?shù)某C正活動切實很有意義。

如學(xué)習(xí)《圓》這一節(jié)內(nèi)容時，有這樣一道計算題：

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，求此三角形的外心O與內(nèi)心I的距離。

先創(chuàng)設(shè)不同層次的問題情景：第一層次，你能用什么方法來求呢？（單純地解決問題）第二層次，你能用幾種方法來求？它們體現(xiàn)了一些什么思想？（培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力及靈活運用數(shù)學(xué)思想方法的能力）通過小組討論，教師適當(dāng)?shù)狞c撥，得出了很多解法：如綜合法、分析法、數(shù)形結(jié)合法等方法。第三個層次，你能在平面直角坐標(biāo)系中求嗎？（培養(yǎng)創(chuàng)新能力）。經(jīng)過學(xué)生小組探索，確有一些令人興奮的結(jié)果，有的聯(lián)想到兩點之間的距離公式，設(shè)點C為原點，BC所在直線為X軸建立直角坐標(biāo)平面，由題意可得點O坐標(biāo)（3，4），點I （2，2），利用兩點之間的距離公式可得OI=。這一過程使學(xué)生的創(chuàng)造性得到了充分的發(fā)揮。第四個層次，歸納小結(jié)，由各組自己歸納出應(yīng)該注意的問題或數(shù)學(xué)思想方法等，找一個代表發(fā)言，教師予以鼓勵或加以完善。第五個層次變式訓(xùn)練：在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求此三角形的外心0與內(nèi)心I的距離（其層次與上面類似）。

四、發(fā)散教學(xué)內(nèi)容，豐富“說數(shù)學(xué)”教學(xué)

教學(xué)內(nèi)容的設(shè)置必須面對全體學(xué)生，具有層次性和可選擇性。根據(jù)教材設(shè)計一些難度適中具有可研究的開放性問題是實施教學(xué)內(nèi)容開放，發(fā)展學(xué)生說數(shù)學(xué)能力的有效手段。例如三角形全等教學(xué)中，探索圖形全等、線段、角相等、線段與線段之間位置關(guān)系，面積等，解決的問題越多越好。又例如，設(shè)計“無問題”練習(xí)，即只有已知條件，而無結(jié)論，然后要求學(xué)生判斷用所學(xué)的知識可以從這些已知中推斷出哪些結(jié)論。

例1如圖1，分別以△ABC的邊AB，AC為一邊作正方形ABDE和正方形ACFG，連結(jié)CE，BG經(jīng)過學(xué)生的分析、討論、回答，由該題條件可以推出如下幾個問題：

①△ABG≌△AEC；

②BG=CE；

③∠AEC=∠ABG（或∠ACE=∠AGB）；

④BG⊥CE；

⑤△BCH（或△EGH）為直角三角形

（設(shè)BG與CE交于H）

這樣能使每一個學(xué)生從事自己力所能及的探索，通過自己的努力解決問題，無論程度如何，學(xué)生說出一些結(jié)論，都會給學(xué)生帶來快樂，不至于學(xué)生問題無頭說起，討論也可以由淺入深。

五、正確理解數(shù)學(xué)語言，準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)語言

數(shù)學(xué)學(xué)科與其它學(xué)科的一個顯著區(qū)別，在于數(shù)學(xué)學(xué)科中充滿著符號、圖形和圖像，它們按照一定規(guī)則表達數(shù)學(xué)意義、交流數(shù)學(xué)思想。這些符號、圖形和圖像就是數(shù)學(xué)語言。數(shù)學(xué)語言和自然語言不同。

發(fā)展學(xué)生說數(shù)學(xué)能力，使學(xué)生能快捷有效地講解和交流，必須正確理解數(shù)學(xué)語言，從而準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)語言。在數(shù)學(xué)語言教學(xué)中，一要注意揭示數(shù)學(xué)符號的涵義和實質(zhì)；在數(shù)學(xué)語言教學(xué)中，二要注意數(shù)學(xué)語言中語義和句法的教學(xué)，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解往往表面化、形式化。