圖象法解題在高三教學中的應用

摘要：物理圖像是一種形象直觀的“語言”，圖象是數(shù)與形結(jié)合的產(chǎn)物，是具體與抽象相結(jié)合的體現(xiàn)。本文主要講述怎么運用圖象解題，運用圖象清晰物理過程，簡化運算過程。

關鍵詞：物理圖象；規(guī)律；構建圖象；解題

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）14-140-01

物理規(guī)律的表述可謂多種多樣，不僅可以用文字來描述，也可以用數(shù)學函數(shù)式來表示，還可以用圖象來描述。利用圖象描述物理規(guī)律、解決物理問題的方法稱之為圖象法。物理圖象有很多類型，如模型圖、受力分析圖、過程分析圖、矢量合成分解圖、函數(shù)圖象等。圖象具有形象、直觀、動態(tài)變化過程清晰等特點，能使物理問題簡化明了；更重要的是它能將物理學科與數(shù)學、信息技術等其他學科有機地結(jié)合起來，增強學生的綜合素質(zhì)能力。

一、利用物理圖象包含的信息解題

在教學過程中，我們經(jīng)常有意識地幫助學生解讀有關圖象所表達的物理意義，提取圖象信息，以及如何利用圖象來解決相應的物理問題，那就不僅使學生學會了一種解題方法，而且更能使學生對許多問題的物理本質(zhì)加深理解，長此以往，對提高學生的思維能力和物理素養(yǎng)也會有很大的幫助。

例如，理解物理函數(shù)圖象，在不同的圖象中“面積”、“斜率”、“截距”、“數(shù)學表達式”等有其相應的物理意義。

（1）“斜率”表示橫、縱坐標軸兩物理量的比值，常有一個重要的物理量與之對應，求解定量計算中對應物理量的大小，定性分析變化快慢問題。如x-t圖象表示速度大小，v-t圖象表示加速度大小，u-I圖象表示電阻大小。

（2）“面積”圖線與坐標軸圍成的面積與某一過程的物理量相對應，v-t圖線與橫、縱坐標軸包圍的面積表示位移， F-S 圖象中面積表示功的大小。

（3）“截距”是圖線與兩坐標軸的交點所代表的坐標值，該數(shù)值具有一定的物理意義，常通過函數(shù)關系來確定。

（4）“數(shù)學表達式”中的圖象形式代表運動形式。如v-t圖象中傾斜直線則表示物體做勻變速直線運動。

由此可看出，由圖象的形狀應能看出物理過程的特征，特別要關注截距、斜率、圖線所圍面積、兩圖線交點等。很多情況下，寫出物理量的解析式與圖象進行對照，將有助于對圖象物理意義的理解。

二、用圖象信息求解問題

明確了圖象所表示的意義后就可以利用圖象的性質(zhì)和規(guī)律來解題了。

如右圖所示，兩質(zhì)量相等的物塊A、B通過一輕質(zhì)彈簧連接，B足夠長、放置在水平面上，所有接觸面均光滑。彈簧開始時處于原長，運動過程中始終處在彈性限度內(nèi)。在物塊A上施加一個水平恒力，A、B從靜止開始運動到第一次速度相等的過程中，下列說法中正確的有

A.當A、B加速度相等時，系統(tǒng)的機械能最大

B.當A、B加速度相等時，A、B的速度差最大

C.當A、B的速度相等時，A的速度達到最大

D.當A、B的速度相等時，彈簧彈性勢能最大

【解析】答案：BCD。處理本題的關鍵是對物體進行受力分析和運動過程分析，構建圖象，使用圖象處理則可以使問題大大簡化。對A、B在水平方向受力分析如圖，F(xiàn)1為彈簧的拉力。兩物體運動的v-t圖象如圖，由圖可知正確答案。

巧用圖象面積求解問題：如：用鐵錘將一鐵釘釘入木塊，設木塊對鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘釘入木塊的深度成正比，在鐵錘擊打第一次時 ，能把鐵釘打入木塊內(nèi)1cm，問打第二次時能打入多深？（設鐵錘每次做功都相等）

【解析】因為阻力F=kx，以F為縱坐標，F(xiàn)方向上的位移x為橫坐標，作出F—x圖象，如下圖所示，函數(shù)線與x軸所夾陰影部分面積的值等于F對鐵錘做的功。

由于兩次做功相等，故有

（面積）

解得

從以上物理圖像所包含的信息分析看到，一些看似很復雜、解題過程較為繁瑣的物理習題，通過應用物理圖像分析求解，往往可以達到事半功倍的效果。當然，物理圖像的應用不僅僅在于“面積”，物理圖像包含的物理意義是多方面的，只要我們在平時的解題中多加留意，就會有意想不到的收獲。

總之，圖象具有形象、直觀、動態(tài)變化過程清晰等特點，能使物理問題簡化明了；圖象解法不僅思路清晰，而且直觀、形象，可使解題過程得到簡化，起到比解析法更巧妙、更靈活的效果。

參考文獻：

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[2] 張 亮.建立物理模型 尋求解題關鍵.中學物理教學參考第，29（9）.