在大學數(shù)學課程中開設(shè)數(shù)學實驗的必要性

摘 要：主要從三個方面闡述了開設(shè)數(shù)學實驗的重要性：一是培養(yǎng)應(yīng)用創(chuàng)新人才的需要；二是提高教師信息化教學的主要手段；三是數(shù)學教學改革與發(fā)展的必然趨勢。

關(guān)鍵詞：大學數(shù)學 數(shù)學實驗 數(shù)學軟件

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）04（a）-0025-02

在計算機技術(shù)高速發(fā)展的今天，MATL AB、Mathmetica、MATHCAD、SSPS等諸多計算軟件的出現(xiàn)為科學、工程計算注入活力的同時，也對大中專院校數(shù)學科目的教學提出了新的要求[1]。數(shù)學這門課程相對工程技術(shù)學科理論性很強，除了讓學生從根本上理解基本數(shù)學原理外，如何使他們運用這些計算軟件做到舉一反三，完成好數(shù)學實驗，進一步加強對所學數(shù)學知識的消化與理解是所有數(shù)學教育從業(yè)者的共識。大學數(shù)學教育不僅只是注重學生計算能力、幾何直觀能力與邏輯思維能力的培養(yǎng)，還要培養(yǎng)他們對數(shù)學的創(chuàng)新能力與應(yīng)用意識。數(shù)學實驗課程的引入為培養(yǎng)這些能力提供了有利條件。把數(shù)學實驗融入大學數(shù)學課程體系中不僅可以提高學生的學習興趣與積極性，還可以增強任課教師的現(xiàn)代化教學意識，同時這也是大學數(shù)學教學改革的一個必然趨勢。

1 開設(shè)數(shù)學實驗是提高學生數(shù)學應(yīng)用能力、培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的需要

傳統(tǒng)的數(shù)學教學體系比較側(cè)重基本概念、公式推導、計算方法和定理證明等，強調(diào)的是計算，這些雖然在一定程度上可以增強學生的邏輯思維能力、培養(yǎng)他們嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，但一味的給學生灌輸數(shù)學理論，缺乏基于計算軟件的數(shù)學實驗，勢必難以引起學生對學習數(shù)學的興趣。所以在講清數(shù)學原理的同時，有必要適當增加數(shù)學應(yīng)用環(huán)節(jié)。始于1992年的全國大學生數(shù)學建模競賽是加強學生數(shù)學應(yīng)用能力的一種有益嘗試，得到了高校學生與教育界的充分肯定。建模競賽不同于傳統(tǒng)意義上以單純考察學生數(shù)學計算與證明為目的的數(shù)學競賽，而是要求參賽者通過對現(xiàn)實問題深入細微的觀察與分析，靈活巧妙地運用各種數(shù)學知識從實際課題中抽象、提煉出數(shù)學模型，用借助計算機軟件計算得到的結(jié)果來解釋實際問題，并接受實際的檢驗，這充分體現(xiàn)了數(shù)學在實際生活中的應(yīng)用價值。為進一步提高學生對數(shù)學的應(yīng)用意識并培養(yǎng)他們用所學的數(shù)學知識和計算機技術(shù)去認識問題和解決實際問題的能力，數(shù)學實驗的開設(shè)可以說是又一次大膽試驗。數(shù)學實驗強調(diào)以學生為主體，在教師指導下將所學數(shù)學知識運用到實際問題中，目的是讓學生學會借助數(shù)學軟件解決數(shù)學基礎(chǔ)課的數(shù)學實驗問題，使學生在做數(shù)學實驗中能對所學數(shù)學基礎(chǔ)課的概念、定義和內(nèi)容有更直觀、深入的理解和體驗。計算機技術(shù)的高速發(fā)展為這種試驗提供了良好條件。借助計算機強大的計算功能、圖像顯示功能并伴隨著各種數(shù)學軟件的不斷升級，使得學生不但可以根據(jù)需要選擇合適的軟件，而且還可以在分析結(jié)果時對屏幕上的信息通過幾何的、數(shù)值的觀察、類比與聯(lián)想，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提出解決問題的方法。基于計算機技術(shù)提供的有利條件，學生親自動手、動腦，有效提高了他們的數(shù)學應(yīng)用能力[2]。

一直以來，數(shù)學給人的印象是枯燥乏味的，多數(shù)人認為數(shù)學就是“死記硬背+考試”，這種意識勢必會影響學生的學習積極性。把數(shù)學實驗植入大學數(shù)學課程體系后，學生不單是的被動的聽眾，更要親自動手設(shè)計操作，對課本結(jié)論的好奇不同程度地調(diào)動了他們參與實驗的興趣，從而體現(xiàn)了學生的主體學習意識，而不是傳統(tǒng)的填鴨式學習。某些開放性實驗題目的設(shè)計激發(fā)了學生解決實際問題的欲望，有利于讓學生對自己的知識進行重新整合，在查閱相關(guān)資料的同時又對其作出了延伸與拓展，在實驗過程中，學生自覺、主動探索新的解決問題的方法，教師只起指導作用，這有助于提高學生實踐應(yīng)用與獨立思考能力，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識。

2 開設(shè)數(shù)學實驗是提高教師信息化教學的有效手段

在數(shù)學實驗中，由于計算機的引入和數(shù)學軟件包的應(yīng)用，使學生擺脫了繁重的乏味的數(shù)學演算和數(shù)值計算，為數(shù)學的思想與方法注入了更多、更廣泛的內(nèi)容，促進了數(shù)學同其他學科之間的結(jié)合，從而使學生有時間去做更多的創(chuàng)造性工作[3]。正是因為數(shù)學實驗與計算機的結(jié)合，對教師提出了更高的要求，為了滿足學生基于數(shù)學實驗軟件學習的需要，教師首先應(yīng)在信息化教學方面提高自己的業(yè)務(wù)能力。

數(shù)學實驗是結(jié)合相關(guān)軟件來完成的，教師課前不但要熟悉諸如MATLAB、Mathm- etica、MATHCAD、SSPS、SAS、Maple等一些常見的軟件環(huán)境，而且還要掌握JAVA和C語言等程序語言工具的使用，并能用LaTeX、amsTeX、CCT、CJK等系統(tǒng)對數(shù)學符號和公式進行排版。由此可見，教師良好的軟件應(yīng)用水平是教好數(shù)學實驗課程的前提與基礎(chǔ)。

現(xiàn)在有條件的高校大多都借助計算機技術(shù)在數(shù)學教學中推行了多媒體輔助教學，數(shù)學實驗的開設(shè)進一步推動了數(shù)學信息化教學。交互式電子課件數(shù)形結(jié)合，集演示與實驗與一體，把一些難以板書或口述的復雜圖形經(jīng)計算機仿真技術(shù)處理后，直觀形象，生動有趣，使學生更易理解，這極大豐富了數(shù)學教學的表現(xiàn)形式與手法。信息化教學使得枯燥的問題趣味化，復雜的問題簡單化，抽象的問題具體化，有效彌補了傳統(tǒng)教學手法的不足，兩種手段相互滲透，相互促進，共同提高了教學質(zhì)量。

3 開設(shè)數(shù)學實驗是數(shù)學教學改革與發(fā)展的必然趨勢

數(shù)學實驗是一門新的改革課程，是數(shù)學教學體系、內(nèi)容與方法改革的一項嘗試。它是隨著計算機技術(shù)與數(shù)學軟件的發(fā)展而被廣大數(shù)學教育工作者逐步提起的新事物。在大學中開設(shè)數(shù)學實驗課為學生創(chuàng)新能力、實際操作能力的提高提供了良好條件，求解線性方程組、數(shù)值微分與積分、求解常微分方程等典型的數(shù)學問題，借助計算機便可輕易完成，使學生擺脫了繁雜的數(shù)學計算，進而有更多的時間與精力去做其它一些創(chuàng)造性的工作，數(shù)學實驗無疑有效地推動了傳統(tǒng)的數(shù)學教學并促進了大學數(shù)學的改革與發(fā)展。大學數(shù)學教育中數(shù)學實驗課的開設(shè)同時也是教育部“高等教育面向21世紀教學內(nèi)容和課程體系改革計劃”課題組的主要研究成果，他們建議把數(shù)學實驗課作為高校非數(shù)學類專業(yè)的數(shù)學基礎(chǔ)課之一。國內(nèi)有些高校由此嘗試開設(shè)數(shù)學實驗并將其作為必修課，都取得了很好的效果。一年一度的數(shù)學建模競賽也對學生的計算機和數(shù)學軟件水平提出了更高的要求，促成了高校對傳統(tǒng)數(shù)學教學進行改革的思考。

現(xiàn)代計算機技術(shù)及大量專業(yè)數(shù)學軟件的出現(xiàn)極大推動了數(shù)學在應(yīng)用領(lǐng)域的發(fā)展。數(shù)學一改原來給人們的“一張紙+一支筆”繁瑣計算的刻板印象，現(xiàn)在在處理現(xiàn)實問題時，人們只需根據(jù)實際問題抽象出一個合理的數(shù)學模型，提出如何求解它的方法，而對問題的求解這個復雜的計算過程則可以交給計算機來完成。

4 結(jié)語

開設(shè)數(shù)學實驗符合現(xiàn)代教育規(guī)律，也適應(yīng)社會發(fā)展的需要。在當今的大學數(shù)學課程體系中融入數(shù)學實驗是高等數(shù)學教育未來的發(fā)展方向。在計算機技術(shù)飛速發(fā)展的時代，秉承培養(yǎng)應(yīng)用創(chuàng)新型人才的理念，扎實推進教學改革是每個數(shù)學教育工作者的責任。

參考文獻

[1] 朱捷.數(shù)學實驗[M].哈爾濱：黑龍江科學技術(shù)出版社，2005，6.

[2] 蕭樹鐵，姜啟源.數(shù)學實驗[M].北京：高等教育出版社，1999.

[3] 李尚志.數(shù)學實驗[M].北京：高等教育出版社，2003.