試論七斜輥棒材矯直機理論算法和有限元設計

摘要：軋制條形的金屬制品時受到一些外力的影響往往會使其彎曲或變形，對其進行科學的矯直是目前急需解決的問題。七斜輥棒材矯直機的出現大大提高了矯直的效率。本文主要就其理論計算和有限元設計方面做一些分析

關鍵詞： 七斜輥 矯直機 理論算法 有限元設計

前言

軋制條狀金屬用材受外力影響會使其發生彎曲甚至變形。要改變這一現象獲得筆直地條材就要對其進行合理的矯正。矯直機就是為了實現這一目的而發明的。

1 .發展現狀

隨著技術的不斷進步，棒材矯直機有了明顯進步。在矯直的過程中輥子有一定的磨損，計算機能根據這個參數自動調整垂直位置，免去了工作人員的麻煩，縮短了時間。使矯直過程既高效率又高質量。

2 . 理論計算

本文研究的七斜輥矯直機是在六斜輥矯直機的基礎上研究制造的，增加一輥作用有了明顯的提高，更容易實現圓材的矯直復原的目的。

2.1. 計算壓下量

七斜輥矯直機工作時，上下矯直輥是相對的，有一個相互作用的力，計算壓下量的時候將相對的力合為單一的壓緊作用，把輥腰作為力的支點。如下圖3-1所示。

2.1.1. 計算一、二輥間撓度

如果第二輥彎矩M1大于等于M2時，圓材在長度L上就只有彈性造成的變形，式中 是兩個輥子之間總的變形曲率，L是輥子之間距離， 當七斜矯直機中M2大于M1時，那么L上就有彈性變形和塑形變形兩種變形段。

第三個輥子彎矩M1大于等于M3時，那么長度L存在回復段和變形段。

2.1.2. 三、四輥撓度算法

第三輥與第四輥間的只有恢復變形，撓度計算為

2.1.3. 最終壓下量計算

撓度與壓下量的轉化模式

本矯直機對壓下量進行調整時，A、C兩處輥子是不動的，為了達到矯直的目的只有借助對B、C處輥子的調整來實現。上圖就是撓度與壓下量的轉化模型。其中A、E、J、G幾點分別代表著1、2、3、4輥的位置。

3 . 參數確定

3.1.確定結構參數

參數的選取

輥子數量、輥子直徑長度、輥子總長度以及輥子之間的距離測算是斜輥矯直機最基本的參數。本矯直機主要的矯直原理是多個輥子交錯用力，對原材的壓彎是交替進行的，計算輥徑不需要參考接觸的強度，因為輥子與原材接觸面長。輥子兩端直徑明顯大于中間處，并且輥長一般較長，所以要保證輥子良好的彎曲度，輥子的兩端要根據與棒材的接觸情況設計成圓角，減少與棒材接觸時的摩擦、損害。所以估算時只考慮強度即可

3.2. 輥型設計

要想更好地發揮矯直機的矯直功能，就要做好設計，兒輥子作為重要部件其合理的設計能決定矯直的效果。輥型的曲線采用雙曲線設計，并且兩曲線等距，用棒材繞輥軸線旋轉一周而得到的，此種輥型除了加工過程中表現出特色，還能使輥子與棒材合理的接觸，在一般壓彎情況下，用這種矯直機對棒材進行矯直是有很大的優越性的。

3.3. 計算傳動功率

斜輥矯直機對棒材進行矯直時會受到很多外力的影響，比如圓材自身的變形，輥子在矯直時與棒面的摩擦，矯直機輥軸產生的摩擦等都對傳動過程產生阻力。所以傳動功率的計算要涉及到多個方面，主要由輥軸摩擦功率、棒材在旋轉彎曲時的塑性變形所消耗功率、低頻彎曲所消耗的功率以及輥子與棒材表面接觸時由于摩擦所消耗的功率。計算時要顧及到這幾個方面。

4. 有限元設計

有限元是一種在工程領域被廣泛運用的一種計算數值的方法。對于連續體可以直接近似計算，把連續的計算區域分解為一組組合體，有限個點將各個單元區域之間有機的連接起來。有限元計算法通俗的說就是以點帶面，借助在不同區域內的假設函數分區域代表要計算的未知數值。通常用不同區域內節點函數的差值來表示單元內相近的函數。這樣各個單元節點會產生新的函數待求，從而使自由度問題（未知的新函數）由無限變為有限，一旦這些未知量的到解答，從而就能逐步通過函數的近似值、差值得計算求出整個求解區域的函數近似值。運用有限元法求解一般可按照以下步驟

4.1.離散 把相關連續的整體分割成幾個獨立的單元，單元之間有相互連接的節點，對新的單元體進行變形分析，如果實現了對單個單元節點的計算，根據函數的相似性就可以完成對整個連續體的計算。

4.2.位移模式 將整個連續的整體離散后，要充分假設連接單元節點的位移規律，真實的位移可以用假設的函數表示。需要計算的公式中u代表離散單元中任何一個節點的位移列陣。N代表函數矩陣，D是單元節點的位移列陣。在選定了恰當的位移模式以后，就可以對單元力學的特性進行研究了。

4.3.單元剛度矩陣 通過建立節點力與節點位移間的關系式，來確定單元剛度矩陣。需要計算的公式中的K就是剛度矩陣。

4.4. 等效節點力的計算

4.5. 整體剛度矩陣的集成從整體上建立節點位移和載荷關系的方程組，通過求解的到節點位移的數值。需要計算的公式中K表示總剛度矩陣，d表示節點的位移列陣。F是載荷列陣。

4.6.通過求未知節點的位移值來計算節點力。

結語

本文基于七斜輥棒材矯直機的矯直原理，采用理論計算和有限元軟件ABAQUS 相結合的方法對矯直過程進行研究，認為）通過對彈塑性彎曲理論的深入理解，研究了棒材彎曲時的應力、應變及曲率的變化規律。推導出各相鄰矯直輥的撓度，最終確定矯直所需壓下量。對矯直力做了研究，建立了 3、6 輥剛好接觸棒材時各輥矯直力數學模型。同時，我們認為，）通過應用 Matlab 數值分析軟件，編寫了計算壓下量、矯直力、輥型曲線等參數的程序，并將上述程序制作成直觀、方便的軟件。應用 Solidworks軟件繪制輥型曲線的實體模型，與數值方法進行對比，兩者得到的結果吻合得很好。

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[3] 胡永華.七輥棒材矯直機直流電機電流不平衡解決方法[J].科技傳播，2013，（6）：154.

作者簡介：

陳煒，（1974.9—），工程碩士冶金設備，單位：杭鋼集團公司 中型軋鋼廠。

胡元及，（1984.2—）本科，冶金設備，單位：杭鋼集團公司 中型軋鋼廠。