MATLAB優(yōu)化工具箱在機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

摘要：使用MATLAB優(yōu)化工具箱開展優(yōu)化設(shè)計(jì)問題求解，其編程工作量非常小，初始參數(shù)的輸入步驟簡單，與工程設(shè)計(jì)語言相互符合，可以增加設(shè)計(jì)的效率。特別是面臨部分采取預(yù)先選定辦法可能得不到最優(yōu)解的工程問題，使用MATLAB語言優(yōu)化工具箱對優(yōu)化問題進(jìn)行求解就變得簡單快速。另外，優(yōu)化工具箱使用比較穩(wěn)妥的優(yōu)化算法，和使用懲罰函數(shù)法獲取的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行比較，在一定程度上可以增加設(shè)計(jì)精度。

關(guān)鍵詞：MATLAB優(yōu)化工具箱；機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)；非線性有約束優(yōu)化

機(jī)械的最優(yōu)化設(shè)計(jì)，主要講以固定的負(fù)荷或者環(huán)境條件為前提的情況下，在對機(jī)械產(chǎn)品的性能、幾何尺寸關(guān)聯(lián)以及別的因素限制范圍內(nèi)，選擇設(shè)計(jì)變量，構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)且致使其可以得到最優(yōu)值的一個(gè)設(shè)計(jì)辦法[1]。近年來，越來越多語言的優(yōu)化辦法法程序能夠提供選擇，但是這些程度均有個(gè)人專屬的特點(diǎn)與合適范圍。另外，MATLAB語言是根據(jù)優(yōu)化問題來設(shè)計(jì)原有的優(yōu)化工具箱，工程技術(shù)人員能夠直接調(diào)用效果高的優(yōu)化函數(shù)進(jìn)行求解，初始參數(shù)的輸入步驟簡單，語法簡單易懂，十分容易上手，同時(shí)其編程工作量不大，優(yōu)越性非常明顯。

1.MATLAB語言及其優(yōu)化工具箱內(nèi)容

MATLAB來源于美國，是其某間公司研究開發(fā)的將科學(xué)計(jì)算、數(shù)據(jù)可視化以及程序設(shè)計(jì)集中在一起的工程運(yùn)用軟件，近年來被普遍地使用在自動(dòng)控制、機(jī)械設(shè)計(jì)以及流體力學(xué)等等工程的范圍里。工程技術(shù)者經(jīng)過應(yīng)用MATLAB供給的工具箱，能夠有效的解決比較復(fù)雜的工程問題，同時(shí)還能夠?qū)ο到y(tǒng)開展動(dòng)態(tài)的仿真，使用厲害的圖形功能把數(shù)值計(jì)算的結(jié)果顯示出來。當(dāng)中對優(yōu)化工具箱的使用內(nèi)容包含：線性和非線性的最小化，方程求解以及曲線擬合等問題中大型課題有效的求解辦法法，給優(yōu)化辦法在工程上的具體使用應(yīng)用提供了更為便捷的路徑。

2.MATLAB優(yōu)化工具箱函數(shù)

2.1.求解無約束非線性規(guī)劃的函數(shù)

非線性規(guī)劃問題主要指在目標(biāo)函數(shù)以及約束函數(shù)中，形成一個(gè)或者多個(gè)非線性函數(shù)的情況。而進(jìn)行無約束優(yōu)化問題的求解辦法，分為直接搜索及梯度兩種辦法。直接搜索法適合運(yùn)用在目標(biāo)函數(shù)存在高度非線性，無導(dǎo)數(shù)或者導(dǎo)數(shù)求解艱難的現(xiàn)象，經(jīng)常使用直接搜索法主要是單純形法，其存在收斂速度較慢的缺點(diǎn)。

2.2.求解線性規(guī)劃的函數(shù)

優(yōu)化問題中的線性規(guī)劃問題主要指目標(biāo)函數(shù)屬于優(yōu)化變量的線性函數(shù)，并其受到的約束條件同時(shí)也屬于優(yōu)化變量的線性存在等式或者不等式的情況。此種問題由MATLAB優(yōu)化工具箱中的linprog函數(shù)對線性規(guī)劃問題進(jìn)行求解，而單純形法則是求解線性規(guī)劃方法當(dāng)中的一種效果比較高的算法。

2.3.求解有約束非線性規(guī)劃的函數(shù)

MATLAB優(yōu)化工具箱中出現(xiàn)約束規(guī)劃使用工程優(yōu)化設(shè)計(jì)問題大部分都是約束非線性規(guī)劃方面的問題[2]。當(dāng)前，處理非線性約束優(yōu)化問題的方法非常多，可是這些算法只可以處理一類比較特別的非線性規(guī)劃問題。過去的處理方法大多經(jīng)過創(chuàng)立懲罰函數(shù)把出現(xiàn)約束最優(yōu)化問題直接轉(zhuǎn)變成為無約束最優(yōu)化問題開展求解。目前，此辦法已被效果更佳的以K-T方程解為基礎(chǔ)的辦法所代替。對約束最優(yōu)化問題進(jìn)行求解過程中的必要條件主要是K-T方程，且非線性規(guī)劃算法還以其最為基礎(chǔ)，這些算法可直接開展計(jì)算拉格朗日乘子。經(jīng)過擬牛頓法的更新過程，為K—T方程積聚二階信息，能夠確保有約束擬牛頓法的線性得到收斂。這些方法還可以被稱為序列二次規(guī)劃法，是由于它們在每次主要的迭代過程中均對一次二次規(guī)劃問題進(jìn)行求解[3]。使用MATLAB處理工程當(dāng)中遇到的實(shí)際問題，步驟主要如下：

2.3.1.按照設(shè)計(jì)的要求以及目的定義進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)問題，對優(yōu)化問題的類別開展判斷。在分析的過程中需要將以下情況完全區(qū)分：單目標(biāo)和多目標(biāo)；線性和非線性以及是否為線性規(guī)劃三方面的問題等幾種情況。

2.3.2.按照優(yōu)化問題的類別構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，將需要優(yōu)化的函數(shù)選定。

2.3.3.明確以及肯定必要的數(shù)據(jù)與設(shè)計(jì)初始點(diǎn)。

2.3.4.按照目標(biāo)函數(shù)的性態(tài)，給優(yōu)化選項(xiàng)開展預(yù)定。

2.3.5.把全部的輸入?yún)?shù)進(jìn)行定義后，通過應(yīng)用調(diào)用優(yōu)化函數(shù)方法開展優(yōu)化程序調(diào)試。

2.3.6.按照優(yōu)化過程中的詳細(xì)提示信息，對優(yōu)化選項(xiàng)中的設(shè)置進(jìn)行修改，直到全部符合優(yōu)化函數(shù)需要的優(yōu)化條件后才停止。

2.3.7.對所獲得的優(yōu)化數(shù)據(jù)及設(shè)計(jì)方案開展具有合理性與適應(yīng)性特點(diǎn)的研究。

經(jīng)過本文的具體介紹能夠知道，運(yùn)用MATLAB優(yōu)化工具箱可以有效地取得優(yōu)化設(shè)計(jì)算法的整個(gè)過程，并且其求解便捷快速，程序十分簡明，結(jié)果牢固且可靠性大、精度非常高，收斂的效率極其大，在一定程度上增加了工作效率，存在非常大優(yōu)越性，是所有可以處理機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)問題工具中最重要的工具。特別是面臨一些依靠人工不可以處理的問題時(shí)，經(jīng)過對比其可以被稱為是科技設(shè)計(jì)人員最有利的工具。

參考文獻(xiàn)：

[1]焦麗麗.MATLAB軟件在機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用研究[J].科教文匯（上旬刊），2011，10（06）：56-57.

[2]李旻，李靜，饒雄新等. MATLAB優(yōu)化工具箱在機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)教學(xué)中的應(yīng)用[J].裝備制造技術(shù)，2010，12（03）：156-157.

[3]王定賢，劉俊鵬，楊丹等.LabVIEW和MATLAB混合編程及在機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J].蘭州工業(yè)高等專科學(xué)校學(xué)報(bào)，2011，15（04）：205-206.

作者簡介：姓名：張巖 性別：男 出生年月日：1989年2月19日 籍貫：遼寧省遼陽市

學(xué)歷：大學(xué)本科 研究方向：機(jī)械設(shè)計(jì)及其自動(dòng)化 單位：大連交通大學(xué)