幼師數學教學中運用思維導圖建構知識體系的研究

摘要：思維導圖作為一種新的思維工具和學習方法在中學教學中發展迅速。其在中學數學復習課教學的應用價值已被廣大教育工作者認同，但是在幼師數學教學中運用思維導圖建構知識體系尚無人論及。本文以認知心理學和建構主義學習理論為基礎，探究如何在幼師數學教學中運用思維導圖建構知識體系，建構了基于思維導圖的“四次構圖”教學模式，并通過教學實證研究說明其可行性和有效性。

關鍵詞：幼師；數學教學； 思維導圖；數學知識體系；教學模式

一、 幼師數學教學現狀

幼師學生數學基礎較薄弱，在學習上普遍存在以下現象：上課時聽就懂，跟著教師來做就會，但一到自己做就錯。這一現象反映出，很多學生在數學學習中不能較好地辨別和建構概念與命題框架，只是機械地記憶數學概念、命題與規律，甚至只是機械性地模仿，對數學知識與知識之間的內在聯系缺乏深入的理解，這樣，學生學到的數學基本知識比較零散，知識之間的邏輯關系不清晰，沒能形成知識網絡，在知識提取與應用時表現出較大的難度，從而導致數學思維能力低下和對數學學習缺乏興趣。

幼師數學與普高數學的內容設置是一樣的，也是層層遞進、螺旋式上升的，各知識點之間并不是彼此孤立毫無聯系的，它們縱橫交叉、聯系緊密，呈現出點連成線、線構成面、面結成網的立體交叉的知識體系，并且還體現出明顯的層級結構。要想取得好的學習效果，一個具體的知識點就必須和整個知識體系結合起來理解，在對整個知識體系有了宏觀的把握之后，再來理解這個體系中的重點、難點就比較容易了。心理學家的研究表明采用層次化、網絡化的綜合表征，可以增加知識間的聯系，更有利于知識的存儲及應用。因此，我們在教學中要讓學生形成一個清晰的知識體系，使知識的存儲呈現層次化、網絡化。

二、 思維導圖的研究現狀

通過研讀托尼·博贊先生 （Tony Buzan）的《思維導圖》一書，了解到思維導圖又叫思維地圖，是利用圖示的方法來表述人們頭腦中的概念、思想和理論等，把人腦中隱形知識顯性化、可視化，便于思考、交流和表達的一種圖形技術，是人腦放射性思維的表達，也是人類思維的自然功能，是開發大腦潛力的有效方法之一。運用思維導圖，一方面可以快速增加知識的累積量，另一方面可以加強知識間的彼此聯系，使知識不再孤立，而且知識分層儲存，條理分明、清晰、可視，知識的提取將更加方便。這樣，學生在學習中遇到的知識存儲和提取的問題可得到解決。另外，思維導圖技術充分發揮了左右腦的功能，通過文字、色彩、圖像、符號、編碼、多維度等來加以修飾，增強學生的記憶力和創造力。因此，將思維導圖應用于學習之中，就成為了解決上述問題的有效方法之一。

思維導圖和基于思維可視化理論引入教學領域以來，已經在教育教學過程中產生了積極的影響。尤其是基于思維導圖的學習過程很好地體現了建構主義學習理論和靈活交互的特征，在國內外中小學教育改革實踐項目中發展迅速。世界上許多國家，把普及應用思維導圖作為他們教育改革策略之一，將思維導圖作為從幼兒園至大學的必修課程之一，中小學教師要求掌握思維導圖的使用，學校使用的教案，也大部分應用了思維導圖。

盡管有許多教師和學者對思維導圖在教育教學中的應用進行了一些探索，但是數學學科對思維導圖的應用探究僅局限于復習課中，而關于幼師數學教學中運用思維導圖建構知識體系方面的研究仍是空白，尚無人論及。

三、思維導圖與數學教學

（一） 思維導圖及其特點

思維導圖是英國學者Tony Buzan 在1970年代初期所創。思維導圖 （Mind Mapping） 又被譯為心智圖、腦圖、心靈圖，由英國著名心理學家于Tony Buzan 1970 年提出。它是在層級和分類的信息組織基礎上，從中心主題出發通過特定的關聯展開分支，并充分利用色彩和字體的變化將放射性思維的思維過程和結果可視化的工具。思維導圖是人腦放射性思維的表達，也是人類思維的自然功能，是打開大腦潛力的萬能鑰匙。它具有強大功能，它能夠增強使用者的超強記憶能力；增強使用者的立體思維能力（思維的層次性與聯想性）；增強使用者的總體規劃能力。

思維導圖有以下五個特點：

（1）注意的焦點清晰地集中在中央圖形上。

（2）主題的主干作為分支從中央圖形向四周放射。

（3）分支由一個關鍵的圖形或寫在產生聯想的線條上的關鍵詞構成。比較不重要的話題也可以用分支表現出來，附在較高層次的分支上。

（4）充分利用圖形等形象化技巧。

（5）各分支形成一個連接的節點結構。

東尼·巴贊創造思維導圖初衷是為了改變傳統的記筆記方式，但思維導圖的作用和威力在日后的研究中不斷被顯現出來。思維導圖是一個在不斷發展和完善的工具，被廣泛的應用于各個領域，無論是個人生活還是在工作和學習中，人們都可以使用思維導圖來激發聯想和創造力，提高工作效率。筆者把思維導圖在各領域中的用途以思維導圖的形式整理如圖所示，其中對本研究有利的用途做了標記。

由思維導圖的特點可知其在表現形式上是樹狀發散結構，有利于激發學生的學習興趣、培養學生的發散性、創新性思維能力；同時，如果把思維導圖運用到幼師數學教學中，可以充分地展現學生的智力潛能，能改變過去單線思維的狀態，啟發學生的聯想力和創造力，建構生成知識網絡，提高學生的學習能力和學習效率，使學生能把新的知識增長點方便快捷地完善在已有的知識網絡中 。

（二）思維導圖與認知理論

學習變化的實質在于使內在邏輯結構的教材與學生原有的認知結構產生聯系， 新舊知識發生相互滲透，新材料在學習者頭腦中獲得新意義。認知心理學認為， 知識的本質在于概念和命題之間的內在聯系。我們對世界的認識，正是由反映概念與概念之間關系的復雜的概念結構系統構成的。思維導圖作為一種元認知工具，超越了有關知識的分類， 有利于將傳統教學所導致的機械學習轉變為有意義的學習建構。

建構主義強調以學生為中心，學生是在自己已有認知結構（認知圖式）的基礎上，與外部環境的相互作用下，對知識意義的主動建構。數學知識的學習過程就是學生對數學知識的意義建構過程。教師在教學活動設計過程中，堅持以學生為中心，以學生的認知結構作為教學的起點，以學生自主建構良好的認知結構作為教學終點。

數學學習的一個重要過程就是將新的數學知識整合到學習者原有的認知結構中，建立新的圖式和形成意義建構。在數學教學過程中，教師促進高效、優質、有意義學習的有效策略就是在新的數學知識和學生己有的認知結構之間建立連接。教師需要為學生對數學知識的理解和內化提供一種認知圖式，優化教學內容和教學過程，促使學生發現知識的意義，并將其納入自己原有的認知結構中，加以融會貫通，形成能力。

研究表明，把知識和思維過程圖形化表征的思維導圖就是建構主義數學課堂的有效教學工具之一。它作為認知結構的一種可視化表征，通過把人腦中的隱性知識顯性化、思維過程顯性化，以圖的直觀對當前所學的新知識加以定向與引導，使學生看到知識之間的聯系，并能夠從知識之間實質性聯系中找到同化、吸收新知識的固著點，從而促進新知識和原有知識結構的整合，實現新知識的內化和意義建構，提高學生將知識轉換成自己的內部表達的能力。

思維導圖可以發揮視覺上的想象力，使用符號、顏色、文字、圖畫和其它形象表達知識內容。

四、“四次構圖”教學模式

筆者經過一段時間的教學探索與實踐，根據思維導圖工具與幼師數學教學設計的一般特點，把思維導圖與教學活動整合起來，設計了在幼師數學教學中運用思維導圖建構知識體系的新教學模式，稱為“四次構圖”教學模式。

（一）“四次構圖”教學模式的步驟

本模式的教學活動安排分課前、課中和課后三部分，其中把課堂教學過程分為“導入→探究→加工→評價”四個環節。對“四次構圖”的具體詳述如下：

1.課前預習——第一次構圖

在教學活動開始之前，教師首先要對教學三維目標、教材和教學對象進行分析，確定本節課的教學知識“主題”（（即與基本概念、基本原理、基本方法或基本過程有關的知識內容），在此過程中，教師可以使用思維導圖幫助分析各知識點之間的關系，這樣不僅可以迅速寫教案，使重點難點知識一目了然，而且可以很容易把握知識體系的框架與結構，在教學時間安排上也更加得心應手。

在教師確定該課主題后，為了使學生更有效地進行課前預習，教師要繪制引導學生預習的思維導圖，例如，在講授《函數的概念》時給學生的預習引導思維導圖如下：

學生根據教師布置的預習任務，閱讀教材并自主繪制思維導圖，在繪制過程中把遇到的問題或疑惑標記下來，借此培養學生的自主學習能力。這是學生對本節課學習內容的第一次構圖，該圖可以探知學生對本節課知識的初步建構情況，教師在課堂教學時注意重點講解學生的第一次構圖時遇到的問題或疑惑。

2.問題探究——第二次構圖

由前文的理論基礎分析可知，學習是在原有認知結構的基礎上進行的。首先，教師利用繪制好的思維導圖或課堂上重新繪制相關思維導圖對上節課的相關內容進行簡單回顧，進行重點討論，并適當延伸與擴展，目的是啟動舊認知結構，既鞏固舊圖式結構，又有利于吸收新信息。接著，利用思維導圖設置問題情景導入課題，引導學生探究新知。根據有意義學習理論，創設問題情境，可以引發學生對知識本身產生興趣，產生認知需要，產生一種要學習的心理傾向，激發學習的動機。而思維導圖中大量的可視化元素有利于情境創設，可有效促進學習者對知識的有意義建構。導入新課時使用直觀形象、富有啟發性的思維導圖方式，可以使抽象問題具體化、深奧原理形象化、枯燥知識趣味化，學生通過觀察感知產生疑問，發現問題，引發認知沖突，激發學習興趣，吸引學生主動參與問題探究。學生經過問題探究，對本節知識有了進一步的了解，并結合教師的講解，進行第二次構圖，本次構圖主要是在第一次構圖的基礎上進行首次完善與修正，從而解決在第一構圖中遇到的問題或疑惑。

3.知識遷移——第三次構圖

在學生已經完成本節主題的基本知識框架的建構基礎上，教師接著分析講解例題，并引導學生參與課堂練習，運用所學知識去解決問題，促進知識遷移，把新學知識納入原有認知結構中。當然，在知識運用過程中，難免會遇到一些問題，教師及時給與指導。學生從知識運用中，對本課知識有更深刻的理解，這時教師引導學生通過小組合作交流與討論，進行第三次構圖，本次構圖是在前兩次構圖的基礎上進行再次完善與修改。在小組合作構造思維導圖時可以幫助小組成員理清知識脈絡，理解和表征問題，尋找解答辦法，提出解決方案。合作學習既能互相啟迪、完善認知結構，又能培養學生的團隊合作精神。最后，請每個小組匯總各組員的意見和老師的建議形成相應的小組思維導圖作品，讓各小組匯報和展示本組的思維導圖，并對其展開評價與自我評價。

4.課后反思——第四次構圖

正如杜威所說，反思使我們對經驗進行批判性、多種的、公開的考查，使我們的經驗與他人的經驗聯系起來，構建一種過去、現在和未來的經驗都聯系的網絡，而且這種經驗具有回歸性，即這種經驗一旦形成，可以用于指導實踐。因此，課后教師與學生都應該進行總結與反思。教師應該總結本節課的教學成果，并對教學過程中有遺漏部分或未能達成目標的地方進行反思與改善，進一步改進教學。學生也應該總結自己的課堂收獲，并反思自己在課堂上的表現與應該改善的地方，然后進行第四次構圖，把本節課所學知識與已學知識聯系起來，將新知識納入原來知識體系，形成新的知識體系，增長知識網絡，真正實現有意義學習、有效學習和高效學習。

（二） 本模式的優越性

“四次構圖”教學模式在信息傳遞、信息組織、師生角色、學習方式、智能開發和教學工具等方面與傳統教學模式有所區別，具體區別如下表所示：

由上表分析可知，基于思維導圖的“四次構圖”教學模式具有以下優越性：

（1）體現了“以學生為中心”的教學理念。本模式的整個過程一直是由學生自主建構知識意義的。在四次構圖中，從目標的確定，主體要素的選取、圖形的構造，層次的布局等等都是由學生主動完成的，而不是傳統的對教師灌輸內容的被動接受過程。學生是在教師的引導下運用思維導圖對知識進行自主意義建構的，充分體現了“以學生為中心”的教學理念，最大程度促進了學生的“學”。

（2）有利于提高學習興趣。圖形化、多色彩以及具靈活性的思維導圖能使信息形象具體化，可視化，而且思維導圖的繪制具有一定的游戲與娛樂性質，這些都能很好地調動學生的學習積極性和主動性，提高學習興趣。

（3）有利于建構系統的知識體系。本模式中信息組織的形式是結構性的，學生經歷對知識的四次構圖，由表及里、由淺入深全方位地理解這些知識，形成對知識的意義建構，同時思維導圖以其圖示化、網絡化的特點，更有利于學生整體把握數學知識，將瑣碎的數學知識進行有效的整合，從而有利于建構系統完整的知識體系。

本試驗在幼師班中分實驗班和非實驗班進行，對實驗班實施“四次構圖”教學模式授課，非實驗班按原有教學方式授課。

經過試驗后發現，實驗班學生對記憶性為主的題目解答有一定的優勢，對需要綜合運用數學知識進行問題解決的題目的優勢則更加明顯。特別從主觀題的答案中，可以看出實驗班學生作出的答案思路明顯的清晰，能夠很好地抓住問題的要點來回答。尤其對于具有創造性、開放性的試題，實驗班學生的回答就更具優勢了。

（作者單位：廣州市幼兒師范學校）

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責任編輯朱守鋰