線性與非線性調制系統的抗噪聲性能分析

摘要：本文主要是通過對線性調制系統的不同調制方式在大信噪比條件下抗噪聲性能的分析，分析了解不同的解調方法下，系統的抗噪聲性能。

關鍵詞：線性調制系統 性能分析 抗噪聲性能 系統

引言

所謂調制就是使基帶信號（調制信號）控制載波的某個（或幾個）參數，使這一個（或幾個）參數按照基帶信號的變化規律而變化的過程。調制后所得到的信號為已調信號或頻帶信號，載波是一種不含任何有用信號用來搭載基帶信號的高頻信號。調制信號m（t）為連續變化的模擬量叫模擬調制，其系統稱為模擬調制系統。其調制分為幅度調制和角度調制，幅度調制是用調制信號去控制高頻載波的振幅，使其按調制信號的規律變化的過程，分為標準調幅（AM）、抑制載波雙邊帶調制（DSB）、單邊帶調制（SSB）和殘留邊帶調制（VSB）等。幅度調制屬于線性調制 ，它通過改變載波的幅度，以實現調制信號頻譜的搬移，一個正弦載波有幅度、頻率、相位3個參量，因此，不僅可以把調制信號的信息寄托在載波的幅度變化中，還可以寄托在載波的頻率和相位變化中。這種使高頻載波的頻率或相位按照調制信號規律的變化而振幅恒定的調制方式，稱為頻率調制（FM）和相位調制（PM），分別簡稱為調頻和調相。因為頻率或相位的變化都可以看成是載波角度的變化，故調頻和調相又統稱為角度調制。

在分析抗噪聲性能時，主要考慮的是加性高斯白噪聲對系統的影響，同時也是最基本的噪聲和干擾模型，又因為加性高斯白噪聲被認為只對信號的接受產生影響，所以調試系統的抗噪聲性能是通過解調器的抗噪聲性能來衡量。

1. 線性調制系統的抗噪聲性能分析

1.1.AM的相干解調和非相干解調系統抗噪聲性能對比分析

AM信號的解調非為相干解調和非相干解調，兩種解調的模型不同，所以抗噪聲性能也隨之不同，即分開進行討論，先討論相干解調系統的抗噪聲性能。AM相干解調模型框圖如圖1所示。

若解調器的輸入信號 為 式中 則解調器輸入信號的平均功率 為 ，解調器輸入信號的平均功率 為 ，所以AM的輸入信噪比 。解調器輸出信號功率 ，輸出噪聲功率 ，所以輸出信噪比 。所以調制制度增益 。由于A一般比調制信號幅度大，所以信噪比增益小于1，表明AM信號經相干解調后，即使在最好的條件下，也不能改善其信噪比，反而使信噪比惡化。AM信號的非相干解調模型框圖如圖2所示。 圖2 AM信號非相干解調模型框圖

對于AM系統，解調器輸入信號為 ， 式中， 為外加的直流分量； 為調制信號。這里仍假設 的均值為0，且 。解調器的輸入噪聲為 ，顯然，解調器輸入的信號功率 和噪聲功率 分別為 ， ，這里， 為AM信號帶寬。得解調器輸入信噪比為 。解調器輸入是信號加噪聲的合成波形，即 ，其中合成包絡為 ，合成相位為 ，理想包絡檢波器的輸出就是 。由上面可知，檢波器輸出中有用信號與噪聲無法完全分開，因此，計算輸出信噪比是件困難的事。所以我們討論在大信噪比條件下，此時輸入信號幅度遠大于噪聲幅度，即 ，進而可以得到 ，有用信號和噪聲可以分開，因而可分別計算出輸出信號功率及噪聲功率 ， ，即輸出信噪比為 ，調制制度增益為 。可以看出，AM的調制制度增益隨 的減小而增加。但為了不發生過調制現象，必須有 ，所以 總是小于1。通過以上分析可得，在輸入信噪比較好的情況下，AM信號采用相干解調和非相干解調，二者 相同。但在實際生活中，一般采用非相干解調，解調電路實現比較簡單。

1.2. DSB與SSB抗噪聲性能對比分析

對于DSB系統，DSB相干解調模型框圖如圖1所示，解調器輸入信號為 ，與相干載波 相乘后，得 ，經低通濾波器后，輸出信號為 ，因此，解調器輸出端的有用信號功率 為 ，解調DSB信號的同時，窄帶高斯噪聲 也受到解調。此時，接收機中的帶通濾波器的中心頻率 與調制載波 相同。因此，解調器輸入端的噪聲 可表示為 ，它與相干載波 相乘后，得 ，經低通濾波器后，解調器最終的輸出噪聲為 ，故輸出噪聲功率為 。解調器輸入信號平均功率為 ，可得解調器的輸入信噪比為 ，可得解調器的輸出信噪比為 ，因而調制制度增益為 。由此可以看出DSB信號的解調器使信噪比改善了一倍。這是因為采用同步解調，把噪聲中的正交分量 抑制掉了，從而使噪聲功率減半。

SSB相干解調模型框圖和DSB基本相同，對于SSB系統，解調器輸入信號 ，與相干載波 相乘，并經低通濾波器濾除高頻成分后，得解調器輸出信號為 ，因此，解調器輸出信號功率為 ，由于SSB信號的解調器與DSB信號的相同，所以 ，解調器輸入平均功率為 ，因為 與 的所有頻率分量僅相位不同，而幅度相同，所以兩者具有相同的平均功率，可得解調器的輸入信噪比為 ，可得解調器的輸出信噪比為 ，因而調制制度增益為 。這說明，SSB信號的解調器對信噪比沒有改善。這是因為在SSB系統中，信號和噪聲具有相同的表示形式，所以相干解調過程中，信號和噪聲的正交分量均被抑制掉，故信噪比不會得到改善。可見DSB解調器的調制制度增益是SSB的二倍，但不能因此就說，雙邊帶系統的抗噪性能優于單邊帶系統。因為DSB信號所需帶寬為SSB的二倍，因而在輸入噪聲功率譜密度相同的情況下，DSB解調器的輸入噪聲功率將是SSB的二倍。即，在相同的噪聲背景和相同的輸入信號功率條件下，DSB和SSB在解調器輸出端的信噪比是相等的。這就是說，從抗噪聲的觀點，SSB制式和DSB制式是相同的。但SSB制式所占有的頻帶僅為DSB的一半。

2. 非線性調制系統抗噪聲性能分析

2.1. FM抗噪聲性能分析

調頻信號的解調也分為相干解調和非相干解調，而非相干解調適用于窄帶和寬帶調頻信號，且不需要同步信號，因而是FM系統的主要解調方式，在此只討論調頻信號非相干解調系統的抗噪性能。調頻信號的非相干解調的模型框圖如圖3所示

FM為非線性調制，其輸入調頻信號為 ，因而輸入信號功率為 ，BPF的帶寬與調頻信號帶寬 相同，所以輸入信號功率為 ，所以輸入信噪比為 。輸出信噪比時，由于非相干解調不是線性疊加處理過程，因而無法分別計算信號與噪聲功率。此時需要考慮兩種極端情況，即大信噪比情況和小信噪比情況。

在大信噪比情況下，當輸入信噪比很高，即 時，有 ，可得解調器的輸出信噪比為 ，所以得大信噪比時，寬帶調頻系統制度增益為 ，為獲得簡明的結果，下面考慮單頻調制時的情況。設調制信號為 ，此時的調頻信號為 ，以上分析可得解調器輸出信噪比為 ，解調器制度增益為 ，寬帶調頻時，信號寬度為 ，所以 。上式表明，在大信噪比的情況下，寬帶調頻解調器的制度增益是很高的，與調制指數的三次方成正比。例如，調頻廣播中常取 =5，則制度增益 =450。可見，加大調制指數 ，可使系統抗噪性能大大改善。

以上分析是在大信噪比情況下，當信噪比較小時，由于角度成分中無單獨的有用信號項，有用信號被噪聲擾亂，FM非相干解調系統的鑒頻器將發生門限效應當輸入信噪比降到某一門限（例如，圖3-32中的門限值 ）時，FM便開始出現門限效應；若繼續降低輸入信噪比，則FM解調器的輸出信噪比將急劇變壞，甚至比DSB的性能還要差。調制系統門限效應如圖

3. 結束語

通過上述討論可以得到如下結論，AM調制的優點是接收設備簡單，缺點是功率利用率低，抗干擾能力差，在傳輸中如果載波遇到信道的選擇性衰落，則在包絡檢波時會出現過調失真，信號頻帶較寬，頻帶利用率不高，因此AM調制用于通信質量要求不高的場合。DSB調制的優點是功率利用率高，但帶寬與AM相同，接收要求同步解調，設備較復雜。SSB調制的優點是功率利用率和頻帶利用率都較高，抗干擾能力和選擇性衰落能力均強于AM，而帶寬只有AM的一半；缺點是發送和接收設備都很復雜。FM波的幅度恒定不變，這使它對非線性的器件不甚敏感，給FM帶來了抗快衰落能力。寬帶FM的缺點是頻帶利用率低，存在門限效應，因此在接受信號弱，干擾大的情況下適宜采用窄帶FM，這就是小型通信機常采用窄帶調頻的原因。另外，窄帶采用相干解調時不存在門限效應。

參考文獻：

[1]樊昌信，通信原理，北京：國防工業出版社，2002.

[2]蔣青，通信原理，北京：北京郵電大學出版社，2012.