基于iSIGHT平臺的轉盤優化設計

摘要：針對高速轉盤的設計問題，利用大型有限元分析軟件ANSYS對高速轉盤進行參數化建模，應用APDL參數化程序設計語言將有限元分析與優化設計結合起來，在iSIGHT優化平臺上，采用序列二次規劃優化算法對高速轉盤的結構尺寸進行優化設計，有效地解決了子系統之間的耦合和并行優化設計。從結果分析中可以看出，最大應力較優化前減少了15.31%，提高了應力分布的合理性，并極大的節省了計算周期，認為該方法應用于高速轉盤的結構優化設計是有效可行的。

關鍵詞：iSIGHT；高速轉盤；有限元分析；優化設計

1 引言

高速轉盤是注塑機、汽車、石油鉆機等設備在驅動部分的關鍵部件，廣泛應用于工業生產的各個領域。高速轉盤作為機構的重要部件，在正常工作的情況下，其特性直接影響到整體設備的可靠程度。本中選取注塑機的高速轉盤，對其進行分析設計優化。注塑機具有高速、高效率的特點，因此對系統零部件在加工精度、穩定性等方面的要求也較高。近年來，隨著有限元技術的快速發展，國內外一些學者也對其進行了優化分析。趙雨旸[1]等應用有限元方法建立了三軸飛行模擬轉臺框架的數學模型，編制復雜的優化設計程序，實現了優化設計；陳明[2]等通過ANSYS有限元分析方法對高速轉盤進行分析；曹淼龍[3]等建立了轉盤優化模型，通過標準數據訪問接口（SDAI）來實現對數據表達和交換系統（STEP）數據的訪問和操作，分析了轉盤工作時的位移和應力。以上的設計[4，5]有著設計模型粗糙，計算周期長等不足。針對以上高速轉盤在設計中存在的問題，選用ANSYS作為主流分析軟件對其進行分析，在iSIGHT軟件平臺上將ANSYS集成起來，對高速轉盤進行分析優化，得到了合理的設計尺寸，并極大的縮短了計算周期。

2 iSIGHT優化思想

iSIGHT作為一種優化設計的工具，具有豐富的優化算法和多種代理模型方法，是一個開放的集成平臺，它提供的過程集成界面可以方便地將各種工具（如商業CAD 軟件、各種有限元計算分析軟件及用戶自行開發的程序等） 集成在一起。iSIGHT包含的優化技術可以分為三大類：數值優化算法、多目標算法和全局最優算法。每種算法里又包含多種多種優化求解器，任何一種優化求解方法都有其利弊。

在iSIGHT平臺上進行最優設計時，要解析ANSYS中定義的三種變量：設計變量；狀態變量；目標函數；這些變量在APDL參數化設計語言中用標量表示。在優化分析中獨立的變量是設計變量。設計變量的矢量形式為：

迭代法的基本思想是：首先給出 的極小點 的一個初始估計 （稱為初始點），然后計算一系列的點 ， ，…， …，希望點列{ }的極限就是 的一個極小點。

其中， 為搜索方向， 為搜索步長，當 與 確定以后，由 就可以唯一確定 ，這樣就可以確定逼近極小值點的一個序列。

3 應用實例

3.1 問題描述

圖1所示為高速轉盤的軸對稱模型，高速旋轉的轉盤在角速度為15000rpm的情況下工作，對其工作穩定性、結構剛度等提出了較高的要求，在高速轉盤正常工作的情況下，除按等應力設計外還需要滿足以下幾點：輪轂角thetahub變化范圍為30°～90°，輪緣角thetarim變化范圍為45°～135°，XMID變化范圍為0.5～4.5，YMID變化范圍為0.25～1.5；最大周向應力不超過25000psi，一階自震頻率不小于1000Hz，馮密塞斯應力標準差sdev達到最小。輪轂和輪緣的尺寸固定，但允許改變中間部分的形狀。分析中使用的材料特性如表1所示。

3.2 ANSYS有限元分析

為了節省計算時間，考慮到模型的對稱性，應用有限元軟件AYSYS建立模型時，只需取圖1的上半部分對高速轉盤進行對稱建模，并選用八節點四邊形單元PLANE82作為單元類型[6]對模型進行網格劃分如圖2所示。對模型施加角速度載荷，并設定位移邊界條件，指定帶預應力作用的靜態分析，預應力使后續的模態分析成為可能，設定為共軛梯度預處理方程式，應用ANSYS靜力分析求解器對模型進行求解，得到馮米塞斯應力云圖如圖3所示，從圖中可以看出，越靠近轉盤中心部分的應力越大。從相應命令得到SMAX、SMIN分別為28527psi和10309psi，應力的最大值超過最大許用應力，應力呈階梯狀變化過大，故應力分布不合理，不能實現等應力分布的要求。

3.3 iSIGHT集成過程

iSIGHT軟件的特色是融合了優化設計過程中需要的三大主要功能：自動化功能、集成化功能和最優化功能[7]。在實施優化分析過程中只要有以下幾個基本操作步驟：通過過程集成模塊，可以集成大型有限元分析軟件，并通過問題定義模塊將整個優化問題確定好，在求解過程中應用求解監視器對優化過程進行實時顯的優化結果。如圖4所示，針對高速轉盤的靜力學分析和模態分析，運用APDL 語言分別建立兩個文件rotdisk_s.lgw 和rotdisk_m.lgw，其參數化過程包括模型建立和分析的全部過程；Response_s.txt和Response_m.txt是ANSYS計算的部分結果文件，分別讀出最大應力和前三階模態作為約束條件，并提取馮米塞斯應力的標準差作為優化目標；ANSYS Structural Analysis對應的是ANSYS的可執行程序，用批處理的形式調用。

在圖4的分析流程中。在iSIGHT中定義設計變量（輸入變量），通過iSIGHT中的解析模塊，提取rotdisk_s.lgw 和rotdisk_m.lgw文件中的[8]設計變量，ANSYS Structural Analysis讀取Response_s.txt和Response_m.txt的計算結果，根據相應的優化程序以APDL的形式進行結構計算，以滿足相應的條件。

4 優化過程

4.1 文件解析

將計算結果進行參數化處理，讀取模型每個單元的馮米塞斯應力，并計算其標準差，將結果保存到文件Response_s.txt。指定模態分析類型并設定相關選項進行模態分析，提取前三階頻率寫入Response_m.txt為集成做準備。iSIGHT通過對輸入和輸出文件進行解析，讀取各參數并對設計變量、約束條件和目標函數進行設置，如圖5所示

圖中可以看出，設計變量為輪轂角thetahub變化范圍為30°～90°，輪緣角thetarim變化范圍為45°～135°，XMID變化范圍為0.5～4.5，YMID變化范圍為0.25～1.5；約束條件為最大周向應力不超過25000psi，一階自震頻率不小于1000Hz，由于freq1為剛體模態，因此為了優化分析，把freq2作為一階模態；將馮密塞斯應力標準差sdev定義為目標函數。

4.2 優化方案的選擇

在iSIGHT軟件的優化方案模塊中選擇其優化方法。綜合考慮在本優化問題中，因為知道各參數的初始值，并且參數比較少，問題較為簡單，因此本研究中采用數值優化算法--序列二次規劃法NLPQL（Sequential Quadratic Programming）作為優化方案。

4.3 優化結果分析

iSIGHT 通過文件集成、文件解析、對變量和約束條件設置，先進行試驗設計探索求解空間，得到一個好的初始解，再利用優化算法進行優化， 進行32步迭代運算后，得到第17步的結果為滿足頻率和應力要求的最優解。表3中列出其中的部分迭代過程，各設計變量的歷史輸出結果：

經過運算最后得到設計所需的最優解，各變量變化情況如表2所示。由表中可以看出對轉盤的優化分析得出的最優方案，與原始設計方案相比，每個設計變量符合上下限的變化范圍，同時，一階頻率freq2滿足不小于1000HZ的的要求，最大許用應力smax較原來減少15.31%，并滿足不超過25000psi的要求，馮密塞斯應力標準差sdev較原始方案減少19.67%，如果有必要，可收緊目標函數的公差，繼續進行優化研究。

iSIGHT在求解過程中可以通過求解監視器，對優化過程進行實時顯示優化結果。經過迭代運算，模型中包含的各設計變量、約束條件、目標函數的歷史迭代過程如圖6所示。

在求解監視器中通過圖像繪制選項，分別選擇迭代步驟作為x軸、目標函數等變量作為y軸，通過生成圖形按鈕在監視器中顯示出想要得到的迭代過程圖。圖6中（a）～（d）分別為設計變量：輪緣角thetahub、輪緣角thetarim、xmid、ymid的迭代過程。圖中可以看出在迭代的過程中會輸出一系列的設計方案，其中部分解在可行域范圍內的，超出可行域范圍的解也會在圖像中顯示出來，迭代過程進行到第十七步的時候已經顯示為設計所需的最優解，在接下來的迭代的過程中thetahub和xmid基本處于穩定狀態，而thetarim和ymid還有相對較大的波動，直到32步以后各設計變量都達到一個穩定值，繼續迭代將會始終得到相同的數值，表明迭代終止。此時得到的數值與17步得到的數值相同，說明在迭代的過程中，第17步的

解即滿足設計條件的最優解。圖6（e）和（f）分別對應一階頻率和馮米塞斯應力的迭代過程。設計過程中要求一階頻率不得小于1000HZ，馮米塞斯應力最大不超過25000psi，圖中可以看出，經迭代計算后得到的對應于設計變量的約束變量值均滿足預期要求。圖（g）所示為目標函數的

迭代過程。將馮密塞斯應力標準差sdev定義為目標函數，要求越小越好，由迭代過程圖可知最優解對應的馮密塞斯應力標準差為滿足所需條件的最小值。

5 結論

（1） 針對高速轉盤的優化分析問題，利用大型有限元分析軟件ANSYS的APDL參數化程序設計語言建模，并對其進行靜力分析和模態分析；

（2） iSIGHT優化設計平臺上對ANSYS軟件進行集成，選用序列二次規劃算法優化分析，得到設計變量、狀態變量、目標函數的迭代歷史過程；

（3） 通過迭代運算得到滿足需要頻率和應力要求的最優解，優化結果表明，馮密塞斯應力標準差sdev較原始方案減少19.67%，最大許用應力smax較原來減少15.31%，滿足了燈應力分布的要求；

（4） 基于iSIGHT的優化技術大大地縮短了計算時間，不但提高了設計效率，同時為其他優化問題提供了一個良好的工具和平臺。

參考文獻

[1] 趙雨旸， 張廣玉， 李涵武. 三軸飛行模擬轉臺框架的優化設計. 機械工程師. 2003（11）： 31-33

[2] 陳明， 周思柱， 高云. 基于ANSYS 的轉盤靜力及模態分析優化設計. 湖北工業大學學報. 2009， 24（2）： 71-73

[3] 曹淼龍， 何學群， 林小禾. 基于STEP/SDAI的轉盤優化設計. 科學技術與工程. 2006， 6（13）： 1836-1840

[4] 李競， 韋浪舟. 注塑機模板的有限元-拓撲優化設計. 機械設計與制造工程. 2002， 31（6）： 47-48

[5] Dubois - Pelerin Y， Pegon P. Objecti-oriented programming in nonlin-ear finite element analysis Computers and Structures. 1998， （67）： 225-241

[6] 李衛民， 楊紅義. ANSYS工程結構實用案例分析. 北京： 化學工業出版社， 2007

[7] 周達達， 陳國金， 龔友平. 基于iSIGHT的多學科優化方法研究. 機電工程. 2006， （12）： 78-81

[8] 馬靜敏， 沈友徽. 基于iSIGHT的油船槽形橫艙壁優化設計. 航海工程. 2005， （1）： 35-37