液化氣船支承區域溫度場分析計算及對比

陳 熙，陳 康，李小靈

（江南造船（集團）有限責任公司，上海 201913）

0 引 言

溫度場計算分析，是液化氣船結構設計的重要步驟，因為這一計算直接影響液化氣船結構的可靠性和安全性。由于液化氣船在營運過程中，獨立液艙內的液貨處于較低溫度，盡管有絕緣層起到隔熱的作用，但液貨與外界空氣、海水之間還是會發生一定程度的熱交換。特別是在獨立液艙的支承區域，由于液艙與船體之間鋼結構的距離減少，并通過層壓木等直接接觸，該區域的熱傳遞更為活躍，相關鋼結構的溫度處在一個更低的水平，在溫度場計算、分析中，需要給予更多的重視。

1 計算原理

根據IMO Gas Code（IGC Code）和各船級社的要求，液化氣船的船體結構溫度的外部載荷為：空氣溫度5℃、海水溫度0℃。本計算的算例為一艘21000m3級LEG船，最低設計裝載溫度為-104℃。C型液罐與支座由層壓木和環氧樹脂連接，為防止液罐在船體運動的情況下產生滑動，在固定支座位置上設置了前后擋板和液罐加強環的止移扁鋼。根據這些條件計算所得結果，將直接影響到液罐支座鋼結構的鋼級選擇（見圖1）。

圖1 C型支座細部結構

2 熱阻原理

根據相關資料[2]，本算例各部分結構的熱傳導系數見表1。

表1 各材料熱傳導系數

C型液艙的支座區域溫度場利用熱阻方法進行計算，其中取支座與底部外板距離最小位置作為計算截面，整體支座與船體雙層底為等尺寸的環形結構，只考慮結構的熱傳導作用，而忽略空氣的對流換熱和結構的熱輻射等作用的影響，模型將支座區域根據不同材料、不同位置進行分解，等效成相對應的熱阻，其中H1、H2對應為層壓木單元，M1、M2為層壓木與支座面板間的環氧樹脂，L為支座擋板與液罐間的夾層空氣，ST1、ST2、ST4分別為支座擋板和面板，ST3為止移扁鋼，ST5為支座腹板（見圖2）。由簡化的支座模型繪制出熱阻排列圖（見圖3），將邊界條件——液貨溫度和外部海水溫度分別加載至熱阻列的首尾兩端，并根據熱傳導理論進行求解。

圖2 熱阻方法支座簡化

圖3 熱阻排列

3 有限元分析

3.1 穩態傳熱的有限元理論

一個系統處于熱穩態時，即系統的凈熱流率為0，流入系統的熱量加上系統自身產生的熱量等于流出系統的熱量：q流入+q生成-q流出=0，在穩態熱分析中任一節點的溫度不隨時間變化。穩態熱分析的能量平衡方程為[1,2]：

式中：[K]矩陣，包含導熱系數、對流系數及輻射率和形狀系數；

{T}溫度向量；

{Q}流率向量，包含熱生成；

利用模型幾何參數、材料熱性能參數以及所施加的邊界條件，生成[K]、{T}以及{Q}[1～3]。

3.2 有限元模型建立

1) 建立固定支座所在肋位的有限元模型，包含完整的支承結構及相關船體結構，其中船體結構包括支座腹板上的防傾肘板趾端擴展區域，即固定支座肋位及前后各一肋位的結構（見圖4）；

2) 層壓木和層壓木與支座面板、擋板連接的環氧樹脂的分析模型采用solid單元（見圖5），其他船體板結構用shell單元，加強筋采用Beam單元；

3) 船體結構單元大小主要以肋位和縱骨間距為基準，支座區域的結構單元以實際尺寸為準。

圖4 船體結構有限元溫度場分析模型

圖5 支座細節模型

3.3 條件假設

1) 裝載工況為滿載工況，水線至結構吃水；

2) 船體處于正浮狀態，貨艙為完整狀態，液貨未流出；

3) 邊界條件為：(1) 假設船體表面結構溫度不受熱輻射影響；(2) 周界空氣與海水為 IMO/Class規定狀態，均為靜止無流動，其溫度均以對流邊界條件施加于船體表面，對流系數通過資料提供算法求得[4]；(3) 由于液貨艙鋼圍壁的熱阻隔作用相對于層壓木和樹脂基本可以忽略不計，所以液貨溫度直接加載在層壓木表面和中間的止移扁鋼頂端，且溫度不隨時間變化；

4) 傳熱計算假設：(1) 船體結構和液貨艙均只考慮熱傳導作用；(2) 雙層底內由于空間狹小，空氣流動尚難展開，內外底板間空氣對流傳熱影響不考慮[5,6]；(3) 溫度分布和熱量傳遞計算均處于穩定狀態，不考慮瞬態傳熱；(4) 層壓木與樹脂，樹脂與支座面板間為無間隙連接，忽略其中可能產生的空氣間隙導致的熱阻增大。

3.4 計算結果

3.4.1 熱阻法計算結果

選取支座面板的中間點、內底板與支座的連接點、臨近肋位肋板與內底板的交接點3點作為討論對比溫度。因為根據以下的溫度計算，這3點為該區域鋼板溫度最低點，決定該區域由溫度影響而選擇的鋼級，其具體數值如下：支座溫度Tsu=-27.8℃；雙層底溫度Tmit=-23.2℃；相鄰肋板溫度Tad=-15.0℃。

3.4.2 有限元法計算結果

由于該船體支座結構為對稱分布，船中軸線即可認定為絕熱圍壁，因此溫度分布也為左右舷對稱，有限元溫度場結果僅顯示為船體支座區域的左舷部分。另層壓木和雙層底溫差較大，為更清晰顯示各部位的溫度梯度，選取4個視圖進行分別顯示：

1) 圖6包含層壓木，層壓木與支座間樹脂，支座結構和雙層底結構。由于主要關注支座區域的溫度分布，所以水線以上模型在該顯示中被擦除；

2) 圖7為擦除層壓木及樹脂后的支座雙層底模型；

3) 圖8為支座包含層壓木及樹脂的截面溫度梯度分布；

4) 圖9為截取了與熱阻法計算截面相同尺寸的支座部分，該位置距離為支座腹板高度最低位置，以便進行直觀比較。

圖6 支座區域溫度場

圖7 支座鋼結構部分溫度場

圖8 支座區域縱向剖面溫度場

圖9 支座與底部外板距離最小位置截取段

取與熱阻法選取節點相同位置處的節點溫度作為數值對比對象：支座溫度Tsu=-29.9℃；雙層底溫度Tmit=-26.0℃；相鄰肋板溫度Tad=-21.1℃。

為使熱阻法和有限元法的基本條件更接近相同，選擇不考慮結構的加強筋的影響，去除有限元模型中梁單元，再次計算整個有限元二維模型的溫度場，由于加強筋的影響結果較小，相較于有加強筋結構條件下計算的溫度分布云圖基本無變化，這里不再截取相應溫度分布云圖，而參考圖5～8。其計算結果同樣取相同3個節點溫度為：支座溫度Tsu=-31.5℃；雙層底溫度Tmit=-27.5℃；相鄰肋板溫度Tad=-22.4℃。

4 方法對比分析

各計算法所得結果對比見表2。

表2 各方法所得結果對比 單位：℃

從整個支座區域的溫度分布（見圖5、6）可以發現，支座面板與雙層底（或舷側板）的距離越大，即受外界海水和空氣環境影響越小，支座面板溫度越低，考慮到船寬方向上結構的相互影響，使得有限元法求得在相同位置處的結果較熱阻法求得結果普遍偏低，同時參考其他計算方法結果，熱阻法所得結果偏于危險。基于參考資料[7]，并比較有加強筋的有限元模型結果與無加強筋結果，其數值有一定差距，這也反映了熱阻法計算結果有一定的誤差，無加強筋的結果較其他兩種偏低，這也證明不考慮加強筋熱傳導作用的熱阻法在這一點上是偏于保守的。加強環上止移扁鋼嵌入層壓木的深度對結構溫度場的影響很大，所以在滿足液罐晃蕩和碰撞等其他工況的前提下，盡量減少扁鋼的寬度對船體鋼級的選擇有利（見圖8）。

4.1 熱阻法

1) 熱阻方法計算簡便，理論成熟，計算結果及計算精度有參考價值；

2) 熱阻方法無法考慮臨近結構的橫向熱傳導影響，雖最終取得結構溫度在一維的方向上基本準確，但無法精確計算得出結構橫向的溫度梯度分布，例如，C型液罐支座的固定支座防縱蕩和碰撞擋板的溫度，只能考慮到液罐通過空氣熱傳導對支座上擋板的溫度梯度影響，但實際上，木點塊和樹脂的橫向傳熱對擋板的溫度分布影響更大。依靠熱阻方法計算所得結果，只有在串聯結構的首末端節點溫度有實際參考意義，對于并聯的結構溫度，溫度偏差較大，實際參考價值不大；

3) 液罐支座并非各截面相同，且底邊水艙的結構與雙層底結構尺寸在船寬方向上差異較大，單純從截面尺寸最小處計算溫度梯度，使得支座區域的鋼級選擇是較危險結果；

4) 未考慮到加強筋及肘板等結構的熱傳導對結構溫度的影響，加強結構影響鋼級的選擇，由于加強結構的熱傳導，支座部分受外部環境熱影響的途徑增多，使得支座結構溫度升高。

4.2 有限元法

1) 相對于熱阻法精度有一定的提高，但建模工作量和難度相對增加；

2) 在模型建立得足夠精確的情況下，可以考慮到肘板和加強筋等結構的溫度場影響；

3) 可以對船寬方向上的結構溫度場進行橫向考慮，減少以支座與底部外板距離最小位置作為計算截面所帶來的誤差，但同時也產生缺點，即在未考慮船體內空艙的空氣自然對流作用條件下，平板距離越大，受對流影響越明顯，未計及對流所產生的誤差也越大，如圖7所示，未計及對流影響的支座面板結構最低溫度達到-40℃，以遠遠低于普通碳鋼能承受的溫度范圍，而實際情況由于內外底板間和液罐與內底板之間的空氣自然對流，使得最低溫度會有一定的升高，所以這一結果偏于保守。

5 結 語

1) 利用流體動力學軟件，考慮船體空艙區域空氣的自然對流，分析空氣流場，并在與船體結構耦合作用下，解出船體結構的精確溫度分布，并適度拓展，考慮一定情況下的結構表面熱輻射作用。

2) 可對船體液艙隨溫度梯度變化而產生的熱響應，特別是對液艙在裝卸貨物期間溫度變化的對結構的影響，主要是考慮液罐受溫度變化所帶來的熱應力分布，為C型罐結構設計提供參考。

[1] TGE Marine Gas Engineering Temperature Distribution Cargo Hold Calculation[Z]. 2012.

[2] 郭寬良[Z]. 計算傳熱學[M]. 合肥：中國科學技術大學，1988.

[3] The MacNeal-Schwendler Corporation MSC/Nastran Preference Guide Volume 2-Thermal Analysis[Z]. 1998.

[4] 83000cbm GAS Carrier Hull Steel Temperature Calculation Report[Z]. 2013.

[5] 羅群生，史光梅，李明海. 有限元熱分析中空氣夾層傳熱處理方法及其驗證[J]. 包裝工程，2011, (23).

[6] 楊敏之，顧安忠，徐 文. 應用邊界元法計算低溫液罐的鞍座溫度場[J]. 《上海交通大學學報》，1995, 29 (5)：47-54.

[7] 李小靈，谷云飛. 計及熱輻射及翼翅效應的VLGC溫度場計算[J]. 《船舶與海洋工程》，2013, (2)：15-22.