大型集裝箱船上層建筑整體振動的分析方法

楊 光，林 一，劉亞沖，王 翀，王春雪

（1. 中集船舶海洋工程研究院，上海 201206；2. 哈爾濱工程大學，哈爾濱 150001）

0 引 言

近年來，隨著船舶的大型化趨勢以及駕駛視線的需求，船舶上層建筑的尺度向著更高更短的結構型式發展，從而造成其結構整體剛度和固有頻率的降低，容易與螺旋槳及主機等外界激振力產生共振[1]。船舶上層建筑是船上工作人員居住休息的主要區域，并安裝有許多精密儀器，為保證人員工作及生活環境的舒適性及儀器的正常工作，如何合理、準確、快速地對上層建筑的整體振動進行分析已成為行業內關注的焦點。

以往國內外對上層建筑整體振動的分析主要以經驗公式為主，通常將其看做是一根懸臂梁，并考慮結構柔性、剛度及長高比等，估算出上層建筑的自振頻率[2]。該方法通常只能計及縱向振動，而無法反映橫向與扭轉振動，且忽略了上層建筑與主船體的耦合作用。

三維有限元計算法能夠合理地反映船體的空間結構，具有較高的計算精度，是目前船舶振動研究的主流，劉曉明等人采用有限元計算法對6800t多用途集裝箱船的結構振動響應特性進行了預報[3]。值得注意的是，有限元法的精度受到多個分析參數的影響，其中主要包括：模型范圍、裝載情況、附連水質量以及網格尺寸等。

以中集船舶海洋工程設計研究院（ORIC）自主研發的9200TEU大型集裝箱船為例，圍繞上層建筑結構建立了若干有限元計算模型，分別討論了不同結構范圍、不同裝載情況、不同附連水質量模擬方法以及模型網格尺寸對上層建筑整體振型產生的影響，從而對大型集裝箱船上層建筑整體振動的分析方法提出了建議。

1 船型參數

9200TEU大型集裝箱船采用煙囪與上層建筑分離的雙島結構型式，上層建筑包含8層甲板，由板架及桁材支撐結構組成，其側視與正視結構示意圖見圖1、2，全船及上層建筑主尺度參數見表1。

圖1 上層建筑側視

圖2 上層建筑正視

表1 主尺度參數 單位：m

2 計算模型

通常，考慮到主船體與上層建筑的耦合作用，采用整船模型計算的結果是最精確的，但由于整船模型的建立需要花費大量的人力和時間。此外，對于超大型船舶來說，在進行結構振動分析時，由于存在著大量的結構單元和自由度，上層建筑的整體振型常常難以確立，將干擾振動特性的分析。建立上層建筑的局部模型[4]，則可以很好地解決這個問題，但是對于局部模型的截取范圍及其精度，目前尚無統一標準。

對于結構的自由振動，起決定作用的是結構的質量、質心位置及結構各部分的剛度[5]，所以在保證這三點的前提下，適當的增大結構網格的尺寸，采用 “粗網格”模型，忽略部分結構細節，如小開孔、肘板等，并且需要將板格中的骨材進行等效合并，可以大幅度減少模型中不必要的局部振動，并縮短建模時間。針對上述問題，通過查核大量的計算報告及相關文獻，選取了目前常用的幾種上層建筑整體振動計算模型：全船整體模型A、上層建筑根部的主船體艙段及前后各一個貨艙的“類三艙段”模型B、上層建筑根部延伸至外底板的主船體艙段模型C、上層建筑根部向下延伸至2甲板的模型D及其粗網格模型D-1、截止到主甲板的單獨上層建筑模型E及其粗網格模型E-1。

采用大型有限元計算分析軟件MSC/PATRAN建立模型，其中，甲板及橫、縱向艙壁等板結構利用板殼單元模擬，縱桁、橫梁及加強筋則利用梁單元模擬，船上的設備等質量利用質量點單元分布在相應位置的節點上，裝載貨物及壓載水利用多點約束（MPC）的形式施加到各裝載艙室[6]。在建立粗網格模型時，網格尺寸根據強框架間距確定，并通過質量及慣性矩等效原理將骨材合并。上層建筑的邊界條件，是介于剛性固定和自由支持之間的一種約束形式，為便于比較，不同模型的邊界條件統一采用剛固形式，具體計算模型見圖3～9。

圖3 模型A

圖4 模型B

圖5 模型C

圖6 模型D

圖7 模型D-1

圖8 模型E

圖9 模型E-1

3 不同分析參數對上層建筑整體振動的影響

3.1 計算方案

針對分析參數的相互關系及差異，將其對上層建筑振動的影響分析分為4組。

3.1.1 裝載工況

分3種主要工況，結構吃水、設計吃水和壓載工況。通過調整各艙室裝載貨物的質量及質心確保其裝載狀況與裝載手冊一致。本組中模型的附連水質量采用濕表面單元法模擬，網格為正常尺寸。

3.1.2 模型范圍

建立5種不同范圍的模型并進行對比，裝載情況選擇結構吃水與設計吃水兩種工況，附連水質量采用濕表面單元法模擬，網格為正常尺寸。

3.1.3 附連水質量模擬

附連水質量對于船舶自由振動的影響巨大，主要反映在參與船體振動等效質量的改變，從而大幅度降低船體自由振動的頻率。目前主要有兩種方式：1) 劉易斯-陶德公式，根據沿船長方向的質量分布、橫剖面積及吃水等條件，計算出各位置處不同階次的附連水質量，并以質量點的形式施加在模型水下單元上；2) MSC/NASTRAN中自帶的勢流理論計算功能，將水下結構單元設置成濕表面單元，通過邊界元法求解Helmhoze方程，模擬單元的附連水質量。

本組中模型的裝載情況選擇結構吃水工況，網格為正常尺寸，不包含水下結構。

3.1.4 網格尺寸

對兩種網格尺寸的模型進行對比，裝載情況選擇結構吃水工況。

3.2 結果分析

對4組上層建筑對比模型的整體振動進行計算，提取了需要重點關注的一階縱向、橫向及扭轉振動的固有頻率（計算結果見表2～5）。

3.2.1 裝載工況的影響

表2 不同工況下各模型的整體振動計算結果 單位：Hz

由表2可知，同一個模型在不同工況下的計算結果也有差異，這說明裝載工況的不同對上層建筑結構振動有影響。隨著裝載重量的增加，其自振頻率相應減小。從數值上分析，壓載工況的頻率最大，與其他兩種工況的差距在6%～8%，不應忽略；而結構吃水與設計吃水的最大差距約為3%，所以建議在評估結果尚有裕量的情況下，可將其合并考慮。

3.2.2 模型范圍的影響

表3 不同范圍模型的整體振動計算結果 單位：Hz

由表3可知，相同裝載情況下，不同范圍的模型得到的計算結果差異明顯。其中，模型D和模型E的結果遠大于模型A、模型B、模型C，誤差高達20%～40%，說明上層建筑與主船體的耦合作用對其整體振動影響顯著，僅僅建立上層建筑自身的模型而不考慮關聯結構，其結果精確度較低。模型A、模型B、模型C相互比較，由于選擇了剛性固定的邊界條件，所以模型范圍越小，受到剛性支撐的作用越明顯，結構整體剛度相應提高，導致模型頻率增大。從數值上分析，模型C與模型A自振頻率的差距控制在10%以內，模型B與模型A自振頻率的差距為5%左右，所以在工程應用中，采用模型B、模型C兩種計算模型是可以接受的，而以模型B為最佳，圖10～12分別為模型B結構吃水工況下的一階縱向、橫向及扭轉振型。

圖10 一階縱向振型

圖11 一階橫向振型

圖12 一階扭轉振型

3.2.3 附連水質量的影響

表4 不同附連水質量模擬方法下各模型的整體振動計算結果 單位：Hz

由表4可知，兩種附連水質量的模擬方法對于上層建筑整體振動的影響差異并不明顯，采用濕表面單元法的計算結果略大，但差距在3%以內，工程上可以接受。分析這兩種方法的利弊：采用劉易斯—陶德法，前期計算的工作量巨大，要考慮不同方向、不同階次等因素，但在計算時，由于附連水質量被模擬成了質量點單元依附在對應節點上，計算量并沒有明顯增加。采用濕表面單元法，前期只要在Nastran中定義濕表面單元的卡片文件即可，可節省相當大的工作量，但由于Nastran在計算時需要對浸水單元周圍流場求解Laplace方程，耗時較長，對計算機的計算能力也提出了較高的要求。綜上，在計算機條件允許的情況下，推薦采用濕表面單元法進行附連水質量的模擬。

3.2.4 結構網格尺寸的影響

表5 不同網格尺寸的模型整體振動計算結果 單位：Hz

表5可知，粗網格模型的自振頻率略大于普通網格模型，因為在進行骨材的合并時，為保證截面積等效(也就是質量等效)，等效骨材的慣性矩往往會略大于原骨材，使得模型整體剛度有所增加，自振頻率變大。通過數據比較，兩者的誤差控制在 3%～6%，說明對于大多數情況，用粗網格建立上層建筑振動模型是可取的，且便于結構振動振型的識別。

4 上層建筑振動分析

綜合比較結果，針對集裝箱船上層建筑整體振動的有限元分析方法給出新的建議：為快速評估得到其固有頻率，可利用模型B或模型C代替模型A進行振動分析，得到相對精確的自振頻率，然后通過進一步的參數修正使結果趨于真實。新的方法不但可以保證計算精度，并大幅度減少了工作量，其計算公式為：

式中：M——上層建筑的實際自振頻率；N——簡化模型的計算頻率；K——修正系數，是整船模型A的計算結果與其他模型結果的比值，對于不同的模型與計算方法，K的取值有所不同（見表6）。

表6 修正參數表

5 結 語

以中集海洋工程設計研究院自主研發的9200TEU大型集裝箱船為例，建立了若干有限元計算模型，對不同結構范圍、裝載工況、附連水質量模擬方法以及模型網格尺寸對上層建筑整體振動產生的影響進行了比較分析，得到結論如下：

1) 裝載工況的不同對上層建筑整體振動的影響不可忽略，但對于裝載重量相近的工況可合并考慮；

2) 模型范圍的不同對上層建筑整體振動的影響較為顯著，單獨建立上層建筑自身的模型是不合理的，建議選用“三艙段”模型B進行計算；

3) 附連水質量模擬方法的不同對上層建筑的整體振動影響較小，考慮到工作量的大小，在計算機運算能力允許的情況下，建議采用濕表面單元法；

4) 網格尺寸對于上層建筑整體振動的影響較小，在保證結構質量與剛度等效的條件下，可以采用粗網格建立模型。

需要注意的是，所提出的方法，雖然簡單、快捷并具有一定的精度，但分析得出的結果只是基于一條集裝箱船，所以在實際應用中，修正參數應通過大量實船[7]計算結果經過統計回歸后獲取。

[1] DNV. Prevention of Harmful Vibration in Ship[M]. 1981.

[2] 金咸定，趙德有. 船舶振動學[M]. 上海：上海交通大學出版社，2000.

[3] 劉曉明，張 悅，高志龍. 集裝箱船振動與響應分析[J]. 中國造船，2004. (4).

[4] 李衛華，許 晶. 3萬t散貨船上層建筑有害振動的分析及評估[J]. 上海造船，2010, (4): 11-16.

[5] 殷玉梅. 船舶上層建筑整體振動有限元建模方法研究[J]. 中國造船，2009, (9).

[6] 中國船級社. 船上振動控制指南[M]. 北京：人民交通出版社，2000.

[7] 姚熊亮. 船體振動[M]. 哈爾濱：哈爾濱工程大學出版社，2004.