三腔式全玻璃真空管悶曬性能的數值模擬及實驗驗證

云南師范大學太陽能研究所 教育部可再生能源材料先進技術與制備重點實驗室 ■ 楊靜蕓 高文峰 劉滔 林文賢

0 引言

上世紀80年代以來，我國太陽熱水器產業得到了迅猛的發展。近幾年市場上出現的三腔式全玻璃真空管(以下簡稱三腔管)為一種新型插管式太陽能單管集熱器，即在常規全玻璃真空管(以下簡稱普通管)內插入封閉的玻璃管芯，通過減小真空管內的容水量使其具有較小的比熱容。由此類真空管組成的太陽熱水器具有啟動速度更快、日有用得熱量更高的特點。迄今為止，研究工作主要集中在常規的全玻璃真空管單管集熱管管內流動狀態的研究上[1-4]，王志峰等[1]對全玻璃真空管插管提熱方式的管內流動及換熱進行了數值模擬研究，發現插管長度會影響管內的流場分布。而FLUENT在太陽能熱水集熱器中的運用可更直觀地了解管內流體的流動狀態[5-9]。Indra Budihardjo[5]發現循環流量越大管內換熱情況越好，因而提出用循環流量來評價真空管的熱性能。楊祖毛等[10]對閉合回路一維單相自然循環的特點進行了研究，得出穩態自然循環流量與加熱功率Q的比例關系。目前國內對三腔管研究相對較少，僅沈斌等[11]對采用不同類型真空管的集熱系統的熱性能進行了試驗研究，他們的結果表明三腔管集熱系統的熱性能為最優，在20～50 ℃的運行工況下其平均集熱效率達到42.3%。

本文利用FLUENT軟件對三腔式全玻璃真空管與常規的全玻璃真空管在悶曬狀態下的運行特性進行數值模擬研究，并與相關的實驗結果進行對比。具體而言，本文利用Indra Budihardjo[5]所提出的循環流量來評價真空管內的換熱性能，比較三腔管與普通管在悶曬狀態下管內流體的溫度場、速度場與循環流量，以及傾角的影響。

1 數值模擬與計算方法

1.1 建模與邊界條件設定

本文選用的三腔管尺寸為罩玻璃管管徑58 mm、管長1800 mm，內玻璃管管徑47 mm，玻璃管內芯管徑37 mm、管長1500 mm，管內容水量1.73 L，如圖1所示。用作對比的普通管的吸收涂層與三腔管相同，其罩玻璃管及內玻璃管尺寸均與三腔管一致，但其管內容水量為3.26 L，比三腔管容水量多出88.4%。

圖1 三腔式全玻璃真空太陽集熱管示意圖

根據三腔管與普通管的幾何尺寸，利用ICEM軟件建模，并導入FLUENT軟件進行分析計算。在真空管上壁面設置均勻加熱熱流密度。

為研究方便，本文作以下幾點假設：

1)悶曬狀態下，真空管內的流體為不可壓縮的牛頓流體；

2)采用Boussinesq假設，即水的物性參數除了密度隨溫度變化外，其他參數均認為保持恒定；

3)忽略能量方程中的粘性耗散；

4)忽略三腔管真空夾層與玻璃管內芯內空氣的熱對流與熱傳導；

5)忽略三腔管內彈簧支撐架對真空管內部流體流動的影響。

Indra Budihardjo[5]計算出對于1000 W/m2的太陽輻射折算成熱流密度形式加載到真空管管壁上約為500 W/m2，在本文的數值模擬過程中根據這一參數對真空管邊界條件進行設置，即在真空管上壁面加載500 W/m2的熱流密度。

1.2 循環流量計算方法

在真空管內部的自然循環過程中，本文使用Indra Budihardjo[5]提出的循環流量計算真空管內的流動狀態：

式中，為真空管徑向方向橫截面上的循環流量，kg/s；G為該截面上的質量流量，kg/s；|uy|為y方向(即重力方向)上的速度矢量，m/s；Ay為該截面面積，m2。由質量守恒定律可知，對于每個橫截面，上升流與下降流質量流量應相等，故循環流量為橫截面上總質量流量的一半。

本文采用式(1)和式(2)計算循環流量，并利用FLUENT中的自定義函數編輯計算公式，計算出不同徑向橫截面上的循環流量。

2 實驗方案與實驗平臺的搭建

為保證計算結果的可靠性，對三腔管與普通管在悶曬狀態下管內的溫升情況進行實驗測量，并與相應的FLUENT數值模擬結果進行比較。

根據GB/T 17049-2005[12]中對悶曬測試條件的要求：在室外進行測量，太陽輻照度G≥800 W/m2，環境溫度 8 ℃≤ta≤30 ℃，風速≤4 m/s。選擇滿足GB/T 17049-2005[12]測試條件的天氣進行實驗。三腔管與普通管均置于傾角為30°的漫反射平板上，兩管間距0.15 m，以避免兩管間相互影響。將鉑電阻溫度傳感器置于真空管的中心位置，距離真空管管口0.2 m處。將輻射采集儀與鉑電阻溫度傳感器與TRM-2太陽能測試系統相連接，利用輻射采集儀記錄真空管內水溫與30°傾角下的輻照度，每分鐘采集一次。實驗開始時管內充滿低于環境溫度的水，真空管管口以保溫帽密封，等到水溫升到環境溫度時開始進行試驗。

3 實驗驗證結果分析

根據GB/T 17049-2005對悶曬太陽輻照量參數的方法及步驟，記錄真空管內水溫升高35 ℃時所需太陽輻照量。三腔管內水溫升高35 ℃時，累計加熱36 min，需0.35 MJ太陽輻照量；普通管內水溫升高35 ℃共加熱86 min，需0.7 MJ輻照量。利用FLUENT對傾角為30°的三腔管及普通管管內流動狀態進行數值模擬，檢測距離管口0.2 m中心位置的溫度變化，實驗值與模擬值對比結果見圖2。由圖2可知，真空管實測值與FLUENT數值模擬結果吻合較好，溫度差異不超過2 K。總體看來，按照上述步驟建立的模型經FLUENT計算后，用于分析真空管溫度場和流場是合理的。

圖2 悶曬溫度的數值模擬結果與實測結果對比圖

4 數值模擬結果分析

4.1 三腔管與普通管管內流場對比

對30°傾角放置、500 W/m2熱量密度加熱的三腔管與普通管進行數值模擬，監測距離管口0.2 m、0.9 m與管底0.03 m處徑向橫截面上的平均水溫變化。管口水溫、管內中部水溫與管底部水溫及隨時間變化結果如圖3所示。

圖3 三腔管與普通管管內水溫隨時間的變化

由圖3可看出，三腔管內各位置水溫均高于普通管內相對應位置的水溫；三腔管內水溫上升速率明顯大于普通管內水溫上升速率。在密度差所引起的熱浮力作用下，真空管底層溫度明顯低于管口水溫；隨著持續加熱，底部水溫上升速率增大。此外，由于三腔管管內容水量減小，在得到相同熱量的情況下，其管口水溫、管內中部水溫與管底部水溫上升速度均大于普通管內各位置水溫，單位時間內三腔管溫升更高。

傾角為30°時，500 W/m2熱量密度下加熱40 min，管中心軸向橫截面上的溫度云圖如圖4所示。真空管右側在模擬中為上壁面，即加熱壁面。

圖4 三腔管與普通管軸向橫截面上的等溫圖

由圖4可看出，三腔管整體水溫明顯高于普通管，三腔管內平均水溫為332.9 K，普通管內平均水溫為317.1 K，三腔管比普通管溫升高15.8 K。在三腔管及普通管的頂端與底部，水溫變化梯度較大，在中部溫度變化較均勻。三腔管內平均水溫為332.9 K，管長1.7 m處徑向橫截面的平均水溫為335.6 K，兩者溫差為2.7 K；普通管內平均水溫為317.2 K，管長1.7 m處徑向橫截面的平均水溫為324.2 K，兩者溫差為7 K。由于三腔管內含玻璃管內芯，平均溫度主要受管內上部分水溫影響，使得三腔管內平均溫度與管口溫度接近，普通管內平均水溫會明顯低于管口溫度。此外，相同運行工況下，三腔管內平均水溫高于普通管內平均水溫。

根據圖3與圖4得出的結果可推斷，在相同天氣情況下，三腔管太陽能熱水系統整體溫升會高于普通管太陽能熱水系統，具有更好的熱性能，并且啟動速度更快。

圖5為傾角為30°時，500 W/m2熱量密度下加熱40 min管中心軸向橫截面上的速度云圖。

圖5 三腔管與普通管軸向橫截面速度云圖

由圖5可見，真空管右側水體靠近加熱面升溫快，浮升力使其向上流動，真空管左側水體遠離加熱面，溫升較慢，向下流動。普通管靠近上壁面上升流的速率遠大于靠近下壁面下降流的速率，上升流在真空管管長0.9 m附近速率達到最高。三腔管管內流體在內含玻璃管內芯部分上升流與下降流速率基本相同，隨管長增加而變大；在管內不含玻璃管內芯部分上升流速度增大，下降流速度減小。普通管與三腔管管內流體在管底與管口部分的流體因為受到內玻璃管壁面阻擋，速率都基本為0。

真空管內各管長徑向橫截面上的平均流速列于表1，由表1可看出三腔管各橫截面上平均流率大于普通管。由圖5和表1可看出，三腔管管內流體流率大于普通管。

表1 三腔管與普通管不同徑向橫截面上的平均速率

圖6為傾角為30°、500 W/m2熱量密度加熱40 min后，三腔管與普通管不同管長橫截面處的循環流量。從圖6可看出，普通管循環流量最大值出現在普通管中間位置，即管內速率最大值處。三腔管循環流量在前1.5 m，即內含玻璃管內芯部分，隨著管長增加而增大；在后0.3 m，即玻璃管內芯以上部分會先增加后降低。三腔管在前1.5 m處，雖然三腔管內水的流率大于普通管，但是由于三腔管內置玻璃管芯使得三腔管截面面積減小，所以三腔管前半部分循環流量小于普通管。真空管循環流量可反映真空管內流體的換熱情況，故由圖6現象證明，普通管在管中間位置換熱情況最好，三腔管在管口位置換熱情況更好。

圖6 三腔管與普通管的循環流量隨管長的變化

4.2 不同傾角下三腔管管內流體流動狀態

三腔管在 30°、45°、60°傾角條件下，監測管內中心軸上管長1.6 m處管口水溫、距內玻璃管底面半球0.03 m處的管底水溫及管內平均溫度。由圖7可看出，不同傾角下，三腔管管口位置的水溫非常接近，各傾角三腔管內平均溫度也非常接近，溫差均不超過1 K。而不同傾角下，三腔管底層水溫溫差較大，30°傾角下三腔管底層水升溫明顯快于45°、60°傾角下的溫升情況，其中，60°傾角下三腔管底層水溫升溫最慢。證明相同得熱條件下，傾角對三腔管管口處的溫度分層影響很小，但對于三腔管底層溫度影響較大；傾角越大底部水溫越低，管內分層越明顯。

圖7 不同傾角下三腔管管內水溫隨時間的變化

截取不同傾角下、500 W/m2熱流密度加熱40 min時，管長為0.2 m、0.9 m與1.6 m處的徑向橫截面上溫度云圖，如圖8所示。為了更好地比較不同高度下管內流體的溫度分布，各溫度云圖的溫度顯示范圍均為329～336 K。由圖8中可看出，貼近上壁面處的水溫高于遠離上壁面處的水溫，這是由于上壁面為加熱面，貼近加熱面的水更容易被加熱，并且溫度較高的水由于浮升力作用會向上運動。對于同一傾角，管內水溫隨管長增加不斷增大。對于不同傾角下相同管長處的徑向橫截面，30°傾角下的溫度分層最明顯，60°傾角下的水溫最均勻。可證明，三腔管傾角越大，管內換熱越好。

圖8 不同傾角下三腔管各徑向橫截面上的等溫圖

圖 9為三腔管在 30°、45°、60°傾角條件下，管內沿管長不同位置徑向橫截面管上的循環流量。由圖9可看出，45°、60°傾角下三腔管內循環流量變化趨勢與30°傾角時相同，隨管長增加循環流量增大；且三腔管傾角越大，各橫截面上的循環流量越大。這是由于管內流體流動主要是由于浮升力引起的，傾角越大時，浮升力向上的分量則越大，使得流速越大。根據Indra Budihardjo[5]提出的循環流量越大換熱越好的結論，可認為三腔管傾角增大循環流量增加是導致三腔管傾角越大管內換熱情況越好的主要原因。

圖9 不同傾角下三腔管管內循環流量隨管長的變化

5 結論

本文利用FLUENT進行數值模擬研究，對三腔式真空管與普通真空管悶曬狀態下兩種真空管管內流體流動及傳熱進行分析，得到以下結論：

1)在得熱量相同的情況下，三腔管內平均水溫上升速度明顯大于普通管內的水溫，并且三腔管內平均溫度與管口溫度接近，普通管內平均水溫與管口溫度相差較大。三腔管內各徑向橫截面上的平均流率皆大于普通管相應位置上的平均流率。普通管循環流量最大值為真空管中部，而三腔管循環流量沿軸向方向增大，管口位置循環流量最大。

2)比較 30°、45°、60°傾角下三腔管內的溫度分布，管口水溫與管內平均水溫基本相同，但是三腔管底部水溫受傾角影響，傾角越大管內底部水溫越低、管內溫度分層越明顯。隨傾角的增大，管內浮升力向上的分量增加，使得流速越大，各徑向橫截面上的循環流量增加，管內換熱增強。

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