LTE上行鏈路中基于探測參考信號的信噪比估計

田 浩 楊 霖 李少謙

(電子科技大學通信抗干擾技術國家級重點實驗室 成都 611731)

1 引言

長期演進計劃(Long Term Evolution, LTE)系統中，在上行鏈路定義了探測參考信號(Sounding Reference Signal, SRS)，用于信道質量的探測、頻域調度及功率控制等操作。SRS覆蓋的范圍通常大于當前數據的傳輸帶寬，從而可以得到整個信道帶寬內的信道質量信息，進而選擇信道質量好的頻帶作為下個時隙數據傳輸的信道頻帶[1]。

衡量信道質量的一個重要參數便是信噪比(Signal-To-Noise Ratio, SNR)，目前，研究人員提出的信噪比估計方法主要可以分為兩大類：一類是基于非數據輔助的盲估計的方法，如二階矩四階矩方法(M2M4)[2]等。另一類是基于導頻的數據輔助的估計方法。由于LTE系統會在頻域發送一定的導頻來實現系統同步、信道估計等，因此信噪比估計可以利用這些已有的導頻序列來實現，不會給通信系統帶來額外的開銷，且精度較高。因此，在LTE系統中多采用的是基于導頻的方法。

在高斯信道(Additive White Gaussian Noise,AWGN)下的信噪比估計方法已經發展得比較成熟了，并且提出了許多經典的算法，如最大似然(Maximum Likelihood, ML)算法、最小均方誤差(Minimum Mean Square Error, MMSE)算法[3]等。在無線信道下，由于移動環境的特殊性，許多經典算法不再適用，為此研究人員提出了許多新的算法。例如 Boumard[4]在 2003年提出了應用于MIMO-OFDM系統的SNR算法，該方法利用相鄰子載波上的信道系數的差異來進行噪聲估計，但該方法的一大缺點是僅適用于時延擴展較小的信道，當信道時延擴展變大時，估計性能將顯著下降；文獻[5]提出了一種迭代的 MMSE算法，但由于需要LMMSE信道估計，復雜度較高；近年來，Park等人[6]提出了一種 DASS(Difference of Adjacent Subcarrier Signal)算法，該算法通過利用相鄰的 3個子載波上的符號來估計噪聲方差，在低信噪比下性能較好，但是在高信噪比下噪聲估計的誤差較大。上述方法多是基于OFDM系統的，并不完全適用于SRS信號。因此，為了提高SRS信號下的估計性能，本文結合LTE上行傳輸的特點和SRS的結構，提出了一種改進的DASS算法。該方法通過重新定義信號頻點的差分方式，提高了高信噪比下的估計性能，并且復雜度僅為原來方法的1/3。

本文的后續內容安排如下：第2節介紹SRS傳輸的系統模型；第3節對Boumard的方法和DASS方法進行描述；第4節提出一種新的信噪比估計算法；第5節是仿真驗證；第6節是結束語。

2 系統模型

LTE上行鏈路采用的是單載波頻分多址(Single-Carrier Frequency Division Multiple Access,SC-FDMA)的傳輸方式，一個無線幀由10個1 ms的子幀構成，每個子幀包含兩個0.5 ms的時隙[7]。在常規循環前綴(Cyclic Prefix, CP)配置下，每個時隙由 7 個SC-FDMA 符號組成，在擴展 CP下，每個時隙由6 個SC-FDMA符號組成。當一個子幀由高層配置用于發送SRS時，SRS在該子幀的最后一個SC-FDMA 符號上傳輸[8]。

SRS信號是在 LTE上行發送的，但是與SC-FDMA數據不同的是，對 SRS序列沒有使用DFT擴展，SRS的發送和接收結構如圖1所示。首先在頻域上生成 SRS序列，然后進行物理資源塊(Resource Block, RB)映射，在RB映射之前需要乘以幅度縮放因子βSRS用以與發送功率PSRS保持一致。SRS采用間隔的方式映射到子載波上，形成“梳狀”的頻域結構[9]。最后，是IFFT變換和加循環前綴。

假設已具備良好的同步，并且為簡便起見，本文只考慮單用戶的情形。在接收端，基站根據頻域起始位置和序列長度將SRS從相應的頻域位置提取出來，則接收到的SRS符號上第k個子載波處的數據可以表示為

圖1 SRS發送機和接收機框圖

3 噪聲及信噪比估計

3.1 Boumard的方法

3.2 DASS算法

文獻[6]提出了一種新的 OFDM 系統中估計噪聲的方法，通過使用3個連續的子載波符號來計算噪聲功率。

系統模型如第2節所述，為了從接收符號中提取出噪聲成分，定義變量Fk，且有

4 改進的DASS算法

DASS算法相比之前的方法能得到較準確的估計，但是由于該算法最初是應用于OFDM系統的，并不完全適應SRS的傳輸環境。這主要是因為在多用戶條件下，SRS采用分布式映射的方式，使得原DASS算法中的假設條件不再成立。如圖2所示，以兩個用戶為例，UE1的子載波組與UE2的子載波組頻分復用進行傳輸，而這種方式使得某些頻點上的假設條件 (Hk≈Hk-1≈Hk+1)不再成立，例如，對于處于UE2子載波組兩端的Xn和Xn+1，顯然它們的信道系數不再近似相等，因此在利用式(6)估計UE1的噪聲時必將引入較大誤差。

圖2 兩個用戶下SRS的分布式映射方式

圖3 DASS算法的計算示意圖

因此，為了適應SRS的傳輸方式以及減少信號能量累積對噪聲估計的影響，本文提出了一種改進的DASS算法。如圖4所示，將SRS所占子載波以每3個連續頻點分為一組，且中間無重復，則總共有為SRS所占的RB數，為整數)，因此組數為整數。

圖4 改進的DASS算法的計算示意圖

然后，將每組按如下方式分別進行計算，重新定義Fk為

其中E(·)代表數學期望，2σ為噪聲方差，Im,n為信號與噪聲的交叉項。因此，可得噪聲方差為

實際系統中，通常用時間平均代替數學期望。

5 仿真結果

下面通過計算機仿真來驗證本文提出的改進DASS算法，并與其它算法進行了比較。相應的系統參數設置如表 1所示。

表1 仿真參數

擴展 ITU模型主要考慮了 EPA5, EVA70和ETU300。這3種模型的多普勒頻移分別為5 Hz, 70 Hz和300 Hz，均方根時延擴展τrms分別為43 ns, 357 ns和991 ns，分別代表低時延、中時延和高時延擴展的信道，具體的多徑時延參數值可以參考文獻[11]。

為了衡量信噪比估計的性能，下面通過歸一化均方誤差(Normalized Mean Squared Error, NMSE)作為性能的評價指標，平均信噪比的NMSE定義為

圖 5~圖 7分別給出了 SRS信號在 EPA5,EVA70和ETU300信道模型下的信噪比估計曲線。

從圖5~圖7可以看出，在幾種典型的信道條件下，本文提出的改進的DASS算法的性能都優于其它方法, 且在高信噪比區域性能得到了明顯的提升。例如在EVA70信道下，改進的方法在信噪比為30 dB的時候比原 DASS算法[6]的性能提升了約 7 dB。而在信道條件最差的ETU300信道下，在高信噪比區域也比 DASS算法提升了約 3 dB。尤其在EPA5信道下, 改進的 DASS算法的信噪比估計曲線基本與實際信噪比曲線相重合。

而Boumard的方法[4]雖然實現簡單，復雜度低，但缺點是僅適用于時延擴展較小的信道，當信道時延擴展變大時，信噪比估計性能將顯著下降。另外從圖中還可以看出，當信噪比較高或較低時，Boumard方法的信噪比估計值都將趨于一恒定值，出現所謂的錯誤平層(error floor)，嚴重影響估計的準確性。原始的DASS算法雖然在低信噪比時能較好地吻合實際的信噪比值，但是隨著信噪比的繼續攀升，該算法受殘留信號能量的影響越來越大，因此，在高信噪比區域出現了較大偏差。

圖8~圖10分別為EPA5, EVA70和ETU300信道下的平均SNR估計的NMSE曲線。從圖中可以看出，由于易受信道時延變化的影響，Boumard算法[4]對信道的頻率選擇性十分敏感，其NMSE在SNR大于5 dB的時候快速增加。而原始的DASS算法[6]由于SRS的分布式映射導致某些頻點的信道響應相差過大，以及殘留的信號能量對噪聲的影響，使得在高信噪比下噪聲估計偏離真實值。另外，在DASS算法中對首尾兩個符號(F1和FM)只使用了其相鄰的一個子載波(類似Boumard的方法)，誤差較大，因此，當信噪比增加時DASS算法的錯誤率也迅速增加。

圖5 EPA5信道下的信噪比估計均值曲線

圖6 EVA70信道下的信噪比估計均值曲線

圖7 ETU300信道下的信噪比估計均值曲線

從圖中可以看出，改進DASS算法在主要的信噪比區域性能都較好。例如在EPA5信道下，當信噪比大于5 dB的時候NMSE 都維持在 1 0-2左右；在EVA70信道下，在5 dB到20 dB的主要信噪比區域NMSE 也基本在 1 0-2左右，在高信噪比區域，其上升趨勢也比較平坦，即使在信噪比為30 dB的時候，NMSE也在 1 0-1左右；由于ETU模型具有5000 ns的最大額外時延擴展，具有強頻率選擇性衰落，因此，該信道下所有算法的性能都出現了明顯下降。實際上這種模型主要用于在不常發生的超大城市、郊區和農村情形中。但是，即使在最惡劣的信道條件下本文方法的 NMSE值仍小于其余的方法，說明本文提出的方法是有效的。

圖8 EPA5信道下的平均SNR估計的NMSE曲線

圖9 EVA70信道下的平均 SNR估計的NMSE曲線

圖10 ETU300信道下的平 均SNR估計的NMSE曲線

另一方面，改進的DASS算法在運算量和復雜度方面也得到了改進。原始的DASS算法在估計噪聲時，對每個SRS信號頻點需要同時利用前后兩個相鄰的信號信息，導致該方法存在重復計算。由式(7)可知，每個子載波符號都對應一個表達式Fk，因此，該方法總共需要M次(M為 SRS序列長度)差分運算，這當SRS序列較長的時候是不利的。而由圖4和式(11)可以看出，改進的DASS算法是每3個連續的SRS頻點計算一次噪聲，且中間不存在重復利用這些符號，即每3個SRS頻點對應一個Fk。因此，本文提出的方法只需要M/3次多項式計算，大大減少了算法的運算量和復雜度，更易于在實際通信系統中實現。

6 結束語

本文主要研究了SRS的信噪比估計算法，并針對DASS算法中因信號能量累積導致噪聲估計過大這一缺點，提出了一種改進的算法。該方法主要是通過重新定義SRS頻點的分組方式，避免了某些頻點的信道響應相差過大，減少了信號能量對噪聲的影響，并且由于對連續的3個信號頻點，僅需要估計一次噪聲，本方法的復雜度僅為原DASS方法的1/3。仿真結果表明，所提方法的估計性能優于其余的方法，有效地提高了高信噪比時的估計精度；另一方面，在估計精度一定的情況下，本文提出的信噪比估計方法適用范圍更寬。

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