一種基于飛機目標CFD圖的目標特征提取算法研究

姜衛建，姜 悅

(1.陜西黃河集團有限公司， 西安710043;2.西安電子科技大學電子工程學院， 西安710071)

0 引言

由于現役的常規對空警戒雷達基本上都屬于窄帶雷達，其距離分辨單元尺寸遠遠大于目標尺寸，目標的雷達回波可以近似看作是點目標的回波。相對于利用低分辨窄帶雷達搜索目標，同時再配合高分辨寬帶雷達進行目標分類識別的工作方式，直接在低分辨窄帶雷達中加入目標分類識別功能，不僅可以節約高分辨寬帶雷達帶來的系統復雜度，而且還可以最大限度地發揮現有低分辨窄帶雷達的作戰效能。以上現實造成了簡單的利用雷達回波單一維度信息進行分類識別已經是遠遠不夠了，為了從低分辨雷達回波中提取更多更有效的分類信息，本文研究了一種基于飛機目標空間微動部件微多普勒回波時頻二維數據的目標分類識別算法——韻律頻率圖(Cadence Frequency Diagram，CFD)分類算法［1］。CFD分類算法利用目標回波短時傅里葉變(STFT)［2］后得到的時頻信息，從中提取特征對飛機目標進行分類，比單純的使用目標回波時域或頻域一維信號提取特征包含了目標更多的信息量，能夠更好地實現目標分類。

1 飛機目標回波時頻圖

利用飛機發動機旋轉部件回波模型仿真雷達回波，具體表達式如下

式中:M1、M2分別表示受飛機槳葉角調制的相關系數。在對雷達接收到的目標回波信號進行脈沖壓縮、補償速度修正目標多普勒頻移影響，并去除地物累加雜波等一系列處理之后，利用短時傅里葉變換(STFT)就可以得到目標回波的時頻圖(TFD，Time-Frequency Diagram)。圖1描述了仿真直升機目標的時域、頻域雷達回波，圖2則描述了經短時傅里葉變換(STFT)后得到的直升機目標雷達回波的時頻圖。

圖2 仿真直升機旋翼回波時頻圖

圖2a)中的類正弦部分為直升機旋翼的微多普勒頻譜，縱貫的直線表示了直升飛機目標空間微動部件的雷達回波在時間域上出現的閃爍，只有當雷達視線與飛機空間微動部件的旋翼垂直時才會出現。觀察圖2a)在已知旋翼槳葉數的情況下可以從時頻圖中得到旋翼的旋轉周期T=0.25 s，進而推算出旋翼轉動的角速度ωr=25.13 rad/s，而實際仿真的直升機旋翼旋轉角速度ωr-ture=242 rad/min=25.34 rad/s。直升機旋翼回波的單邊譜寬

由此再根據已知的雷達參數就可以推導出直升機旋翼其他相關的物理信息。

2 CFD特征提取算法

目標回波的時頻圖包含了飛機目標旋翼部件的特征信息，這些信息對于區分不同類型的目標有著十分重要的作用。然而，時頻圖龐大的數據量造成了直接輸入分類器分類時分類器的復雜度過高往往無法實現。為了利用時頻信息進行目標分類，就需要對時頻圖進行降維，得到一個維數更少的“特征向量”。

一種改進時頻圖的飛機空間微動部件目標基于CFD特征提取算法就是一種對飛機目標時頻圖進行“降維”改進的時頻圖特征提取的算法。所謂的CFD圖是由目標回波的時頻圖(TFD)沿時間維的再次傅里葉變換得到的。目標回波的CFD圖形象地表示了不同頻率成分出現的頻次(故此可以稱時頻圖沿時間維傅里葉變換后的Cadence Frequency維度為韻律頻率維)，此時的韻律頻率不僅包含了時頻圖中目標空間微動部件微多普勒回波相關曲線的形狀、尺寸和頻率信息，并且就信息散布程度而言更為集中。圖3所示為仿真直升機回波的時頻圖以及對應的CFD圖。

圖3 仿真直升機時頻圖和CFD圖

觀察仿真直升機的CFD圖可以發現有效信息只集中在韻律頻率中心頻率附近的一定范圍內，并且在頻率維同時頻圖一樣關于零頻對稱，而CFD圖的其余部分信息量極少。根據這一特點，為了保證特征能夠包含目標本質物理運動信息的同時盡可能的降低特征維數，減少分類器復雜度，本特征提取算法僅利用了CFD圖中最強的兩次回波部分作為特征向量，具體特征提取算法可以概括為如下步驟:

(1)利用短時傅里葉變換得到目標回波的時頻圖;

(2)沿時間維對步驟(1)的時頻圖進行傅里葉變換得到目標回波的CFD圖，其中CFD圖可以表示為

(3)在CFD圖中沿原始的頻率維求和(圖4a));

(4)求和后選擇其中最強的M=2個韻律頻率(Cadences Frequency)峰值;

(5)對于所選中的各個 m={1，2，…，M}韻律頻率在CFD圖中確定相應的峰值cm和對應的頻率剖面fm(圖4b));

(6)標準化cm與fm:

對數標準化fm:=lg(fm-lg max(fm);

(7)得到最終的特征向量 x=［c1，c2，…，cMf1，f2，…，fM］∈A1×N。

圖4 CFD特征提取算法說明

圖4分別反映了CFD特征提取算法步驟(3)和步驟(5)所對應的特征向量。圖4a)為CFD圖沿頻率維方向由上至下求和得到的幅度積累韻律頻率(Cadence Frequency，C-F)圖。因為 Sum over frequency(圖4a))關于零頻對稱，所以在其中找到正韻律頻率最大的兩個C-F頻率的位置，并在相應位置處對CFD圖沿Frequency維切片就得到了圖4b)。

3 仿真實驗及分析

仿真實驗采用4 kHz雷達重頻下產生數據的輸入SVM分類器進行目標分類識別，訓練數據和測數據數采用不同型號的三類飛機參數，環境參數由表1隨機產生。飛機型號參數均由表2到表3隨機組合選取，其中訓練數據三類飛機各為210組，測試數據三類飛機各為100組。

表1 直升機仿真參數(L1=0 m)

表2 螺旋槳飛機仿真參數

表3 噴氣式飛機仿真參數

圖5的a)、c)、e)分別展示了仿真直升飛機、螺旋槳飛機、噴氣式飛機三類飛機目標的時頻圖;而圖5的b)、d)、f)分別展示了仿真三類飛機目標回波對應的CFD圖。

最后就是得到實際輸入分類器的分類特征，只要根據找到的最強和次強韻律頻率得到對應的頻率切片即可。

圖5 仿真三類飛機數據的時頻圖和CFD圖

由上一節飛機目標CFD特征提取算法可知，在得到目標回波的CFD圖之后，對其做切片得到最大的兩個峰值所對應的頻率切片即為本章最終用來區分三類飛機目標的特征向量。圖6分別描述了仿真直升飛機、螺旋槳飛機和噴氣式飛機目標最終輸入分類器的CFD特征向量。

圖6 仿真三類飛機目標的CFD特征向量

CFD特征已經是對飛機目標時頻圖進行降維后得到的“低維”特征，從圖6中可以看出不同類型飛機目標的CFD特征向量之間存在明顯差異，直升飛機的切片幅度變化平緩，且幅度均較大;螺旋槳飛機切片的幅度在零頻附近有著明顯的凹陷，而在兩端頻率處幅度在較大值附近存在一定波動;噴氣式飛機除了在零頻處有峰值外，在頻率兩端也存在窄頻寬的峰值，而其他區域均存在幅度較低的明顯起伏。為了更直觀地描述CFD特征對三類飛機目標的分類效果，我們通過主成分分析［3］(Principal Component Analysis，PCA)對其進行降維，取降維后的前兩維主分量代表CFD特征，并畫出這前兩維特征的散布圖來表征CFD特征在特征分類平面上的分布情況。

圖7 仿真數據CFD特征第一維和第二維主分量特征散布圖

對于仿真的三類飛機目標空間微動部件而言，CFD特征有著明顯的分類識別優勢。將上述630組仿真訓練數據輸入SVM分類器，300組仿真數據進行測試，可以得到表4所示的分類識別結果。

表4 仿真數據分類結果的混淆矩陣

4 相關參數對CFD特征的影響

4.1 信噪比

表4所述的實驗中訓練數據及測試數據均未加入噪聲影響，但在實際情況下噪聲是無法避免的存在，任何雷達接收到的目標回波中均包含噪聲。因為CFD特征在提取特征向量時存在兩次傅里葉積累，所以CFD特征對于噪聲而言是不敏感的。為了能夠直觀的觀察CFD特征對三類飛機目標的識別率隨信噪比SNR的變化情況，做了如下實驗:

雷達參數:雷達載頻為1.3 GHz，雷達重頻為5.1 kHz，駐留時間為200 ms;

飛機參數:仿真訓練數據，目標回波中加入高斯白噪聲，信噪比SNR=10 dB;仿真測試數據，目標回波中同時加入高斯白噪聲，信噪比SNR從0 dB～30 dB等間隔選取。

圖8 仿真數據CFD特征識別率隨SNR變化曲線

觀察圖8可以發現，在信噪比0 dB～5 dB時CFD特征的識別率較低，在5 dB時接近75%，但當信噪比達到8 dB左右時，CFD特征的識別率有了迅速的提高，直接達到了95%左右。同時，在低信噪比區域CFD特征的識別率隨著信噪比的升高其增長速度極快。也就是說，CFD特征對于信噪比有一定的要求，但是此特征對于噪聲并不敏感，在低信噪比的情況下也能有較高的目標分類識別能力，CFD特征具有一定的抗噪聲能力。

4.2 駐留時間

雷達的駐留時間決定了雷達視線在目標方向上停留的長短。只有當雷達視線停留在目標方向上有足夠長的時間時，才能保證接收到的雷達回波中包含飛機目標空中微動部件的一個完整的旋轉周期?？紤]到CFD特征的本質就是利用飛機目標旋翼的微多普勒特性進行分類識別，那么當雷達駐留時間過短，無法收獲必要的多普勒周期特征時，CFD特征就完全失效了。圖9描述了三類飛機目標的分類識別率隨雷達駐留時間的變化曲線，實驗參數如下:

雷達參數:雷達載頻為1.3 GHz，雷達重頻為5.1 kHz，訓練數據和測試數據的駐留時間均從10 ms到500 ms等間隔取得;

飛機參數:仿真訓練數據，目標回波中加入高斯白噪聲，信噪比SNR=10 dB;

仿真測試數據，加入的高斯白噪聲如訓練數據。

圖9 仿真三類飛機目標識別率隨駐留時間變化曲線

圖9畫出了0 ms～500 ms內目標識別率隨駐留時間的變化曲線，當測試數據在雷達駐留時間超過一定時間之后其識別率就趨于穩定不再變化了。由于直升飛機槳葉轉速慢、槳葉少，當雷達駐留時間在10 ms此種短駐留時間時，即使一個葉片通過雷達視線的完整回波也無法獲得，造成直升機類飛機分類錯誤，直接影響了最終的識別性能。隨著雷達駐留時間的增加，此時雷達回波中雖然無法包含完整的目標旋翼周期，但是已經可以取得部分周期信息，因此CFD特征的識別率有了明顯提高。當駐留時間達到100 ms附近之后，目標回波已經能夠包含完整的旋翼旋轉周期，此時依賴CFD特征就已經能夠很好的區分三類飛機目標了。

4.3 重復頻率

雷達重頻決定了雷達回波的方位采樣速率，當雷達重頻過低時，在某些調制周期內將不能采到回波的閃爍峰值。而更高的雷達重頻也對應著更高的雷達回波分辨率，一般情況下也意味著更好的特征識別效果。根據耐奎斯特采樣定律，雷達重復頻率至少應該大于飛機空間微動部件回波信號頻譜帶寬的2倍，否則將會發生多普勒譜的混疊，在目標回波的時頻圖中造成目標信息的失真和損失。

圖10描述了CFD特征識別率隨雷達重頻的變化曲線，具體實驗數據如下:

雷達參數:雷達載頻為1.3 GHz，雷達駐留時間為100 ms，訓練數據和測試數據的雷達重頻從1.5 kHz開始到7 kHz等間隔取得;

飛機參數:仿真訓練數據，目標回波中加入高斯白噪聲，信噪比SNR=10 dB;

仿真測試數據，加入的高斯白噪聲如訓練數據。

圖10 仿真CFD特征識別率隨重頻變化曲線

觀察圖10可以發現雷達重頻對CFD特征的影響并不明顯。過低的雷達重頻會造成目標回波頻譜發生頻率混疊的情況，但是對于CFD特征而言，看重的并不是回波頻譜在譜寬內的積累結果，而是提取了某時刻目標回波的所有瞬時頻率進行分類識別，因此，雷達重復頻率對CFD特征的影響十分有限。

5 結束語

本文主要研究了以目標回波時頻圖為基礎的飛機目標CFD特征提取算法。首先，介紹了短時傅里葉變換，在利用短時傅里葉變換得到的目標回波時頻圖時，由于短時傅里葉變換的特性，在得到目標時頻圖時存在一定約束和局限性。接著，研究通過目標回波時頻圖得到飛機目標CFD特征的特征提取算法，結合CFD特征提取算法中幾個重要步驟的圖示說明，明確了CFD特征提取算法的各個步驟。通過仿真實驗驗證了飛機目標CFD特征，在直升機、螺旋槳飛機和噴氣式飛機三類飛機目標分類識別中的可行性，同時并驗證了此類特征對噪聲的穩健性，研究了相關參數對CFD分類特征的影響。

［1］ Bjorklund S，Johansson T，Petersson H.Evaluation of a micro-Doppler classification method on mm-wave data［C］//IEEE Radar Conference.［S.l.］:IEEE Press，2012.

［2］ 付麗華，李宏偉，張 猛.基于小波變換的復雜噪聲背景中諧波恢復方法［J］.工程地球物理學報，2005，2(1):22-28.Fu Lihua，Li Hongwei，Zhang Meng.Method of harmonic retrieval in the complex noise based on wavelet transform［J］.Chinese Journal of Engineering Geophysics，2005，2(1):22-28.

［3］ Smith L I.A tutorial on principal components analysis［R］.USA:Cornell University，2002.

［4］ Chen V C.The micro-D effect in radar［M］.Boston:Artech House，2011.

［5］ 陳 鳳，劉宏偉，杜 蘭，等.基于特征譜散布特征的低分辨雷達目標分類方法［J］.中國科學:信息科學，2010(4):624-636.Chen Feng，Liu Hongwei，Du Lan，et al.Classification method of low resolution radar target feature based on the characteristic of spectrum spread［J］.Scientia Sinica:Information，2010(4):624-636.

［6］ Petersson H，Bjorklund S，Karlsson M，et al.Towards surveillance using micro-Doppler radar［R］.IRS(International Radar Symposium)，2009.

［7］ 陳行勇，黎 湘，郭桂蓉，等.基于旋翼微動雷達特征的空中目標識別［R］.系統工程與電子技術，2006，28(3):372-375.Chen Xingyong，Li Xiang，Guo Guirong.Air target identification radar based on the characteristics of the rotor［R］.Systems Engineering and Electronics，2006，28(3):372-375.

［8］ Chen V C，Li F Y，Ho S S.Micro-Doppler effect in radarphenomenon，model and simulation study［J］.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，2006，42(1):2-21.