雷達發射機健康狀態評價技術研究

鐘詩勝，譚治學

(哈爾濱工業大學機電工程學院， 哈爾濱150001)

0 引言

為提高防空雷達系統的保障能力，應在現有維修模式即事后維修的基礎之上引入健康管理理念，評估雷達在使用壽命期間的健康程度，從而在更廣泛的時間跨度內實現對雷達的狀態跟蹤。防空雷達組成復雜，故障模式多樣，僅靠整機級別的健康狀態表述難以得出準確的評價結果，為此，應細化評價對象，針對雷達各分系統分別制定具有針對性的專用評價方法。雷達系統中發射機故障率最高，功能地位重要，應為首要研究對象。其健康狀態評價面臨兩個問題:首先，雷達發射機狀態監控參數眾多且異構性強，電磁信號參數、機械性能參數、電力參數、熱參數深度耦合，采用對各元件進行物理建模的方法，會面臨過高的建模代價，并且難以保證模型的魯棒性。因而，應該尋找一種既能夠對異構參數信息統一描述，又能在不同的使用環境下保持其穩定性的方法。目前，僅有系統工程方法可以同時滿足這兩個特性。其次，雷達發射機健康狀態的變化過程是動態的，現在通用的多種系統工程方法缺乏對系統動態特性的準確描述，直接采用此類方法往往難以得出較為準確的結果。通常可在一定理論研究的基礎上，利用標準化來解決參數異構性問題。現在被廣泛使用的模糊層次分析法擁有一定的改造空間，可對其進行相應的動態特性改造，并利用模糊化方法提高其評價的準確性。

1 雷達發射機健康狀態表征

1.1 雷達發射機組成結構及工作過程

本文的研究對象是某型地面防空系統搜尋雷達的集中式全固態發射機。該固態雷達發射機的工作過程如圖1所示。發射機接收到激勵端傳來的射頻輸入，依靠多級放大固態單元、功率分配器和功率合成器對輸入信號進行放大，然后傳輸給發射單元;循環液冷系統負責對熱電路進行冷卻;多路并聯低壓開關電源為每個獨立的功率放大組件供電;控制保護系統負責對發射機的狀態參數進行監控，并在出現狀態異常時啟用相應的故障隔離機制保護系統［1］。

1.2 雷達發射機健康狀態參數

雷達制造單位在發射機內部布置了大量機內測試裝置，支持裝備的遠程監控和故障診斷，該型發射機在運行過程當中監控的健康狀態參數如表1所示。

表1 發射機監控的健康狀態參數

這些健康狀態參數數量較多且數據構造形式多樣，處理方法和數據存儲方式難以逐一定制。宜以狀態數據的格式為依據，對其進行格式劃分后，針對不同格式制定信息提取手段。如表1所示，參照MIMOSA提出的健康狀態數據格式定義標準，將雷達發射機的健康參數數據劃分為五種:數據序列、數值型數據、波形數據、大型二進制對象、標量值［2］。

2 雷達發射機健康參數的標準化及綜合評價技術

數據采集單元收集到的健康狀態參數具有不同格式和信息量，不能直接作為健康評價模型的輸入信息。因此，在進行健康狀態評價之前，需利用健康狀態參數的標準化方法實現參數的統一化度量。

為了構建可方便實現工程化轉化的健康狀態評價模型，考慮將模糊層次分析法和模糊評價方法相結合，構建評價模型的核心算法。模糊層次分析法是系統工程法的一種，采用模糊層次分析法完成綜合評價，可有效回避參數耦合問題，亦具有更強的全面性、合理性［3-4］;而模糊評價方法引入了［0，1］區間內的隸屬度概念，有助于得到更為精確的評價結果［5］。但傳統模糊層次分析法具有兩點不足，妨礙了其在雷達發射機健康評價中的應用:

(1)模糊判別矩陣的一致性校對過程繁復，且缺少理論性指導;

(2)傳統模糊層次分析法對評價對象的影響因素動態變化跟蹤能力不足。

為此，對原有的模糊層次分析方法進行兩點改進:借助模糊一致判別矩陣的性質簡化其一致性校對過程;在模糊判別矩陣中添加基于影響因素動態特性的權重浮動因子。

2.1 健康狀態隸屬度向量構建及模型層次結構劃分

健康狀態隸屬度向量是基于參數的劣化程度對裝備的健康狀態進行映射的基礎，其構建應當遵從軍方的雷達裝備狀態劃分標準。通過查閱《通用雷達裝備質量監控要求》，得知雷達裝備的狀態評估采用“四級六等”規范［6］。為此，應構建六維裝備健康狀態參數隸屬度向量，分別對應雷達發射機的新品、堪用1、堪用2、堪用3、故障、報廢六個狀態。

本文層次分析法的層次模型呈三層結構，如圖2所示。

圖2 綜合評價三層模型

底層為參數層;中間層為健康評價指標層，在綜合考慮了軍用復雜裝備的“六性”［2］要求和發射機的保障重點后，選用射頻質量、安全性和可靠性構建;頂層為目標層，包含了雷達發射機的健康狀態隸屬度向量和雷達發射機的健康評價論斷。評價過程采用自底向上、逐層綜合的方式，不斷利用模糊變換算子和因素權重向量來完成信息綜合，最終得出頂層的健康評價指標和雷達發射機健康狀態的評價結果。

2.2 參數的標準化方法

通過數據采集單元采集上來的原始數據，需經過基于劣化程度的標準化處理，方可被健康評價模型使用。參數的劣化程度指的是參數與完全衰退閾值的接近程度，是其性能衰退程度的模糊化表現形式。該值一般處于［0，1］區間，當其為0表示參數未衰退，而其為1時表示參數已完全衰退。參數標準化的方法便是實現參數狀態向［0，1］區間映射的過程。表1已經實現了健康狀態參數的格式劃分，以此為依據可實現多種格式數據的通用標準化處理。其中，標量值和數值型數據的劣化程度計算過程已在文獻［6］中給出，如式(1)所示

式中:di為參數劣化程度;xit為參數在時間t時的參數值;xi2，xi3分別為參數未劣化狀態時的上、下限;xi1，xi4分別為參數的控保機制觸發上、下限;k為劣化速率控制因子，反映了指標狀態與該因素指標值變化的對應關系［6］，k＞1表示監控人員對參數的較小偏差具有較高的容忍度，反之亦然。k值應該參照參數在不同偏離程度所具有的容忍度而選取，考慮到裝備參數一般留有一定的設計余量，因此k值一般應大于1。

鑒于大型二進制文件過于復雜(多為影音文件或特征碼文件)且需辨識技術的支持，此處不予討論;數據序列、大型二進制文件和波形數據的標準化處理需要提取參數特征，而后結合單值型參數的處理方法進行劣化程度計算。

1)數據序列

數據序列是一系列數值的組合(如脈沖序列)，如表1所示，數據序列包含的信息可通過特征提取方法來獲取其中的誤觸發率、漏脈沖和重復頻率穩定度特征，通常可對這些特征參數分別設定容忍閾值。而后按式(1)計算特征參數的劣化程度，對特征參數賦予權值并利用平均加權算子進行綜合，便可以得出數據序列的劣化程度。

2)波形數據

波形數據劣化程度的計算也需要應用特征提取方法。以雷達發射機的線性脈沖調制信號(如式(2)所示)為例，線性脈沖調制信號的參數評價需要從信號產生和處理過程入手，分析其對線性調頻信號的脈沖壓縮結果的影響，以實現對脈沖調制信號的劣化程度評價。

式中:s(t)為線性調頻信號;Tp為矩形信號寬度;μ為調頻斜率。

如圖3所示，當脈沖調制信號的波形為理想輸入時，脈沖壓縮信號為良好的窄脈沖信號;而當輸入附帶特征參數(如頂降、頂部波動等)擾動的脈沖調制波形后，得到的脈沖壓縮信號不但主瓣峰值出現了少許的下降，而且主瓣寬度也有一定加寬，噪聲的抑制效果也出現了劣化。

圖3 理想脈沖壓縮結果及帶有調制信號擾動的脈沖壓縮結果

脈沖調制信號的劣化程度計算過程如下:首先，提取特征參數:脈沖前后沿、脈沖頂降、頂部波動和脈沖寬度。而后，評估特征參數對脈沖壓縮結果的影響:忽略掉雷達反射雜波，直接以雷達發射信號作為脈沖壓縮環節的輸入。可以發現，脈沖前后沿、脈沖頂降、脈沖頂部波動和脈沖寬度的變化對射頻壓縮信號的主瓣寬度、信號雜散、旁瓣高度和峰值皆有不同程度的影響，結合數據序列的特征參數處理方法進行加權計算，即可得出脈沖調制信號的劣化程度。

2.3 基于劣化度的浮動權重模糊層次分析法

傳統模糊層次分析法的步驟為:(1)建立層次結構模型;(2)建立各層次權重關系判別矩陣;(3)矩陣一致性檢驗;(4)權重向量求解;(5)實現綜合評價。下面將對權重關系判別矩陣的構建、矩陣一致性檢驗和權重向量求解方法的改進進行討論。

構建參數的劣化程度隸屬度向量，求得所有異構參數的劣化程度后，采用適當的隸屬度函數(本文采用三角函數)求得因素劣化程度對應的狀態隸屬度向量 H1，H2，…，Hs。

2.3.1 建立各層次重要性對比矩陣

對因素的重要程度進行估計，根據層次分析法的判別矩陣構建方法，分別構建每次層次評價過程的多個重要關系對比判別矩陣 B1，B2，…Bs［6］。為了能更精確地闡述權重關系直觀判別［7］，采用指數標度代替原本的1-9線性標度構建權重關系判別矩陣，采用的指數標度如表2所示。

表2 指數標度的重要關系判別表

2.3.2 矩陣一致性檢驗

在得到權重關系判別矩陣后，通過模糊一致判別矩陣和一致判別矩陣的轉換關系，將多個權重關系判別矩陣 B1，B2，… ，Bs轉換為模糊判別矩陣 F1，F2，…，Fs。

模糊判別矩陣反映了專家對因素重要程度的直觀認識，首先滿足單個專家的邏輯一致性，獲取單一專家的模糊一致判別矩陣，流程如圖4所示。

圖4 單一專家模糊一致判別矩陣獲取流程

1)單一模糊判別矩陣的一致性檢驗

模糊一致矩陣性質推論:非負互補矩陣F是模糊一致矩陣的充要條件，F的任意兩行之間的差向量的元素為固定值［8］。本文將利用此項性質簡化一致性檢驗過程。

(1)m＜n

p為重要性劃分界限，一般取p=0.5。

提取由該 m個元素組成的子矩陣 Cm×m，因 Cm×m維度數較小，其一致性較易保證。下面將利用此子矩陣C對整個重要關系對比矩陣進行修改:

(1)選取Cm×m矩陣當中的任意一行L1，選取第m+1行的對應部分L1×m與L1做差，若得到的差向量中所有的元素均為常數a，則將L1×m及其所對應的列加入 Cm×m當中(此時子矩陣擴展為 C(m+1)×(m+1))，否則擱置該因素，留待修正時取用，重復步驟(1)直至遍歷矩陣所有行。

(2)取出步驟(1)剩下的元素，按行和降序選取行與子矩陣的任意一行做差，若差向量中大部分元素都為常數a，而其中某些元素ak=rli-rki≠a，則需修改重要程度對比元素rki，令r'ki=rki+(ak-a)，重復直至子矩陣維數擴展為n。

2)多矩陣信息綜合

得到多個模糊一致判別矩陣 F1，F2，…，Fs后，通過擬優一致矩陣的方法［9］實現多個專家意見的綜合，并將綜合得出的模糊一致判別矩陣F作為基準模糊一致判別矩陣，留待健康評價時取用。

2.3.3 求得一致矩陣特征向量

為表述裝備參數的動態變化特性，改進的模糊層次分析方法在對矩陣特征向量求解之前，動態地修正了2.3.2節得出的基準模糊一致判別矩陣。參照浴盆曲線和大量裝備使用經驗得知，裝備狀態參數在接近失效閾值時，偏差數值和故障率的增長曲線近似于指數函數［10］。因此，賦予層次分析法以劣化程度作為自變量的指數函數形式的浮動權重來模擬這種參數變化趨勢，令

式中:e0為參數處于未劣化狀態時的重要程度度量;e(di)為參數劣化程度為di時對應的重要程度;Pi為權重浮動因子，取決于該因素的前向耦合因素數量及參數達到或超過容忍閾值的嚴重程度。

式(3)的解釋為:當某項健康狀態參數劣化較嚴重時，其對系統健康程度的影響相對于其他未劣化參數得到了增強，而該影響趨勢體現在模糊一致判別矩陣中時，可得

式中:fij(di)為某項參數出現劣化時的模糊判別矩陣對應元素;fij(0)為參數未出現劣化時的模糊判別矩陣對應元素。

同理，將單一因素的影響作用擴展到整個因素集，得出模糊修正矩陣

易證，修正后的模糊矩陣F＇仍然具有一致性。值得注意的是，修正矩陣可能會擴大極重要因素和非重要元素的權重差異，使修正后的模糊一致矩陣出現負元素，對應的解決方法為修正標度上限M的數值，令

式中:Pi0為修正矩陣中最大元素revi0j0的影響變動因子。修改模糊矩陣F＇為 F″

式中:D為全1矩陣。

易證，F″相對于F＇并未有權重判別性質的變化。整個2.3.3節中所描述的基準模糊一致矩陣的取用與修正流程如圖5所示。

圖5 基準模糊一致矩陣取用與修正流程

獲得修正模糊一致矩陣F″后，將其轉化為一致判別矩陣［11］，并利用最大特征值法求出中間層的指標權重向量A和參數層的參數權重向量AⅠ、AⅡ、AⅢ。

模糊層次分析法的最后一個步驟為:結合層次權重向量，選用模糊變換算子逐層向上得出綜合評價結果。模糊變換算子有四種類型［11］，本文在示例中選用加權平均型算子進行隸屬度向量綜合計算。

3 應用示例分析

出于實際使用數據的種類多樣性和篇幅的考慮，本文不給出雷達發射機的參數標準化方法的對比驗證實例，僅對改進的模糊層次分析方法進行驗證。現針對雷達發射機的數個故障實例給出多個健康狀態參數劣化程度序列(共計六種故障模式，故障編號分別為①～⑥)，部分數據如表3所示。

表3 部分健康狀態參數(模擬數據)

從表中得知，不同的故障模式體現出了不同的參數劣化程度差異:當冷卻單元故障時，機內電路超溫，發射機的健康指標呈現出整體劣化趨勢;當激勵組件出現故障時，僅有個別參數表現出嚴重的劣化趨勢;當個別功放組件發生故障時，發射機整體功率和效率有所下降，體現出較為平緩的性能衰退。

通過專家對評價指標體系的權重評估，得到的指標層的射頻質量、安全性和可靠性權重向量為

借助專家對參數和指標的權重評定結果，分別利用傳統層次分析法和改進的模糊層次分析法對上述故障情形進行健康狀態評價，狀態隸屬度向量如表4所示。

表4 傳統層次分析法與改進模糊層次分析法得出的隸屬度向量

按照隸屬度最大原則，得出雷達發射機的健康狀態評價結果，與雷達發射機的故障標準評級結果對比，如表5所示。

表5 傳統層次分析法、改進方法評價與標準故障評級結果比較

從分析結果可以看出，傳統的層次分析法在參數劣化趨勢較一致時可得出較為準確的評價結果，但在僅個別重要指標出現較為嚴重的劣化時，由于其缺少模型動態修正能力，給出了過于保守的評價結果;而改進的方法通過對權重矩陣進行基于劣化程度的權重修正，獲得了更為靈活的動態過程跟蹤特性，在參數劣化趨勢較一致和差異較大情況下皆能給出較為準確的健康評價結果。

可見，改進的層次分析方法賦予了健康評價模型時變的特征，使其能夠更為精確地跟蹤劣化的參數或指標對雷達發射機健康狀態的影響。該方法已經在國內某型雷達發射機的健康評價問題上證實了其應用價值。

4 結束語

雷達發射機健康狀態評價方法的研究具有重要的科研意義和實用意義，本文重點對雷達發射機的健康狀態異構參數處理方法和健康評價模型構建方法進行了討論，并給出了兩個問題的解決方法:通過參數的格式劃分和參數基于劣化程度的標準化，有效地解決了參數異構問題，為多元參數信息的提取和綜合提供了解決方案;通過構建包含健康評價指標、健康狀態參數的層次分析結構，有效地回避了物理建模方法的高建模代價以及多元回歸方法可能面臨的模型復雜性和穩定性問題。同時，本文利用模糊一致判別矩陣的性質簡化了其一致性校對過程，并在模糊一致判別矩陣當中引入權重浮動因子以改善其動態評價特性，給出了實例驗證過程。結果表明，與傳統層次分析法相比，該方法具有更高的健康狀態評價精度，且方法靈活性更強。

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