初中生推理能力的培養

摘 要：初中數學的教學，教師會注重數學知識的傳授，容易忽略學生推理能力的培養，我們知道數學史上很多重大的發現都需要推理，因此，在數學課堂教學中，教師應該根據教材內容對學生進行推理能力的培養。

關鍵詞：初中數學；推理能力；思維能力；

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1674-3520（2014）-05-00103-01

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中明確指出：“要培養學生的運籌能力，發展邏輯思維能力，并能運用所學的知識解決簡單的實際問題。”因此對初中生推理能力的培養是初中數學教學的一個重要目標，同時也是推進素質教育的一種手段。初中生學習能力的發展，不單是知識技能的獲得，更重要的是要從學習中悟出規律，因此，教師在教學過程中，要特別注意學生推理能力的培養，我認為可以從以下幾方面去做。

一、教學過程中充分體現學生的主動性

在課堂上，教師提供資源創設情景，引導學生主動參與，自主進行問題的探究學習。學生在學習中提出問題，給出猜想，進行驗證，最終發現規律，這樣讓學生在體驗，思考，反思中提高自身推理能力，促進課堂的高效性。

例1：學習完“三角形的角平分線、中線、高線”一節，教師可在講解了它們的定義后，請學生做以下數學實驗：

實驗一：每人準備3張銳角三角形紙片，分別用來作三角形的中線、高線和角平分線。

（1）畫出這3種線段。

（2）在每個三角形中，你能得到幾條中線（或高線、角平分線）？它們之間有怎樣的位置關系？

實驗二：在紙上畫出一個直角三角形和一個鈍角三角形。

（1）分別作出這兩個三角形的3條中線和3條角平分線，仔細觀察，你發現了什么？

（2）畫出直角三角形的3條高線，它們有怎樣的位置關系？

（3）你能折出鈍角三角形的3條高線嗎？你能畫出它們嗎？

（4）鈍角三角形的3條高線交于一點嗎？它們所在的直線交于一點嗎？

最后，學生能總結出三角形3條中線，3條角平分線交于三角形內部的一點，銳角三角形3條高交于三角形內部，直角三角形3條高交于三角形的直角頂點上，鈍角三角形3條高交于三角形的外部。

二、充分利用情景教學來調動學生的內驅力

教師根據教材的重難點，選擇突破口，運用學生的生活經驗，從學生熟知的事物入手，設計成生動的問題或者活動，把重點放在如何使學生對所學的知識產生濃厚的興趣，吸引學生，讓學生主動思維建構，并從中探索，發現，獲取知識的過程中培養和發展學生的推理能力。情景創設是一種依據人的認識是有意識的心理活動與無意識的心理活動的統一、理智活動與情感活動的統一的觀念，創設一定的教學情境，以充分調動學生無意識心理活動的潛能，使他們在思維高度集中、精神完全放松的情況下進行學習的教學方法。有利于調動學生學習積極性，以及對學生進行個性熏陶和人格培養。在研究過程中，我們體會到，從學生習以為常、習空見慣的生活現象中挖掘出富于創造性新情景問題，往往能給學生帶來思維線索及動力。創設這樣的新情景問題，一方面能培養學生勤于思考的習慣，另一方面也能培養學生思維的創造性。生活實際中人人都碰得到的問題進行了情景創設，讓學生經歷知識的形成與應用的過程，從而更好地理解數學知識的意義，增強學好數學的愿望和信心。

例2：夜晚，你在路燈下行走時有沒有注意到人的影子會隨著人的走動而發生變化，是否可以用數學的方法來考慮，今天我們就來研究這一問題，人從路燈正下方沿直線向遠處行走，人影長度會怎樣變化？問題：假設路燈高度為9米，人的身高為1.8米，當人走到舉例路燈正下方5米處時，人的影子長度為幾米？

在解決這一實際問題時通過幾何圖形轉化為數學問題，利用比例線段將兩條高的比轉化到地面上的線段之比，通過解數學問題從而求出實際問題的解。

三、讓學生多經歷“猜想—證明”的探索過程

在對有些問退的探索過程中，學生能親身經歷用合情推理發現結論，用證明來驗證推理的正確性，讓學生從中感悟數學基本思想，積累經驗，提升自身的推理能力。

例3：在中，已知，那么與有什么樣的大小關系？

學生馬上回憶起，在學習等腰三角形的時候中，學習過等邊對等角，不難猜出這個問題的答案是，

這個猜想正確嗎？需要給出證明：

學生把學過的知識進行遷移，很容易解決一些難題，這樣慢慢培養起來的推理能力給學生帶來了對數學的極大樂趣。

四、推理能力的培養要貫穿整個數學學習中

新課標標準中要求推理能力的培養要貫穿在整個數學課程的教學，而且還要貫穿與數學課堂的各種活動中。如在概念課的教學中，可以讓學生通過直觀教學或實際操作中獲得感性材料，再對材料進行整理，找出共同特征，逐步抽象出數學概念和規律，培養學生推理能力；在性質課的教學中，我們要加強學生對性質的探索，猜想，驗證，歸納的學習。在應用課的教學中，對學生的要求更高，不僅要掌握技能與方法，而且還要解決問題，課堂上，教師要教會學生準確把握題意，正確分析推理，合理最佳建構，將實際問題轉化為數學問題加以解決，從而提高學生的推理能力。

因此，在數學課堂教學能夠做到以上這幾個方面，將有助于對學生進行推理能力的提高，同時，不但能讓學生學到知識方法，而且能讓學生在面對新問題出現時知道該如何應對的思想方法。

參考文獻：

【1】史寧中.《義務教育數學課程標準（2011年版）》.北京： 北京師范大學出版社，2012

【2】肖木平.中學生數學思維能力的培養.《創新教育》.P36—P37.2012.9

【3】萬扣明.學生合情推理之我見.《數學教育與研究》.2012年第16期.P123.2012.8