動態T-S遞歸模糊神經網絡觀測器狀態辨識

摘要：傳統模糊神經網絡是一種靜態映射，不適宜用于感應電機狀態辨識。為提高系統辨識精度，提出一種動態T-S遞歸模糊神經網絡觀測器。根據動態遞歸神經網絡觀測器模型推導其動態反向傳播算法，并利用Lyapunov定理證明該觀測器具有全局收斂性。仿真結果表明：由于動態T-S遞歸模糊神經網絡觀測器同時利用了當前數據和歷史數據進行狀態辨識，較傳統模糊神經網絡觀測器在辨識精度和穩定性方面具有更好的效果，且具有更好的收斂性。

關鍵詞：動態T-S模糊神經網絡；動態反向傳播算法；收斂性；狀態辨識

中圖分類號：TP183文獻標識碼：A文章編號：1674-7712 (2014) 08-0000-01

在交流傳動控制系統中，由于速度傳感器的安裝給系統帶來了很多缺陷，因此，很多學者對無速度傳感器感應電機速度辨識方法進行了大量的研究。文獻[1][2]最早提出基于自適應磁鏈觀測器的速度辨識方案。分別通過popov和Lyapunov超穩定理論證明觀測器的穩定性。但是，感應電機是一個高階、非線性系統，影響了觀測器的動態性能并形成不穩定的區域，甚至在低速區域出現不穩定問題[3]。無速度傳感器降維觀測器也存在同樣的問題[4]。選擇觀測器增益時，傳統上采用極點配置方法。但由于感應電機模型是時變的、非線性的，極點配置方法只適用于常系數系統，不適用時變系統。因而使用極點配置方法很難保證電機在低速時的穩定性。

模糊神經網絡由于具有逼近任意非線性映射的特點，被廣泛用于非線性系統的辨識和控制。遞歸神經網絡[5]能很好地反映動態映射關系，能夠存儲網絡的內部信息用于訓練網絡的權值。T-S模糊模型可以用比較少的規則表達非線性復雜系統，易于推廣到多輸入-多輸出模糊系統，且方便調整參數得到了廣泛的應用。

本文結合遞歸神經網絡和T-S模糊觀測器，提出一種動態遞歸T-S模糊神經網絡觀測器（dynamic TS recurrent fuzzy neural network observer ，DRFNNO），它利用遞歸網絡實現模糊推理，同時具有遞歸神經網絡和T-S模糊邏輯的優點。將觀測器用于感應電機的狀態觀測，在MATLAB建立仿真模型。仿真結果表明該方法具有較強的觀測精度和自適應性。

一、感應電機T-S模糊神經網絡模型

感應電機模型。在以電機角速度旋轉的參考坐標系下，感應電機模型可用以下方程表示：

（1）

轉矩方程和運動方程分別為

（2）

（3）

（二）感應電機T-S模糊神經網絡模型

動態遞歸T-S模糊神經網絡結構如圖1所示。形式如下：

Rule i:if ω（t）is Mi Then

（4）

式中，x（t[ψsdψsqψrdψrqω]T），y（t）=[isd isq]T bT=[0000-npTι/J]

第一層為輸入層，該層的結點直接與輸入量x連接，起著將輸入值傳遞到下一層的作用。第二層每個結點代表一個語言變量值。其作用是計算各輸入分量屬于各語言變量值模糊集合的隸屬度函數 ，其中隸屬函數采用高斯函數，則

，i=1，2，m（5）

m為x的模糊分割數，ci，σi分別表示隸屬函數的中心和寬度。

第三層的每個結點代表一條模糊規則，其作用是匹配模糊規則的前件，并計算每條規則的實用度：

（6）

其中Wji為由遞歸層第j個節點到規則層第i個節點的連接權，wci（k）是遞歸層中第i個節點的激活度，即

wci（k）=wi（k-1），i=1，2，…，m. （7）

式（6）和（7）說明：由于在網絡結構中引入遞歸層，網絡在k時刻每條規則的激活度wi（k）不僅包括由當前輸入計算得出的激活度值μi，而且包括前一時刻各激活度 值的貢獻，因此加強了網絡辨識的準確性，并使靜態網絡具有了動態特性。

第四層為解模糊層，實現歸一化計算，即

（8）

第五層為輸出層，實現清晰化計算，即

（9）

二、DRFNNO設計

DRFNNO穩定性分析。定理1：若存在η＞0和對稱正定矩陣P、Q以及矩陣Zi（i=1，2，3）使得下面的廣義特征方程有解：

（12）

，i=1，2，3 （13）

則閉環系統（11）是漸近穩定的，且觀測器增益矩陣Li=X-1Zi 。

證明：選取Lyapunov函數

V（e（t））=eT(t)Pe（t），V（e（t））對時間求導

令Zi=PLi，設 滿足Lipschitz條件，即：存在η＞0，滿足 。

若式（13）成立，利用Schur補定理，那么 ，根據Lyapunov定理，系統是漸近穩定的。

三、DRFNNO學習算法

模糊分割數確定后，則需要學習的網絡參數有4個，分別為遞歸層到規則層的連接權wji，輸入量隸屬函數的中心Ci和寬度σi，隱層到輸出層的連接權值 (即規則結論)。由式（6）、（7）可知

（15）

說明wcj（k）依賴于過去不同時刻的連接權，即wcj（k）是一個動態遞推過程。因此，可將相應推得的反向傳播算法， 稱為動態反向傳播學習算法。設總體誤差目標函數為

（16）

（17）

式中，yd（k）和y（k）分別為t時刻辨識對象的輸出和DRFNN輸出，N為樣本總數。

wji采用下式調整：

（18）

（19）

（20）

（21）

（22）

同理，可求出其他三個參數ci，σi， 。

四、仿真結果及分析

為驗證本文所提出的模糊觀測器的有效性，將其引入到直接轉矩控制中建立仿真模型，并通過Matlab/Simulink進行仿真。感應電機的參數如下：

（a） (b)

圖1速度為1200rad/s時觀測器辨識結果

圖1為速度為1200rad/s時感應電機的速度辨識結果圖。從圖中可以看出速度辨識誤差為1.08%，因此本文提出DRFNNO具有良好的辨識性能。

五、結束語

感應電機是強耦合、非線性高階系統，常用的模糊神經網絡無法對其狀態進行準確辨識。本文提出一種動態T-S遞歸模糊神經網絡觀測器。該觀測器利用遞歸網絡實現模糊推理，同時具有遞歸神經網絡和T-S模糊邏輯的優點。仿真結果表明：本文提出觀測器具有較之傳統模糊神經網絡觀測器具有更好的辨識精度、動態性能和自適應性。

參考文獻：

[1]G.Yang，T.H.Chin.Adaptive-speed identification scheme for a vector-controlled speed sensorless invert-induction motor drive[J].IEEE Trans.Ind.1993(07):820-825.

[2]H.Kubota，K.Matsuse，T.Nakano.DSP-based speed adaptive flux observer of induction motor[J].IEEE Trans.Ind.1993(04):344-348.

[3]S.Suwankkawin，S.Sangwongwanich，A speed-sensorless IM drive with decoupling control and stability analysis of speed estimation[J].IEEE Trans.Ind.2002(04):444-445.

[4]Jin L，Nikiforuk P N，Gupta M M. Dynamic recurrent networks for cont rol of unknown nonlinear systems[J].J Dyn SystMeasur Contr，1994(04):567-576.

[5]李慶良，雷虎民，徐小來.基于UKF 的自組織模糊神經網絡訓練算法[J].系統工程與電子技術，2010(05):1029-1034.

[6]雷陽，雷英杰，華繼學.基于自適應直覺模糊推理的目標識別方法[J].系統工程與電子技術，2010(07):1471-1476.

[作者簡介]馬成祿（1975-），男，講師，1998年畢業于長沙鐵道學院電力牽引與傳動控制專業。