雷達回波單脈沖數據采集及處理方法

【摘 要】對雷達回波信號單個脈沖數據進行采集與處理，能真實，準確地反映目標的回波功率，并能消除干擾信號帶來的誤差，準確計算目標回波能量，提高反射面積測量精度和準確性。

【關鍵詞】單脈沖；回波功率；功率譜

0 引言

由于傳統雷達反射面積測量技術采用的是對雷達回波的脈沖串進行功率統計、計算，這種方法對功率的反映不夠精確，不能完全滿足現代靶場精確測量的需求，因此提出研究雷達回波單脈沖數據采集及處理方法，該方法能夠得到精確的單個脈沖回波功率，使雷達測量目標回波功率精度有很大提高，并完善了目標回波的RCS測量手段及數據處理方法。

1 雷達回波的單脈沖采集技術

由于雷達回波信號是能量信號，可以采用單個脈沖的能量信號處理技術，精確計算出雷達單個脈沖的回波功率。并用相應的數據處理方法，消除干擾信號帶來的誤差，計算目標的回波功率，精確計算出目標回波反射面積。

在現有的雷達反射面積測量雷達系統中，采用了單個脈沖實時采集和處理技術，對被測目標的回波信號進行單個脈沖的實時數據采集，并把采集的數據結果實時存儲在計算機的海量磁盤中（包括功率、時間、方位、仰角、距離、目標的航向角等種種信息），在測量結束后對單個脈沖實時采集數據結果進行事后數據處理。用相應功率譜分析方法和數據處理方法來計算目標回波信號的功率，得到精確的單個脈沖的回波信號功率，提高了反射面積的測量精度。

1.1 采樣定理

根據采樣定理：設信號x（t）為頻譜局限在（0，B）內的限帶信號，現對x（t）進行時域取樣，取樣周期為TS，經取樣后的信號用xn（n）表示，則有：

x■（n）=■x（t）δ（t-nT■）

=x（t）■δ（t-nT■） =x（t）combT■（t）

利用付立葉變換的相乘特性，可得到取樣后的信號頻譜：

x■（f）=■■x（f）？茚δ（f-■）=■■x（f-■）

上式表明，對信號x（t）進行取樣的結果使原信號頻譜在頻率軸上，以間隔■重復出現。如果選取樣頻率FS=■≥2B，則x■（f）包含了所有重復出現的x（t）且互不重疊，稱FS=2B為采樣速率。

1.2 實際采用單脈沖技術

在現有厘米波2-8GHz寬頻帶RCS測量雷達系統中，雷達回波脈沖寬度為0.2μs，0.5μs，1μs，2μs。根據采樣定理，脈沖寬度為τ的脈沖信號，頻譜帶寬與脈沖寬度的關系為B=2/τ，而采樣速率為Fs=2B，對于0.2μs脈寬而言，采樣率最低為20MHz/s，為了提高采樣精度，采樣率越高越好。根據2-8GHz寬頻帶RCS測量雷達的技術協議采樣率為40MHz/s，能夠滿足采樣定理的要求。

2 雷達回波的單脈沖回波功率處理方法

2.1 單脈沖回波功率計算

根據帕色伐爾定理：

E=R■（0）=■X■（n）=■■X（e■）■dω

它說明信號X■（n）在時域的總能量等于其頻域的總能量，且等于信號X■（n）自相關函數R■（m）。當m=0時R■（m）的值即R■（0），由此可以看出，信號X■（n）經過付里葉變換，信號的能量不變，這體現了能量守恒定律。

因此求雷達回波信號的功率，可以采用頻域方法求得。即對雷達信號X■（n）進行付里葉變換，得其信號的頻譜X（e■）。即：

X（e■）=■x（t）e■dt

信號的能量譜E（e■）等于信號X■（n）頻譜X（e■）的平方即：

E（e■）=x（e■）■

由于能量譜與功率譜P（e■）有如下關系：

P（e■）=■X（e■）■

通過對功率譜P（e■）在頻域里的積分就可以得到雷達目標單個回波脈沖的功率Pr：

P■=R■（0）=■■P（e■）dω=■■■x（e■）■dω

2.2 單脈沖回波功率處理方法

2.2.1 對雷達回波單個脈沖進行采樣

a.信號采樣

用采樣頻率40MHz/S的采樣脈沖，對雷達回波信號X（t）進行等間隔抽樣，得采樣信號X（nTs）。

b.采樣信號數據的量化

模擬信號X（t）經抽樣后變成離散序列X（nT），這時X（nT）的精確值可以是任意的，在數據處理時X（nT）應是有限長的二進制數，因此根據精度要求，對采樣信號的數據進行量化。

c.信號數據格式變換

將采集到的單個脈沖信號X（t）的數據，變換成計算機要進行FFT運算的數據格式。

2.2.2 單個脈沖采樣信號的預處理

a.去除均值

在功率信號處理中，功率信號x（n）的均值μx相當于一個直流分量，而直流信號的付里葉變換，在ω=0處的是沖激函數，因此如果不去掉均值，在估計該功率信號的頻譜時，將在ω=0處出現一個很大的譜峰。并會影響在ω=0左、右處的頻譜曲線，使之產生較大的誤差。功率信號x（n）的均值μ■由公式μ■=■ ■X■（n）估計。X■（n）是X■（n）的N個采樣點的記錄，在信號處理時，一般先用上式估計出均值，然后從XN（n）中把均值去掉。

b.去除趨勢項

在采集到的雷達回波信號中，有時會出現一個固定偏差。有時由于雷達工作狀態的飄移，會存在一個隨時間變化的總趨勢，它可能是隨時間作線性增長，也可能是按平方關系增長。因此在信號處理前應該消除趨勢項的慢變的信號。一般可以用一個多項式來擬合該趨勢項，多項式的階次視趨勢項的形狀而定。

2.2.3 求采樣信號xn（n）的功率譜

a.將信號數據格式轉換成FFT運算格式將信號X（t）的N點采樣數據線性化，將信號XN（n）的數據轉換為FFT運算的數據復數形式。

b.將數據存入FFT變換矩陣

將復數數據存入進行付里葉變換的具有1024個元素的陣列中，對于40MHz/S采樣頻率而言0.2μs脈寬采樣點為8點，0.5μs脈寬采樣點為20點，1μs脈寬采樣點為40點，2μs脈寬采樣點為80點，1024個元素陣列中的其余的單元數據補零。

c.求信號的頻譜

對信號XN（n）進行的FFT運算，求信號XN（n）的頻譜X■（e■）。即

X■（e■）=■x（n）e■dω

FFT運算可采取蝶形運算、同址運算、碼位倒置與整序等方式。

d.求信號的功率譜

對信號X■（n）的頻譜X■（e■），取其幅值的平方，為信號的能量譜 E（e■），并除以N作為對X■（n）真實功率譜P（e■）的估計。即下式所示：

P（e■）=■E（e■）=■X■（e■）■

2.2.4 計算單個脈沖的回波功率

a.維納-辛欽定理

即功率信號x（n）的自相關函數和其功率譜是一對付里葉變換，因此做功率譜P（e■）=■X■（e■）■的逆變換，得到雷達接收的單個脈沖信號x（n）的相關函數R■（m）。當m=0時即R■（0）表示單個脈沖回波信號x（n）的回波功率。

P■=R■（0）=■■P（e■）dω=■■■x（e■）■dω

b.對功率譜進行逆變換求回波的功率

先取功率譜P（e■）的共軛，得出P■（e■）（在計算機上，有直接取共軛的指令）。作P■（e■）的FFT，即得NP■（e■）。取P■（e■）的共軛，并除以N，即得單個脈沖信號的回波功率P。這種方法求得的回波功率，精確反映了雷達天線所截獲的功率。

3 結束語

綜上所述，通過雷達目標回波單個脈沖的采集，可以精確地計算出單個脈沖的回波功率，把多個脈沖回波功率，累加平均即可得出某一時刻的雷達目標回波的功率，將其帶入雷達方程即可得到雷達目標回波的反射面積。據此方法可以大大提高測量的精度和準確性。

【參考文獻】

[1]宗孔德，胡廣書.數據信號處理[M].清華大學出版社出版.

[2]杰里L 伊伏斯，愛德華K 里迪.現代雷達原理[M].北京：電子工業出版社，1991，3.

[責任編輯：楊玉潔]