供電短路電流的電動力效應及熱效應

【摘 要】供電系統發生短路時，短路電流要比正常電流大得多。短路電流通過電氣設備或載流導體時，一方面產生很大的電動力，即短路電流的電動力效應，這可能使設備受到破壞或產生永久性變形；另一方面強大的短路電流會產生很大的熱量，這會造成設備溫度升高，使導體機械強度降低，以致變形或接觸部分連接狀態惡化。設備的溫度升高使絕緣強度降低，并加速老化，過高的溫度會使絕緣破壞。為了正確選擇電氣設備及載流導體，保證電氣設備可靠地工作，必須用短路電流的電動力效應及熱效應對電氣設備進行校驗。下面將對短路電流的電動力效應及熱效應進行分析、計算，以便合理地選擇電氣設備或載流導體。

【關鍵詞】短路電流；電動力；熱效應

1 短路電流的電動力效應

1.1 導體間的作用力計算

對于兩平行導體，通過電流分別為i1、和i2時，其相互間的作用力可以用比一沙定律計算為：

F=■×10-7（1）

式中：i1、i2——兩導體中的電流瞬時值，A；

J——平行導體長度，m；

α——兩平行導體中心線距，m。

式（1）在導體的尺寸與線間距離α相比很小，且導體很長時才正確。對于矩形截面的導體（如母線），相互距離較近時，其作用力可仍用上式計算，但需乘以形狀系數加以修正。

式中 Ks——導體形狀系數，對于矩形導體曲線求得。

形狀系數曲線以■為橫坐標，線間距離與導體半周長之比。參變量m是寬與高之比。

1.2 電氣設備的動穩定電流

對于成套電氣設備，因其長度L、導線間的中心距α、形狀系數Ks均為定值，故此力只與電流大小有關。因此，成套設備的動穩定性常用設備極限通過電流來表示。

為了便于用戶選擇，制造廠家通過計算和試驗，從承受電動力的角度出發，在產品技術數據中，直接給出了電氣設備允許通過的最大峰值電流，這一電流稱作電氣設備的動穩定電流。有的廠家還給出了這個電流的有效值。

當成套設備的允許極限通過電流峰值（或最大值）ies>ish（三相短路電流沖擊值）時，或極限通過電流有效值時Ies>Ish，設備的機械強度就能承受沖擊電流的電動力，即電氣設備的抗力強度合格。否則不合格，應按動穩定性要求重選。

2 短路電流的熱效應

2.1 導體的長時允許溫度和短時允許溫度

導體通過正常負荷電流時，由于它具有電阻，因此要產生電能損耗。這種電能損耗轉換為熱能，一方面使導體的溫度升高，另一方面向周圍介質散熱。當導體內產生的熱量與導體向周圍介質散發的熱量相等時，導體就維持在一定的溫度。

在線路發生短路時，強大的短路電流將使導體溫度迅速升高。由于短路保護裝置很快動作，切除短路故障，所以短路電流通過導體的時間不長，通常不會超過2～3s。因此，在短路過程中，可不考慮導體向周圍介質的散熱，即近似地認為在短路時間內短路電流在導體中產生的熱量，全部用來升高導體的溫度。

曲線是載流導體從正常工作狀態進入短路狀態的發熱變化過程。在t1之前是正常的負荷電流通過導體時產生的溫度，幾乎恒定不變（假設恰好為長時允許溫度θp）。

在t1時刻發生短路，溫度近似直線上升。在t2時刻，斷路器將短路故障切除，此時溫度不再上升（設為θk）。短路時導體中產生的熱量雖然很大，導體溫升很高，但其作用時間很短，所以允許超過θp很多。如果作用時間稍長，將會使絕緣燒毀和造成導體氧化。因此，我國《高壓配電裝置規程》中規定了各種導體的短時允許溫度θp.k與長時允許溫度θp的差值，即導體的最大短時允許溫升τp.k（τp.k=θp.k-θp）。

各種導體的長時允許溫度θp、短時允許溫度θp.k和最大短時允許溫升τp.k。

規定了導體的最大短時允許溫升τp.k后，導體或電氣設備的短路熱穩定條件便可確定為τk≤τp.k（2）

式中：τk——電氣設備載流導體短路時的實際溫升，℃。

2.2 短路電流的假想作用時間

要計算短路后導體的最高溫度θk，必須計算短路過程中短路電流ik在導體中產生的熱量θtk。根據焦耳一楞次定律，短路電流在導體中產生的熱量可由下式確定：θtk=■i■■R■dt

式中：ik——短路電流，A；

Rav——導體的平均電阻，Ω；

tk——短路電流存在的時間，s。

由于短路電流是一個幅值變動的量，尤其在有限容量電源系統中，短路電流周期分量的幅值也在變化，因此利用上式進行發熱計算比較困難，在實際計算中都采用簡化的計算方法。這種簡化的計算方法是將短路電流產生的熱量，假設是由短路電流穩態值I∞。經某一假想時間所產生，又由于短路電流由周期分量和非周期分量組成，在短路過程中總的發熱量應 等于這兩個短路電流分量發出的熱量之和。與這兩個分量對應，假想時間也應由周期分量的假想時間和非周期分量的假想時間組成。根據這種假設，短路電流的發熱量為則短路電流的假想作用時間為

式中：ti——短路電流的假想作用時間，s；

ti.pe——短路電流周期分量的假想作用時間，s；

ti.op——短路電流非周期分量的假想作用時間，s。

上式說明，短路電流的穩態值I∞。在假想作用時間ti內，在導體中所產生的熱量等于短路電流ik，在實際作用時間tk內所產生的熱量。短路電流的假想作用時間等于短路電流周期分量的假想作用時間ti.pe與非周期分量的假想作用時間ti，op之和。在無窮大容量電源系統中，周期分量的假想作用時間就等于短路電流的實際作用時間，即ti.pe=tk。

短路電流的實際作用時間tk等于繼電保護動作時間tr，與斷路器的斷路時間tc之和，即：

ts=tr+tc（3）

繼電保護的動作時間tr可由保護裝置的整定時限確定。斷路器的斷路時間tc對快速動作的斷路器取0.1s，對低速動作的斷路器取0.2s。

在有限容量電源系統中，短路電流周期分量的假想時間需查曲線來求取。用時請查有關手冊。

非周期分量的假想作用時間ti.op，無論對有限容量電源系統，還是無限大容量電源系統，均可采用有名制法導出，即：

ti.op=0.05β\"2（4）

對于無限大容量電源系統，由于I\"=I∞，β\"=I\"/I∞=1，故短路電流非周期分量的假想作用時間ti.oP=0.05s。于是短路電流的假想作用時間ti為

ti=tk+0.05（5）

當短路電流持續時間tk≥1s，時，非周期分量的假想作用時間ti.op可忽略不計，此時認為ti=ti.pe=tk。

2.3 導體的最小熱穩定截面

對于母線和電纜等導線，常需要確定其滿足短路熱穩定條件的最小允許截面積Smin。由于認為短路電流所產生的熱量全部用于提高導體的溫度，使其產生溫升τk，因此可寫出導體在短路時的熱平衡方程式為：

I■■R■t■=slyc■τ■，

式中：S——導體的截面積，mm2；

L——導體的長度，m；

Y——導體的密度，g/cm3；

Cav——導體的平均比熱容，J/（g·℃）。

將導體電阻Rav=■代入上式，并整理得：

I2∞ti=DYCavτks2

當導體截面積S≥Smin時，便可滿足導體的熱穩定條件。

2.4 成套電氣設備的熱穩定校驗

對于斷路器、負荷開關、隔離開關、電抗器及高壓配電箱等高壓成套電氣設備，導體的材料和截面積已確定，其溫升主要取決于通過的電流大小和作用時間的長短。為了便于用戶進行熱穩定性校驗，廠家在這些電氣設備的技術參數中給出了與某一時間t（如1s、5s、10s等）相對應的熱穩定電流Its，此時可直接通過下式進行熱穩定校驗：

I2tstts≥I2∞ti

式中 Its——設備的熱穩定電流，A；

tts——與Its相對應的熱穩定時間，s。

[責任編輯：湯靜]