不確定時滯離散系統的魯棒D穩定容錯控制

摘 要：針對含有傳感器失效故障的一類線性不確定時滯離散系統，研究了狀態反饋魯棒容錯D穩定性問題，其中的參數的不確定性是范數有界的，基于D穩定性理論和LMI方法，設計了一種有記憶的狀態反饋控制器，給出了閉環系統在所有可能的傳感器失效故障情況下仍是D穩定的容錯控制器存在的一個LMI充分條件，并用MATLAB的LMI工具箱求解控制器參數。數值算例和仿真結果驗證了該方法的可行性和有效性。

關鍵詞：離散系統；容錯控制；有記憶反饋；D穩定；傳感器故障

中圖分類號：TP13 文獻標識碼：A 文章編號：1674-7712 （2014） 10-0000-03

離散系統的容錯控制是近年來控制領域研究的熱點之一，不確定時滯在實際生產過程中的普遍存在，且D穩定容錯控制具有保證其他控制性能的優點，如D穩定性要求，所以在對不確定線性時滯離散系統的D穩定容錯控制的完整性設計方面具有更大的適應性和實用性。

本文將研究不確定線性時滯離散系統的魯棒D穩定容錯控制問題，基于D穩定性理論和LMI方法，針對傳感器失效故障，采用帶有時滯項的狀態反饋控制律，巧妙的構造矩陣M和N，給出了閉環故障系統在任意可能的傳感器失效故障時仍是D穩定容錯性能的充分條件，并運用LMI方法得到了魯棒D穩定容錯控制器參數的設計方法。最后用仿真實例說明該方法的實用性和有效性。

一、問題描述

（一）系統描述

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[作者簡介]孫俊娜（1985-），女，河南開封人，鄭州財經技師學院，碩士，研究方向：應用數學。