基于BP神經網絡的變形監測數據處理與分析

劉洪曉 張國君

（招金礦業股份有限公司河東金礦，山東 招遠265402）

0 引言

近些年來，人類對變形監測的重要性逐漸有了深刻地認識，在工程施工與運營期間在建筑物周圍布設了監測網并進行了重復的周期性觀測，積累了變形觀測數據。但由于條件的限制與人為的疏忽，觀測資料的保存、分析及利用還不很完善，又因為觀測數據自身所隱含的形變信息不能直接獲得，所以必須對觀測資料做仔細地分析與挖掘，才能更好地對變形做出正確的預測。因此對觀測數據做出正確分析和處理、建立合理的預報模型是十分必要的。本文基于BP神經網絡，以濟南幸福逸居住宅樓為例進行了相關的數據處理與分析。

1 BP神經網絡模型的建立與實現

1.1 數據處理

1.1.1 數據初期處理

在實際的變形監測過程中，由于受到天氣等因素的影響，是不能保證監測的時間間隔是等時間間隔的，這時就需要對數據進行處理，處理的方法也有很多，在這里筆者選用了線性差值法來處理，線性插值法是根據已知兩項有關的對應關系資料，估算第三項對應的未知資料。這種方法運用兩點式原理，將已知的兩項資料的對應關系表現為直線方程式：

運用這一直線方程，即可根據已知數字資料來求得未知數值。

1.1.2 數據預處理

在訓練網絡前一般需要對數據進行預處理，一種重要的預處理手段就是歸一化處理。數據歸一化，就是將數據映射到[0，1]或[-1，1]區間或更小的區間，比如（0.1，0.9）。詳細內容參考相關文獻[1]。

1.2 模型的建立與實現

1.2.1 網絡結構的建立

在進行BP網絡的設計時，一般應從網絡的層數、每層中的神經元個數和激活函數以及學習速率等幾個方面來進行考慮。在BP神經網絡中，增加隱含層數可以提高計算精度，但同時使網絡復雜化，從而增加了網絡權值的訓練時間。而誤差精度的提高也可以通過隱含層中的神經元數目來獲得，其訓練效果也比增加層數更容易觀測和調整。Hornik等早已證明：若輸入層和輸出層采用線性轉換函數，隱層采用S型函數，則含一個隱層的神經網絡可以以任意精度逼近任何有理函數。為了簡化模型，提高運算速度，在一個隱含層可以完成函數的傳遞和訓練目的的前提下，選擇含一個隱層的3層網絡結構。一般地，BP網絡的輸入變量即為待分析系統的內生變量（影響因子或自變量）數，一般根據專業知識確定。若輸入變量較多，一般可通過主成份分析方法壓減輸入變量，也可根據剔除某一變量引起的系統誤差與原系統誤差的比值的大小來壓減輸入變量。輸出變量即為系統待分析的外生變量（系統性能指標或因變量），可以是一個，也可以是多個。一般將一個具有多個輸出的網絡模型轉化為多個具有一個輸出的網絡模型效果會更好，訓練也更方便。經過試驗和比對，發現選擇三個輸入，一個輸出的效果較好。

1.2.2 使用newff建立BP網絡

選擇傳遞函數分別為tansig函數和purelin函數，設置BP網絡的反傳函數為traingd（梯度下降的BP算法）。具體算法如下：

1.2.3 網絡訓練

設置訓練參數，設定好隱含層的節點，對于隱含層節點數的選擇是一個十分復雜的問題，它與問題的要求、輸入和輸出單元的多少都有直接關系，隱含層節點數太少，網絡不能被訓練出來，容錯性差；隱含層節點數太多又使學習時間過長，誤差也不一定最小，因此存在一個最佳的隱單元數。為盡可能避免訓練時出現“過擬合”現象，保證足夠高的網絡性能和泛化能力，確定隱層節點數的最基本原則是：在滿足精度要求的前提下取盡可能緊湊的結構，即取盡可能少的隱層節點數。研究表明，隱層節點數不僅與輸入/輸出層的節點數有關，更與需解決的問題的復雜程度和轉換函數的型式以及樣本數據的特性等因素有關。經過實驗，發現7個隱單元在訓練速度和精度上都比較好，因此確定隱單元數目為7個。

學習速率決定了每一次循環中所產生的權值變化量，大的學習速率可能導致系統的不穩定，但學習速率過小又導致訓練時間過長，收斂很慢，不能保證網絡的誤差值不跳出誤差表面的低谷而最終趨于最小誤差值。通過實驗，選取學習率為0．005（具體根據訓練情況而定）。

在設計的網絡中的期望誤差設為0．001。

1.2.4 網絡測試

對訓練好的網絡進行仿真。所有樣本數據先進行歸一化，之后輸出數據再進行反歸一化，這時的輸出數據為預測結果。

2 應用實例

2.1 工程概況

擬建工程為濟南幸福逸居住宅樓項目，建筑物主樓為住宅樓，地上15層，地下1層，框架結構，基礎埋深約7.4m；基坑東西長約93m，寬約71m，擬開挖6.5米。按本工程支護設計方案，本基坑東側北段及南側西段設計安全等級為一級，余位二級。

高程監測網按《建筑物變形測量規程》二級變形測量精度進行。在測區布設4個基準點，組成閉合路線。基準點布設在變形區域外堅實穩固的地方。使用鋼樁標志采用深埋方法。監測網使用日本產ATG2+測微器自動安平水準儀配銦瓦水準尺觀測。

2.2 BP神經網絡訓練及預測

選擇12月31日至1月24日的累積沉降量作為原始數據，每兩天為一期，共取13期。下面以Z10號點為例，其具體方法如下：

表1 原始數據

1）將原始數據運用線性差值法處理為等時間間隔的數據，具體數據如表1所示：

運用公式（1）可求得：X1=-22．16；X2=-23．425；X3=-27．08。

2）將 X1、X2、X3代入表2-1后，對原始數據進行歸一化處理，歸一化結果如表2所示：

表2 原始數據（歸一化處理后）

3）運用MATLAB進行訓練網絡

輸出結果后對數據進行仿真，即用sim函數預測11到13期的數據，即按照 p=[-0．487-0．74-1]；A=sim(net,p)；即可獲得第 11 期的數據，同理即可獲得第12、13期的數據，獲得數據如表3所示，

表3 預測數據（歸一化后的數據）

4）對輸出的數據做反歸一化處理，處理結果如表4所示，最后作出如圖1所示的Z10號點實測和預測沉降過程對比圖。

表4 預測累積沉降量（反歸一化后）

圖1 Z10號點實測和預測沉降過程對比圖

對各組數據進行分析處理后其相對誤差見表5：

表5 實測值與預測值相對誤差表

由表5可以看出，運用BP神經網絡模型預測建筑物累積沉降量隨時間變化的曲線是可行的。

3 結論

經過訓練和測試，本文證明了BP網絡在預測建筑物沉降中的有效性和精確性，是一種快速準確的有效方法。準確預計移動和變形值是進行有效預防災難發生的前提，但由于復雜的地質條件和天氣變化的影響因素，其內部蘊含的規律難以用數學方法精確描述，利用神經網絡模型自身的學習記憶和歸納特性，得出其中隱含的非線性映射關系，對于提高變形預測的有效性及精確性的研究有一定的意義。

［1］陳鯉江，等．數學表達式的歸一化方法研究[J]．浙江工業大學學報，2012（02）．

［2］王永，等．利用 Excel繪制誤差橢圓的方法[J]．礦山測量，2008，12．

［3］李水兵，李培現．基于BP神經網絡的深基坑變形預測[J]．測繪信息與工程，2011，10（6）．

［4］王永，等．基于分形的線要素綜合數據處理方法[J]．礦山測量，2009，10．

［5］苗元欣．基于一元線性回歸的變形監測數據處理與分析[J]．山西建筑，2013（33）．