傳統統計法與分形法在區域化探中對比

衛 俊

（石家莊經濟學院，河北 石家莊050031）

0 前言

化探異常下限在勘查地球化學中占有舉足輕重的地位，因此選取一個合適的異常下限十分重要。到目前為止已有多用方法進行異常下限計算，如移動平均法、趨勢面法、克力格、均值加減標準離差法（傳統統計法）等，這些方法都是要求地球化學場數據分布是一個連續曲面前提下。但是最新研究表明，區域地球化學場十分粗噪，數據服從分形分布特征。因此，針對異常下限選取，應該用分形法進行計算，是比較科學的。

本文將通過傳統統計法和分形法進行計算異常下限，圈定異常，進行對比和分析，總結這兩種方法的利與弊。

1 傳統統計法

傳統的地球化學異常下限的確定主要是使用經典的統計學方法。這個方法的前提是樣品數據要呈正態分布，但是往往由于元素的地球化學遷移以及在遷移期間體系與環境之間存在物質和能量的交換，造成了元素在地殼中的分布并不均勻。因此原始的樣品數據并不呈正態分布，這時就需要人為的處理,是數據服從正態分布。

處理步驟：逐步剔除平均值加減3倍標準離差后的算術平均值，直到剔除后的標準離差與上一次剔除的標準離差相等后停止，取剔除后數據的平均值X0和標準離差S0，利用 X0+k*S0（k=1-3）將數據分為不同的異常等級。在本文中，采用k=2計算異常下限，即異常下限為T=X0+2×S0。

2 分形法

分形的基礎是分維數與冪函數，實際過程中是尋找觀測尺度與觀測量之間的冪級關系：

N（r）=C×r±D

其中r表示特征尺度，C＞0稱為比例常數，D＞0稱分維數，N(r）表示尺度大于等于r的數目。

前人認為地質數據，如地球化學場數據，經過多期次、多類型的礦化疊加，具有隨機性和規律性，導致其服從多重分形分布特征[1]。基于分形理論的異常下限計算方法有：含量-面積法，含量-個數法，分形求和法等。目前含量-面積法已經較為成熟，因此本文中運用含量-面積法進行異常下限的確定。

含量-面積分形法是指以元素含量為特征尺度，面積為觀測尺度，也就是為大于r含量的所有面積和。一般情況下，含量面積雙對數散點大致分布在兩條直線或者多段直線，因此需要將含量面積雙對數進行分段擬合，最終結果將式（1）中E值最小。其中i0為異常下限。

具體步驟：

1）生成等值線圖，mapgis中DTM分析運用離散數據網格化生成.grd文件，然后生成等值線圖，其中首先要根據原始數據中元素含量大致在什么范圍進行等值線r的取值。生成等值線圖后，對保存區文件，其中區文件包括ID、面積、周長、起始值、終止值。

2）在mapgis中運用屬性庫管理，將區屬性導出成EXCEL可以識別的.DBF文件，運用EXCEL進行相關含量面積統計，并求出含量面積對數。

3）對含量面積對象進行最小二乘法進行分段線性擬合（利用相關軟件如excel、grapher），求出兩端直線的分界點i0，并進行回歸檢驗。

3 異常結果與對比分析

3．1 數據結果分析

選取了7中元素運用兩中方法分別計算它們的異常下限，由表1可見，運用兩種方法對工作區化探異常下限的計算，發現用含量-面積分形法計算出的異常下限明顯比傳統統計法計算出的異常下限要低。這是由于在低背景區中也有一些弱小的異常。在其中元素中只有Au兩種方法求出的異常下限相差較小，這可能是因為Au元素不服從分形分布模式，Au元素受多期次、多類型的礦化疊加的影響不大。

表1 巴彥烏拉山1：5萬水系7種元素異常對比

3．2 異常圈定結果對比

（1）圖1，兩種方法得出的異常大致相似，并未明顯差別，這是因為兩個方法得出的異常下限差距很小。異常主要集中在巴彥烏拉山中南部，在圖1的1號和2號位置，異常面積較大且異常高，在圖1的3號位置，異常高，但是面積小，根據實地查證，1、2號位置是正在開采的金礦，3號位置為民采點，所以兩種方法得出的異常下限均可靠。

圖1 Au單元素異常圖（左為含量面積法，右為傳統統計法）

圖2 Cu單元素異常圖（左為含量面積法，右為傳統統計法）

圖3 Mn單元素異常圖（左為含量面積法，右為傳統統計法）

圖4 Ni單元素異常圖（左為含量面積法，右為傳統統計法）

（2）圖2、3、4可見，運用傳統方法計算異常下限，圈出的異常范圍過小，而分形法圈出的異常面積較大，這可能與。傳統方法在K的大小取值上受主觀因素的影響較大，K值可以取1-3，在本文中K值取2，分形方法計算異常下限雖然可以克服傳統方法（均值+K倍的標準離差）在K值選擇上受主觀因素影響的弱點，圈定的異常更客觀、更全面。在圖2、3比較可見，在工作北部Cu、Mn、Ni運用分形法可見異常，雖然異常較弱，但是異常面積較大，根據實地勘察，發現在北部地區，有十分強烈的金礦化、褐鐵礦化、綠泥石化、石墨礦化等。而運用傳統方法在北部地區卻未見異常。

（3）通過圖1、2、3、4比較發現，傳統方法圈出的異常面積過小，連續性差，體現不出濃集中心，但是在異常查證中更能有針對性。

（4）雖然運用分形法圈出的異常沒有丟失，基本包含了傳統方法所有異常，但是分形法圈出的異常過大，這無形加大了野外查證的工作，如圖2、3、4，異常面積占整個工作區一半以上，在工作區中南部，出現了大面積異常，在區域礦產地質調查中，這顯然是不切合實際的。

4 結語

地球化學元素含量的異常下限值確定是地球化學中重要的問題之一，目前有多種方法求解化探異常下限，但是這些方法都有缺陷。

本文通過對傳統統計法和分形法求解化探異常下限，圈出異常分析對比，發現這兩種方法各有優點，同時也有缺點。傳統法的異常下限，圈出的異常往往是高背景值中的異常，忽略了在低背景值中也有一些弱小的異常，容易丟失異常。而分形法求解出的異常下限，圈出的異常面積較大，導致工作區中大面積異常，但是此方法可以圈出一些在低背景值中的弱異常。

因此，本人認為在實際操作過程中，對于一個地區，需要考慮該地區的地質背景，運用多種方法圈出異常，進行對比分析，結合其他資料，進一步圈定成礦靶區，盡量做到不要丟礦漏礦。同時，也要明確一點，化探雖然重要，但是它只是一種手段，并不能純粹的依靠它，還需要其他勘探手段。

［1］林鑫.化探數據處理方法對比研究[D].西安：長安大學.

［2］陳灝,徐剛,等.基于Mapgis平臺的含量-面積法的化探數據處理方法的應用[J].中國西部科技,2011,10(29)：17-19.

［3］楊震.基于Mapgis平臺的含量-面積法確定異常下限[J].物化探計算技術,2013,35(4)：477-479.