傳統(tǒng)統(tǒng)計法與分形法在區(qū)域化探中對比

衛(wèi) 俊

（石家莊經(jīng)濟學(xué)院，河北 石家莊050031）

0 前言

化探異常下限在勘查地球化學(xué)中占有舉足輕重的地位，因此選取一個合適的異常下限十分重要。到目前為止已有多用方法進行異常下限計算，如移動平均法、趨勢面法、克力格、均值加減標準離差法（傳統(tǒng)統(tǒng)計法）等，這些方法都是要求地球化學(xué)場數(shù)據(jù)分布是一個連續(xù)曲面前提下。但是最新研究表明，區(qū)域地球化學(xué)場十分粗噪，數(shù)據(jù)服從分形分布特征。因此，針對異常下限選取，應(yīng)該用分形法進行計算，是比較科學(xué)的。

本文將通過傳統(tǒng)統(tǒng)計法和分形法進行計算異常下限，圈定異常，進行對比和分析，總結(jié)這兩種方法的利與弊。

1 傳統(tǒng)統(tǒng)計法

傳統(tǒng)的地球化學(xué)異常下限的確定主要是使用經(jīng)典的統(tǒng)計學(xué)方法。這個方法的前提是樣品數(shù)據(jù)要呈正態(tài)分布，但是往往由于元素的地球化學(xué)遷移以及在遷移期間體系與環(huán)境之間存在物質(zhì)和能量的交換，造成了元素在地殼中的分布并不均勻。因此原始的樣品數(shù)據(jù)并不呈正態(tài)分布，這時就需要人為的處理,是數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。

處理步驟：逐步剔除平均值加減3倍標準離差后的算術(shù)平均值，直到剔除后的標準離差與上一次剔除的標準離差相等后停止，取剔除后數(shù)據(jù)的平均值X0和標準離差S0，利用 X0+k*S0（k=1-3）將數(shù)據(jù)分為不同的異常等級。在本文中，采用k=2計算異常下限，即異常下限為T=X0+2×S0。

2 分形法

分形的基礎(chǔ)是分維數(shù)與冪函數(shù)，實際過程中是尋找觀測尺度與觀測量之間的冪級關(guān)系：

N（r）=C×r±D

其中r表示特征尺度，C＞0稱為比例常數(shù)，D＞0稱分維數(shù)，N(r）表示尺度大于等于r的數(shù)目。

前人認為地質(zhì)數(shù)據(jù)，如地球化學(xué)場數(shù)據(jù)，經(jīng)過多期次、多類型的礦化疊加，具有隨機性和規(guī)律性，導(dǎo)致其服從多重分形分布特征[1]。基于分形理論的異常下限計算方法有：含量-面積法，含量-個數(shù)法，分形求和法等。目前含量-面積法已經(jīng)較為成熟，因此本文中運用含量-面積法進行異常下限的確定。

含量-面積分形法是指以元素含量為特征尺度，面積為觀測尺度，也就是為大于r含量的所有面積和。一般情況下，含量面積雙對數(shù)散點大致分布在兩條直線或者多段直線，因此需要將含量面積雙對數(shù)進行分段擬合，最終結(jié)果將式（1）中E值最小。其中i0為異常下限。

具體步驟：

1）生成等值線圖，mapgis中DTM分析運用離散數(shù)據(jù)網(wǎng)格化生成.grd文件，然后生成等值線圖，其中首先要根據(jù)原始數(shù)據(jù)中元素含量大致在什么范圍進行等值線r的取值。生成等值線圖后，對保存區(qū)文件，其中區(qū)文件包括ID、面積、周長、起始值、終止值。

2）在mapgis中運用屬性庫管理，將區(qū)屬性導(dǎo)出成EXCEL可以識別的.DBF文件，運用EXCEL進行相關(guān)含量面積統(tǒng)計，并求出含量面積對數(shù)。

3）對含量面積對象進行最小二乘法進行分段線性擬合（利用相關(guān)軟件如excel、grapher），求出兩端直線的分界點i0，并進行回歸檢驗。

3 異常結(jié)果與對比分析

3．1 數(shù)據(jù)結(jié)果分析

選取了7中元素運用兩中方法分別計算它們的異常下限，由表1可見，運用兩種方法對工作區(qū)化探異常下限的計算，發(fā)現(xiàn)用含量-面積分形法計算出的異常下限明顯比傳統(tǒng)統(tǒng)計法計算出的異常下限要低。這是由于在低背景區(qū)中也有一些弱小的異常。在其中元素中只有Au兩種方法求出的異常下限相差較小，這可能是因為Au元素不服從分形分布模式，Au元素受多期次、多類型的礦化疊加的影響不大。

表1 巴彥烏拉山1：5萬水系7種元素異常對比

3．2 異常圈定結(jié)果對比

（1）圖1，兩種方法得出的異常大致相似，并未明顯差別，這是因為兩個方法得出的異常下限差距很小。異常主要集中在巴彥烏拉山中南部，在圖1的1號和2號位置，異常面積較大且異常高，在圖1的3號位置，異常高，但是面積小，根據(jù)實地查證，1、2號位置是正在開采的金礦，3號位置為民采點，所以兩種方法得出的異常下限均可靠。

圖1 Au單元素異常圖（左為含量面積法，右為傳統(tǒng)統(tǒng)計法）

圖2 Cu單元素異常圖（左為含量面積法，右為傳統(tǒng)統(tǒng)計法）

圖3 Mn單元素異常圖（左為含量面積法，右為傳統(tǒng)統(tǒng)計法）

圖4 Ni單元素異常圖（左為含量面積法，右為傳統(tǒng)統(tǒng)計法）

（2）圖2、3、4可見，運用傳統(tǒng)方法計算異常下限，圈出的異常范圍過小，而分形法圈出的異常面積較大，這可能與。傳統(tǒng)方法在K的大小取值上受主觀因素的影響較大，K值可以取1-3，在本文中K值取2，分形方法計算異常下限雖然可以克服傳統(tǒng)方法（均值+K倍的標準離差）在K值選擇上受主觀因素影響的弱點，圈定的異常更客觀、更全面。在圖2、3比較可見，在工作北部Cu、Mn、Ni運用分形法可見異常，雖然異常較弱，但是異常面積較大，根據(jù)實地勘察，發(fā)現(xiàn)在北部地區(qū)，有十分強烈的金礦化、褐鐵礦化、綠泥石化、石墨礦化等。而運用傳統(tǒng)方法在北部地區(qū)卻未見異常。

（3）通過圖1、2、3、4比較發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)方法圈出的異常面積過小，連續(xù)性差，體現(xiàn)不出濃集中心，但是在異常查證中更能有針對性。

（4）雖然運用分形法圈出的異常沒有丟失，基本包含了傳統(tǒng)方法所有異常，但是分形法圈出的異常過大，這無形加大了野外查證的工作，如圖2、3、4，異常面積占整個工作區(qū)一半以上，在工作區(qū)中南部，出現(xiàn)了大面積異常，在區(qū)域礦產(chǎn)地質(zhì)調(diào)查中，這顯然是不切合實際的。

4 結(jié)語

地球化學(xué)元素含量的異常下限值確定是地球化學(xué)中重要的問題之一，目前有多種方法求解化探異常下限，但是這些方法都有缺陷。

本文通過對傳統(tǒng)統(tǒng)計法和分形法求解化探異常下限，圈出異常分析對比，發(fā)現(xiàn)這兩種方法各有優(yōu)點，同時也有缺點。傳統(tǒng)法的異常下限，圈出的異常往往是高背景值中的異常，忽略了在低背景值中也有一些弱小的異常，容易丟失異常。而分形法求解出的異常下限，圈出的異常面積較大，導(dǎo)致工作區(qū)中大面積異常，但是此方法可以圈出一些在低背景值中的弱異常。

因此，本人認為在實際操作過程中，對于一個地區(qū)，需要考慮該地區(qū)的地質(zhì)背景，運用多種方法圈出異常，進行對比分析，結(jié)合其他資料，進一步圈定成礦靶區(qū)，盡量做到不要丟礦漏礦。同時，也要明確一點，化探雖然重要，但是它只是一種手段，并不能純粹的依靠它，還需要其他勘探手段。

［1］林鑫.化探數(shù)據(jù)處理方法對比研究[D].西安：長安大學(xué).

［2］陳灝,徐剛,等.基于Mapgis平臺的含量-面積法的化探數(shù)據(jù)處理方法的應(yīng)用[J].中國西部科技,2011,10(29)：17-19.

［3］楊震.基于Mapgis平臺的含量-面積法確定異常下限[J].物化探計算技術(shù),2013,35(4)：477-479.