海洋二號衛星大慣量旋轉部件干擾力矩抑制技術

周 勇，李正軍，馬 超，王小寧

（中國空間技術研究院西安分院，西安 710000）

1 前言

海洋二號（HY-2A）衛星為國內首顆海洋動力環境衛星，該衛星安裝微波散射計和微波輻射計作為整星的重要載荷，提供全球海洋表面風場，得到全球海洋上的風矢量場、表面風應力數據和全球海洋地形數據，獲取全球高分辨率的大洋環流、海洋大地水準面、重力場和極地冰蓋的變異和全球海洋表面溫度。

HY-2A衛星裝載的可轉動載荷有微波輻射計、微波散射計和激光通信裝置。微波輻射計轉動機構和散射計轉動機構分別用于驅動輻射計和散射計對地進行圓錐掃描，并承載微探測頭部結構及內部電子設備，實現對地觀測。微波輻射計和微波散射計要求按照95°/s勻速掃描，散射計轉動部分質量為76.2 kg，輻射計轉動慣量為7.8 kg·m2（轉動部分質量為61.3 kg），它們分別安裝在衛星的+Y側和-Y側，旋轉方向相反，由此可以實現轉動平衡，如圖1所示。

圖1 HY-2A衛星載荷配置Fig.1 Instrument configuration on HY-2A spacecraft

高穩速控制系統設計通常負載的轉動慣量越大，電動機控制系統的機械時間常數就越大，系統的響應時間和超調量很難調和，電動機在轉速變化時的控制動態特性很難保證；并且慣性系統中存在著擾動因素，如電動機的齒槽轉矩波動、測量傳感器的量化誤差以及逆變器死區等，這些非線性因素會在系統中產生轉矩波動。如此大慣量的負載轉動，轉矩會產生很大的慣性轉矩，電機的瞬時儲能很大，其轉速的波動勢必會對整星姿態產生較大的影響，由此會造成對星上其他具有指向精度要求載荷儀器的指向造成干擾；如果速度波動大，甚至會影響到整星壽命。

微波輻射計和微波散射計的擾動對姿態角影響不大，但是對姿態角速度影響很大，這主要是由于衛星受到輻射計和散射計運動時產生的干擾力矩的周期性擾動影響。根據衛星飛行任務的要求，在衛星本體平臺保持穩定的同時，微波輻射計和微波散射計在95°/s勻速掃描過程中轉速的波動量在200ms必須小于0.5°/s。如何保證微波輻射計轉動機構和散射計轉動機構以高穩速旋轉，滿足速度的波動量不能超過0.5°/s的指標要求，是需要解決的問題。

2 高穩速控制系統設計

2.1 掃描伺服機構

微波輻射計和微波散射計的掃描機構采用相同的直接驅動方式，實現電動機與負載的剛性耦合，以提高響應能力。

掃描伺服機構結構示意圖如圖2所示，掃描機構選用無刷直流力矩電機采用外轉子結構，中間的主軸既是天線和高頻箱的支撐結構，又是承載整個轉動部分的承力件，頂部為導電滑環，中間為旋轉變壓器，底部為電動機及起支撐和承載作用的軸承。

在工作過程中掃描機構中心軸固定不動，電機驅動外殼轉動，外殼又帶動天線和高頻箱轉動，旋轉變壓器用來檢測掃描機構轉動的位置，導電滑環用來將散射計的電信號傳遞到衛星艙內。

在轉動過程中，軸承支撐機構做相對運動，接觸部件為滑環和軸承。導電滑環是電氣旋轉接頭零部件，滑環工作的時候需要24 h不間斷的運轉，在安裝刷線時調節刷線的壓力，使壓力既能滿足接觸電阻的要求，也不會因摩擦力太大而影響壽命，滑環摩擦力的不平滑會引起轉速的波動。

為滿足高精度控制的需求，旋轉變壓器為多極雙通道，32對極，電氣精度為20″。電動機采用低齒槽轉矩設計技術，通過磁場定向矢量控制，以實現低轉矩波動。

圖2 驅動單元Fig.2 Driver unit

2.2 低齒槽轉矩電動機設計

為實現掃描機構的高穩速轉動，首先要設計具有輸出轉矩波動小的特性的電機，并用以直接驅動負載。齒槽轉矩是影響電動機輸出轉矩波動的主要因素，齒槽轉矩的公式如下[1]

式（1）中，?g為氣隙磁密；R為氣隙磁阻；θ為轉子位置。

齒槽轉矩是永磁體和定子齒槽之間相互作用的結果。定子齒槽可引起氣隙磁阻的變化，氣隙磁阻周期變化，因此引起齒槽轉矩也是周期變化。其齒槽轉矩的周期次數為

齒槽轉矩的最低階數為

式（2）和式（3）中，p為極對數；Z為定子槽數。

理論上，可以通過電動機的結構設計減小齒槽轉矩。根據式（1），減小氣隙磁密?g和氣隙磁阻dR/dθ的變化率，均可實現減小齒槽轉矩。減小氣隙磁密是不可能的，因為氣隙磁密對電動機力矩的輸出必不可少。為實現輸出轉矩波動小的無刷直流力矩電機，需要從電機的結構、工藝、裝配等方面綜合設計。

從電機結構設計方面，采用分數槽集中繞組形式，其對低階齒槽轉矩具有削弱作用。在電機尺寸確定的情況下，增加槽數Z，可以減弱齒槽轉矩，但不能無限制增加槽數。因此，設計合理的槽極比Z/2p是首要。該無刷直流力矩電機槽數Z為60，極數2p=64，根據式（2）、式（3），齒槽轉矩最低階數為16，諧波次數為960。隨著諧波次數的增加，齒槽轉矩變小。此外，合理設計永磁體的形狀，選擇好極弧系數，設計合理槽口寬度也可以大大削弱齒槽轉矩。

通過電機結構設計可以大大降低齒槽轉矩的幅值，但由于制造工藝和裝配因素而引起的轉矩波動往往大于齒槽轉矩引起的波動，如定轉子鐵心沖片的尺寸精度和形位公差對電機的性能和精度影響很大。由于該電機為分裝式，其不同軸度會影響氣隙的均勻性，導致氣隙磁阻的變化，根據式（1），必然引起齒槽轉矩的增大。所以，嚴格控制加工工藝和提高裝配要求，對減小轉矩波動是必不可少的。

該直流無刷電動機采用32對極，定子齒槽采用梨形槽結構，轉子采用優化極弧系數、磁極表貼等措施優化齒槽轉矩。直流無刷電動機的具體結構參數見3.2節，齒槽轉矩優化結果見3.3節。

2.3 速度量化誤差影響

就轉速反饋環節而言，引起轉速脈動有兩個因素：轉速采樣時間引起的相位滯后和轉速的分辨率。其中，若轉速采樣時間引起的滯后過大，會惡化驅動系統的動態性能。而轉速檢測的分辨率對伺服驅動系統的平穩性有著至關重要的作用。

數字位置傳感器以有限的分辨率給出位置的量化離散值，控制器通過等間隔對位置采樣，采用簡單差分計算速度，這種由兩個位置計算速度會導致分辨率噪聲。這種由量化產生的噪聲，可能會產生極限環。通常，采用低通濾波器消除分辨率噪聲，這種濾波器可衰減高頻分量，因此可消除大多數因分辨率而影響性能的不良結果。但低通濾波器的使用，會在控制系統中引入相位滯后，影響系統的動態特性以及減小系統的穩定裕度[2]。

1）速度誤差分析。速度誤差可由位置誤差直接計算。對于任何周期性誤差元件，位置誤差與時間的關系為

式（4）中，θerr(t)為位置誤差；θerr-max為位置的量化誤差；N為諧波次數；θ(t)為電動機位置的時間函數。

速度誤差是位置誤差時間的倒數，即由角度分辨率引起的轉速波動可表示為

2）固定角度計時法。假設角編碼器分辨率為0.005 493 164°，額定轉速100°/s。首先分析采用固定采樣時間計算轉速所產生的誤差。固定采樣時間間隔為1ms，則在該時間內理想轉動角度行程為0.1°，則走過的最小當量計數數量為0.1/0.005493164=18.2個。假定由于±1個量化單位影響，在1ms內走過的最小當量計數數量為19個，則計算的轉速為19×0.005 493 164°/1ms=104.37°/s；在1ms內走過的最小當量計數數量為17個，則計算的轉速為17×0.005 493 164°/1ms=93.38°/s。由此可見，量化誤差將帶來6%～7%的誤差。

現設計固定角度計時法用以消除由于角編碼器量化產生的誤差。該方法即利用每轉過固定角度所用時間來計算轉速。在理想狀態下，假定機構轉過0.005 493 164×4°，所需時間為0.005 493 164×4°/100°=0.000 219 726 56 s；系統時鐘分辨率為50 ns。假定由于時鐘分辨率±1個量化單位的影響，那么其計算轉速分別為0.005 493 164×4°/（0.000 219 726 56 s+50 ns）=99.977 2°/s 和0.005 493 164×4°/（0.000 219 726 56 s-50 ns）=100.022 7°/s。

由此可見，采用固定角度計時法可大大提高速度值的分辨率，以減小由于角度值量化誤差而引起的轉速波動，同時可以引入盡可能小的相位滯后。

2.4 電流檢測誤差

相電流檢測通道固有的偏差（如直流偏置、增益的不匹配）會產生偏離錯誤。因為磁場定位控制建立在電流反饋的基礎上，所以任何的電流檢測錯誤都會直接影響轉矩的性能[3]。

選用霍爾電流傳感器檢測定子電流，分別檢測A、B兩相電流，有直流偏置的兩相電流

則電動機采用id=0控制策略，其輸出轉矩為

式（8）中，p為極對數；φ為永磁；iq為轉矩電流

將式（10）帶入式（8），得轉矩波動量為

由于轉矩波動是與A、B相之間的相位移相關，所以這種類型的轉矩波動很難補償。

2.5 空間電壓矢量脈寬調制（SVPWM）逆變器死區誤差

逆變器死區的存在將導致逆變器的輸出電壓發生畸變，使得電機的端電壓與逆變器的參考電壓存在偏差，降低了伺服控制的精度；導致零電流的鉗位現象，使電機的輸出轉矩發生脈動。

在死區時間內，上、下兩個功率器件均處于關閉狀態，只有一個二極管導通續流。此時的輸出電壓由輸出電流方向和二極管的壓降決定。如圖3所示，規定電流流入電機為正，流出為負，當電流為正時（電流流向負載），由下管的續流二極管D4導通，輸出電壓為負；當電流為負向時，上管的續流二極管D1導通，輸出電壓為正。輸出電壓的作用時間由開關管的開通時間（Ton）、關斷時間（Toff）和插入的死區時間（Td）共同決定，再考慮到開關管導通時的壓降，這些因素使得輸出電壓和期望電壓存在一定的誤差。

圖3 SVPWM逆變器一相橋臂結構圖Fig.3 One phase leg of the SVPWM inverter

i＞0時的開關信號和死區誤差電壓如圖4所示，其中a表示理想的驅動信號波形，b表示插入的死區時間（Td）后存在延遲的驅動信號，c表示理想的逆變器輸出電壓波形，d表示i＞0時考慮了Td和器件開通關斷時間（Ton、Toff）帶來的逆變器輸出電壓，e表示i＜0時考慮了Td和Ton、Toff帶來的逆變器輸出電壓[4]。

圖4 開關信號和輸出電壓波形Fig.4 Sw itching patternsand output voltages

根據圖4，Ton、Toff和Td會造成逆變器輸出電壓的失真。根據繞組中電流i的方向，平均失真電壓為

針對調制的死區時間，應該采用時間補償法來補償Td所引起的電壓波動。定義誤差時間為Terr=Td+Ton-Toff。

SVPWM定時器補償后的計數值為

式（14）和式（15）中，k=a，b，c；CMPR_k_cmp為補償后的CMPR值；CMPR_k_ref為補償前的CMPR值；PWMPRD為基準定時器的時鐘周期設定值。

3 基于精確模型機電仿真

3.1 仿真系統的建立

通常采用電路方程、磁鏈方程、轉矩方程和運動方程的形式作為電動機的數學模型，該數學模型假設忽略了電動機的氣隙磁場為正弦波、磁飽和、齒槽效應等諸多非線性因素，由此作為電動機的數學模型帶入整個仿真系統中，其仿真準確度大大降低。永磁同步電動機具有強非線性，如果需要得到準確的仿真結果，必須考慮電動機的材料非線性、各類沖片結構等數據，將電機本體的真正性能帶入到系統仿真中。通過將控制率和電動機的真實結構參數進行精確聯合仿真，可以得到最接近真實狀態的仿真結果。精確仿真系統結構如圖5所示。

圖5 精確模型仿真系統Fig.5 Instrument simuiation system of accuratemodelsystem

在該系統仿真中，通過引入了電機的精確模型分析，該模型考慮了電機定轉子沖片結構、斜槽效應、材料特性、疊壓系數、端部效應、繞組空間分布以及硅鋼片材料的非線性鐵磁特性。在此基礎上建立控制器與電機精確的聯合仿真模型，使得控制策略與電機設計有效統一起來，在各部分模型精確分析完成后，進行精確模型的聯合仿真，分析系統的綜合性能，同時根據仿真結果進一步優化控制算法。該方法充分利用了電機設計磁路法的快速性和電磁場的精確性，可進行永磁同步電機齒槽轉矩分析，分析齒槽轉矩對于電機穩定運行時轉速波動的影響等。

3.2 仿真參數

伺服系統仿真中所用仿真參數分為電動機參數和控制器參數。

3.2.1 電動機參數

1）定子沖片參數。定子外徑：139mm；定子內徑：87mm；定子長度：35mm；迭壓系數：0.96；鐵心材料：H12；斜槽寬度：1。

2）定子槽參數。槽數：60；槽型：梨形槽。

3）定子繞組參數。繞組層數：雙層；節距：1；繞組類型：60度相帶；每槽導體數：60；并聯支路數：1；并繞根數：4；導線尺寸：0.29mm；輸入半匝長度：41.3mm；槽楔厚度：0.12mm；最大槽滿率：50%。

4)轉子沖片參數。氣隙厚度：0.7mm；轉子內徑：140.4mm；轉子長度：35mm；迭壓系數：1。

5)轉子磁極設計。磁極類型：表貼式；磁鋼類型：釤鈷2：17；極弧系數：0.861；極弧偏心距：0；磁鋼寬度：5.932mm；磁鋼厚度：3.3mm。

3.2.2 控制器參數

SVPWM調制頻率20 kHz，電流環采樣頻率10 kHz，速度環采樣頻率1 kHz。額定轉速要求95°/s。

3.3 仿真與在軌驗證

3.3.1 齒槽轉矩曲線

圖6為電機齒槽轉矩仿真結果，齒槽轉矩為0.000 5 N·m，電機齒槽轉矩較小，對轉矩脈動影響很小。

圖6 齒槽轉矩波形Fig.6 Cogging torque curve

3.3.2 轉矩脈動分析

轉矩脈動主要包括反電勢和電流紋波引起紋波轉矩、齒槽轉矩以及閉環引起的波動，輸出轉矩如圖7所示，轉矩脈動約為0.02 N·m。根據力矩波動=轉動慣量×加速度，即0.02N·m=a×7.8 kg·m2，得速度的變化率為0.1469°/s。

圖7 輸出轉矩分析Fig.7 Torque ripp le curve

該仿真未考慮滑環摩擦力的不平滑因素，通過負載地面轉動試驗（未安裝滑環）測得，負載在95°/s速度時的波動為0.11°/s，速度波動如圖8所示。由此可見，控制器與電機精確的聯合仿真模型的結果與真實負載試驗結果一致。

3.3.3 在軌驗證結果

圖8 轉速波動曲線Fig.8 Speed ripp le curve

HY-2A衛星姿態穩定控制系統根據姿態敏感器所測的姿態信息按照誤差反饋消除誤差的原理工作，采用動量輪補償微波輻射計和微波散射計在掃描過程中所產生的干擾力矩。圖9為微波輻射計2012年8月30日的在軌數據。圖9a～圖9d分別為衛星滾動軸角速度、俯仰軸角速度、偏航軸角速度和微波輻射計轉速曲線。由數據可看出，微波輻射計和微波散射計在掃描過程中所產生的對星體的干擾力矩，在偏航方向大于滾動和俯仰方向，這是由于微波輻射計和微波散射計分別安裝在衛星的+Y側和-Y側，如圖1所示，垂直飛行方向，所以產生的干擾力矩主要影響偏航方向的姿態。

圖9 2012年8月30日在軌姿態速率數據曲線Fig.9 Attitude curve on 2012-08-30

4 結語

HY-2A衛星微波散射計和微波輻射計采用輸出轉矩波動小的永磁交流同步電機，設計兼顧減小齒槽轉矩和增大輸出轉矩的梨形槽電機結構，優化永磁體磁場分布，以達到在電機本體級實現最小輸出轉矩波動的目標。

在控制器設計方面，軸角編碼器的精度與分辨率、相電流檢測誤差、電壓空間脈寬調制等對轉矩波動的性能有著相當可觀的影響；通過對環節的參數計算所引入的轉矩波動，有助于設計和選擇最佳的控制器參數，從而將由于控制器引入的轉矩波動降到最小。

該方案有效解決了微波輻射計、微波散射計等載荷由于轉速的波動而對衛星平臺姿態控制產生干擾的問題。

[1] Luke Dosiek.Cogging torque reduction in permanentmagnetmachines[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2007，43（6）：1565-1570.

[2] 喬治·埃利斯.控制系統設計指南（第三版）[M].劉君華，湯曉君，譯.北京：電子工業出版社，2001.

[3] David Leggate，Russel JKerkman.Pulse-based dead-time compensator for PWM voltage invers[J].IEEE Transactionson IndustrialElectronics，1997，44（2）：191-197．

[4] Seon-Hwan Hwang.Dead time compensationmethod for voltagefed PWM Inverter[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2009，25（1）：1-10．