氣井水平段的最優經濟價值長度確定方法

胡俊坤 周志斌 李曉平

1.中國石油西南油氣田公司天然氣經濟研究所博士后工作站 2.中國石油西南油氣田公司3.“油氣藏地質及開發工程”國家重點實驗室·西南石油大學

水平井水平段的最優長度是水平井開發設計的核心問題之一。一方面，隨著水平井段長度的增加，水平井的產量和采氣速度隨之增加，但增加的幅度越來越小；另一方面，隨著水平井段長度的增加，水平井開發的投入隨之增加，且增加的幅度越來越大。因此，對于特定的油氣藏存在一個最優經濟價值的水平井段長度［1－3］。

關于水平井水平段最優長度的確定，不少學者進行了研究［4－8］，Dikken［9］最先考慮水平井筒中的壓降，并分析了水平井筒內壓降對水平油井產量的影響，提出了考慮摩擦損失時的水平油井產量達到未考慮摩擦損失時的80%時所對應的長度即為水平油井水平井段的最優長度。沿用Dikken的研究思路，柳毓松等［10］提出了利用遺傳算法進行水平油井水平段長度優化設計；范子菲等［11］考慮水平井筒內流動狀態（層流、紊流）和管壁粗糙度的影響，對水平油井合理的水平井段長度進行了研究；曾曉晶等［12］基于范子菲提出的模型，同時考慮鉆井費用的影響，建立了計算水平油井水平段最優長度的模型。程林松等［13］根據資金平衡原理，提出了確定水驅油藏合理水平井段長度的方法。陳軍等［14］利用數值模擬技術，從技術指標的角度，對高含硫氣藏水平井段長度進行了優化設計。

目前從經濟價值角度對水平氣井水平段最優長度確定方法研究相對較少，且往往從單一的角度分析水平井段的最優長度。筆者從油和氣二者高壓物性及滲流特征的差異出發，考慮到儲層中氣體高速非達西滲流的影響，且水平井筒內氣體單相流動時的壓力損失較小的特點，認為利用成熟的水平油井的研究方法確定水平氣井水平段的最優長度不太合適。提出了從技術與經濟相結合的角度，通過分析水平氣井開發生命周期內的產量、成本費用、經濟效益隨水平井段長度的變化，確定水平氣井水平段最優經濟價值長度的新方法。

1 水平氣井產量的計算方法

水平氣井開發氣藏的過程一般分為穩產階段和遞減階段。穩產階段水平氣井產量的確定，依據穩態條件下水平氣井的產能方程，同時結合采氣曲線法，確定水平氣井合理的產量。

根據Joshi推導水平油井產能公式的研究思路［15］，在考慮水平井筒附近氣體高速非達西滲流及表皮效應影響的條件下，推導可得以壓力平方形式表示的水平氣井二項式產能方程為

式中pR為地層壓力，MPa；pwf為井底流壓，MPa；A、B為二項式系數；qsc為日產氣量，m3／d；T為地層溫度，K；珔μ為平均黏度，mPa·s；珚Z為平均偏差因子；a為水平井水平面橢圓滲流場的長軸，m；L為水平井段長度，m；h為地層有效厚度，m；rw為井半徑，m；S為表皮系數；K為地層滲透率，mD；β′為湍流引起的慣性阻力系數；γg為天然氣的相對密度；reh為水平井擬圓形驅動半徑，m。

將水平氣井的二項式產能方程變形可得

生產壓差（pR－pwf）與氣井產量（qsc）的關系曲線即為采氣曲線，采氣曲線法確定氣井合理產量著重考慮減少氣體滲流的非線性效應。

在對水平氣井進行合理配產的基礎之上，同時給定水平氣井的廢棄條件，利用數值模擬方法，即可確定水平氣井的穩產年限及遞減階段的產量變化規律。

2 水平氣井開發的費用和收入

水平氣井開發的費用主要包括投產前期的費用與投產后生產期間的費用［16］。投產前期的費用主要為地面建設費用和鉆完井費用，其中鉆完井費用又可細分為直井段費用、造斜段費用、水平井段費用。水平井在生產期的費用主要包括經營成本費用和需要繳納的稅金。

根據水平氣井開發的費用構成，為分析水平井段長度對水平氣井開發費用的影響，可建立水平氣井開發的現金流出量與水平井段長度的關系式為：

式中CO（t）為第t年的現金流出量，萬元；Cgt為第t年的地面建設費用，萬元；Cv為垂直段單位長度鉆完井費用，萬元／m；Cs為造斜段單位長度鉆完井費用，萬元／m；Ch0為水平段單位長度鉆完井費用基值，萬元／m；Dv為垂直段長度，m；ls為造斜段長度，m；L為水平井段長度，m；rh為水平段單位長度鉆完井成本增長系數，萬元／m2；CMg為產出單位氣量的經營成本費用，萬元／103m3；Q（t）為第t年的產氣量，103m3；rM為經營成本費用的年增長率，小數；Ctax為單位氣量所需繳納的稅金，萬元／103m3。

水平氣井開發的收入［17］，即現金流入量主要為天然氣的銷售收入，可表示為

式中CI（t）為第t年的現金流入量，萬元；Wr為天然氣的商品率，小數；P為天然氣銷售價格，萬元／103m3。

3 確定水平井段最優經濟價值長度的方法

考慮資金的時間價值，以財務凈現值作為水平氣井開發經濟效益的評價指標。財務凈現值可表達為［18］

式中FNPV為財務凈現值，萬元；CI為現金流入量，萬元；CO為現金流出量，萬元；n為項目評價期，a；ic為行業基準的收益率或設定的折現率，小數。

水平氣井水平段最優經濟價值長度的確定分為以下3步：①根據水平氣井產量的計算方法，確定不同水平井段長度條件下，水平氣井開發的時間及相應的產量。②在確定水平氣井開發的時間及產量的基礎之上，對水平氣井開發的費用與收入進行計算；建立現金流量表。③利用現金流量表，確定不同水平井段長度條件下，水平氣井開發的財務凈現值，并做出財務凈現值與水平井段長度的關系曲線；最大的財務凈現值，所對應的水平井段長度即為最優經濟價值長度。

則水平氣井水平段最優經濟價值長度為

4 計算實例與分析

4.1 計算實例

針對某氣藏，確定水平氣井水平井段的最優經濟價值長度。某氣藏的基本參數如下：氣藏地層壓力為48MPa，儲層中部垂深為4 700m，地層溫度為391K，儲層有效厚度為10m，儲層滲透率為2 mD，儲層孔隙度為9%，束縛水飽和度為23%，天然氣相對密度為0.59，水平氣井排泄半徑為2 000m，水平井井筒半徑為0.1m，水平井單井地面建設費用為379萬元，垂直鉆井深度為4 600m，垂直井段鉆完井費用為0.8萬元／m，斜井段長度為300m，斜井段鉆完井費用為1.2萬元／m，水平井段鉆完井費用為1.35萬元／m，水平井段鉆完井成本增長系數為0.008萬元／m2，產出單位氣量的經營成本費用為0.023 8萬元／103m3，經營成本費用的年增長率為0.035，單位氣量所需繳納的稅金為0.008 5萬元／103m3，天然氣的價格為1.5元／m3，天然氣的商品率為96%。

根據本文建立的方法，結合氣藏的基本參數，假設不同的水平井段長度L（100～1 800m）和廢棄條件（外輸壓力5MPa，井口產量1×104m3／d）進行計算，可做出水平氣井開發財務凈現值與水平井段長度關系曲線如圖1所示。

圖1 財務凈現值與水平井段長度關系曲線圖

針對該氣藏實際，在目前的開發水平與市場條件下，由水平氣井開發財務凈現值與水平井段長度的關系曲線，即可確定該氣藏水平氣井水平段最優經濟價值長度為900m。

4.2 影響因素分析

從確定水平氣井水平段最優經濟價值長度的過程可知，影響水平氣井開發現金流量的因素，將會對水平氣井開發的財務凈現值產生影響，從而對水平氣井水平段最優經濟價值長度產生影響。因此，分別從氣藏條件、市場條件及管理水平的角度，分析地層系數、天然氣價格及經營成本對水平氣井開發財務凈現值和水平井段最優經濟價值長度的影響。

4.2.1 地層系數的影響

假定不同的氣藏條件，即主要考慮不同的地層系數，可做出地層系數對水平氣井開發財務凈現值和水平井段最優經濟價值長度影響的分析圖，如圖2所示。

圖2 地層系數影響分析圖

從圖2可知，隨著氣藏儲層物性的變好，即地層系數的增大，水平氣井開發的財務凈現值隨之增大，水平氣井開發的經濟效果變好。同時發現，當地層系數較小時，隨著地層系數的增大，水平井段最優經濟價值長度隨之增大，但當地層系數超過其臨界值時，隨著地層系數的進一步增大，水平井段最優經濟價值長度隨之減小。

4.2.2 天然氣價格的影響

假定不同的市場條件，即主要考慮不同的天然氣價格，可做出天然氣價格對水平氣井開發財務凈現值和水平井段最優經濟價值長度影響的分析圖，如圖3所示。

圖3 天然氣價格影響分析圖

從圖3可知，隨著天然氣價格的上漲，水平氣井開發的財務凈現值隨之增大，水平氣井開發的經濟效果變好。同時發現，隨著天然氣價格的上漲，水平井段最優經濟價值長度隨之增大。

4.2.3 經營成本的影響

假定不同的管理水平，即主要考慮不同的經營成本，可做出經營成本對水平氣井開發財務凈現值和水平井段最優經濟價值長度影響的分析圖，如圖4所示。

從圖4可知，隨著經營成本的降低，水平氣井開發的財務凈現值隨之增大，水平氣井開發的經濟效果變好。同時發現，隨著經營成本的降低，水平井段最優經濟價值長度表現為階梯式增大。

圖4 經營成本影響分析圖

5 結論

1）針對特定的氣藏條件，在一定的市場條件與管理水平下，水平氣井存在最優經濟價值的水平井段長度，水平氣井的水平井段并非越長越好。

2）從技術與經濟相結合的角度，提出的水平氣井水平段最優經濟價值長度確定方法，既考慮了水平氣井開發過程中的技術因素，也考慮了經濟因素，使得水平氣井水平段最優長度的確定更加合理。

3）受氣藏條件、市場條件和管理水平的共同影響，不同的氣藏條件、市場條件和管理水平，會使得水平井段的最優經濟價值長度各不相同。即水平井段最優經濟價值長度受地層系數、天然氣價格、經營成本等因素的共同影響，但水平氣井水平段最優經濟價值長度的確定仍可利用該方法。

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