基于信息擴散理論的重慶地區暴雨災害風險評估

吉 莉，李 強，馬 君，汪志輝，張 爽，冉 靜

(1.蘭州大學大氣科學學院，甘肅蘭州730000;2.重慶市北碚區氣象局，重慶400700)

0 引言

全球氣候變化及大規模的人類活動顯著地影響了全球的水汽循環和區域降水特征[1]，降水是影響自然環境基礎的因子和影響氣候變化的重要指標，地區降水多少對地區氣候有非常大的影響[2]。降水過少地區容易出現旱情，降水過多會導致嚴重洪澇災害，因此研究地區降水風險規律對減少地區旱澇引起的災害損失和開發利用水資源具有重要意義。

重慶屬于氣候脆弱區，災害發生頻繁，而高溫和暴雨是夏季主要的氣象災害，出現頻率高，造成損失大。例如:2004年，重慶共發生不同程度的暴雨洪澇100次，全年因暴雨洪澇引發的地質災害造成農作物受災面積56萬公頃，成災面積28.7萬公頃，直接經濟損失39.5億元[3]。在重慶，關于暴雨事件的變化研究主要是集中在暴雨成因方面[4－8]，而對于重慶暴雨災害風險方面未見報道。

采用重慶34個區縣30年的氣象要素資料(暴雨雨量、暴雨日數)，通過信息擴散理論[9－14]，揭示重慶暴雨災害風險的統計特征，找出暴雨風險分布變化規律，為預報和服務提供參考，以提高防災減災能力。

1 資料和方法

1.1 資料來源

采用重慶地區1981～2010年逐日的降水量、暴雨日數等氣象觀測資料。

1.2 研究方法

信息擴散理論是為彌補信息不足而對樣本進行集值化的模糊數學處理法。信息擴散方法將一個分明值樣本點變成一個模糊集[15－17]。

設某研究指標論域為:U={u1，u2，…，un}，按照此式，一個單值觀測樣本yj可以將其攜帶的信息擴散給U中的所有點:

式中h為擴散系數，可根據樣本集合中樣本的最大值b、最小值a和樣本個數m確定:

令:

把ζyj(ui)稱為樣本yj的歸一化信息分布，將單值樣本y變成一個以ζyj(ui)為隸屬函數的模糊子集y*。對ζyj(ui)進行處理，可以得到一種效果好的風險評估結果。令:

其物理意義:由{y1，y2，…，ym}，經信息擴散推斷出，如果自然現象觀測值只能取u1，u2，…，un中的一個，那么，在將yj均看作是樣本代表時，觀測值為ui的樣本個數為q(ui)個。顯然，q(ui)通常不是一個正整數，但一定是一個不小于零的數。再令:

事實上，Q就是各ui點上樣本數的總和，P(ui)就是樣本落在ui處的頻率值，可以為概率的估計值。對于自然現象統計指數X={x1，x2，…，xn}，通常將X取為統計數論域，xi取為論域U中的某一個元素ui，顯然，超越ui的概率值應為式(6)，P(u≥ui)就是要求的風險估計值。

在分析重慶地區暴雨災害風險特征時，根據重慶地形將其分為渝東南、渝東北、渝西、渝中4個區域，各區域包含的測站詳見表1。渝東南選取黔江為代表測站，渝東北選取萬州，渝西選取沙坪壩，渝中選取涪陵。

表1 重慶市區域劃分表

圖1 重慶地區暴雨日數距平年際序列及變化趨勢圖

2 重慶地區暴雨時空變化特征

2.1 重慶地區暴雨日數時間變化特征

對1981～2010年重慶地區暴雨日數進行統計分析，繪制年平均暴雨日數逐年變化圖(圖1)，并求解重慶地區4個代表站暴雨日數一元回歸方程(表2)。由圖1可知，重慶1981～2010年暴雨日數年際變化呈下降趨勢(通過了α=0.02的顯著性檢驗)，年平均下降率為0.20/10a。4個代表站的變化趨勢如表2所示。除涪陵站呈上升趨勢(未通過顯著性檢驗)外，其余3個代表站的變化趨勢與全市的變化趨勢基本一致，但未通過顯著性檢驗。

表2 各級暴雨日數線性擬合方程及相關系數

2.2 重慶地區暴雨基本空間分布特征

從圖2看，重慶地區多年平均暴雨日數多在2～5d，總體呈現南多北少的分布特征。高值區主要分布在渝東北的開縣—城口一帶、渝東南角的酉陽及渝西片區的北碚3處，其中開縣為最大值，年平均暴雨日數為5.1d，最少的是渝西綦江及渝東南地區的武隆—豐都—石柱一帶。

圖2 重慶地區暴雨日數空間分布圖

圖3 重慶地區平均暴雨雨量空間分布圖

圖3為重慶地區近30a平均暴雨雨量的空間分布圖。平均暴雨雨量的分布基本特征為長江以北高于長江以南的地區。地處渝西南的萬盛—南川為重慶地區平均暴雨雨量的最小區域，降水量不足70mm。對比圖2，發現重慶地區平均暴雨日數的空間分布與平均暴雨雨量的空間分布基本相似。由此說明，重慶暴雨發生頻次的多寡與暴雨雨量存在一定的聯系。

3 基于信息擴散理論的重慶地區暴雨風險分析

3.1 暴雨日數風險

根據信息擴散理論，選取1981～2010年30年的暴雨日數作為樣本，從0～10d每間隔1d選取一個控制點，共10個控制點。圖4為重慶地區4個代表站暴雨日數風險概率曲線，從圖中可知4個代表站的暴雨日數均為單峰型，在2～4d的值域上占的比例最大。其中沙坪壩平均每年發生3d的風險性水平最高，其次為涪陵、萬州、黔江。

3.2 暴雨量級風險空間分布

圖4 重慶地區代表站暴雨日數風險概率曲線

按照上述方法，分別對重慶區域的34個站點30a的暴雨雨量進行分析，計算出重慶的暴雨雨量風險值，根據重慶的暴雨特點，將重慶地區的暴雨雨量分為4個級別，制成風險分布圖(圖5)。圖5(a)為重慶地區出現暴雨雨量在50mm≤R＜100mm時的概率分布圖，同理，圖5(b)為重慶地區出現暴雨雨量在100mm≤R＜150mm時的概率分布圖。以此類推，概率值越高說明發生這種災害的可能性越大。如圖5(a)所示，暴雨量級在50mm≤R＜100mm時，風險高值區主要分布在長江以南的綦江—南川—豐都一帶，其次渝東北角的城口—巫溪—巫山一帶，風險最小是渝西片區的渝北—北碚—沙坪壩一帶、渝東北的梁平—開縣—云陽一帶。圖5(b)中可見，第二等級的風險概率值與第一等級的風險概率恰好相反，第一等級的低值區為這二等級的高值區，說明這些區域出現大暴雨的比例更大，而長江以南的綦江—南川—豐都一帶則為低值區，說明這片區域出現大暴雨的比例要小一些。在第三等級風險概率分布圖(圖5c)中，高值區為渝西片區的渝北—北碚，渝東南的彭水、渝東北的萬州—梁平一帶，與暴雨平均雨量(圖3)的分布基本一致;在第四等級的高風險概率分布圖(圖5d)中，隨著暴雨量級的增加，災害出現的概率也隨之減小，除渝西片區的璧山—沙坪壩、渝東北的梁平—開縣、渝東南的黔江等地為小概率區域外，重慶地區大部分都處于零風險區域。

圖5 重慶地區暴雨量級分級風險空間分布圖

4 結論

(1)重慶地區1981～2010年暴雨日數呈明顯的下降趨勢。重慶地區多年平均暴雨日數多在2～5d，總體呈現南多北少的分布特征，平均暴雨雨量的分布基本特征為長江以北高于長江以南的地區。重慶暴雨發生頻次的多寡很大程度上影響著暴雨雨量的大小。

(2)重慶地區4個代表站的暴雨日數風險概率曲線均為單峰型，在2～4d的值域上占的比例最大。其中沙坪壩平均每年發生3d的風險性水平最高，其次為涪陵、萬州、黔江。

(3)從暴雨災害風險空間分布來看，隨著暴雨量級的增加，災害出現的概率也隨之減小。第二等級的風險區域與第一等級的風險區域恰好相反;第三等級風險概率分布圖與暴雨平均雨量的分布圖基本一致，高值區在渝西片區的渝北—北碚，渝東南的彭水、渝東北的萬州—梁平一帶;第四等級的高風險概率分布中，除渝西片區的璧山—沙坪壩、渝東北的梁平—開縣、渝東南的黔江等地為小概率區域外，重慶地區大部分都處于零風險區域。

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致謝:感謝重慶市氣象局業務技術攻關資助項目(ywgg-201217)對本文的資助