建模教學(xué)之我見

王鶴新

（江蘇省江陰市第一中學(xué)，江蘇 江陰 214400）

物理模型是中學(xué)物理的核心內(nèi)容，是物理系統(tǒng)或物理過程的概念化表征.物理模型的建構(gòu)與應(yīng)用是一種思維過程，也是一種思維方法，是當(dāng)前科學(xué)探究中不可或缺的能力之一，也是歷年高考試題中約定俗成的亮點(diǎn)之一.高考是中學(xué)物理教學(xué)的指揮棒，通過對模型試題的研究可以發(fā)現(xiàn)物理模型教學(xué)中的缺失并改進(jìn)我們的物理教學(xué)，高考就能真正發(fā)揮對中學(xué)物理教學(xué)的指導(dǎo)作用.但如果研究僅限于表面，為考而練，而不從根本提高學(xué)生的建模能力與應(yīng)用能力，則有違高考能力考查之本意.模型教學(xué)是落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)中“過程與方法”目標(biāo)的重要方式，下面筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐闡述如何有效實(shí)施模型教學(xué)，落實(shí)“過程與方法”的課程目標(biāo).

1 重視物理模型的建立

物理模型的建構(gòu)過程是科學(xué)抽象的過程，是由“感性認(rèn)識(shí)”到“理性認(rèn)識(shí)”的升華的過程.在物理模型的建構(gòu)過程中，教師應(yīng)該讓學(xué)生踏著前輩的科學(xué)足跡去重演知識(shí)的產(chǎn)生與發(fā)展過程，從中發(fā)現(xiàn)、體驗(yàn)、掌握建構(gòu)物理模型的方法.波利亞說過：“在教一個(gè)科學(xué)的分支（或一個(gè)理論、一個(gè)概念）時(shí)，我們應(yīng)該讓孩子重蹈人類思想發(fā)展中的那種最關(guān)鍵的步子，當(dāng)然我們不應(yīng)該讓他們重蹈過去的無數(shù)個(gè)錯(cuò)誤，而僅僅是重蹈關(guān)鍵性步子.”然而受行為主義學(xué)習(xí)理論的影響，在物理模型建構(gòu)的教學(xué)過程中教師有意無意中過于強(qiáng)調(diào)知識(shí)本位，大大壓縮物理模型的建構(gòu)過程，在物理模型的建構(gòu)與理解上花時(shí)很少，還沒有讓學(xué)生獲得豐富的“感性認(rèn)識(shí)”而直接給出物理結(jié)論，然后將大量時(shí)間進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練，題海戰(zhàn)術(shù)成為學(xué)生學(xué)習(xí)物理模型的捷徑.這種“短、平、快”的戰(zhàn)術(shù)縮短了學(xué)生的認(rèn)知過程，沒有在感悟中得到“升華”，致使一部分學(xué)生對物理模型只是死記硬背或生搬硬套，沒有真正理解物理模型的本質(zhì).

如建構(gòu)“理想變壓器”模型的教學(xué)中，教師往往在學(xué)生沒有獲得豐富的感性認(rèn)知就直接空降“理想變壓器”的物理模型，然后把“理想變壓器”的特點(diǎn)直接灌輸給學(xué)生：（1）無漏磁，變壓器鐵芯內(nèi)無漏磁，（2）無銅損，原副線圈不計(jì)內(nèi)阻，（3）無鐵損，鐵芯內(nèi)無渦流.造成的后果就是學(xué)生被動(dòng)的記憶，根本沒有理解“理想變壓器”的本質(zhì).2011年浙江高考試題第16題，如圖1所示，在鐵芯上、下分別繞有匝數(shù)n1＝800和n2＝200的兩個(gè)線圈，上線圈兩端與u＝51sin314tV的交流電源相連，將下線圈兩端接交流電壓表，則交流電壓表的讀數(shù)可能是

（A）2.0V. （B）9.0V.

（C）12.7V. （D）144.0V.

圖1

當(dāng)年大量考生不假思索地錯(cuò)選（B）的根源就是最好的說明與最好的佐證.于是，為了更好地幫助學(xué)生建立物理模型，理解物理模型，最好的做法就是讓學(xué)生經(jīng)歷物理模型的建構(gòu)過程，重蹈知識(shí)發(fā)展的關(guān)鍵步子，體驗(yàn)發(fā)展過程的科學(xué)方法.做法如下：（1）首先選擇合適的原、副線圈與匝數(shù)比，使與副線圈相連的小燈泡正常發(fā)光，然后移去可拆變壓器的橫條鐵芯，使鐵芯由閉合到不閉合，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)與副線圈相連的小燈泡的亮度變暗，然后再重新裝上橫條鐵芯，使鐵芯再由不閉合到閉合，學(xué)生再次發(fā)現(xiàn)與副線圈相連的小燈泡的亮度重新回到原來的亮度，經(jīng)歷以上實(shí)驗(yàn)過程，學(xué)生能夠感悟出閉合鐵芯的作用；（2）選擇原線圈輸入交流電壓2V，原線圈100匝，副線圈200匝，小燈泡正常發(fā)光，然后副線圈由200匝改接800匝，小燈泡突然熄滅，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象出乎學(xué)生的意料，紛紛陷入沉思？預(yù)習(xí)過教材的學(xué)生都清楚地知道副線圈的匝數(shù)越多，電壓越高，但為什么實(shí)驗(yàn)結(jié)果卻截然相反，與副線圈相連的小燈泡沒有變得更亮反而突然熄滅，引導(dǎo)學(xué)生分析原因，提出使用交流電壓表測量，測量與副線圈相連的小燈泡兩端的電壓發(fā)現(xiàn)電壓很小，然后斷開與副線圈相連的小燈泡，直接測量副線圈兩端的電壓發(fā)現(xiàn)電壓接近8V，滿足將近1∶4的比例關(guān)系，經(jīng)歷以上實(shí)驗(yàn)過程，學(xué)生能夠明白原、副線圈原來存在一定的內(nèi)阻，而教材的結(jié)論是針對“理想變壓器”；（3）把實(shí)驗(yàn)一段時(shí)間的變壓器的鐵芯拆下，讓學(xué)生用手觸摸鐵芯，發(fā)現(xiàn)鐵芯發(fā)熱，同時(shí)，也讓學(xué)生思考為什么用互相絕緣的硅鋼片疊成的鐵芯代替整塊硅鋼鐵芯，嘗試讓學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識(shí)（渦流、電磁阻尼和電磁驅(qū)動(dòng)）進(jìn)行解釋.相信學(xué)生經(jīng)歷以上模型的建構(gòu)過程，讓學(xué)生抽象出理想化的物理模型“理想變壓器”，再概括出“理想變壓器”的特點(diǎn)，學(xué)生才能真正地理解“理想變壓器”的內(nèi)涵.

2 重視原始問題的引入

原始物理問題，是指自然界及社會(huì)生活、生產(chǎn)中客觀存在且未被加工的物理問題，它源于客觀現(xiàn)實(shí)中的物理現(xiàn)象，只對這些現(xiàn)象做客觀樸素的描述，而沒有物理習(xí)題中的已知量.與原始物理問題相對的是抽象物理問題（即傳統(tǒng)物理教學(xué)中的物理習(xí)題），原始物理問題經(jīng)過教師合理的分解、簡化和抽象，建立物理模型來提煉加工成為抽象物理問題即物理習(xí)題.而學(xué)生所面對的大量的物理問題往往是抽象物理問題，與原始問題相聚甚遠(yuǎn)，由于學(xué)生沒有經(jīng)歷從原始物理問題到抽象物理問題的建立物理模型的過程，造成學(xué)生建模能力方面的缺失，最終只會(huì)“套模”、“用模”，而不會(huì)“建模”.建立物理模型是原始物理問題通向抽象物理問題的必經(jīng)之路，不可或缺，也不可逾越.因此，重視原始物理問題的引入，能有效改善學(xué)生因單一習(xí)題訓(xùn)練而逐漸僵化的思維模式和習(xí)慣，有效提高學(xué)生的建模能力和理解模型的能力.

（2011年江蘇高考卷第4題）如圖2所示，演員正在進(jìn)行雜技表演.由圖可估算出他將一只雞蛋拋出的過程中對雞蛋所做的功最接近于

（A）0.3J. （B）3J.

（C）30J. （D）300J.

要研究、解決原始物理問題，首先要弄清有關(guān)事實(shí)、現(xiàn)象是怎樣的物理問題，通過分解、簡化、抽象建立物理模型，再經(jīng)過提煉加工，設(shè)置相應(yīng)的物理量，使之轉(zhuǎn)化為抽象物理問題，最后通過物理知識(shí)與相關(guān)的數(shù)學(xué)工具使原始物理問題得到解決.本題是一個(gè)典型的原始物理問題，沒有給出解題所需的物理量，沒有設(shè)定特定的物理模型，也就沒有明確考查的物理規(guī)律和方法.作為注重?cái)?shù)量級的估算題，把雞蛋的運(yùn)動(dòng)看成豎直上拋或斜拋并不影響最后的答案，關(guān)鍵在于考查學(xué)生對原始物理問題進(jìn)行簡化、抽象建立物理模型、設(shè)置物理量，而從抽象物理問題到問題解決是沒有任何困難的.如果直接告知學(xué)生一個(gè)雞蛋的質(zhì)量約為m＝0.05kg，雞蛋上升的最大高度約為h＝0.6m，則做功約為W＝mgh＝0.3J，那么試題將淪為一徹底的“物理廢題”.正因?yàn)樵囶}中沒有一般物理習(xí)題中經(jīng)過提煉加工的“已知條件”與“物理模型”，才給試題披上了一層神秘的面紗，打破了僵化的思維模式，給物理模型教學(xué)也指引了方向.

圖2

3 回歸物理模型的原點(diǎn)

愛因斯坦作過這樣的論述：“科學(xué)結(jié)論幾乎是完成的形式出現(xiàn)在讀者面前，讀者體會(huì)不到探索和發(fā)現(xiàn)的喜悅，感覺不到思想形成的生動(dòng)過程，也很難達(dá)到清楚地解釋全部情況.”于是，模型教學(xué)要重視物理模型的建立與原始問題的引入.走進(jìn)課堂，教師通常會(huì)幫助學(xué)生歸納諸如“輕桿”、“輕繩”、“板塊模型”等，并出于教師“好意”的千叮萬囑，當(dāng)學(xué)生看到如題設(shè)中的“輕桿”，第一反應(yīng)可能就是大量充斥的“輕桿與輕繩、豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)”之類的物理習(xí)題，而不會(huì)從受力的角度來具體分析并深刻理解一個(gè)陌生的物理模型.中學(xué)物理中有些物理模型，要解釋他們的全部情況，就必須清楚他們的內(nèi)涵，回歸他們的原點(diǎn).

圖3

（1）若彈簧的勁度系數(shù)為k，求輕桿開始移動(dòng)時(shí)，彈簧的壓縮量x；

（2）求為使裝置安全工作，允許該小車撞擊的最大速度vm；

（3）討論在裝置安全工作時(shí)，該小車彈回速度v′和撞擊速度v的關(guān)系.

要解決問題，就必須清楚題設(shè)中理想物理模型“輕彈簧”、“輕桿”的本質(zhì)內(nèi)涵，回歸物理模型的原點(diǎn)，即緊扣物理模型“輕彈簧”、“輕桿”的輕的特征質(zhì)量為0.（1）輕桿合力為0，但加速度不一定為0.輕桿運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧彈力始終等于滑動(dòng)摩擦力，即彈簧的壓縮量保持不變；因彈簧彈力保持不變，小車在輕桿動(dòng)起來后，做勻減速運(yùn)動(dòng)；彈簧的壓縮量保持不變，則輕桿也隨小車一起運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)情況相同.（2）輕桿啟動(dòng)所用時(shí)間為0，速度突變至與小車速度相同.（3）輕桿有速度變化，但沒有動(dòng)能變化.其實(shí)此題的出現(xiàn)，未必是沒有先兆的，在2011年江蘇高考卷第9題中“輕質(zhì)綢帶”已經(jīng)給中學(xué)物理模型教學(xué)一定的暗示，回歸物理模型的原點(diǎn).

高考是中學(xué)物理教學(xué)的指揮棒，給中學(xué)物理教學(xué)指引了正確的方向.站在物理高考的視角，尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，回眸當(dāng)前的模型教學(xué)，不禁發(fā)現(xiàn)模型教學(xué)中的缺失，也只有發(fā)現(xiàn)模型教學(xué)中的缺失，才會(huì)重新審視當(dāng)前的模型教學(xué)，彌補(bǔ)缺失，才能使模型教學(xué)日趨成熟，漸行漸遠(yuǎn).