有限元加載法在邊坡穩定性中的應用

高 峰，史曉忠，王佳卿

（無錫市政設計研究院有限公司，江蘇無錫 214072）

0 引言

目前，我國正處于經濟建設的高速發展時期，邊坡穩定問題是我國水利水電、公路、鐵路和礦產資源開發等建設中常見的巖土工程問題。自然滑坡、崩塌、泥石流以及人類工程活動引起的不穩定邊坡災害對我國經濟建設和人民生命財產帶來巨大損失，因此邊坡工程在各類工程建設中的地位是十分重要的，邊坡不穩定造成的滑坡問題已成為全球性的三大自然災害之一[1]。多年的理論研究和生產實踐表明，人們對于滑坡災害認識的不斷深化，是建立在工程地質、巖石力學、土力學等一系列科學分支的不斷形成、發展和不斷完善基礎之上的，而滑坡預報和工程治理又是圍繞著確保人身安全和經濟建設順利開展這一中心進行的，因此，邊坡穩定性研究與巖土工程的發展有著緊密的聯系，邊坡的穩定性分析具有重要的學術價值和工程實用意義。

1 邊坡的破壞形式

根據邊坡滑坡下滑面的不同，邊坡巖體的破壞形式可以大致分為沿結構面產生的破壞、圓弧滑動破壞、非圓弧滑動破壞[2]。

根據發生形態以及變形的性質，大體上可以分為兩種類型：

（1）崩塌：邊坡上大量陡立柱狀或棱塊狀的土體，巖塊向下傾倒、坍塌、移動，土體或巖塊間有相對位移，邊坡巖體內往往有傾角較大的巖體結構面存在。

（2）滑坡：完整的邊坡體在自重和其它自然因素的作用下，沿其內部的一定的面或帶，或邊坡上部的松散堆積巖土沿其基底面(或帶)作整體移動。按滑動面形狀分為平面滑動、楔體滑動、圓弧形滑動等。

（3）流動：飽水的松軟巖土甚至更緩的坡角沿基巖面或地面溝谷呈流體移動[3]。

2 對極限平衡加載法的介紹

極限平衡法的基本思路是先假定一個可能的滑裂面，并找到沿滑裂面的應力狀態，使得整個滑坡體處于靜力平衡狀態。沿滑裂面的應力狀態不一定反映其真實情況，但是，這種應力狀態應當和材料的強度相對應，并且能使滑坡體失穩。利用安全系數的概念，將材料的抗剪強度進行折減，使滑坡體處于極限平衡狀態。在相同的原則下，Sarma假設滑體受水平地震力作用，即通過施加一個假想的水平體積力使滑坡體達到極限平衡狀態，通過推導，得到邊坡臨界地震加速度系數Kc的解析表達式，再通過迭代方式反求邊坡在實際震動影響系數下的邊坡安全系數。臨界地震加速度系數Kc在一定程度上可作為評定邊坡穩定性的指標。

Sarma(1973)曾介紹，用臨界加速度Kc進行邊坡穩定分析是非常簡便和直接的。臨界加速度系數Kc本身就可以用于評價邊坡的穩定性，也可以根據它確定安全系數。對于任意一個給定的地震加速度K，為了能夠給出相應的安全系數，我們需要按照已知的安全系數F對材料的抗剪強度指標進行折減，然后確定相應折減后指標的Kc值。根據3個或4個F值，就可以得到如圖1所示的一條曲線，那么對于任何一個Kc值均可以給出相應的安全系數F。這樣，盡管在確定安全系數的過程中不可避免要使用迭代求解，但是在迭代過程中的一些中間結果也是非常有用的，特別是在考慮地震荷載的時候。

圖1 Sarma法中安全系數F和臨界加速度K c的關系曲線

3 有限元加載法的應用

模型尺寸及網格劃分如圖2所示，為兩層土質邊坡，土性參數如表1所示。

表1 土性參數表

圖2 模型尺寸及格網劃分

對算例中邊坡應用Ansys進行穩定模擬計算，邊坡在受到重力加速度作用的基礎上，人為地施加一個假想的水平體積力，這里根據極限平衡法中Sarma法的思路，將這個力稱為地震加速度K，按照已知的折減系數，對材料的抗剪強度指標(c、φ)進行折減，然后確定相應安全系數折減后指標的臨界水平地震加速度Kc值[5]。這里確定的F-Kc對應點如表2所示。

表2 折減系數F與臨界地震加速度K的對應表

表2 折減系數F與臨界地震加速度K的對應表

折減系數F 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.42臨界地震加速度Kc 2.92 2.05 1.36 0.59 0.09 0

確定臨界地震加速度Kc的方法參照安全系數的確定方法，首先按照一定的折減系數F對土性參數進行折減以后，利用二分法確定對邊坡所施加的水平地震加速度，當確定出邊坡在某一K值下剛好處于臨界破壞時，那么這一符值稱為臨界地震加速度Kc。

根據前面用Ansys所得到的F-K c對應點數據繪制如圖3的F-K c關系曲線[4]。如圖3所示，通過曲線可以基本判斷對邊坡施加任意一個水平體積力后邊坡的安全系數的大致范圍。圖中所示的安全系數和臨界地震加速度的關系曲線與Sarma在極限平衡法中所得到的曲線相似，這說明在邊坡穩定有限元計算中可以使用加載增值法，而臨界地震加速度Kc也可以作為邊坡穩定性評定指標之一。

圖3 F-Kc關系曲線圖

4 結語

邊坡工程的穩定性分析目前已經成為巖土工程領域的一個研究熱點，國內外學者已經做過很多相關研究。他們所取得的成就很多已經被工程實踐所證實，并在工程實踐中起指導作用。

在應用有限元法對邊坡穩定進行分析時，除了可以使用目前最為人們所接受的強度折減法以外，還可以使用有限元加載法，給邊坡施加一個水平地震加速度，可以得到安全系數和臨界地震加速度的關系近似成反比例關系，從而也可以把臨界地震加速度作為邊坡穩定性的評定指標。

[1]鄭穎人,陳祖煜，等.邊坡與滑坡工程治理[M].北京：人民交通出版社,2007.

[2]郭長慶,梁勇旗.公路邊坡處治技術 [M].北京:中國建筑工業出版社,2007.

[3]沈明榮,陳建鋒.巖體力學[M].上海:同濟大學出版社,2006.

[4]李權.ANSYS在土木工程中的應用 [M].北京:人民郵電出版社,2005.

[5]鄧平凡.ANSYS 10.0有限元分析自學手冊 [M].北京:人民郵電出版社,2007.