設置抗拔樁條件下地道敞開段底板計算模式的研究

呂培林

（上海市城市建設設計研究總院，上海市 200125）

0 引言

在高地下水位的軟土地區修建淺覆土地下建筑物，而其中對于諸如無覆土的大寬度地下通道敞開段、大面積下沉式廣場等地下結構，以抗拔樁抗浮是最為廣泛采用的措施。然而，現行規范中雖然對抗浮驗算的方法及要求有明確闡述，但對存在抗拔樁的底板結構的計算模式、抗拔樁的模擬方法均尚無明確規定，主要是依據設計人員各自經驗開展，人為因素影響嚴重。因此，在同一工程背景下（布樁原則也預先確定），不同設計人員計算的抗浮安全系數、所需抗拔樁樁數不會有顯著差別，而底板結構設計成果卻可能差別較大。鑒于上述情況，探索一種簡單可行、經濟合理的計算方法對于此類問題的規范化設計具有重要的意義。

目前，工程實踐中常用的抗拔樁簡化模擬方式主要有在樁位施加豎向支座、大剛度彈簧模擬[1，2]等。本文結合上海虹橋綜合交通樞紐仙霞西路道路新建工程之下穿高鐵地道的大寬度敞開段的工程背景，又提出了以考慮底板變形協調的修正剛度彈簧進行模擬的方式。下文將對3種模擬方式分別計算分析，并進行同口徑研究對比，為以后類似工程提供參考。

1 工程背景

1.1 工程概況

仙霞西路道路新建工程是上海虹橋綜合樞紐配套路網的重要組成部分，全線按城市次干路標準設計，規劃紅線寬度36～42 m不等，設置有雙向4車道的機動車道，兩側另設非機動車道和人行道。其中的下穿高鐵地道，全長約610 m，沿線自西向東依次穿越高速鐵路、規劃SN4路、SN5路、規劃磁懸浮等。地道暗埋段總長270 m，采用單箱四孔箱型結構；敞開段總長340 m，采用U型塢式結構；最大基坑開挖深度7.3 m，均采用明挖順筑法施工。圖1為下穿高鐵地道總平面圖。

圖1 下穿高鐵地道總平面圖

地道敞開段每20 m設置一條變形縫，本次計算分析均選取敞開段的TX8段（見圖1）作為基礎條件。該節段區域機動車道和非機動車道共用一塊底板，結構總寬度約35.2 m，側墻總高度約4.4～5.4 m（已含出地面擋墻段高度），側墻、底板厚600 mm，結構斷面詳見圖2。

1.2 地質條件

該工程主要涉及場地地基土自上而下包括第①1、②1、③、④、⑤1、⑤3層，各層主要物理力學性質及抗拔樁設計參數見表1。根據地質報告成果，抗浮設計水位按照地下0.5 m考慮。

1.3 抗浮計算及抗拔樁布置

圖2 TX8結構橫剖面圖（單位：mm）

表1 各土層物理力學性質及抗拔樁設計參數表

TX8段圍護結構采用攪拌樁格柵式重力式擋墻，且圍護結構與內部結構之間不留空隙也無連接，抗浮計算中不考慮結構側壁的摩阻力。此外，抗浮驗算中也不考慮道路鋪裝層、防撞墻重量的有利作用。根據工程經驗，適當擴大抗拔樁的間距可使各抗拔樁的抗拔力得到充分發揮[3]。根據TX8段實際條件，方案設計時按照地質報告參數估算樁數，經計算共需設置20根Ф800鉆孔灌注樁，樁長28 m，樁間距為橫向6 m、縱向5 m，樁端位于⑤3粉質黏土層，抗浮安全系數KS=1.101>1.10。抗拔樁布置時考慮盡可能使每根樁承受拉拔力接近，樁基平面布置詳見圖3。下文的計算分析均以該樁基布置作為統一的基礎條件。

圖3 TX8抗拔樁平面布置圖（單位：mm）

2 目前常用抗拔樁模擬方式對比

2.1 計算模型說明

以豎向支座或大剛度彈簧來簡化模擬抗拔樁目前最為常用，首先對這兩種方式進行對比分析。根據工程實際結構尺寸，采用大型有限元軟件ANSYS建立相應三維荷載-結構計算模型（見圖4）。其中，底板、側墻均采用SHELL143單元。側墻荷載按照使用階段浮力工況水土壓力加載（不計地面超載），底板水反力按照均布荷載作用在底板底部。混凝土結構容重取25 kN/m3，彈性模量取3.15×107kN/m2，泊松比取0.2。底板縱向端部的變形縫按照自由邊界考慮。抗拔樁則按照樁位平面布置分別采用豎向支座或COMBIN14彈簧單元模擬。

圖4 計算模型圖

文獻[1]中經推導指出：按最大水浮力工況驗算，抗拔樁側摩阻力沿樁身全長發揮時，等效彈簧剛度可取K=EA/L（L為有效樁長）[1]。由于抗拔樁以承受拉力為主,且樁身為鋼筋混凝土，考慮其材料的受力特點,樁身拉力主要由鋼筋承擔，故剛度又可調整為按式K=Es·As/L計算[2]，式中Es為鋼筋彈性模量，As為單樁主筋配筋量。

結合TX8段實際情況，抗拔樁采用HRB335級鋼筋，彈性模量取2.0×105N/mm2，根據單樁拉拔力按照0.2 mm裂縫控制配筋，實配主筋16φ20，=5 026 mm2。故若以大剛度彈簧模擬抗拔樁時，其剛度：

2.2 計算結果分析

由圖5～圖8計算結果可以發現的共同特點是，由于抗拔樁的約束作用，除靠近側墻的底板邊界處，兩種方案的底板彎矩均呈雙向分布，且底板最大負彎矩基本一致，約162 kN·m，與承受側向水土壓力的懸臂側墻底部負彎矩相平衡。大剛度彈簧方案相對豎向支座方案的主要差別在于兩個方面，一是底板中部樁基位置的負彎矩普遍減小了約20%，最大正彎矩則相應增加了約14%（近側墻處邊樁處底板負彎矩卻無明顯變化）；二是最大底板變形增加了約20 mm，且由于結構相對變形形態、最大差異沉降均基本一致，實際是整個結構發生了整體的平行上移。其對比如圖9、圖10所示。

圖5 以豎向支座模擬的底板變矩計算結果

圖6 以大剛度彈簧模擬的底板彎矩計算結果

圖7 以豎向支座模擬的底板變形計算結果

圖8 以大剛度彈簧模擬的底板彎矩計算結果

圖9 兩種方式的底板彎矩對比圖

圖10 兩種方式的底板變形對比圖

由于抗拔樁為典型的摩擦樁，只有在有相對滑動趨勢或變形時，才能提供相應反力。采用豎向支座模擬抗拔樁時，無限放大了樁位對底板的約束，未考慮由于樁基變形引起的內力重分布，造成計算偏差較大，不宜采用。

3 修正彈簧剛度模式的對比分析

3.1 關于修正彈簧剛度的探討

由于樁的軸向剛度的確定是一個十分復雜的非線性問題,其受樁長、樁徑、樁的剛度系數、樁端土彈性模量與樁周土彈性模量之比，以及樁周土的物理力學性質等眾多因素影響[1]。雖然第2節中采用大剛度彈簧的計算方法概念清晰，受力明確，但其實隱含了一個假定，即樁底能有效嵌固或樁側摩阻力充分發揮時樁底位移接近于零（如樁端土層側摩阻力較大或為擴底樁等情況），此時樁頂底板變形量基本等于樁體拉伸量，直接采用大剛度彈簧模擬才與其實際相接近，而其它情況下，該彈簧剛度只是樁基對底板實際約束剛度的上限值，實際剛度應考慮適當弱化修正。

3.2 彈簧剛度整體均勻弱化的對比分析

在大多數位于高水位的軟土地區地道敞開段工程中，每個獨立節段內場地土層相對穩定，設計中也一般考慮樁長或樁底標高相同，即每根樁的彈簧剛度也相差無幾，因此，常規情況下，抗拔樁的實際剛度雖小于第2.1節的大剛度彈簧，但同一節段內其弱化程度可按相同考慮。對彈簧剛度采用不同程度均勻弱化后底板彎矩、變形的對比可見圖11、圖12。

圖11 剛度均勻弱化時的底板彎矩對比

圖12 剛度均勻弱化時的底板變形對比

計算表明，即使樁體彈簧剛度減小為原來的1/2或是1/4，底板內力分布幾乎沒有變化，只是底板的整體向上變形增加了約2倍、4倍。由此可知，只要是所有彈簧剛度同步放大、縮小，底板內力結果不變，因此，若底板結構設計中只關心構件截面及配筋時，可直接采用第2節中大剛度彈簧模擬抗拔樁。

3.3 彈簧剛度局部弱化的對比分析

當地質條件復雜、場地內土層起伏顯著或同一節段內樁長有明顯差別時，需涉及對彈簧剛度的有差異的弱化。差異性的彈簧引起底板內力和變形的重分布，其影響不可忽略。此時弱化修正后剛度取值的簡化方法，筆者建議按照充分利用材料特性的原則，根據結構差異沉降、撓度、截面配筋等要求綜合確定，即試算其合理剛度值使其不僅同時滿足上述要求，且底板配筋也在經濟配筋率之內。

考慮到設置了抗拔樁的敞開段底板結構，類似于倒樓蓋，故差異沉降控制值建議參照《建筑地基基礎規范》（GB 50007—2011）取0.002L；撓度控制值建議參照《混凝土結構設計規范》（GB 50010—2010）取L/250（以上L均為相鄰樁中心距）。結合TX8實際樁間距，差異沉降控制值取0.002×5 m=10 mm；撓度控制值取（5/250）m=20 mm。經試算，單獨角樁弱化引起的差異變形最大。該工程條件下，當其剛度弱化至約原來的0.7倍時，恰可全部滿足控制要求，主要結果見圖13、圖14。

圖13 角樁弱化至原剛度0.7倍時底板彎矩

圖14 角樁弱化至原剛度0.7倍時底板變形圖

進一步計算表明，按同樣剛度折減倍率下，與單獨弱化中樁或近變形縫側的邊樁相比，角樁剛度弱化引起的底板附加負彎矩、底板差異變形均最大，而近變形縫側邊樁剛度弱化，引起的底板附加正彎矩最大，如圖15、圖16所示。

圖15 不同樁位弱化時的底板彎矩對比

圖16 不同樁位弱化時的底板變形對比

4 結論與建議

綜上計算分析，得出如下幾點結論和建議，希望能為以后類似工程提供參考和借鑒：

（1）設置抗拔樁的地道敞開段底板應按照雙向受力構件進行配筋。

（2）以豎向支座模擬抗拔樁的方式，未考慮因樁基變形引起的底板內力重分布，最大計算偏差可接近20%，不建議采用。

（3）對于樁底能有效嵌固（如樁端土層側摩阻力較大或為擴底樁等情況），直接采用大剛度彈簧模擬抗拔樁較為合理，其剛度可按照有效樁長內全部縱筋的軸向拉伸剛度計算確定；即使不滿足該條件，若只計算底板截面和配筋，也可直接采用該剛度，底板內力計算結果基本一致。

（4）地層分布穩定時，設計中應盡量均勻布樁，并考慮控制樁長或樁底標高相同，使每根樁承受拉拔力，約束剛度接近，充分發揮材料性能；當不滿足以上條件時，應考慮差異性的樁體約束剛度對底板內力重分布的影響，其中，角樁或近變形縫側邊樁有削弱時最為不利，尤其應注意復核，以策安全。

（5）弱化修正后的樁體剛度值的調整系數應結合具體工程，根據結構差異變形、結構撓度、截面配筋等要求綜合確定，并進一步通過實測數據驗證。

[1]李蘭勇，何英雷，何培勇，等.地下結構抗浮設計中抗拔樁的簡化模型及其應用[J].科學技術與工程，2012，12（14）：3528-3531.

[2]胡云華,郭小紅，覃正剛.抗拔樁對隧道主體結構的影響分析[J].地下空間與工程學報，2011，7（1）：93-98.

[3]陽芳.獅子洋隧道明挖敞開結構抗浮設計 [J].鐵道工程學報，2009,133(10):64-68.