用數理統計方法分析越江隧道工程單位工程經濟指標

羅 滔

（上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海 200092）

0 引言

隨著上海市社會經濟的快速發展，城市總體交通需求持續增長，“十一五”期間多個越江隧道工程建成并通車，通過對這一系列項目的竣工資料進行總結分析，尋找技術經濟指標的變化規律，為以后的項目提供借鑒和參考。

在以往的隧道工程估算概算編制，以及招投標工作中，造價咨詢人員一般會用延長米指標來比較項目的單位工程造價，在明挖段工程運用延長米指標分析時，往往因為不同項目之間開挖寬度及深度的不同會產生差異，針對此類問題，人們用數理統計的方法分析已建工程的數據，來探索何種指標能較為科學合理的代表隧道工程單位工程造價。

1 用數理統計方法分析越江隧道工程單位工程經濟指標

單位工程指標，基本反映了工程主要組成內容，如敞開段、暗埋段、工作井、盾構段等的造價水平，分析的樣本數據采集了“十一五”期間，由“上海黃浦江越江設施投資建設發展有限公司”負責實施的上中路、龍耀路、西藏南路、打浦路、新建路、人民路、軍工路等越江隧道及外灘通道等工程的竣工決算。

為了能有效地歸納整理，對數據進行歸類，單位工程經濟指標根據隧道工程技術參數（車道數、圓形隧道直徑等），敞開段、暗埋段、工作井劃分為四個系列，圓形隧道為三個系列（見表1）。

表1 單位工程經濟指標樣本分布表

為了驗證隧道工程造價對應工程參數的變化情況，設定了長度、面積、空間體積三個技術經濟指標，來尋找工程造價與工程參數變化之間的內在規律。長度即為分段工程的起止點，以“m”為單位；面積為單位工程以基坑圍護內側為邊線的投影面積，以“m2”為單位；空間體積為單位工程的挖土工程量，即原地面至基坑底面的空間體積，以“m3”為單位。

對所有收集到的數據，按空間體積（挖土量）、面積和長度分別計算單位工程指標，此外各個工程之間存在價格水平差異，為了統計口徑一致，將所有工程的造價用價格指數統一調整至2007年4月，其中單層四車道暗埋段即“暗埋段-2”的數據如表2所列。

表2 “暗埋段-2”單位工程造價數據表

為了使分析結果更符合實際，設工程量為零時，造價單位工程造價也為零，首先分析暗埋段造價隨空間體積變化的規律，假定體積工程量為x，造價為y，則樣本均值：

樣本數n=9

令：

則：

所以，回歸方程：

殘差平方和SSe=Lyy-β1Lxy=13 189 600.68

同理可求得暗埋段造價隨面積變化的回歸方程：

暗埋段造價隨長度變化的回歸方程：

y=145.39+23.65x

R2=0.8859

綜合以上可見，決定系數R2呈現的規律是“空間>面積>長度”，說明暗埋段造價隨空間體積變化而變化的相關性更強，擬合優度相對最大（見圖1～至圖3）。

圖1 暗埋段單位工程造價隨空間變化趨勢曲線圖

圖2 暗埋段單位工程造價隨面積變化趨勢曲線圖

圖3 暗埋段單位工程造價隨長度變化趨勢曲線圖

對暗埋段造價隨空間體積變化的一元線性回歸結果還可以進行假設檢驗，在上文中已經計算出 n =9，Lxx=38 224 672 302.22，Lyy=58 032 505.64，SSe=13 189 600.68，σ=1 372.67；

要檢驗 H0：β1=0（顯著水平 α =0.05），分別用兩種方法作檢驗。

對α=0.05，查F分布的分位數表，得F1-（α1，n-2）=T0.95（1，7）=5.59，因為 F =129.94＞5.59，所以結論也是拒絕H0：β1=0。

敞開段的單位工程造價數據如表3所列，可以用同樣的方法進行分析。

表3 “敞開段-1”單位工程造價數據表

同理可得，敞開段造價隨空間體積變化的回歸方程y=-3.058+0.074 2x，R2=0.9634；敞開段造價隨面積變化的回歸方程y=93.359+0.2452x，R2=0.6093；敞開段造價隨長度體積變化的回歸方程 y =-74.957+3.5604x，R2=0.8875。可見敞開段造價隨空間體積的變化規律相對于面積以及長度有更加顯著的線性相關性。

再對工作井的單位工程造價數據進行分析，見表4所列。

表4 “工作井-2”單位工程造價數據表

同理可得，工作井造價隨空間體積變化的回歸方程y=-427.15+0.1657x，R2=0.987；工作井造價隨面積變化的回歸方程y=-413.85+3.9188x，R2=0.9716；工作井造價隨長度體積變化的回歸方程y=-284.25+133.24x，R2=0.9589。數據分析的結果同樣表明了工作井造價與空間體積存在更為顯著的線性相關性。

3 結語

通過數理統計的方法分析隧道工程的單位工程經濟指標，得到的結果拓展了人們的視野，認識到空間體積指標能相對較合理地體現單位工程造價。越江隧道工程位于城市地下，工程造價不僅僅取決于線路長度，在不同的開挖深度下，圍護結構的選型、內部結構的厚度，以及地基加固措施等均有較大的差異。空間體積指標綜合了長度、寬度和深度三維因素對造價的影響，具有更高的精確性，實際運用過程中也比較簡潔直觀，在方案比選、估概算編制和招投標等階段均有一定的應用價值，為越江隧道工程的全過程投資控制工作提供了有效的依據。