用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法分析越江隧道工程單位工程經(jīng)濟(jì)指標(biāo)

羅 滔

（上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海 200092）

0 引言

隨著上海市社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，城市總體交通需求持續(xù)增長，“十一五”期間多個(gè)越江隧道工程建成并通車，通過對(duì)這一系列項(xiàng)目的竣工資料進(jìn)行總結(jié)分析，尋找技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的變化規(guī)律，為以后的項(xiàng)目提供借鑒和參考。

在以往的隧道工程估算概算編制，以及招投標(biāo)工作中，造價(jià)咨詢?nèi)藛T一般會(huì)用延長米指標(biāo)來比較項(xiàng)目的單位工程造價(jià)，在明挖段工程運(yùn)用延長米指標(biāo)分析時(shí)，往往因?yàn)椴煌?xiàng)目之間開挖寬度及深度的不同會(huì)產(chǎn)生差異，針對(duì)此類問題，人們用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法分析已建工程的數(shù)據(jù)，來探索何種指標(biāo)能較為科學(xué)合理的代表隧道工程單位工程造價(jià)。

1 用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法分析越江隧道工程單位工程經(jīng)濟(jì)指標(biāo)

單位工程指標(biāo)，基本反映了工程主要組成內(nèi)容，如敞開段、暗埋段、工作井、盾構(gòu)段等的造價(jià)水平，分析的樣本數(shù)據(jù)采集了“十一五”期間，由“上海黃浦江越江設(shè)施投資建設(shè)發(fā)展有限公司”負(fù)責(zé)實(shí)施的上中路、龍耀路、西藏南路、打浦路、新建路、人民路、軍工路等越江隧道及外灘通道等工程的竣工決算。

為了能有效地歸納整理，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸類，單位工程經(jīng)濟(jì)指標(biāo)根據(jù)隧道工程技術(shù)參數(shù)（車道數(shù)、圓形隧道直徑等），敞開段、暗埋段、工作井劃分為四個(gè)系列，圓形隧道為三個(gè)系列（見表1）。

表1 單位工程經(jīng)濟(jì)指標(biāo)樣本分布表

為了驗(yàn)證隧道工程造價(jià)對(duì)應(yīng)工程參數(shù)的變化情況，設(shè)定了長度、面積、空間體積三個(gè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，來尋找工程造價(jià)與工程參數(shù)變化之間的內(nèi)在規(guī)律。長度即為分段工程的起止點(diǎn)，以“m”為單位；面積為單位工程以基坑圍護(hù)內(nèi)側(cè)為邊線的投影面積，以“m2”為單位；空間體積為單位工程的挖土工程量，即原地面至基坑底面的空間體積，以“m3”為單位。

對(duì)所有收集到的數(shù)據(jù)，按空間體積（挖土量）、面積和長度分別計(jì)算單位工程指標(biāo)，此外各個(gè)工程之間存在價(jià)格水平差異，為了統(tǒng)計(jì)口徑一致，將所有工程的造價(jià)用價(jià)格指數(shù)統(tǒng)一調(diào)整至2007年4月，其中單層四車道暗埋段即“暗埋段-2”的數(shù)據(jù)如表2所列。

表2 “暗埋段-2”單位工程造價(jià)數(shù)據(jù)表

為了使分析結(jié)果更符合實(shí)際，設(shè)工程量為零時(shí)，造價(jià)單位工程造價(jià)也為零，首先分析暗埋段造價(jià)隨空間體積變化的規(guī)律，假定體積工程量為x，造價(jià)為y，則樣本均值：

樣本數(shù)n=9

令：

則：

所以，回歸方程：

殘差平方和SSe=Lyy-β1Lxy=13 189 600.68

同理可求得暗埋段造價(jià)隨面積變化的回歸方程：

暗埋段造價(jià)隨長度變化的回歸方程：

y=145.39+23.65x

R2=0.8859

綜合以上可見，決定系數(shù)R2呈現(xiàn)的規(guī)律是“空間>面積>長度”，說明暗埋段造價(jià)隨空間體積變化而變化的相關(guān)性更強(qiáng)，擬合優(yōu)度相對(duì)最大（見圖1～至圖3）。

圖1 暗埋段單位工程造價(jià)隨空間變化趨勢曲線圖

圖2 暗埋段單位工程造價(jià)隨面積變化趨勢曲線圖

圖3 暗埋段單位工程造價(jià)隨長度變化趨勢曲線圖

對(duì)暗埋段造價(jià)隨空間體積變化的一元線性回歸結(jié)果還可以進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，在上文中已經(jīng)計(jì)算出 n =9，Lxx=38 224 672 302.22，Lyy=58 032 505.64，SSe=13 189 600.68，σ=1 372.67；

要檢驗(yàn) H0：β1=0（顯著水平 α =0.05），分別用兩種方法作檢驗(yàn)。

對(duì)α=0.05，查F分布的分位數(shù)表，得F1-（α1，n-2）=T0.95（1，7）=5.59，因?yàn)?F =129.94＞5.59，所以結(jié)論也是拒絕H0：β1=0。

敞開段的單位工程造價(jià)數(shù)據(jù)如表3所列，可以用同樣的方法進(jìn)行分析。

表3 “敞開段-1”單位工程造價(jià)數(shù)據(jù)表

同理可得，敞開段造價(jià)隨空間體積變化的回歸方程y=-3.058+0.074 2x，R2=0.9634；敞開段造價(jià)隨面積變化的回歸方程y=93.359+0.2452x，R2=0.6093；敞開段造價(jià)隨長度體積變化的回歸方程 y =-74.957+3.5604x，R2=0.8875。可見敞開段造價(jià)隨空間體積的變化規(guī)律相對(duì)于面積以及長度有更加顯著的線性相關(guān)性。

再對(duì)工作井的單位工程造價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，見表4所列。

表4 “工作井-2”單位工程造價(jià)數(shù)據(jù)表

同理可得，工作井造價(jià)隨空間體積變化的回歸方程y=-427.15+0.1657x，R2=0.987；工作井造價(jià)隨面積變化的回歸方程y=-413.85+3.9188x，R2=0.9716；工作井造價(jià)隨長度體積變化的回歸方程y=-284.25+133.24x，R2=0.9589。數(shù)據(jù)分析的結(jié)果同樣表明了工作井造價(jià)與空間體積存在更為顯著的線性相關(guān)性。

3 結(jié)語

通過數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法分析隧道工程的單位工程經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，得到的結(jié)果拓展了人們的視野，認(rèn)識(shí)到空間體積指標(biāo)能相對(duì)較合理地體現(xiàn)單位工程造價(jià)。越江隧道工程位于城市地下，工程造價(jià)不僅僅取決于線路長度，在不同的開挖深度下，圍護(hù)結(jié)構(gòu)的選型、內(nèi)部結(jié)構(gòu)的厚度，以及地基加固措施等均有較大的差異。空間體積指標(biāo)綜合了長度、寬度和深度三維因素對(duì)造價(jià)的影響，具有更高的精確性，實(shí)際運(yùn)用過程中也比較簡潔直觀，在方案比選、估概算編制和招投標(biāo)等階段均有一定的應(yīng)用價(jià)值，為越江隧道工程的全過程投資控制工作提供了有效的依據(jù)。