全站儀無棱鏡測距應用于隧道收斂測量的精度分析

郭春生

（上海巖土工程勘察設計研究院有限公司，上海市 200438）

1 收斂測量現狀

上海、寧波等深厚軟土地層分布的地區，圓形盾構隧道受建設質量、埋設地質條件、賦存環境、運行中的振動沖擊及動靜荷載等影響，建成后結構差異沉降、隧道管徑收斂變形等問題長期存在。較大的結構變形易導致管片開裂滲水，當結構變形超過設計標準時，輕者將對列車運營的舒適性產生影響，還會影響線路使用壽命、對運營安全造成威脅。地鐵隧道的長期變形測量、鄰近建設工程影響段的結構監護測量普遍受到重視。

固定測線的圓隧道管徑收斂變形測量方法主要有收斂尺法、全站儀解析法、測距儀監測等方法。隧道收斂測量的側腰部位相對道床高度超過2 m，分布有大量電力、通訊等管線，收斂尺測量難以實施，測距儀人工測量也操作困難，因此全站儀解析法運用方便、直接，得到廣泛采用。

全站儀收斂測量基線兩端可采用固定小棱鏡、反射片等方式設置，但采用粘貼方式固定的觀測點容易脫落，鉆孔設置觀測點對結構有傷害。因此本文討論采用在基線兩端刻畫標志、全站儀無合作目標紅外測距方式的可行性。

2 精度分析

在隧道內壁水平直徑處（特征點A、B）布設觀測點（見圖1），采用全站儀獲取特征點A、B的同坐標系下的三維坐標。坐標差的直徑長度計算公式為：

歷次比較LAB的變化，評定收斂變形程度。

圖1 布設觀測點示意圖

式（1）能方便日常計算，為精度分析方便，測線長度（兩點間的距離）也可采用余弦定理計算：

對上式兩邊求導：

由誤差傳播定律可得：

一般收斂限值取5‰D（D為隧道外徑），計算的限值為5‰D≈31 mm，取測量精度為收斂限值的1/20，則：mL=±1.5 mm。

全站儀觀測mS1=mS2=mS；一般儀器架設在隧道中軸線上，儀器高度約1.0 m，則有：β≈146°，S1≈S2≈3 m，若測角誤差 mβ=±5″，則求解測距誤差：mS=1.1 mm。

即收斂測量精度要達到1.5 mm，測距精度應優于1.1 mm。一般全站儀（如Leica1201、TS30、TM30等）無合作目標的紅外測距標稱精度為2 mm+2 ppm，粗看不能滿足觀測要求；為探其可行性，本文作如下對比試驗。

3 全站儀的比對試驗

模擬隧道收斂測量現場的環境和測量時高度，設置長約7.21 m的測線、在ST2、ST1外設站觀測基線長度，如圖2所示。

圖2 測距基線設置圖

采用11臺全站儀（包括各種型號Leica全站儀10臺、1臺某其他品牌）進行對比試驗。每臺儀器分別在ST1（軸線上）、ST2（偏離ST1約1 m）架設2次儀器，每測站正倒鏡各觀測10次。實測數據見表1所列。

11臺儀器各次觀測值整理成圖3所示。

從表1和圖3中，可得出以下幾點：

表1 實測數據一覽表

圖3 觀測值曲線圖

（1）以測距精度2 mm、測角精度±5″、按前述式（4）計算，基線長度的測量誤差mL=±2.6 mm；表1中11臺儀器各自40組觀測數據計算的標準偏差最大為1.55 mm

（2）10臺Leica全站儀標準偏差最大為0.76 mm，均小于前述分析的mS（=±1.1 mm），能滿足收斂測量的精度要求；一臺非Leica儀器40組數據標準偏差為1.55 mm，不能滿足收斂測量的精度要求。

（3）若以所有觀測值的總平均值（7.209 0 m）作為最或然值，則11臺儀器各自均值與平均值之差在-4.34 mm～3.86 mm之間，不同儀器相差非常大。一方面體現了相關規范要求歷次變形測量時“固定觀測儀器和觀測方法”規定的初衷，但此規定也未能根本保證成果精度（如儀器損壞、長周期儀器本身性能的變化等會產生系統誤差）；另一方面，可以認為每臺儀器的距離觀測值均包含了類似“加常數”的系統誤差，觀測數據能有效地消除此項誤差后，能明顯提高收斂測量觀測精度，也解決了儀器替換性問題。

（4）10臺能滿足收斂測量精度要求的儀器各自40個數據的“最大值與最小值較差”之差分布在1.4 mm～3.7 mm之間，說明測量誤差無處不在、無時不在的特性，為確保觀測質量，日常進行多次觀測取平均值是非常必要的。

4 結語

根據以上分析，得出以下全站儀應用于收斂測量的結論及建議：

（1）設置基線校對場，定期對全站器紅外測距“加常數”進行校準并修正，能滿足收斂測量的精度要求；

（2）收斂測量采用測回法觀測，多次觀測取均值對保證觀測數據的質量是非常必要的。