一種高精度數字高程模型生成的新方法

李瑞宗，楊 誠，李柏延

（1.海南地質綜合勘察設計院，海口 570206；2.陜西師范大學 旅游與環境學院，西安 710062）

1 引言

隨著實時動態差分法（real－time kinematic，RTK）技術的發展和成熟，測量的精度越來越高，跟蹤能力也越來越強，可靠性也越來越好，已經作為當前最主流的衛星導航技術在測量中的應用產品，也逐漸朝向智能化邁進［1］。我國于2003－06－01正式開通啟用北斗系統運營服務平臺，這標志著我國已經擁有了完全自主的衛星導航系統，并在衛星導航、工程勘察、國土規劃基礎測繪、交通運輸、公共安全、基礎設施建設等諸多領域得到廣泛應用［2］，所以衛星導航技術的應用也呈現出廣闊的發展前景。數字高程模型（digital elevation model，DEM）是國家基礎地理信息數據庫的核心內容，是地理信息系統（geographic information system，GIS）數字地形分析的數據基礎，包含著豐富的地形、地貌及相關的地學信息與知識，在地形測量和遙感影像的判讀的研究過程中，要求提供高精度的、具有大比例尺的數字高程模型，只有這樣，才能更好地模擬地形地貌的基本形態。本文將RTK的優點運用到地形測量的研究當中，依據現代地理信息技術，尤其是GIS軟件強大的空間分析功能，找到了較好的數據處理手段，能高精度地模擬地表形態，為研究地貌形態動態變化提供有力保證，而目前傳統制作高精度DEM，一般是采用數字攝影測量方法，借助于立體相對模型對DEM進行可視化編輯、修改。

2 研究區概況

小海位于海南省萬寧市境內，東臨南海，多年來平均降雨量為2 125mm，特別是2010年10月小海流域發生大洪水，水下地形發生較大變化，為此對小海流域地形測量任務，研究范圍擴大至匯入小海的上游地區，主要包括溪狗河、龍首河、白石河、東山河、北坡溪（原太陽河舊河道）等河道，面積為602km2。對小海口門外南北各2km，向東2km范圍內的海域進行水下地形測量，范圍（ABCDA范圍內海域）及坐標見下圖1所示（圖中坐標為海南坐標系）。

圖1 小海測量范圍

3 相關理論及研究方法

3.1 GPS－RTK測量原理

RTK測量系統一般由3部分組成：全球定位系統（global positioning system，GPS）信號接收部分設備（GPS接收機及天線）、實時數據傳輸部分（數據鏈，俗稱電臺）和實時數據處理部分（GPS控制器及其隨機實時數據處理軟件）［3］。在RTK作業模式下，基準站通過數據鏈將其觀測值和測站坐標信息一起傳送給流動站；流動站不僅通過數據鏈接收來自基準站的數據，還要采集GPS觀測數據，并在系統內組成差分觀測值進行實時處理，同時給出厘米級定位結果，歷時不到1s。應用RTK技術進行實時定位時，要求基站接收機實時地把觀測數據及已知數據（如基站坐標）實時傳輸給移動站接收機［4］。測距有兩種方法，一種是雙程測距用于電磁波測距儀，一種是單程測距用于GPS，測距碼測距的觀測方程為［5］

設

由式（1）及式（2）得出

因此有

式 （4）中，ρ為站星真實距離，為站星偽距，tR為信號到達接收機的時刻，tS為信號離開衛星的時刻，為衛星鐘的改正數，為接收機鐘改正數，Vion為電離層折射延遲改正，Vtrop為對流層折射延遲改正，c為光速。

3.2 不規則三角網的構建原理

在已知三角形兩個頂點的條件下，利用余弦定理計算各備選第三頂點構成的三角形內角大小，選擇能使內角最大的備選點為該三角形的第三頂點，將原始數據分塊，以減少檢索點數確定第一個三角形，從離散點中任取一點A（一般取數據文件中的第一個點），在其周圍找出離A點最近的點B作為三角形的第二個點，然后對邊AB附近的點Ci，按式（5）計算。

若∠C＝max｛∠Ci｝，則C為該三角形的第三個頂點。

3.3 空間插值

假設有n個點，平面坐標為（xi，yi），垂直高度為zi，i＝1，2，…，n，反距離權插值函公式為

4 數據處理

此次測量利用中海達V8（GPS－RTK）儀器1臺，GPS－RTK測量是在 WGS84坐標系中進行的，能得到較高精度的坐標。此次測量過程中，GPS－RTK設置為每米計點的方式，橫縱方向測量的方法，尤其對地形起伏變化較明顯的地方，采取重復測量。此次測量當中，通過已知點的坐標對RTK的測量數據尤其是高程進行了校正。對控制點和其他可選擇位置的待測點，流動站應與基準站一樣，選擇合適的位置，避免衛星信號和數據鏈通訊的影響及多路徑效應的產生。同距離有關的誤差將隨移動站至基準站的距離增大而加大［4］。因此，在進行RTK測量時，除采取有效措施削弱測量誤差外，還要對作業半徑加以限制。

GPS－RTK野外數據采集并傳輸到計算機，在南方CASS軟件中做相應的變換處理即可，數據格式為＊.dat格式記事本文件，由于GPS－RTK野外采集時已經解算出點的坐標，用南方CASS軟件處理時只需導入此＊.dat格式文件，再選擇需要導出的格式就可以了，不需要進行基線解算和網平差，本文主要在ESRI公司開發的ArcGIS10.1中進行處理，所以將相應的點、線、面導出為shape格式［6－13］。

5 生成DEM高精度成果

把GPS－RTK野外采集的數據利用南方CASS 7.1進行展高程點操作，經過相關操作，生成等高線，再通過轉換格式，進一步生成DEM。由于DEM在比較精度時，單純比較分辨率很難比較，所以需要通過逆變換，將ArcGIS10.1生成的DEM進行處理，生成等高線，然后與南方CASS7.1生成的等高線比較，得出誤差項，如圖2及圖3所示。

通過充分利用GPS－RTK的精度高且均勻分布、操作簡單，所需人力物力少，尤其精度達到厘米級別，所以在ArcGIS10.1軟件中利用GPSRTK所測的數據為數據源，由于在操作過程中，避免使用了相關格式轉化，所以不存在格式差異帶來的誤差，極大提高的DEM生成的整體精度。

圖2 等深線精度比較

圖3 DEM與遙感影像的疊加三維顯示

6 結論

在此次萬寧市小海測量過程中，在DEM生成過程中并未進行格式、坐標之間的轉換，因此，基本不存在由于格式轉換所引起的誤差，通過本次測量，并用相關實例數據進行了試驗與分析，得出結論：充分利用GPS－RTK技術優勢與地理信息系統軟件（如ArcGIS10.1軟件）相結合，其精度大大得到了提高，同時簡單、有效，為DEM的生成提供了新的方法。

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