雙源組合導航系統的可視化教學方法

聞 新，劉江凱

（1.沈陽航空航天大學，沈陽 110136；2.南京航空航天大學，南京 210016）

1 引言

隨著科學進步和生活水準的不斷提高，航天技術的發展給人們傳統的生活模式帶來了巨大的影響，如全球定位系統（global positioning system，GPS）導航、衛星通信、數字地圖和氣象預報等等，人類正在悄悄地進入航天時代。與此同時，隨著我國航天事業的發展，人們對航天知識的獲取變得更加迫切，很多高校將 “航天科技導論”作為擴大學生知識面的通識課程。

在講解 “航天科技導論”課程的 “衛星導航系統及其技術”一節，一直沿用 “教師→導航測量方程→學生”或 “教師→黑板徒手繪圖→學生”的課堂教學方式，尤其當教師在黑板上講授 “導航星座的星下點軌跡”時［1］，由于衛星多、星座轉、地球也在轉，往往需要使用幾種顏色的線條將他們區分，這對航天專業的學生理解起來是不難的，但在 “航天科技導論”授課期間，由于學生來自于各類專業，沿用此類方法授課，學生則難以理解和接受。此外，由于黑板與公式教學模式的缺點，學生也很難理解復雜的導航衛星對地覆蓋等問題。

綜上所述，利用可視化的圖解手段，結合“衛星導航星座運行理論”的教學內容，可以很好地幫助學生理解與掌握課程中的基本概念、基本原理、基本分析方法。

本文利用衛星工具軟件包（satellite tool kit，STK的三維可視化的圖形顯示功能結合衛星導航星座分析理論，探索有助于幫助學生理解北斗衛星導航系統（BeiDou navigation satellite system，BDS）及BDS／GPS共用的衛星定位精度的問題，進而幫助理解什么是衛星星座的精度因子（dilution of precision，DOP）簡稱因子。

2 基于STK仿真講解BDS和GPS星座的部署和對地覆蓋概念

截止到2012年底，BDS在軌工作衛星有5顆地球靜止軌道衛星、4顆中圓地球軌道衛星和5顆傾斜地球同步軌道衛星。根據文獻 ［4］和文獻 ［5］公布的數據，利用STK軟件工具，建立的BDS星座模型（如圖1所示）和相應的星下點軌跡（如圖2所示）。

圖1 BDS星座的分布情況

圖2 BDS星座運行的星下點軌跡覆蓋情況

目前，GPS衛星星座由分布在6個軌道面上的24顆衛星組成，其中21顆為工作衛星，3顆為備用衛星。衛星軌道高度約為20 200km，軌道傾角為55°，各軌道平面的升交點的赤經相差60°，衛星運行的周期為11h58min［6］。

利用STK軟件工具，設置起始時刻為2013－12－01T12：00：00，仿真步長60s，仿真時間為3d，于是得出圖3和圖4整個場景的可視化演示結果。

圖3 BDS／GPS組合的衛星分布情況

圖4 BDS／GPS組合星座的星下點軌跡覆蓋情況

由于BDS是由14顆衛星組成，而GPS工作衛星由24顆衛星組成，則混合星座總共有38顆衛星，所以，通過圖4與圖3比較，BDS／GPS混合星座的星下點軌跡覆蓋面積比單一星座的覆蓋面積大。

3 演示BDS／GPS組合導航系統的地面可見衛星數目

對于衛星導航，地面可見衛星數目越多，導航性能越好。為了幫助學生評估混合導航星座系統的可用性［7］，建立地面站北京站（Beijing），其位置信息為：116.388°E、39.906 2°N，利用STK鏈路工具，新建一個鏈路分析；然后北京站和BDS導航衛星星座作為鏈路中的兩個對象添加至當前鏈路，就可以仿真時段內任意時刻北京站對BDS的可見衛星數目，如圖5所示。

采用同樣的方法建立另一個鏈路分析。將北京站和BDS／GPS導航衛星星座作為鏈路中的兩個對象添加至鏈路，就可以計算北京站對BDS／GPS導航系統的可見衛星數目，如圖5所示。

圖5 BDS可見衛星的數目

圖6 BDS／GPS組合可見衛星的數目

由圖5和圖6的計算結果可以明顯看出，BDS／GPS組合導航系統較單一的BDS系統，衛星的可見數目有了顯著提高，任意時刻地面站點均能同時接收來自聯合系統的16顆以上的衛星，且最多可達22顆，進而可以解釋組合星座能極大地增強導航覆蓋能力和效果。

4 圖解導航星座的DOP因子概念

導航的精確度與衛星數據的可信度是非常重要的。DOP是評定位置精度質量重要的參數。DOP的數值大小取決于衛星星座的位置、可見衛星數目、衛星高度及方位這幾個因素，它用于反映地面站與可見衛星星座的幾何關系。通過精確測定DOP值，可以衡量衛星星座的位置精度。DOP因子通常包括：（1）平面位置精度因子（horizontal dilution of precision，HDOP）；（2）高程精度因子（DOP）；（3）空間位置精度因子（position dilution of precision，HDOP，PDOP）；（4）接收機鐘差精度因子（time dilution of precision，TDOP）；（5）幾何精度因子（geometric dilution of Precision，GDOP）。一般來講，可見衛星間夾角大，則DOP值越小，測量結果好。DOP值越小，表明可見衛星星座幾何構型好，測量條件佳。也就是說，DOP值越小，測量結果的可信度越高。GDOP值的表達式為［8］

式（1）中，a11～a44為偽距絕對定位的權系數陣的對角線元素。

利用STK覆蓋分析模塊，可以演示單個或星座對象的全局和區域覆蓋問題。在進行覆蓋演示時，STK不僅可以提供詳盡的分析報告和圖表，能對覆蓋的變化進行同步仿真，而且還會充分考慮所有對象的訪問約束，避免計算誤差。

利用STK的coverage definition（覆蓋定義）和figure of merit（覆蓋品質參數），演示BDS、GPS衛星系統以及聯合導航系統的GDOP值的變化曲線如圖7～圖9所示。

圖7 單個BDS星座對地面站的GDOP

分析圖6～圖8得出，在單獨的BDS和GPS系統定位中，各個組的GDOP值有較大的波動，而BDS／GPS聯合系統的GDOP值有非常好的抑制波動效果，使GDOP值的變化更加平滑，聯合導航系統比單獨系統的平穩精度更高。各衛星系統以及聯合導航系統的GDOP最大值、最小值、平均值如表1所示。

圖8 單個GPS星座對地面站的GDOP

圖9 BDS／GPS聯合星座對地面站的GDOP

表1 北京站各系統的GDOP值對比表

由表1可以看出，兩個系統的組合比單獨的BDS GDOP值增強了50.4%，比單獨的GPS系統GDOP值增強了27.0%。最大GDOP值比BDS系統下降了1.93，比GPS系統下降了1.33。最小GDOP值比BDS系統下降了0.6，比GPS系統下降了0.3。平均GDOP值比BDS系統下降了1.26，比GPS系統下降了0.46。由此可以看出GPS導航系統和BDS導航系統組合之后的導航系統達到了更好的定位精度。

5 結束語

本文介紹了 “衛星導航系統及定位技術”一節的授課過程，基于STK軟件，采用可視化的形式演示了BDS系統、GPS系統以及BDS／GPS聯合導航系統。這種可視化形式的授課，不僅加深了學生對 “衛星導航系統及其定位技術”內容的認識和理解，而且還極大地激發學生的學習興趣，另外，采樣可視化教學手段，例如，圖形比較法、表格說明、3D圖像等等，增加了 “看”的比重，實現了從單純的 “聽課”，變為 “聽看結合，明顯提高了授課效果。

本文所研究內容僅僅是在衛星導航系統的精度分析方面進行嘗試，類似地，基于STK工具的可視化教學手段，也可以推廣到航天動力學與控制、姿態控制、航天器總體設計技術等課程中去。

［1］ 劉海穎，王惠南，陳志明.衛星導航原理與應用［M］.北京：國防工業出版社，2013.

［2］ 楊穎，王琦.STK在計算機仿真中的應用［M］.北京：國防工業出版社，2005.

［3］ 丁溯泉，張波，劉世勇.STK在航天任務仿真分析中的應用［M］.北京：國防工業出版社，2011.

［4］ 中國衛星導航系統管理辦公室.北斗系統公開服務性能規范（1.0版）［EB／OL］.（2013－12－01）［2014－03－26］.http：／／202.119.64.154／data2／pdf／1983a975dd560a48162a3e19129ff4d2／20131226fe8b20aad5f34091a6f8a84b08b1c4b1.pdf.

［5］ 中國衛星導航系統管理辦公室.北斗系統空間信號接口控制文件（2.0版）［EB／OL］.（2013－12－31）［2014－03－26］.http：／／202.119.64.154／data2／pdf／386bb99ee8897691ef1510ad1af72ff0／2013122604a521b35b7f4a54b44cfbbc8abd74a8.pdf.

［6］ 黃丁發，熊永良，周樂韜，等.GPS衛星導航定位技術與方法［M］.北京：科學出版社，2009.

［7］ 代明鑫，張文明，王雪松.基于STK的SAR衛星軌道預報設計與仿真［J］.現代防御技術，2008，36（1）：5－9.

［8］ 高晉寧，方源敏，楊展，等.基于STK的GLONASS系統與GPS系統DOP值的仿真分析［J］.科學技術與工程，2001，15（11）：3384－3387.