基于下垂特性的分散式雙饋風電機組無功控制方法*

文 | 劉國華，洪丹，孫素娟

基于下垂特性的分散式雙饋風電機組無功控制方法*

文 | 劉國華，洪丹，孫素娟

“十二五”期間，國家政策開始鼓勵發展分散式風電項目，將數臺風電機組或數十兆瓦以內的小型風電場直接接入配電網負荷中心附近，實現風電出力就地消納。該模式下風電接入點一般位于偏遠地區，配電網末端線路壓降和損耗較大，無功不足，若風電機組提供靈活的無功補償和電壓支撐作用，既能減輕配電網的無功負擔提升經濟性，也有利于風電機組的穩定運行。

當前無功補償控制研究以大型風電場應用為主，通常采用自動電壓控制（AVC）系統分散式應用，涉及電網調度、風電場及風電機組單機控制等分層無功協調，最終通過調節風電場內每臺風電機組輸出的無功功率來實現并網點定功率因數控制或無功功率調度指令跟蹤。由于風電機組與場級集控系統之間存在無功指令通信，受通信時滯與控制時間常數制約，風電機組對電網調度無功指令的響應時間至少為秒級。而分散式風電機組與負荷的電氣距離近，為維持負荷變化時的電壓恒定，需實現ms級的動態無功補償。可見，將上述集控形式的無功控制系統應用于小型分散式風電場，在電壓響應速度、經濟性和靈活性等方面有所欠缺。

本文針對分散式風電特點，提出采用無功電流的形式來表征雙饋風電機組無功能力，根據定轉子繞組發熱、變流器容量以及直流環節耐壓等條件限制計算獲得雙饋風電機組無功電流極限，可直接用于變流器控制的電流限幅設計；在變流器矢量控制的基礎上，提出帶下垂特性的機端電壓閉環控制策略，無需變流器模塊間的通訊，實現分散式風電機組自發的無功動態補償并保持機網側無功電流合理分配。

圖1 雙饋風電機組結構

雙饋風電機組無功特性分析

一、雙饋風電機組功率—電流模型

雙饋風電機組的拓撲結構如圖1所示，發電機定子與電網直接連接，轉子側經背靠背變流器接入電網，網側變流器維持直流電壓恒定，轉子側變流器對發電機進行勵磁控制，實現有功無功獨立解耦和風電機組變速恒頻運行。

圖1中，Pm為輸入機械功率；Ps和Qs為雙饋發電機定子側吸收的有功和無功功率；Pr和Qr為雙饋發電機轉子側從電網吸收的有功和無功功率；Pg和Qg為網側變流器吸收的有功和無功功率；PWTG和QWTG為雙饋風電機組吸收的全部有功和無功功率。忽略發電機的定轉子鐵耗和銅耗，各功率量滿足關系：

式中，s為轉差率，s=(ωs－ωr)/ ωs。

網側變流器從電網吸收的有功功率均通過轉子側變流器輸送給發電機轉子，即：

忽略磁鏈暫態變化，在定子電壓（電網電壓）定向的dq同步旋轉坐標系下，按等量坐標變換原則，定子側和網側變流器吸收的功率可表示為：

式中，isd、isq分別為定子電流d軸和q軸分量，，Is為三相坐標下的電流有效值，Ism為幅值；igd、igq分別為網側變流器電流的d軸和q軸分量；usd和ugd指定子電壓d軸分量和電網電壓d軸分量，穩態運行時有，Us為電網線電壓有效值。雙饋風電機組并網運行時有：

id、iq為雙饋風電機組吸收總電流的d軸分量和q軸分量。按圖1的正方向定義，正常狀態下發電機輸出有功，P＜0，式中d軸電流取負值；雙饋風電機組定子或網側變流器對電網提供無功支撐，即輸出容性無功，則Q＜0，相應地有式中q軸電流為正值。

根據式（6），雙饋風電機組吸收的功率值與電流值具有明顯對應關系。考慮到實際風電機組變流器將電流值作為控制量，本文一律采用無功電流的形式來表征無功能力，便于直接應用。

二、定子側無功能力

定子無功電流范圍與有功電流的關系可根據定子繞組發熱、轉子繞組發熱和變流器耐壓等運行條件限制獲得。

設定子額定最大電流為Ismax，有：設轉子繞組長期運行允許的最大電流有效值為Irmax，將轉子側電流實際值折算至定子側，并用定子電流isd、isq表示，得：

式中，ksr是將轉子側電流實際值折算至定子側所除的繞組折算系數，ksr等于電機轉子開口電壓與定子電壓的比值。

為使變流器在SVPWM調制方式下輸出電壓不發生過

三、網側無功能力

忽略有功損耗，網側變流器的無功能力在有功電流確定時，主要受變流器最大運行電流限制，同時結合式（5），得到網側變流器的無功能力與定子實時有功和轉差率的關系為：

實際中風電機組按主控設定的轉矩與轉速曲線運行，定子有功電流isd與轉差率s并非完全獨立的兩個變量。

雙饋風電機組無功極限實例

圖2 雙饋風電機組有功電流與轉差率的關系曲線

一臺1.5MW雙饋電機的主要參數為：Rs=0.0052Ω，Rr=0.0058Ω，Xs=0.081Ω，Xr=0.1315Ω，Xm=4.988Ω，Rm=149.7685Ω，IsN=1060A，IrN=357A，Ksr=Ur0/Us=2020V/690V，直流電壓 Udc=1100V。根據雙饋風電機組主控系統設定的轉矩－轉速特性，并假設機端電壓保持為額定值，由式（1）－（6），可得到定子側有功電流isd和網側變流器有功電流igd、雙饋風電機組總有功電流id，與轉差率s的關系曲線，如圖2所示。每條曲線均包含四段，對應啟動區、最大風能追蹤區、恒轉速區和恒功率區四個階段。

以轉差率為中間變量，逐一獲取定子有功電流isd、網側變流器有功電流igd和雙饋風電機組有功電流id，再根據式（7）至式（10）確定無功電流isq、igq和iq的范圍，從而可得到無功電流能力與有功功率的關系曲線，如圖3所示。

圖3（a）為定子側無功電流范圍與定子有功電流的關系，對電網輸出容性無功電流的能力主要受轉子最大電流約束，從電網吸收無功電流的能力主要受定子電流約束；圖3 （b）為網側無功電流范圍與定子有功電流的關系，上半部分曲線表示輸出容性無功電流能力，曲線分段與雙饋風電機組運行四個區間對應；圖3（c）以總有功電流為基準坐標，給出了雙饋風電機組總無功能力范圍，可見由定子側和網側變流器同時提供無功功率可大幅提高機組的無功能力，特別是額定工況（最大定子電流）下，雙饋機組的無功能力主要由網側變流器提供。

圖3 雙饋風電機組無功電流極限

雙饋風電機組無功控制策略

變流器控制一般采用dq解耦、雙閉環PI的矢量控制策略，由電流反饋構成內環，電壓反饋或功率反饋構成外環。在d軸定向于電網電壓的方式下，d軸電流控制有功功率，q軸電流控制無功功率，關系如式（6）。

為應對配電網中負荷投切的隨機性導致的電壓變化，增加機端電壓反饋控制作為q軸電流內環的給定，實現機端電壓閉環控制，可提高風電機組輸出無功功率對電壓變化的響應速度。

但假如轉子側變流器和網側變流器同時采用電壓閉環控制，相當于定子側和網側變流器兩個電壓源直接并聯于變壓器低壓側，會出現搶無功現象，故轉子側變流器和網側變流器無功分配是雙饋風電機組無功控制的關鍵。

一、按機網側無功能力比例分配的無功控制

把雙饋發電機定子側和網側變流器視作并列的無功源，可按無功能力比例來分配機網側無功電流。采用一個電壓閉環得到風電機組總無功電流參考值，再根據定子側和網側無功能力按比例分配至轉子側和網側變流器，如圖4所示。圖中將電壓反饋環節置于轉子側變流器中，故網側變流器無功電流指令的獲得需要考慮通訊延時。同時，按上節無功能力計算方法進行可輸出無功電流限幅設計。

二、帶下垂特性的機網側無功獨立控制

考慮到現有雙饋變流器一般采用獨立模塊，轉子側和網側變流器之間可能不具備互相通訊的條件，則按機網側無功能力比例分配的方法不適用。為此，參考傳統同步發電機勵磁調差設計，本文在變流器機端電壓PI控制的基礎上，引入電壓下垂特性，實現機側和網側變流器無功電流分別自動補償，控制框圖如圖5所示。

其中，Kiq為下垂系數，表示無功電流從零增加到額定值時機端電壓的相對變化，數學表達為：

下面以2電壓源并聯的例子來說明帶下垂特性的電壓調節原理。圖6中，Vk∠δk為第k個電源的輸出電壓，k=1,2；Zk為第k個電源的并網阻抗，包括電壓源等效輸出阻抗和線路阻抗為并聯點電壓，I˙k為第k個電源的輸出電流，為負載電流。

電壓源k輸出的有功功率和無功功率為：

電壓源并網阻抗主要為感性時，即Xk＞＞Rk,，可將Rk忽略，并且功率角δk很小，近似得到sinδk≈δk，cosδk≈1 ，則式（12）可以化簡為：

無功電流與電壓的關系為：

可見電壓源輸出的無功功率主要由電感上的壓差決定，這意味著改變電壓源的輸出電壓幅值即可實現對無功功率的調節。

當負載變化引起系統電壓改變，下垂系數小的機組承擔較大的無功增量，如圖7中有Δiq2＞Δiq1，設置下垂系數與機組無功容量成反比，則下垂特性可保證負載變化時各發電機間功率合理分配。

圖4 按機網側無功能力比例分配的雙饋風電機組機端電壓控制

圖5 帶下垂特性的雙饋機端電壓控制

圖6 電壓源并聯示意圖

圖7 下垂特性示意圖

圖5所示的帶下垂特性控制相當于在電壓源輸出端引入一個虛擬電抗，改變了兩電壓源直接并列運行的條件。若按各電壓源的無功能力分配無功負載，則下垂系數取值應與實時可輸出最大無功電流成反比：

需要說明的是，下垂控制會造成電壓實際幅值與設定值產生偏差，偏差值即為穩態條件下的機組無功電流iq乘以Kiq。實際應用時，可設置機端電壓參考值比額定電壓值略高。

仿真研究

本文基于Matlab/Simulink搭建多機并聯接入配電網中運行的仿真模型，結構如圖8所示，“雙饋風電機組”經長線路接入薄弱電網中，線路上直接掛有負荷。雙饋風電機組的網側變流器和定子側對電網的無功補償被視作兩個獨立無功源，通過2臺變流器直接并聯來模擬。

為簡化控制，忽略無功控制周期內風速變化，則雙饋風電機組的有功電流和無功能力保持不變。定子最大電流取為2000A，有功電流設為1000A；網側變流器最大電流取為500A，網側變流器的有功電流按最大轉差工況設置為200A。考慮到實際網側變流器的額定容量大約取為定子容量的1/3，故定子側和網側變流器電壓閉環控制中無功下垂系數直接按1∶3給定，分別取為Kiq_s=－0.01，Kiq_g=－0.03 。

仿真初始設置變流器不提供無功補償，0.35s投入機端電壓閉環控制，0.65s時風電機組出口變的高壓側負荷切入。結果如圖9至圖11所示，圖中標注1表示采用帶下垂特性的機網側獨立控制，標注2表示采用按無功能力比例分配的機網側協調控制。

圖8 雙饋風電機組接入配電網的仿真模型拓撲示意

圖9 風電機組出口變壓器的低壓側電壓波形

圖10 無功電流波形

仿真結果表明，投入電壓閉環控制后，變流器輸出無功電流迅速增加，使機端電壓迅速抬升，電網中負荷變化引起電壓波動時，兩種分配方法均能起到自動無功補償，但機網側按比例協調分配的方法中網側通信延時導致無功響應較慢，而帶下垂特性的無功分配方法中機側和網側無功控制均可迅速達到穩態。

表1列舉了按下垂控制和按比例協調控制的部分數據。在相同的電壓參考值下，0.6s時按下垂特性控制風電機組進入穩態，并留有一定無功裕度，但由于存在穩態電壓偏差，實際輸出無功電流小于按無功能力比例分配控制；然而按無功能力比例分配控制下網側變流器由于延時作用無功響應較慢，尚未達穩態。0.8s時，電網中無功負荷比0.6s時大，此時兩種方法下風電機組均按無功極限補償。

圖11 有功功率和無功功率波形

表1 按下垂控制和按無功能力比例協調運行對比

結語

為實現分散式雙饋風電機組靈活和快速的無功補償效果，采用無功電流的形式來表征無功能力，根據風電機組實時有功電流和轉速信息得到雙饋風電機組的實時無功能力，能直接用于變流器控制的限幅設計。在具體的無功控制方法上，采用帶下垂特性的機端電壓閉環控制策略，與按機網側無功能力比例分配的方法對比，兩種方法均可實現雙饋風電機組機網側無功合理分配和自動無功補償控制，但下垂特性不要求變流器模塊間的通訊，不必考慮通信延時對無功響應速度影響，定子側和網側變流器均可實現快速無功補償，更適用于當前工程使用需求。

(作者單位：南京南瑞集團公司）

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