多進制正交擴頻技術在礦井下的應用

常樹龍，李 珂

（1.中國空空導彈研究院 河南 洛陽 471099；2.陜西烽火電子股份有限公司 陜西 寶雞 710075）

傳統的通信設備和技術無法直接應用到煤礦井下。主要原因是礦井下的特殊環境。井下巷道是由巖壁自稱的相對封閉的限定空間，電磁波的傳播受到巖壁的限制，傳輸衰減很大，而發射功率又受到易爆環境的制約。因此，無電磁干擾、低功耗和短距離的無線通信方式是礦井無線通信系統的最佳選擇。除此之外，井下通信設備應符合以下基本要求：本質安全型、體積小，發射功率小，抗干擾能力強，防護性能好，電源電壓波動適應能力強，抗故障能力強，信道容量大，成本低廉等。

擴頻通信系統具有抗干擾能力強、截獲率低、碼分多址、信號隱蔽、保密性強等優點，因此它從出現至今得到迅速發展并且它的應用也越來越廣泛。特別大規模、超大規模集成電路和微處理器技術的發展，擴頻技術的應用達到了新的高潮。目前，它已廣泛應用于通信、導航、雷達、定位、測距、跟蹤、遙控、電子對抗及移動通信等領域[1]。但是，由于其頻帶利用率不高，因而應用受到了一定的限制。多進制正交碼擴頻[2]系統是利用一個正交擴頻序列傳輸log2M（M為進制數）比特信息的擴頻系統，它與傳統的直擴系統相比，在相同的信息速率和系統帶寬條件下具有更高的擴頻增益，能夠有效地解決傳輸帶寬和處理增益之間的矛盾。多進制擴頻技術在美國的JTIDS系統、標準IS-95蜂窩網絡、WCDMA和IMT-2000中都有廣泛的應用。

當前對于礦井下特殊環境進行的近距離無線通信的應用研究主要有藍牙（Bluetooth）技術，超寬帶（UWB）技術、無線傳感器（ZigBee）技術等。我國采用的傳統井下無線通信技術主要有“泄漏”技術和超低頻穿透技術，但因其通信距離短、設備成本高，并且具有必須單獨組網等缺點，目前僅在礦井機車調度方面有一定應用。因此，提出采用多進制正交擴頻技術在礦井下進行應用。

1 多進制正交擴頻系統

1.1 擴頻系統基本原理

擴頻通信的基礎理論是信息論中的Shannon公式，即

式（1）中，C為系統的信道容量，單位是：bit/s；B為系統的信道寬度，單位是：Hz；S為信號的功率，單位是：W；N為噪聲功率，單位是：W。

Shannon公式表明了信道在無差錯傳輸時的最大信息傳輸速率與用于傳輸信息的系統帶寬B和信道中的信噪比S/N關系。Shannon公式還表明，在信道容量一定的情況下，可以不同的信道帶寬B和信噪比S/N來進行互換。即在信噪比很低時，只要相應地增加帶寬，也能實現可靠的通信。擴頻通信就是通過一種調制方法使得傳輸的信號的帶寬增加很大的倍數，以至于在信噪比很低的情況下實現可靠的通信。增大后的帶寬通常比原來未經過調制時的信號帶寬大很多。因此，將信號帶寬擴展到幾百倍，甚至上千倍的寬帶信號來傳輸信息，就可以提高通信系統的抗干擾能力，在強干擾的條件下仍能保證可靠安全地通信。其原理框圖如圖1所示。

圖1 擴頻系統原理框圖Fig，1 Block diagram of spread spectrum systems

并不是所有的擴頻通信系統都包含有圖1的所有部分，但擴頻和解擴調制是必不可少的。

1.2 多進制正交擴頻系統

多進制擴頻通信系統的基本思想是：分配給用戶一組正交擴頻序列作為擴頻碼字來傳輸信息，根據要發送的每log2M比特信息數據，選取M條擴頻碼中的某一條擴頻序列去調制載波，形成發射信號發送。接收機有M個解擴相關器，使用與發送端相對應的本地擴頻偽碼，選取解擴相關器的最大輸出相對應的擴頻序列作為發送的信息數據。從信息傳輸的角度看，因為每個擴頻序列集中了k比特信息的能量，因而比傳統擴頻系統的抗干擾能力強。同時，多進制擴頻系統的帶寬為具有相同處理增益的二進制擴頻系統帶寬的log2M，能有效解決傳輸帶寬與處理增益的矛盾，更適合于帶寬有嚴格限制而又需要高數據速率的環境。

圖2 多進制正交擴頻系統的發射原理框圖Fig，2 Transmitter block diagram of M-ary orthogonal spread spectrum systems

多進制正交擴頻系統的發射模型如圖2所示。多進制擴頻本質上是將分組編碼與直接序列擴頻相結合來實現頻譜擴展。通過所要傳輸的每輸入的二進制數據按k比特進行分組，每個數據組選取擴頻序列陣中的一個擴頻碼字送到調制器。在接收端將接收到的信號與2k正交的擴頻碼進行相關運算，通過找出最大相關值所對應的擴頻碼，來把信息序列解擴出來。其解調模型如圖3所示。接收信號經過匹配濾波之后送入M個相關器中，通過對這些相關器的輸出進行最大值判決從而得到對應的k比特信息，再經過并/串變換得到所傳輸的信息序列。由于多進制擴頻系統使用多條相互正交的偽隨機序列作為擴頻碼，所以在其接收端也需要相同數量的相關器。

擴頻系統的處理增益的大小決定了系統抗干擾能力的強弱。在擴頻碼長度固定時，M值越大，則系統的擴頻增益越大，M值越大，系統的擴頻增益越大，但是對于系統的實現，M值越大伴隨系統復雜度的提高。當M較大時，相關器數量較大時，就會增加接收機的復雜度，應綜合考慮性能要求和復雜度限制。

圖3 多進制正交擴頻系統的接收端原理框圖Fig，3 Receiver block diagram of M-ary orthogonal spread spectrum systems

2 正交擴頻碼

正交擴頻碼的特性直接關系到系統的整體性能。選擇擴頻碼一般要遵循的原則[3]：易于產生；具有隨機性；具有盡可能長的周期，以保證其保密性；具有尖銳的自相關函數和良好的互相關函數，以便于接收和跟蹤以及多用戶使用。

目前，擴頻碼主要對m序列、Gold碼序列和沃什（Walsh）函數。應用最廣泛的是m序列。在實際工程應用中，m序列既可以用硬件產生，也可以用軟件產生，然后存在存儲器中通過相應的時鐘輸出。線性反饋移位寄存器產生m序列的原理圖如圖4所示。根據不同長度的m序列，來選取相應的本原多項式來產生m序列。

圖4 線性反饋移位寄存器原理圖Fig，4 Block diagram of schematic linear feedback shift register

由一條長度為n的m序列經過循環移位可以得到n條m序列，這些m序列稱為m序列的位移序列。由于m序列的自相關函數是一個二值函數，所以其位移序列具有良好的自相關特性，可以采用m序列的位移序列作為多進制擴頻系統的擴頻碼組。

m序列有很好的自相關特性，但其互相關特性較差。而在擴頻系統的應用中是要提供一種不同于頻分多址和時分多址接入的方法以共享有限的信道資源。其實現方法是對不同的用戶分配了一個不同的擴頻碼，以便在接收時能夠分離出不同的用戶。如果擴頻系統中所使用的擴頻碼的互相關特性較差的話，在解擴后將會較高的誤碼率。Gold碼和和Walsh函數具有較好的互相關特性。正交擴頻碼的選取正趨向于長碼字和多維數發展，首先應保證所選碼字有很好的互相關特性以減小信道內的碼間串擾，其次要容易捕獲同步。

Gold碼是m序列的復合碼，它是由兩個碼長相等、碼時鐘速率相等的m序列優選對進行模2相加組成的。Walsh函數是一種非正弦的完備正交函數集[4]。由于它的可能取值為：+1和-1（或0和1），比較方便用來表達和處理信號。它具有理想的互相關特性，兩兩之間的互相關函數值為“0”。 Walsh函數可用哈達碼（Hadamard）矩陣表示。哈達碼矩陣是由+1和-1元素構成的正交方陣。2階的哈達碼矩陣H2為：

N階哈達碼矩陣的關系式為

式（3）中，HˉN為HN取反。

3 礦井下通信

3.1 實現模型

對于礦井下特殊的通信環境，采用正交擴頻通信技術的實現框圖如圖5所示。

正交擴頻通信系統在發射端，用正交碼產生器產生2k個正交的擴頻序列碼[5]，對不同的信息數據采用不同的擴頻碼序列進行擴頻調制，然后經過插值濾波以形成數字基帶信號，再把數字基帶信號經過數字載波調制后發射出去。在接收端經過模數變換后的中頻信號，再經過數字下變頻將中頻信號化為低頻信號來進行處理，最后再與正交碼組進行相關運算取出其峰值所對應的擴頻碼序列，按照與發端對應的方法將不同擴頻碼序列分別譯出k個信息比特就可完成信號的解調。

3.2 仿真結果

針對礦井下通信的實現模型，進行仿真，這里正交碼選用Walsh碼。信道為加性高斯白噪聲，擴頻方式采用直擴技術[6-7]。圖6給出了M=8，不同碼片長度N=8和N=16條件下的仿真結果圖。

圖5 正交擴頻系統實現框圖Fig，5 Realization diagram of orthogonal spreading system

圖6 8個正交擴頻碼系統仿真性能曲線Fig，6 Simulation performance curve of orthogonal spreading systems with eight orthogonal spreading codes

由圖6可知，在相同誤碼率時用16位正交碼擴頻的系統所需信噪比8位正交碼擴頻系統低3 dB。這是因為用16位正交碼擴頻時，它的處理增益是用8位正交碼進行擴頻的處理增益的兩倍，即10lg2≈3 dB。這與理論結果相符。

DQPSK調制方式，由于其占用帶寬低、抗噪性能高和解調簡單等優點，在通信系統中應用廣泛。這里將DQPSK調制方式和正交擴頻技術結合在一起使用。圖7是其系統仿真曲線。由圖7可以看出，系統具有更好的抗噪性能，所需信噪比很低。

因此，多進制正交擴頻系統很適合在礦井下完成通信。具有更好的抗噪性能和更遠的傳輸距離。

圖7 DQPSK系統的正交擴頻系統仿真曲線Fig，7 Simulation performance curve of orthogonal spreading systems with DQPSK modulation

4 結 論

文中介紹了多進制正交擴頻系統的原理，研究了其在礦井下的應用價值。由仿真結果可以看出，多進制正交擴頻系統具有很好的抗噪性能和環境適應性，占用帶寬較窄，有更廣闊的應用前景。

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