不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量與智能儀器的研制

周 雯 ，張廣斌 ，牛 蘭

（1.南京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京210000；2.南京航空航天大學(xué) 理學(xué)院，江蘇 南京210000）

導(dǎo)熱系數(shù)是表征物質(zhì)材料熱傳導(dǎo)的重要物理量。一般來(lái)說(shuō)，因?yàn)椴牧系膶?dǎo)熱系數(shù)不僅隨溫度、壓力的變化而改變，材料的雜質(zhì)含量，結(jié)構(gòu)變化都會(huì)明顯的影響導(dǎo)熱系數(shù)的數(shù)值，所以大多數(shù)材料的導(dǎo)熱系數(shù)都需要用實(shí)驗(yàn)方法確定。導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量方法主要為穩(wěn)態(tài)法與非穩(wěn)態(tài)法。

穩(wěn)態(tài)法基于穩(wěn)態(tài)傳熱理論?；谠摲椒ǖ膶?shí)驗(yàn)必須在穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱條件下測(cè)定，劉小廷[1]、孫平[2]等人修正了原有的數(shù)學(xué)模型，以兩種不同方式在模型中添加了對(duì)銅盤、樣品側(cè)面散熱速率的考慮。Ming-Tsung Sun[3]也通過(guò)數(shù)學(xué)方法修正了穩(wěn)態(tài)法中一維估計(jì)模型的誤差。此外，研究還集中于樣品反向熱傳導(dǎo)對(duì)數(shù)據(jù)精度的影響[4]。在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理上，二階多項(xiàng)式擬合逐步取代低精度的線性擬合[5]。同時(shí)，穩(wěn)態(tài)法導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量?jī)x器不斷革新，出現(xiàn)了基于單片機(jī)的小型檢測(cè)系統(tǒng)[6]，也有基于windows的運(yùn)用溫度采集卡或其他溫度傳感器的計(jì)算機(jī)檢測(cè)系統(tǒng)[7]。

在非穩(wěn)態(tài)法的發(fā)展方面，出現(xiàn)了基于人工網(wǎng)絡(luò)的檢測(cè)方法[8]。此方法耗時(shí)短，精度高，但實(shí)驗(yàn)儀器復(fù)雜昂貴，僅少數(shù)國(guó)外實(shí)驗(yàn)室在近兩年成功研制，但并未得到廣泛普及。

各高校物理實(shí)驗(yàn)中心廣泛開(kāi)設(shè)了測(cè)量不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)多采用穩(wěn)態(tài)法。針對(duì)本校原導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)定儀在操作調(diào)整、測(cè)量數(shù)據(jù)精度、測(cè)量時(shí)間等方面存在不足的現(xiàn)象，本文采用32位ARM Cortex_M4核的STM32微控制器設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)了智能型導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)定裝置，實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)采集自動(dòng)化，二階擬合，曲線顯示等功能。系統(tǒng)采用PT100熱電阻替代熱電偶，使得裝置結(jié)構(gòu)更為緊湊,測(cè)控更加簡(jiǎn)便,從而提高了數(shù)據(jù)測(cè)量的精度,有效地降低了實(shí)驗(yàn)誤差。

1 測(cè)量裝置原理

智能導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)定裝置結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由電加熱器、銅質(zhì)加熱盤A和散熱盤C、橡膠樣品盤B、支架及調(diào)節(jié)螺釘、智能測(cè)量?jī)x器組成 。

裝置采用穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)測(cè)量方法，選用PTC加熱器加熱銅質(zhì)加熱盤A及橡膠樣品盤B至指定溫度值且保持不變。橡膠樣品盤B從銅盤A吸收的熱量持續(xù)傳入散熱盤C，且不斷由散熱盤C傳入周圍環(huán)境，直至散熱盤C的溫度穩(wěn)定，此狀態(tài)即為穩(wěn)態(tài)。根據(jù)傅里葉導(dǎo)熱方程式可知橡膠板穩(wěn)態(tài)下導(dǎo)熱速率值為：

圖1 測(cè)量裝置圖Fig.1 Apparatus schematic

其中Ss、hs分別為橡膠板面積、厚度，T1,T2為上下銅盤溫度值，λ為橡膠板導(dǎo)熱系數(shù)。

測(cè)得穩(wěn)態(tài)時(shí)的樣品上下表面溫度T1、T2，將樣品B抽去,讓加熱盤A與散熱盤C接觸,當(dāng)散熱盤C的溫度上升至高于穩(wěn)態(tài)時(shí)20度以上時(shí)，移開(kāi)加熱盤A，讓散熱盤C在電扇作用下冷卻，記錄散熱盤溫度T隨時(shí)間t的下降情況。

停止加熱后，橡膠樣品盤B的冷卻速率等于散熱盤C在T2溫度時(shí)對(duì)空氣的散熱速率：

考慮到銅盤的底面和側(cè)面均散熱，因此對(duì)上式做出修正：

其中 dt，ht為銅盤直徑、厚度，將式(3)代入式(1)即可求得橡膠板導(dǎo)熱系數(shù)。

2 儀器設(shè)計(jì)

該智能測(cè)量?jī)x器由STM32運(yùn)算單元、PT100溫度采集電路、PTC加熱器、按鍵陣列、液晶顯示屏、串口通信組件等構(gòu)成。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示，兩路溫度傳感器采集樣品上下表面的溫度 T1、T2，經(jīng)信號(hào)調(diào)理后，由 STM32的 12位 AD轉(zhuǎn)換后于LCD顯示。系統(tǒng)可由鍵盤設(shè)置參數(shù)，控制風(fēng)扇開(kāi)關(guān)，并實(shí)現(xiàn)加熱器的自動(dòng)控制。

圖2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 System diagram

2.1 溫度采集

溫度傳感器采用三線制PT100鉑熱電阻，溫度每升高1℃，電阻增加0.385 Ω，具有遠(yuǎn)甚于熱電偶等傳統(tǒng)傳感器的線性性質(zhì)。溫度采集部分采用橋式電路設(shè)計(jì)（如圖3），并選用1 mA電流源作為供電電源。PT100在0℃時(shí)為100 Ω，由圖3可得如下方程式組。

圖3 橋式電路Fig.3 Bridge circuit

令采樣電阻阻值為R0，電流源為I恒，與溫度變化相關(guān)電阻為△R：

由以上方程組可得：

由上式可知，電壓值與溫度近似線性相關(guān)。再經(jīng)過(guò)儀表放大器放大及二階低通濾波即得穩(wěn)定的表征溫度的電壓值。其范圍在溫度為20～100℃時(shí)為0.5～2.3 V，滿足后級(jí)AD采樣要求。

2.2 加熱控制

選用PTC陶瓷加熱器，因?yàn)樗哂畜w積小，功率高，可迅速通斷，易于程控等優(yōu)點(diǎn)。電路由STM32輸出寬度可調(diào)的脈沖波來(lái)控制PTC功率，起到調(diào)節(jié)加熱溫度的作用。光耦隔離控制電路、PTC的驅(qū)動(dòng)電路以及固態(tài)繼電器則作為直流控制交流回路的開(kāi)關(guān)，根據(jù)采集的溫度，采用PID算法控制PWM輸出。

3 軟件設(shè)計(jì)

基于面向過(guò)程的程序設(shè)計(jì)思想，設(shè)計(jì)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)響應(yīng)、自主采樣，運(yùn)算等功能，其操作流程如圖4所示。考慮到操作與界面具有高耦合性，且諸多操作存在復(fù)用特性，軟件設(shè)計(jì)運(yùn)用如圖5所示的邏輯構(gòu)建程序框架。

圖4 操作流程圖Fig.4 Operation flow chart

3.1 數(shù)據(jù)擬合及曲線生成

圖5 程序邏輯圖Fig.5 Program logic diagram

銅盤散熱率是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理過(guò)程中的重要的環(huán)節(jié)，系統(tǒng)由STM32編程對(duì)溫度-時(shí)間數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，利用最小二乘法將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行一階線性擬合、二階多項(xiàng)式擬合，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)采樣、插值處理后，用直線Bresenham算法將各數(shù)據(jù)點(diǎn)連線作圖，即可得在穩(wěn)態(tài)附近的溫度-時(shí)間圖像（如圖6所示）。

圖6 散熱銅板散熱曲線圖Fig.6 Cooling curves

表1 幾何尺寸和質(zhì)量的測(cè)量數(shù)據(jù)Tab.1 The measurement data of Geometric dimensions and quality

將表1數(shù)據(jù)輸入測(cè)量?jī)x中，即可得λ=0.14 W·m-1·k-1，與實(shí)際值誤差為3%。

4 結(jié)論

實(shí)驗(yàn)儀器采用高性能的32位ARM嵌入式系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了溫度的實(shí)時(shí)測(cè)量，測(cè)溫精度可達(dá)0.1℃；系統(tǒng)自動(dòng)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，減小了人為因素引起的實(shí)驗(yàn)誤差，該裝置可將誤差范圍縮小至3%，與原有實(shí)驗(yàn)儀器10%、20%的誤差相比有很大提升。儀器結(jié)構(gòu)緊湊，操作靈活方便。對(duì)于不良導(dǎo)體的熱學(xué)參數(shù)高精度測(cè)量提供了較好的方法。

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