立式錐形混合器槳葉結構的應力變形分析

雷經發，陳雪輝，黃 磊，林智雄

（安徽建筑大學機械與電氣工程學院，安徽 合肥230601）

混合器槳葉作為錐形混合器的重要工作部件，其性能優劣直接決定著混合器的實際工作效率高低，因此槳葉的計算和研究是設計計算的核心部分。由于目前槳葉的受力變形難以通過測試設備進行直接測量，因此，必須采用計算機仿真的方法進行相關力學特性分析。本文采用有限元方法及結構有限元分析工具研究槳葉的變形情況，在提供物料的密度和槳葉的轉速基礎上，估算出載荷的大小并將其轉化為槳葉應力計算模型中的載荷條件，進一步分析計算可得到槳葉的應力應變和變形數據，為混合器的設計優化提供理論依據。

1 錐形混合器三維模型的建立

圖1為某錐形混合器槳葉結構的二維圖，考慮到本文后續分析過程中重點關注槳葉結構的受力變形情況，因此根據其具體的結構尺寸在三維軟件Pro／E中僅有針對性的建立該錐形混合器槳葉結構的三維模型，如圖2和圖3所示。需要指出的是，為便于后續導入Hypermesh中進行網格劃分，應將在Pro／E中建立的三維模型保存為通用的文件傳輸格式如iges、stp等［1］，本文采用文件傳輸過程中數據損失較小的stp格式文件。

圖1 某錐形混合器槳葉結構

圖2 長軸槳葉的三維模型

圖3 短軸槳葉的三維模型

2 網格的劃分

將Pro／E導出的stp格式的模型文件導入到Hypermesh中進行網格的劃分處理。通過對該模型的分析，可知錐形混合器槳葉結構的長軸槳葉和短軸槳葉均由兩部分組成，一部分為圓柱軸，另一部分則為螺旋面。因此，應分別對圓柱軸和螺旋面進行網格劃分，但須保證在二者網格接觸部位的節點重合，以保證后續分析過程中計算的正確性。圖4和圖5分別為劃分好網格后的長軸槳葉和短軸槳葉模型。

圖4 長軸槳葉的網格模型

圖5 短軸槳葉的網格模型

事實上對于錐形混合器整個工作過程而言，不論是長軸槳葉還是短軸槳葉，其整體受力情況較為類似。因此，為了簡化分析計算和了解混合器槳葉的受力變形情況，在實際分析過程中從該混合器槳葉上截取一段進行分析。采取上述處理思路進行網格劃分，結果見圖6。

圖6 某一段槳葉的網格模型

由于需要將劃分的網格導入到ADINA中進行分析計算，而當前Hypermesh軟件沒有ADINA求解器的定義模板，因故將上述網格模型保存為nastran網格文件，即nas格式［2］。

3 槳葉結構的應力應變分析

錐形混合器的工作過程實質上是一個動態的流固耦合過程，但是針對錐形混合器的槳葉結構的受力情況，在本文的假設條件下，可以認為是一種線性的靜力分析。

靜態載荷作用下的結構需要求解的有限元方程可以表示為［3］：

式中，K為結構的剛度矩陣（各個單元剛度矩陣的組合），矢量u為位移向量，而P則為作用在結構上的載荷向量，此方程實質上是外力和內力的平衡方程。平衡方程可以通過直接求解法和迭代求解法進行求解，ADINA軟件默認的求解器是稀疏矩陣求解器，當然也可以選擇直接求解器，直接求解器的原理是位移未知量使用高斯消去法求解，利用剛度矩陣K的稀疏性和對稱性提高軟件的計算效率，具有穩健、正確、高效的特點，非常適用于求解規模較小的分析問題［2，3］。本文采用直接求解法進行計算。

通過式（1）得到節點位移后可以通過材料的本構關系計算單元應力，對于線性靜態分析可以使用胡克定律計算應力，胡克定律可以表示為：

上式中，應變ε是位移的函數，C是材料的彈性矩陣。

3.1 求解計算的相關設定

將在Hypermesh中劃分得到的nas格式網格文件導入到ADINA中進行材料的定義、邊界條件的設定、定義求解計算等。

本文根據工作實際中進行攪拌混合的物料的密度以及槳葉實際轉速，估算出載荷的大小，并將其施加槳葉上進行線性靜態分析，此時可以認為槳葉轉軸被全約束［4］。

導入ADINA－AUI中，對槳葉轉軸添加全約束的網格模型見圖7。

圖7 施加了約束的網格模型

雙螺錐形混合器槳葉材料一般為304不銹鋼，因此定義材料特性為各項同性材料，楊氏模量為2.07e11MPa、泊松比為0.3、密度為7 930kg／m3。

采用施加壓力的方式定義載荷，根據實際工作過程中載荷的作用特點，將其分解為一個軸向載荷和一個切向載荷分別施加在槳葉上（圖8、9）。

圖8 施加軸向載荷

圖9 施加切向載荷

3.2 求解結果及其分析

計算結束后，在Post－Processing模塊中打開結果文件可以得到槳葉的應力及位移結果云圖（圖10）。

圖10 槳葉的應力及位移結果云圖

由圖10可以看出，槳葉受到的最大應力為20 251pa，發生在槳葉的根部，而槳葉葉片的最邊緣處位移變形較大，最大變形位移為5.183×10－5。由于304不銹鋼的屈服極限大概在205MPa左右，所以還不會造成破壞，但是可以看出在設計槳葉時對槳葉根部的處理（比如焊接的焊縫等）是很重要的，另外葉片如果變形太厲害將嚴重影響槳葉的工作效率，所以槳葉邊緣的應變量也是我們在進行槳葉設計時必須重點考慮的問題。

4 結論

作為錐形混合器的主要工作部件，混合器的槳葉葉片也是最容易在不合理運行的情況下遭到破壞的部件之一，本文通過一定的簡化條件對錐形混合器槳葉結構進行了結構分析，得到了槳葉在工作過程中的應力應變分布情況。

1）槳葉葉片最大應力發生在葉輪根部和連接的部位，越靠近葉片外緣應力值越小，因此在葉片設計過程中尤其應注意葉輪根部的強度校核。

2）槳葉葉片在工作過程中末端的變形量較大，并且隨著應力的增大，葉片末端變形量會越來越大，究其原因，可能是在工況不斷變化時造成葉片的疲勞破壞，因此在實際的運行過程中要保持混合器在合理的運行工況范圍內，減少葉片的變形量，防止葉片損壞。

［1］ 李楚林，張勝蘭.Hyperworks分析應用實例［M］.北京：機械工業出版社，2008.

［2］馬 野，袁志丹，曹金鳳.ADINA有限元經典實例分析［M］.北京：機械工業出版社，2011.

［3］ 徐芝綸.彈性力學［M］.北京：高等教育出版社，1990.

［4］ 孫 雁，謝守國.流體介質中結構的動力特性及響應分析［J］.上海交通大學學報，1995，29（02）：7－16.