C波段低相噪頻率源的設計＊

（華中科技大學光學與電子信息學院 武漢 430074）

1 引言

頻率源廣泛應用于通信系統、導彈、雷達以及電子戰中。目前鎖相環（PLL）技術因其集成度高，設計靈活方便，頻率覆蓋范圍寬等優點得到廣泛使用，但其缺點是相位噪聲受環路N分頻器的制約，當頻率到達微波頻段時，相位噪聲惡化嚴重，很難達到設計要求[1～2]。介質振蕩器（Dielectric Resonator Oscillator，DRO）同微帶振蕩器，晶體振蕩器，腔體振蕩器相比，其具有功耗小，成本低，同時由于電路中介質諧振器（DR）的高Q值和較低的溫度系數使DRO具有很低的相位噪聲和很高的溫度穩定性，被廣泛應用于微波振蕩源中[3～4]。

本文設計了一種振蕩頻率為4GHz的DRO。采用晶體管的共源極接法，并在基極串聯特定長度的微帶線與介質耦合，組成串聯反射式結構，相比于并聯反饋式DRO，該結構輸出頻率穩定度較高，在同型號DR和晶體管的條件下相位噪聲更好[5]。

2 介質振蕩器基本原理

2.1 介質諧振理論

介質諧振器（DR）的性能直接影響到介質振蕩器的振蕩頻率、頻率穩定度、相位噪聲等指標。在設計選型時主要關注其諧振頻率，無載Q值，介電常數及溫度系數[6]。

介質諧振器的諧振頻率由其尺寸和介電常數決定，對于圓形柱DR的諧振頻率為

a為諧振器的半徑，H為諧振器的高度，εr為介電常數，微波頻段εr一般為25～40。

溫度系數是描述介質諧振器的諧振頻率隨環境溫度變化而產生頻率偏移大小的物理量，定義為

ΔT是環境溫度變化，Δf是環境溫度變化，ΔT是諧振頻率的變化。

圖1 介質耦合單根微帶線

圖1為介質諧振器耦合單根微帶線的模型，其等效電路為電阻電容電感的并聯結構[7～8]如圖2所示。

圖2 介質耦合微帶線的等效電路

DR的無載Q值可定義為Qu：

諧振器和微帶線之間的能量是通過電磁場耦合的，耦合系數β定義為

另外，耦合系數β也描述了無載Q值Qu，有載Q值QL，外部Q值QE之間的定量關系：

對于等效的并聯諧振回路，DR的阻抗ZDR為

進一步化簡得：

式中Δf＝f－f0，當振蕩頻率在諧振點附近時w＋w0≈2w0，此時歸一化阻抗為

則在諧振點處介質耦合微帶線的S參數為

化簡得：

從式（10）可以看出介質耦合微帶線的反射系數S11和S22的模取決于耦合系數的大小，耦合系數越強，對指定頻率f0的反射就越接近于1，反射系數的相位則取決于耦合微帶線的電角度。傳輸系數S12和S21的模隨耦合系數的增大而減小，由此可以看出介質諧振器耦合單根微帶線其特性相當于帶阻濾波器[9]。在串聯反射型介質振蕩器的結構中，我們正是利用這一特點來實現振蕩頻率的選擇與穩頻。

2.2 雙口振蕩網絡理論

當振蕩電路的工作頻率在C波段時，傳輸線的分布參數不可忽略，因此在分析微波振蕩電路時，我們用S參數來分析其振蕩特性。振蕩電路的模型如圖3所示。

圖3 雙口振蕩網絡原理框圖

晶體管輸入端口的反射系數為

其中Δ＝S11S22－S12S21。

歸一化的輸入反射電壓波和源反射電壓波分別為

根據上面可推導出環路增益為

從環路增益式（14）可以看出只要在某一特定頻率滿足：

則這個電路可以起振。同理，對于輸出端口，振蕩條件為

當晶體管的穩定系數K滿足式：

該電路處于不穩定的狀態。因此只有當電路處于不穩定的狀態，且滿足起振條件，電路才能在特定頻率振蕩。

對于雙端口負阻振蕩理論可知式（15）和式（16）只要有一個滿足起振條件，則另一端口也自然滿足：

因此式（15）和式（17）一起構成雙口網絡的振蕩條件。

而根據Leeson相位噪聲模型[10]：

降低振蕩器的相位噪聲可以從幾個方面入手：首先是提高諧振網絡的有載品質因數QL，而QL和耦合系數成反比，因此采用高Q值的介質諧振器并減小耦合系數可提高QL；二是選擇具有較低噪聲系數和閃爍噪聲的晶體管，較低的噪聲系數可以改善輸出載波的遠端相噪，而低的閃爍噪聲有利于近端相噪的改善；三是選擇適當截止頻率（fT）的晶體管，一般為工作頻率的3～5倍[11]。

3 設計過程及結果

首先我們選擇Fujisu公司的超低噪聲高電子遷移率（HEMT）晶體管FHX35LG。其最小噪聲系數在4GHz處為0.5dB（偏置條件為VDS＝3V，IDS＝10mA），是低噪聲應用的理想選擇。本設計采用自偏置電路設置其靜態工作點為VDS＝3V，IDS＝10mA，此時晶體管增益在4GHz處可達到12dB。

通過在晶體管的源極引入負反饋可以使穩定因子k小于1，這種潛在的不穩定性使晶體管的輸入和輸出反射系數均大于1，表明輸入輸出阻抗的實部小于0，產生了負阻，即提供了振蕩的能量。在本設計中我們采用電長度為50.2°的開路線作為反饋元件，其電特性相當于電容，從而保證晶體管在振蕩頻點處的S11和S22的模大于1.2以產生足夠的負阻，同時其曲線以振蕩頻點為中心兩端基本對稱，如圖4所示。

圖4 源極反饋晶體管口的端口反射系數和穩定因子

從圖中可看出當晶體管源極引入容性負反饋后穩定系數K為－0.62，S11和S12均大于1.2。

圖5 扇形微帶線構成偏置網絡

偏置電路部分采用扇形微帶線，其作用類似高頻扼流圈，有抑制高頻分量，通直流的作用，采用這種方式可以減少使用分立器件帶來的寄生效應，提高電路穩定性。扇形微帶距離晶體管偏置點為四分之一工作波長，如圖5。這樣扇形微帶在偏置線上的射頻短路特性經阻抗變換后在偏置點處呈射頻開路特性，從而隔離振蕩（工作）頻率分量。四分之一波長微帶線線寬盡量窄從而在工作頻段內維持較高的阻抗，同時也應考慮細微帶線對偏置電流的承受能力。考慮到制作加工精度，線寬設為0.3mm。其S21參數如圖6。可以看到扇形偏置在4GHz處達到了－72dBc的抑制。

圖6 扇形微帶線的S21參數

介質選用燦勤電子元件公司提供的TE36系列，其介電常數36，諧振頻率4G±30MHz，無載Q值7000，頻率穩定度3±0.5ppm／℃。尺寸為直徑13.5mm，高6.7mm。介質與微帶線的耦合距離為8.6mm。通過對介質耦合單根微帶線建模仿真得到其S參數如圖7。從圖中可看出，在頻率4GHz處，從介質耦合微帶線看進去的輸入反射系數S11的模為0.75，相位為－177.6°，其傳輸特性為帶阻濾波器。符合式（10）的規律。

由此，可以確定在諧振頻點處從晶體管柵極看進去的反射系數的模必須大于1，相位必須為177.6°才能滿足起振條件。這可以通過調整晶體管的輸出匹配網絡，結合式（11）實現。最總設計的整體電路如圖8。晶體管柵極接諧振網絡，源極接容性反饋構成負阻網絡，漏極接輸出匹配網絡。

最后進行起振分析，當頻率從零變化到無窮大時，環路增益函數G（jω）F（jω）在極坐標上的軌跡通過或圍繞復平面上的（－1，j0）點時，反饋系統不穩定，此時系統可能產生振蕩。在高頻電路仿真軟件中，利用Nyquist圖對振蕩器環路增益進行分析，當增益曲線（S22表示）以（－1，j0）點按照順時針的方向包圍起來時，顯示電路可以起振。如圖9所示。

最綜DRO的輸出頻譜如圖，晶體管的源極經過微帶線構成的L型輸出匹配網絡后通過耦合電容輸出，輸出頻率諧振在4.001GHz，輸出功率為8.475dBm，二次諧波為－33.642dBm，二次諧波抑制－42dBc，由于輸出頻率較高，諧波離載波較遠，因此高次諧波可以輸出端接帶通濾波器進一步抑制。DRO輸出噪聲如圖11，anmx為幅度噪聲，pnmx為相位噪聲，從結果可看出幅度噪聲比相位噪聲低很多，在實際應用時只關心相位噪聲。偏離載波10kHz處的相位噪聲為－122dBc／Hz，這個值遠優于用PLL技術實現該頻點所得相位噪聲。

圖7 介質耦合微帶線的S參數的模（a）和相位（b）

圖8 整體電路原理圖

圖9 奈奎斯特（Nyquist）圖

在實際應用中，為實現更低的相位噪聲，需進一步提高有載Q值，這可以通過選擇更低噪聲系數的晶體管，更高無載Q值的介質諧振器，以及降低供電電源噪聲等方式綜合進行。這些條件一旦確定，還可以通過減小介質與微帶線的耦合度來改善相位噪聲，但這同時也導致了輸出功率變小，因此需綜合輸出功率和相位噪聲的要求來調整介質與微帶線之間的距離。在給元件建模時，必須注意它們的寄生參數會使介質振蕩器的寄生響應增加，使實際輸出頻率偏離設計值，這在設計時應予以考慮。

圖10 輸出頻譜

圖11 輸出噪聲

4 結語

本文設計了一種基于串聯反射式結構的介質振蕩器，闡述了其結構原理，分析了其能夠達到較低相位噪聲的原理，較詳細介紹了該結構的設計方法和仿真結果，證明了該方法的可行性。并提出實際制作時需要考慮的問題，以及進一步提高相位噪聲的方法。對于C波段介質振蕩器的設計具有指導意義。

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