基于APM模型的電磁波三維可視化研究與實現＊

王春雨 田 斌 馮 超

（1.海軍工程大學電子工程學院海洋電磁環境研究所 武漢 430033）（2.武漢軍械士官學校 武漢 430075）

1 引言

隨著部隊信息化進程的加速建設，各種武器裝備都已經主動或者被動地處于復雜的電磁環境中，電磁環境研究成為了當前軍事領域研究的一個熱點和重大課題[1]。可視化技術作為一種用于知識發現與理解的工具成為電磁環境最重要表現手段和核心技術，電磁環境可視化，可使人們方便地查閱作戰區域內的電磁場分布情況，形象直觀地獲得所需要的戰場電磁信息，反映全局的電磁分布特征，準確把握戰場電磁態勢。但目前國內在這方面多是具體針對雷達探測范圍進行可視化研究，需要假定一定的目標參數，不是真正意義上的電磁環境可視化，表現在二維坐標中就是常見的雷達威力圖，在三維中是對探測范圍面的三維顯示，如文獻[2～4]中對復雜電磁環境可視化的研究。因此，探索一種能全空域反映電磁環境的方法是一個亟需要解決的問題。

2 電磁場可視化的研究

2.1 電磁環境的特點

在某一特定空間范圍內存在的所有無線電波在頻率、功率和時間上的分布稱為電磁環境，可用電磁場強分布表示。其主要特點是：1）空間范圍廣闊；2）時間隨機分布；3）頻率擁擠重疊；4）能量分布不均；5）信號密度高。正是這些復雜特點導致了可視化的效果一直不理想。

2.2 常見的三維可視化方法

1）顏色法

可視化系統中，常用顏色表示數據中的數據大小，即在數據與顏色之間建立一種映射關系，把不同的數據映射為不同的顏色。如果對于精度要求不是很高的時候也可以將某個數值范圍內的數據塊映射為同一種顏色，這樣可以減少計算量，提高繪制效率，在文獻[5]中也稱為分色云圖法。在繪制圖形時，根據數據場中的數據確定點或圖元的顏色，從而以顏色來反映數據場中的數據及其變化規律。

2）等值面

圖1 MC方法的示意圖

為了清楚地表現重點觀察數值的分布情況，常常采用等值面技術，其中Marching Cube（MC）算法是三維數據場等值面生成的經典算法，是體素單元內等值面抽取技術的代表。算法的核心思想是處理數據場中每一個的立方體，分類出與等值面相交的立方體，采用插值計算出等值面與立方體邊的交點。根據立方體每一頂點與等值面的相對位置，得到將等值面與立方體邊的交點，然后按一定的方式連接生成等值面（如圖1所示），作為等值面在該立方體內的一個逼近表示。

3）體繪制

由于我們使用的顯示設備絕大多數都是二維的平面顯示器，為了在二維平面上顯示出逼真的三維繪制效果，體繪制算法是一個不錯的方法。它可以分為以圖像空間為序、物體空間為序和混合空間為序算法，以圖像空間為例，它是從屏幕上的每一象素點出發，根據視點方向，發出一條射線，這條射線穿過三維數據場，沿射線進行等距采樣，求出該采樣點的不透明度值及顏色值，將每一個采樣點的顏色及不透明度進行組合，從而計算出屏幕上該像素點處的顏色值。

3 APM模型簡介

APM模型是在PE（拋物方程模型）的基礎上綜合幾種其他的電磁波傳播模型發展而來的一種混合模型，該模型的特點是將傳播區域劃分為四個部分：平坦地面（Flat Earth，FE）、射線光學（Ray Optics，RO）、拋物方程（Parabolic Equation，PE）和擴展光學（Extended Optics，EO），如圖2所示。APM模型和PE模型相比不僅沒有降低計算的精度，反而增加了計算速度。

此模型被應用到了美國海軍新發展的新型傳播預報系統—高級折射效應預報系統（AREPS）中。該系統不僅可以用于海上還可用于陸地等復雜的地理環境條件中，在輸入環境數據和輻射源的信息后，可以計算出高準確度的雷達探測、通信系統和電子支援數據，并可以把數據保存下來。

圖2 APM模型區域劃分

4 利用Matlab對電磁波的可視化仿真

4.1 數據的獲取

設置初始條件后，通過APM模型計算出垂直剖面離散電磁數據，保存下來。初始環境設定如表1所示。

表1 初始條件的設置

利用Matlab讀取文件函數fopen、fscanf和textread等，將需要的數據提取到變量中，方便下一步使用。

圖3 旋轉變為三維數據的示意圖

4.2 數據從二維到三維的變換

由于APM模型計算的是一個垂直二維剖面上的數據，不能全空域地反映電磁波的強度，因此需要對其進行三維變換。易知發射源是向四周發射電磁波的，因此最好的三位轉換方法就是將剖面沿著過發射源且垂直于地面的直線做等角度圓周旋轉，等價于在圓周上做采樣，那么旋轉的角度就決定了電磁場數據在圓周切線上的精確度，如圖3所示。這樣就得到了三維的電磁場立體數據。

4.3 顏色的分配

在Matlab畫立體圖時，顏色是用一個參量表示的[6]，因此本文將每一點處的電磁場強度值映射為該點處的顏色值，那么不同的顏色就可以表示為不同的場強值，顏色相同的地方就表示場強值一樣，典型的幾種顏色表如表2所示。

表2 Matlab的幾種顏色方案

4.4 等值面的提取

由于本文中的三維數據是由二維剖面數據旋轉得到的，因此形成的電磁數據格式表現在柱坐標中是規則數據，但是在笛卡爾直角坐標系中卻是雜亂的，并且Matlab中關于求等值面的函數如isosurface和patch等都是應用在直角坐標系且利用meshgrid產生的規則數據體中的，因此不能直接調用函數進行繪圖[7]。

對于這個問題有兩種解決方法：

1）在直角坐標系中把不規則的數據通過插值、重新劃分網格點，得到新網格上每一點的數據，以此來規整數據。但是這種方法存在兩個缺點：一是通過插值產生的數據會積累誤差，使準確度變低。二是由于全體數據為柱狀數據體，所以在整個繪制范圍的邊界部分即立方體的邊緣位置插值的數據會產生畸變，嚴重影響最后結果。

2）通過了解計算機畫圖的原理和畫圖過程發現Matlab在繪制等值面時，先把符合等值條件的點和面一一找出來，然后把這些點按照一定的規則連接起來得到等值面，這兩個步驟分別是由兩個參數控制的（在isosurface函數中為F，V）。由此我們可以在柱坐標中利用規則的數據找到等值的點和連接的規則，然后再把這些點轉化到直角坐標中。這種方法不僅能保持數據的原始性，而且實現過程也相比第一種方法簡單、易操作。

整個過程的流程圖如圖4所示，最后再加上光照和透明度等效果，效果圖如圖5所示，從圖中可以看出該立體圖形不精可以顯示一個等值面而且可以表現整個空間內部的電磁場信息，且顏色由中心向四周漸變對應于顏色條上的藍色向紅色端過渡，越紅表示電磁波的衰減越來越大，場強越來越小，與實際情況相符合，同時比以往僅僅只有探測范圍的三維可視化更加全面、清晰。

圖4 流程圖

圖5 最終效果圖

5 結語

電磁環境可視化對于未來信息化作戰是不可或缺的技術之一，但由于電磁環境的數據量大、維數多等特點，導致目前可視化的研究還存在很多問題。本文在用APM模型產生數據的基礎上，巧妙地對數據進行了三維拓展，而且在等值面抽取時盡可能地減小了誤差。最后利用Matlab強大的圖形處理功能較好地實現了整個立體數據場的可視化，并且得到重點場值的等值面，在電磁環境可視化方面做了積極的探索和嘗試。

[1]高光英，高永明，董正宏.空間復雜電磁環境快速可視化研究[J].現代電子技術，2012（10）：132－133.

[2]張敬卓，袁修久，趙學軍，等.基于APM的雷達探測范圍三維可視化[J].計算機工程，2012：281－283.

[3]袁新恩.復雜電磁環境仿真中態勢可視化技術研究[D].南京：南京理工大學，2011：35－46.

[4]董凱，李偉明，姜本清，等.數字化戰場中雷達探測區域可視化技術研究[C]／／第13屆中國系統仿真技術及其應用學術年會論文集，2011.

[5]姚麗嬌.科學計算中的標量場可視化技術[D].沈陽：東北大學信息科學與工程學院，2009：19，34.

[6]張航，黃攀.精通Matlab 6[M].北京：清華大學出版社，2002：344－356.

[7]劉正君.MATLAB科學計算與可視化仿真[M].北京：電子工業出版社，2009，4.