顫振冷擠壓降載機理與仿真研究*

季超平，董明飛，王志恒，鮑官軍，楊慶華

（浙江工業大學 特種裝備制造與先進加工技術教育部浙江省重點實驗室，浙江 杭州 310032）

0 引 言

冷擠壓成形是在室溫下，將冷態的金屬毛坯放入具有各種形狀型腔的模具中，通過對毛坯施加大的壓力與一定的擠壓速度，致使金屬發生塑性流動達到所需形狀的一種成形方法［1-2］。冷擠壓加工不像傳統切削成形那樣會在加工過程中產生大量的材料浪費，是一種少無切屑的凈成形加工方法。與傳統成形方式相比，冷擠壓加工方法具有“高效、優質、低消耗、低成本”等優點，廣泛應用于汽車、軍工、航空航天、日用五金等各行業。在現今濃厚的零件制造業國際化氣氛以及日益劇烈的產品價格市場競爭的背景下，一個國家的冷擠壓加工技術水平，是該國家的汽車工業水平、工業化水平及現代化水平的一種重要標志和反映［3］。

但是現有的冷擠壓技術存在的幾個明顯問題也需亟待解決［4-6］：

（1）成形抗力巨大。在冷態下，金屬材料存在極高的變形抗力與流動應力，而通過冷擠壓成形的零件大多是重要的承力件；加之對于形狀復雜的擠壓件，在成形填充過程中，特別是最終成形階段，其變形抗力往往有一個階越式的上升。

（2）成形設備要求高。冷擠壓零件成形存在巨大的成形壓力，需要大噸位、高強度、高剛度、高精度的重型壓力機。

（3）模具壽命低。由于毛坯處于三向壓應力的作用下，變形抗力大，冷擠壓模具要有足夠的承載能力、耐磨性和沖擊韌性。

解決這些難題的有效方法之一是引入振動技術［7-8］。

振動是存在于物質世界一種基本運動形式。近些年，利用振動原理來工作的振動機械也得到了迅速發展和較為廣泛應用。振動加工是在對金屬材料引入振動的一種新的成形加工工藝，通過對被加工金屬材料施加一定頻率、振幅以及一定方向的振動激勵，使材料在振動激勵下發生塑性變形［9-10］。在振動激勵下，可以大幅度降低金屬塑性成形加工過程中的材料變形抗力［11-13］。

本研究將顫振應用于萬向節軸套的冷擠壓工藝，重點分析討論其降低變形抗力和成形力的基本原理，并應用有限元方法進行沒有振動和電液顫振兩種模式下的軸套零件加工過程中的行程-載荷和模具磨損量的比較分析，以此來證明顫振技術的引入能夠降低冷擠壓過程中的變形抗力，進而改善模具壽命，降低設備噸位。

1 傳統擠壓成形擠壓力模型

本研究的對象是萬向節軸套，其零件尺寸及毛坯如圖1所示。采用正擠壓形式，其模具結構圖如圖2所示。

冷擠壓的擠壓力是模具設計基礎，擠壓力理論公式繁多、復雜，計算結果相差也較大，實際工程應用多采用經驗性數據及公式計算。在一般擠壓試驗中，計算擠壓力P(kN)公式采用通式：

式中：c—安全系數；p—單位擠壓力，MPa；F—擠壓作用投影面積，mm2。

本研究針對軸套零件采用正擠壓形式進行擠壓，正擠壓件擠壓力為穩定變形階段擠壓力，采用主應力法求解單位擠壓力。正擠壓軸套變形區域如圖3所示，區域1和3分別是出口部分和直筒部分，該部分不產生塑性變形，只作剛性平移，區域2是鐓擠部分為塑性變形區域。

圖1 擠壓件與毛坯

圖2 軸套擠壓模具結構圖

圖3 正擠壓軸套變形區域

1.1 出口部分

出口部分為圓環形，不再發生塑性變形，但是金屬從塑性區域進入該區域時，會在徑向發生彈性漲大，會受到凹模模口徑向壓應力σp1作用，而σp1最大值要小于金屬變形抗力σ，金屬坯料在接觸表面上的摩擦應力為：

式中：f—摩擦因數。

在出口部分取出一個高度為dz微小單元體，應力分布情況如圖4所示。根據圓柱坐標單元體應力狀態，則Z方向所列出的平衡方程為：

取σp1=σ，則式（3）可簡化為：

通過積分運算得：

在凹模工作帶以下，當z=0時，坯料處于無約束自由狀態，此時，σz=0。那么可得式（5）中C=0。則有：

金屬流入工作帶，即z=h時，應力為：

因此，作用于模口處單位擠壓力為：

將p1代入式（1）所得出口部分擠壓力P1為：

擠壓力安全系數c一般取值1.5［14］，模具與材料均為鋼材，摩擦系數0.12，而變形抗力的大小，不僅取決于材料流動應力，并且還與塑性成形時應力狀態、摩擦、變形體相對尺寸變形速度和變形溫度等有關。在冷擠壓中，20Cr變形抗力取值σ=540 MPa，代入式（9），可得：

1.2 鐓擠部分

圖3中鐓粗擠壓部分成形高度為h2，該部分擠壓力產生于金屬坯料進入穩定變形階段，即塑性變形區域被鐓擠的階段。處于下凸模上邊受壓縮圓柱體單位擠壓力為p2，則單位擠壓力為：

式中：f—接觸面上的摩擦系數。

此處選取h2=d/3，代入式（11），得：

則，該部分鐓擠所需的力為：

代入c、σ、f、D、d參數，可得：

1.3 擠壓筒部分

正擠壓時，金屬材料處于彈性壓縮的狀態，不產生塑性變形，只作剛性的平移，受很大的凹模正應力σn。因此，可用下式作為擠壓筒部分單位擠壓力計算式：

則擠壓筒部分擠壓力為：

其中，h3=h0-h2=2.7 mm。

代入數據，計算得：

整個萬向節軸套在傳統正擠壓下成形的擠壓力為：

2 顫振激勵下冷擠壓成形降載機理分析

本研究通過將顫振工藝引入傳統冷擠壓成形，并起到降載效用，從表面效應分析振動降載原因可以歸結為：①模具與工件之間的瞬間分離，工件內應力瞬間得到釋放；②促使潤滑劑易于進入工件與模具接觸面，改善潤滑條件減小摩擦；③模具在一定頻率振動激勵下，使得在振動周期內的一定時間模具與材料摩擦矢量反向，使原本阻礙金屬流動的摩擦阻力變成摩擦動力。

施加于凹模的顫振激勵信號為：V(t)=2πfa?sin(2πft)，施振方向與冷擠壓模具沖頭運動方向共線，在軸向振動激勵下模具和坯料模型如圖5所示。

圖5 振動激勵下模具與坯料模型

Vs—坯料滑移速度，對于在擠壓筒部分，由于坯料做剛性移動，該速度是一個恒定值，即等于沖頭速度；F—摩擦力。

傳統冷擠壓過程中凹模固定不動，即V(t)=0，摩擦力F方向始終作為阻礙金屬運動的阻力，方向始終與Vs3相反。施加振動之后，加工周期內V(t)≥Vs3，則摩擦力F發生反向，那么反向的F變成促進金屬流動的動力，取凹模振動速度達到沖頭速度Vs3時間為ts3，那么ts3由下式確定：

取沖頭運動方向作為正方向，沖頭以及凹模速度變化及引起摩擦力方向改變的情況如圖6所示。從V(t)表達式可知，V(t)max=2πfa，本研究將在無振動激勵下的摩擦力設為F0。

圖6 沖頭及模具速度和摩擦力關系

在V(t)≤Vs3階段，摩擦力所提供的仍然是摩擦阻力，摩擦力方向與坯料流動方向相反，與非振動激勵擠壓摩擦狀態相同。在V(t)≥Vs3階段，摩擦力發生了反向，摩擦力不再是作為阻礙金屬流動的阻力，而是促進金屬流動的動力。

從平均摩擦力角度考慮，在整個周期中，V(t)≥Vs3階段所產生的動力和V(t)≤Vs3階段所產生的阻力相互抵消，那么在整個周期中，振動激勵下平均摩擦力Fs3可以由下式計算：

設定一個速度比例參數λ，那么：

從式（21）可知，λ的大小取決于Vs3，以及施振參數f和a，通用冷擠壓液壓機擠壓工作時速度一般為5 mm/s～20 mm/s。用于振動激勵實驗的施振參數可調范圍廣，那么f和a的值越大，即高頻大振幅，在這樣條件下λ值可以降到很低，那么式（20）中平均摩擦力Fs3值越小。

3 軸套零件顫振冷擠壓成形仿真分析

仿真分析過程中模具和坯料間摩擦類型采用剪切摩擦模型，摩擦因數為剪切摩擦系數0.12，設置熱傳導系數11，初始溫度設為20℃（即室溫），凸模擠壓速度為12 mm/s。考慮到冷擠壓中溫度對坯料的影響，本研究采用熱力耦合分析。

3.1 行程-載荷比較分析

通過對凹模施加100 Hz頻率0.03 mm振幅的周期性顫振激勵下的行程-載荷曲線如圖7（a）所示。整個成形階段可以分成3個階段：OA階段是在成形初期；AB階段是成形穩定階段；BC階段，載荷值有一個較為明顯的下降趨勢。整個成形過程中，最大載荷值出現在沖頭下行行程為5.83 mm處，其值為24.06 t，對應成形軸套零件載荷值為192.48 t，最終成形載荷值為21.40 t，對應實際成形整個萬向節軸套零件載荷值為171.2 t。

兩種冷擠壓工藝下沖頭所受載荷值比較圖如圖7（b）所示。①在成形初期OA階段，兩者載荷曲線基本重合，這段期間坯料主要變形方式為鐓粗預成型，坯料所受外摩擦影響較小，表現為對載荷值影響不大；②在進入AB穩定變形區后，材料流過模口，此時摩擦的降低對載荷值影響較為明顯，較無振動激勵情況下，載荷值開始下降；③當進入成形終了的BC階段，振動激勵情況下載荷繼續降低。

對比兩種成形工藝可知，整個成形過程中，整個零件最大成形壓力下降17.4 t，下降率為8.3%，最終成形壓力下降19.2 t，下降率約為10.1%。

圖7 行程-載荷

3.2 模具磨損量比較分析

無振動激勵冷擠壓過程模具磨損量如圖8所示。沖頭最大磨損出現在底部與材料接觸地方，單次最大磨損量為0.000 782 mm。凹模最大磨損量在模口坯料成形處，最大磨損量為0.001 22 mm。

振動激勵下擠壓成形過程模具單次磨損如圖9所示。沖頭單次最大磨損量為0.000 722 mm，位于沖頭臺階處，凹模單次最大磨損量為0.001 33 mm，位于模口處。相比于如圖8所示的傳統無振動激勵成形，振動激勵下沖頭磨損量較無振動激勵成形小，但凹模磨損量變大。由此可見，顫振激勵方式可以降低沖頭的磨損，增加其壽命；但是由于激勵施加于凹模，凹模受載較大且形式復雜，造成凹模磨損量有所增加。

圖8 模具單次擠壓磨損量

圖9 振動激勵下模具單次擠壓磨損量

4 結束語

基于振動技術的冷擠壓對于降低模具和坯料的摩擦、模具的磨損（尤其是降低冷擠壓設備的噸位）從而達到節能降耗的目的方面具有重要作用。本研究著重討論了顫振技術應用于冷擠壓過程的降載機理，并以汽車萬向節軸套零件為對象，通過冷擠壓力的理論分析計算，應用Deform-3D有限元分析方法，證明了引入顫振激勵將顯著降低冷擠壓過程的變形抗力，并在一定條件下改善模具受載狀況。理論和仿真分析結果表明：

（1）100 Hz頻率0.03 mm振幅的周期性顫振激勵下，萬向節軸套零件的冷擠壓過程最大成形壓力下降8.3%，最終成形壓力下降10.1%；

（2）相比于無振動激勵成形，振動激勵下沖頭磨損量下降，但凹模磨損量有所增大，這主要是由于顫振激勵直接施加于凹模的緣故。

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