JO－9159炸藥強爆轟雨貢紐實驗及產物的狀態方程研究

王 輝，沈 飛，袁建飛，任新聯，張 磊

（西安近代化學研究所，陜西西安710065）

引 言

高能炸藥在極強的沖擊加載作用下，可以產生壓力和速度等均高于定常C－J爆轟狀態的爆轟波，通常稱為強爆轟或超壓爆轟。國內外學者對炸藥強爆轟的作用機理、爆轟波傳播過程的實驗觀察、數值計算及其應用技術進行了大量研究［1－5］。其中，炸藥爆轟產物的狀態方程作為正確描述炸藥作功能力及相互作用過程的基礎，一直是研究人員關注的一個焦點。對于C－J爆轟狀態下的產物狀態方程，其參數值一般是通過圓筒試驗結果標定的，適用范圍為C－J壓力至0．1GPa之間［6］，如果外推至強爆轟狀態，其描述結果將會產生明顯的偏差［7］。因此，針對強爆轟的特點，國內外學者提出了多種描述強爆轟產物的狀態方程，其中最為典型的有改進的γ律方程、Lee－Tarver方程、Tang方程、JWL與γ律聯合方程等［1－5，7－10］。在強爆轟產物狀態方程參數的標定方面，P．K．Tang［8－9］通過分析PBX－9501、PBX－9502 炸藥的強爆轟雨貢紐和聲速實驗數據，得到了修正的JWL 強爆轟產物狀態方程（Tang方程）參數；鄧農全［10］確定了DG01A 炸藥的強爆轟產物多項式狀態方程的參數；Liu Z．Y．等［7］確定了Comp B、LX－07等7 種炸藥強爆轟產物的JWL與γ律聯合方程參數；陳軍等［2］修正了Tang方程的形式并確定了JB－9014炸藥的強爆轟產物方程參數。但目前國內的相關研究僅能提供少數幾種炸藥的強爆轟產物狀態方程參數，不能滿足強爆轟條件、常規戰斗部設計等方面的應用需求。

JO－9159炸藥是一種能量高、感度較低的塑料黏結炸藥［11］。本研究采用高速掃描相機測量JO－9159炸藥強爆轟沖擊波在不同試樣中的傳播時間，并由對比法獲得JO－9159 炸藥強爆轟產物的沖擊雨貢紐數據［12］，最后根據實驗結果標定產物狀態方程的參數，為該炸藥在強爆轟驅動、戰斗部裝藥設計、材料物態方程研究等領域的應用提供參考。

1 實 驗

1．1 材料及儀器

JO－9159炸藥，西安近代化學研究所，配方（質量分數）：95%HMX 和5%黏結劑。采用模具壓制成型，密度約為1．844g／cm3。

實驗中鋁基板和鋁試樣采用標準LY12硬鋁材料，高速掃描相機采用蘇州光學儀器廠生產的SJZ型轉鏡式高速掃描相機，掃描速度為6mm／μs。

1．2 實驗裝置

實驗裝置如圖1所示，采用Φ100mm平面波透鏡起爆主裝藥驅動銅飛片，經過一定距離的加速后撞擊Φ100mm×3mm的鋁基板。在鋁基板下面分別安裝Φ50mm×5mm的JO－9159炸藥試樣和Φ30mm×5mm的Y12鋁試樣，并在兩種試樣的后端面及基板的背面安裝有機玻璃光探板。

圖1 雨貢紐實驗裝置示意圖Fig．1 Schematic diagram of Hugoniot experiment setup

1．3 數據的獲取

實驗中，當入射沖擊波經過基板后，激發基板與光探板之間的氣隙發光，再經過樣品激發樣品與光探板之間的氣隙發光，采用高速掃描相機記錄沖擊波到達基板背面和樣品后端面的時間。結合樣品的厚度，得到炸藥試樣中強爆轟波的傳播速度及鋁試樣中的沖擊波速度。利用實驗數據及標準LY12硬鋁的雨貢紐參數，可以計算出炸藥的沖擊狀態參數（粒子速度和壓力）。采用不同厚度的銅飛片及主裝藥組合來調節飛片的速度，從而獲得不同沖擊狀態下的數據。

2 結果與分析

圖2為高速相機拍攝的底片圖，其中圖2（a）為靜態圖，圖2（b）為掃描記錄的波形圖。由于邊側稀疏的作用，試樣邊緣的沖擊波速度降低，波形曲線的兩側翹起，這部分可去掉，分別將沖擊波到達炸藥試樣掃描線b和鋁試樣背面掃描線c 與沖擊波到達基板背面掃描線a 的位置進行對比，已知相機的掃描速度，對底片上的位置—時間進行轉換可得到沖擊波經過炸藥試樣的時間Δt1及經過LY12鋁樣品的時間Δt2。根據試樣的厚度可計算出沖擊波在炸藥試樣及鋁試樣中的平均速度，分別用D1和D2表示。共試驗了4發，所獲得的不同沖擊狀態下的數據見表1。

圖2 高速相機拍攝的靜態圖（a）與掃描記錄（b）Fig．2 Still picture and scanning record waveform figure of the high speed camera

表1 雨貢紐實驗測量數據Table 1 Testing data on the Hugoniot experiment

獲得炸藥試樣和鋁試樣中的沖擊波速度后，再結合鋁試樣的雨貢紐關系，采用對比法可計算出炸藥試樣中沖擊波后的粒子速度，圖3是對比法的圖解過程［12］，橫坐標為試樣的粒子速度，縱坐標為壓力。

圖3 對比法測雨貢紐線的圖解Fig．3 Graphic solution of Hugoniot curve with antitheses method

圖3中OA 線是鋁試樣的瑞利線，其表達式為

式中：ρ2為鋁試樣的密度。OF 線為LY12 鋁試樣的p－u雨貢紐線，其表達式為

式中：c0，λ 均為表征材料性質的特性常數，對于LY12鋁試樣，c0＝5．328mm／μs，λ＝1．338［2］。由式（1）和（2）可求出其交點N 所對應的粒子速度uN。于是可求出OF 線的反演線（2S－2R 線）的表達式為：

同時，OB 線是炸藥試樣的瑞利線，其斜率為ρ1D1（ρ1為炸藥試樣的密度）。OB 線與2S－2R 線的交點K 即為炸藥試樣中沖擊波波后狀態點，對應的速度為炸藥試樣中沖擊波后的粒子速度。

得出炸藥試樣中沖擊波后的粒子速度后，便可根據沖擊波動量守恒關系（4）和質量守恒關系（5）計算出強爆轟產物的p－V 數據，結果如表2所示。

式中：v0和v分別是炸藥樣品的初始比容和沖擊壓縮后的比容；V＝v／v0為爆轟產物的相對比容。

表2 JO－9159炸藥強爆轟雨貢紐數據Table 2 Hugoniot data of the over－driven detonation of JO－9159explosive

3 強爆轟產物狀態方程

JWL與γ律聯合方程［7］由日本Kumamoto University材料沖擊動力學實驗室提出，將炸藥CJ爆轟狀態的JWL方程與γ律狀態方程相結合，用于描述炸藥強爆轟產物的狀態方程。與其他幾種典型的強爆轟產物狀態方程形式相比，該方程有效地利用已知標準JWL狀態方程和γ律狀態方程的參數，僅加入一個調整參數m，在根據實驗的強爆轟雨貢紐數據標定其產物狀態方程參數時，可利用較少的實驗數據確認參數m 值。同時參數m 的加入，使方程能較好地描述爆轟壓力從C－J點過渡至高壓時的爆轟產物狀態，擬合的強爆轟雨貢紐曲線更具有物理意義，其表達式為：

式中：E 為單位體積爆轟產物的內能；A、B、R1、R2、ω 均為炸藥C－J爆轟產物的JWL 狀態方程參數，γ為γ 律狀態方程中的多方指數；m 是由實驗確定的強爆轟狀態參數。當爆轟壓力等于或低于C－J爆轟狀態時，m＝0或1分別表示選用JWL 方程或γ律方程計算爆轟壓力。

在強爆轟狀態中，爆轟產物的內能可表示為：

式中：E0為單位體積炸藥的初始內能，則式（6）為隱式形式，為了表示方便，可將其轉換為顯式形式：

在強爆轟產物狀態方程參數的確定過程中，還需要了解A、B、R1、R2、ω、γ的具體值。根據JO－9159炸藥的圓筒試驗結果［13］，可以確定出其爆轟產物的JWL狀態方程參數，且根據文獻［11］，多方指數γ可取為2．97，再采用最小二乘法對實驗數據進行擬合并確定參數m 的值，所有參數的具體值如表3所示。圖4為分別采用標準JWL 狀態方程、γ 律狀態方程和JWL 與γ 律聯合方程對JO－9159炸藥的強爆轟產物p－V 擬合曲線。從圖4 中可以看出，在相同比容條件下，采用標準JWL 狀態方程擬合強爆轟狀態時，爆轟壓力偏低；采用γ律狀態方程擬合時，爆轟壓力偏高；而采用JWL 與γ 律聯合方程則可以較好地描述炸藥的強爆轟產物狀態，其擬合曲線與實驗結果吻合較好。

表3 JO－9159炸藥強爆轟產物狀態方程參數Table 3 EOS parameters of over－driven detonation products of JO－9159explosive

圖4 JO－9159炸藥強爆轟產物的p－V 曲線Fig．4 The p－Vcurves of over－driven detonation products of JO－9159explosive

4 結 論

（1）采用高速掃描相機獲得JO－9159炸藥強爆轟沖擊波在炸藥試樣及標準鋁試樣中的傳播速度，得到JO－9159炸藥強爆轟產物的雨貢紐數據，并結合沖擊波前后物理量守恒關系式得到強爆轟產物的p－V 數據。

（2）采用JO－9159炸藥C－J爆轟產物的JWL狀態方程或γ律狀態方程外推擬合強爆轟產物狀態時，其p－V 曲線與實驗結果偏差較大，而采用JWL與γ聯合方程的形式則可以較好地描述強爆轟產物的狀態。

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