李嬋穎：非線性的精彩人生

通訊員 師延路 本刊記者 汲曉奇

一些人常說，女人是感性的動物，邏輯思維天生與女性無緣。然而，越來越多的女科學家如繁星般閃現，打破了這個魔咒。李嬋穎在非線性控制領域的突出成果，再一次向我們證實，科學沒有性別的禁區。這位2002年畢業于四川大學數學系的高材生，在中國科學院數學與系統科學研究院先后取得了碩士學位與博士學位，又飛赴美國韋恩州立大學電子計算機工程系與香港大學機械工程系從事博士后研究。2011年12月，學成歸來的李嬋穎留在了中國科學院數學與系統科學研究院國家數學與交叉科學中心。其間先后在美國紐約大學理工學院以及加拿大滑鐵盧大學進行過學術訪問。

問鼎關肇直獎

2014年7月30日，古都南京傳來喜訊：在第33屆中國控制會議（CCC2014）在上，李嬋穎提交的論文，在包括中國大陸在內的27個國家和地區的2377篇投稿中脫穎而出，獲得了第20屆關肇直獎。“關肇直獎”是為紀念我國著名的數學家、控制理論專家，我國現代控制理論的開拓者關肇直教授而設立的。這個獎由中國自動化學會于1994年設立,旨在鼓勵我國青年科技人員從事控制理論及其應用開發研究,對在這方面做出突出貢獻青年人給予獎勵。該獎以其嚴格的評審以及獲獎論文高水平的質量在控制界享有盛譽，系目前我國控制理論界最高水平的青年學術獎項。

李嬋穎主要從事控制理論的研究工作，包括反饋機制的最大能力與局限、自適應控制和采樣系統等。眾所周知，線性系統和具有線性增長率的非線性系統控制理論，以及連續時間非線性系統的可鎮定性理論，均已發展較為完善。但當系統的非線性增長率快于線性速度時，鎮定離散時間非線性系統的控制器設計將遭遇本質性困難。事實上，當系統的非線性程度過高，任何反饋控制律都可能無法鎮定住該離散時間不確定系統。由此，李嬋穎的合作者，郭雷院士提出反饋確實存在可定量刻畫的局限，開啟了一個重要的研究方向。為探索反饋能力，他們把自己置身于一個與傳統控制不同的研究框架下，不但要回答反饋能做什么，還要回答更重要更困難的問題，反饋不能做什么。經過不斷努力，李嬋穎和她的同事們對幾類基本的不確定性控制系統，發現并證明了反饋機制最大能力的“臨界值”或“不可能性定理”。這一系列成果具有很高的原創性，對定量理解人類和機器中普遍存在的反饋行為的最大能力，以及智能反饋設計中的根本局限具有重要意義。反饋能力領域的研究結果多次在重要的國際會議上報告，包括郭雷院士在四年一度的國際數學家大會上的特邀報告以及國際自動控制聯合會(IFAC)世界大會的大會報告等，取得強烈的國際反響，并引起一系列后續研究。

近十年來，李嬋穎致力于反饋能力的研究，在非線性系統控制等領域取得了一系列重要和深刻的原創性成果，解決了非線性自適應控制中的極具挑戰性的公開問題。一是完整給出非線性參數化不確定系統的反饋能力刻畫，回答了一個關于非線性自適應控制的公開問題，該問題由普林斯頓大學出版社出版的一本關于控制論的公開問題集收錄；二是突破閉環系統里最小二乘算法激勵條件難以驗證的瓶頸，給出多參數不確定隨機系統可鎮定的充要條件，徹底解決了這一個遺留了十來年的挑戰性問題；三是首次找到任意采樣系統狀態重構的臨界頻率，證明了基于采樣信號的自適應反饋控制器可以將原連續系統鎮定。這些工作發表于控制領域的頂級刊物IEEE匯刊、Automatica以及SIAM雜志上，得到審稿人的高度評價，其研究成果也受到國內外同行專家的肯定與引用。同時，李嬋穎注重理論聯系實際，在理論與實際互為指導的原則下，參與各項國家航天項目，包括對近地空間飛行器氣動參數辨識以及姿態控制等現實問題，使發展起來的關于非線性系統的反饋能力理論得到很好的應用。由于李嬋穎工作的理論重要性與實際應用價值，部分成果于2014年8月由合作者郭雷院士在三年一次的國際自動控制聯合會(IFAC)第19屆世界大會的1小時大會報告上做了專門的詳細介紹。她的相關研究工作被列入中國科學院數學與系統科學研究院2013年度十大科研進展，李嬋穎也因此獲得“陳景潤未來之星”特殊人才計劃以及第33屆中國控制會議最佳論文獎關肇直獎。

極具挑戰的反饋理論

反饋是控制論中最根本的概念，是一條基本的系統學原理，也是人類和機器智能中普遍存在的重要機制，在生物系統、工程系統以及社會系統中起著舉足輕重的作用。反饋的主要目的是為了減少系統的不確定性，特別是自適應反饋，在反饋回路中嵌入了在線學習機制，能夠對付相當大的不確定性。現代工程技術中涌現出大量的大型復雜系統，面臨著被控對象不確定性大，非線性特性強，控制目標精度要求高，反饋機理復雜不清的新挑戰，亟需我們跳出傳統反饋控制設計的思想局限，從根本上研究反饋機制，揭示其內在本質作用。

反饋能力的研究是控制論的一個非常基本且困難的方向，尤其是涉及到非線性隨機自適應控制。自動控制領域一個曾經非常著名的公開難題是自校正調節器問題，即對線性回歸模型建立最小二乘自校正調節器的全局穩定性與最優性。這個問題是20世紀70年代提出來的，國際上許多知名的控制學家都嘗試過這個問題而沒有成功，直到20世紀90年代才得到解決。現在的問題是，如果系統是非線性的，自校正調節器是否依然有效？要回答這個問題非常不易。隨機自適應控制的研究相當困難，可以說舉步維艱。國際著名控制學家K.J.?str?m教授在1987年“國際工業與應用數學聯盟”世界大會報告中評論隨機自適應控制領域“理論上的進展緩慢而又痛苦（Slow and painstaking）”澳大利亞兩院院士Goodwin教授和英國皇家學會會員Mayne教授在1991年的文章中評論，即使在理想情況下，建立隨機適應控制理論“也令人吃驚的困難。”最早給出這個問題解答的是郭雷院士，對一類單參數隨機系統，得到了它可鎮定的非線性增長率的臨界值4。對于更一般的多參數隨機系統，由于激勵條件驗證中的“維數災難”，臨界條件在其后的十多年里都沒有正式給出。直到最近，李嬋穎發表在SIAM上的一項工作才徹底解決了這一公開了十多年的難題，證明了該類隨機系統可鎮定的充要條件完全由一類多項式所刻畫。關于反饋能力，李嬋穎與合作者在確定性框架下也進行了深入研究，取得了豐富的理論成果。相關研究還由參數化模型延伸到非參數化模型。

李嬋穎所從事的反饋能力的研究是一項探索性很大的研究新領域，具有極強的理論性和現實意義。它力圖從根本上揭示反饋機制的智能行為，并給出定量的科學解釋。許多未解的重要現象和科學問題仍有待進一步認識和研究。因此，李嬋穎正在著手進行一個新的研究項目，準備從隨機非線性化參數系統的辨識與控制問題以及非線性連續系統的采樣控制問題入手，深入理解反饋機制對付不確定性的最大能力與局限,以期對實際工程提供必需的理論支撐和重大的技術改進。李嬋穎說，要完成這個極具挑戰性的項目，創新非常重要。她認為研究需要原創性，要有深刻的想法，這對學科才是有意義的。李嬋穎的自信，還在于她所在的實驗室具有一批控制領域的著名專家，包括中國科學院院士2人、美國IEEE Fellow 3人、IFAC Fellow 3人，國家杰出青年基金獲得者7人。李嬋穎說，她今年獲得國家優秀青年基金項目的批準，團隊的合作與支持是她最大的動力。