動態測驗對“數學學習困難”兒童的進一步甄別*

2014-02-02 07:04:02張麗錦張臻峰

心理學報 2014年8期

張麗錦張臻峰

(1陜西師范大學心理學院, 西安 710062) (2上海圖書館, 上海 200031)

1 引言

學習困難(learning difficulties, 簡稱 LD)主要是指在與理解、使用語言(口頭或書面)有關的一種或多種基本心理加工過程的失常, 這種失常可能表現為聽說讀寫或數學計算上的能力缺陷(1997). Public Law 105–117.。數學學習困難(簡稱數學困難) (mathematics learning difficulties, MLD or MD)是學習困難的一種, 被認為與數學能力(計算加工技巧、數字事實提取、位值概念、數感)或/和一般加工能力(工作記憶、加工速度)缺陷有關(Chan & Ho, 2010)。數學困難兒童在解決簡單數學問題時要付出比同齡人更多的努力,但效果和成績卻遠不及他人。同時教師也容易給數學困難兒童貼上“落后”、“愚笨”等負性標簽, 這種挫敗感會使他們變得孤獨離群并產生情緒煩惱和沮喪。這些都可能會進一步演變成行為問題, 進而影響其人生發展。因此有必要對這類兒童給予足夠的關注。

數學學習困難與工作記憶密切相關(Rasmussen& Bisanz, 2010; Mabbott & Bisanz, 2008; Kimberly,Marcia, & Steven, 2010; Chong & Siegel, 2008),Siegel和Ryan (1989)最先探討了數學學習困難兒童工作記憶的特點, 發現這些兒童在與數字有關的工作記憶能力方面明顯不如正常兒童。中央執行系統是工作記憶模型中的核心, 負責各子系統之間以及它們與長時記憶的聯系, 也負責注意資源的協調和策略的選擇與計劃(Jonides, Lacey, & Nee, 2005;Andrea, Elisa, Anna, Susnna, Franco, & Elisabetta,2006)。因此, 近些年有不少圍繞數學學習困難兒童中央執行系統的研究。Bull等人以威斯康星卡片分類測驗(WCST)考查了數學困難兒童的策略轉換機制, 發現當數學困難兒童從一種分類范式轉向另一種分類范式時, 表現出明顯的困難。研究者認為這是由于這類兒童存在執行功能缺陷, 特別是策略轉換和對優勢反應的抑制能力不足所致(Bull,Johnston, & Roy, 1999)。同樣, Passolunghi和 Siegel的研究也支持了Bull等人的觀點, 證實數學困難兒童的抑制控制存在明顯缺陷, 他們在需要抑制無關信息的工作記憶任務上易犯錯、得分低, 并且這些兒童只在包含數字信息的工作記憶任務中表現落后, 在文字材料的工作記憶任務中則反應正常(Passolunghi & Siegel, 2001)。

除中央執行系統外, 數學困難兒童工作記憶的附屬系統—— 視覺?空間模板也存在不同程度的損害(Joni & John, 2008; Tracy, Susan, Hannah, &Julian, 2009; Passolunghi & Mammarella, 2011)。Cornoldi及其同事考查了11名數學困難兒童的視覺?空間工作記憶, 結果發現這些兒童在所有4項視?空工作記憶任務(圖片任務、消極矩陣任務、積極矩陣任務和電視任務)上均存在顯著缺陷(Cornoldi,Rigoni, Tressoldi, & Vio, 1999)。McLean和Hitch(1999)以 10個工作記憶任務分別考查數學困難兒童的視?空、言語工作記憶和中央執行系統時也得到了類似的結果, 數學困難兒童不但中央執行系統存在明顯缺陷, 而且在視?空工作記憶上也是如此。一項對 26名數學困難兒童加工速度和工作記憶的研究(王恩國, 劉昌, 趙國祥, 2008)進一步發現, 這些兒童工作記憶的缺陷不僅表現在視?空工作記憶和中央執行功能上, 還包括數字工作記憶能力的不足。上述研究結果均證實了數學學習困難與工作記憶下降之間的密切聯系, 工作記憶是解釋數學學習困難的重要原因之一。

差異模型(discrepancy models)是目前數學學習困難診斷中使用最多的標準。該模型認為數學成績與一般智力水平之間的差異可以用來衡量兒童是否存在數學學習困難。盡管評估數學困難的模型一直在不斷進步和發展, 先后有年級–水平離差法、期望公式法、標準分數法、回歸分析法被陸續提出以提高差異模型的鑒別效果, 但相比較于標準分數法模型的計算復雜, 回歸分析法模型的操作難度大,以及期望公式法的種類繁多不統一、研究者難以進行抉擇, 年級–水平離差法因其概念直觀、數學成績易于收集而被研究者廣泛采用(見 Bradley,Danielson, & Hallahan, 2002)。由于小學四年級是語文和數學成績開始產生高低差別的關鍵時期(McLean & Hitch, 1999), 所以, 以往很多依據學習成績和一般智力水平篩查數學困難兒童的研究所選取的最低年級都是小學四年級(如 Haworth et al.,2009; 劉昌, 2005; Proctor & Prevatt, 2003; Swanson& Howard, 2005)。本研究為了評估在傳統篩查標準上加入動態測驗指標的貢獻, 也以四年級兒童為被試。

來看國內的情況, 自 1990年以來有關數學困難兒童的22個實證研究中, 3個采用了教師評定的單一標準, 3個使用了標準分數法, 16個用的是年級–水平離差法(見畢遠, 張麗錦, 2014)。實際上, 由于數學困難的核心缺陷至今仍不明確(Mazzocco &Myers, 2003), 加之數學任務的多樣性和復雜性,使得差異模型的甄別效果有時并不理想。最突出的問題就是：沒有考慮不同年級和不同文化背景兒童接受教學干預的內容、水平和程度的不同。這樣在實證研究的被試篩選中便幾乎沒有從學習能力和學習成績發展變化的角度跨時段地篩選學習困難兒童。而集預測、診斷、矯治于一體的動態測驗(見張麗錦, 蓋笑松, 方富熹, 方格, 2003)則通過相繼、多次、動態地測評認知改變來確定診斷結果。

動態測驗(dynamic testing)是基于維果斯基的“最近發展區” (zone of proximal development, ZPD)理論而提出的指向于探查兒童潛在發展水平的測驗方法。針對傳統能力測驗視能力為相對固定的、注重兒童現有認知水平的觀點, 動態測驗采用與智力測驗相同或相似的項目作為評估工具, 擯棄傳統測驗中不指導、不干預的靜態方法, 轉而以過程評估的動態測評方式考查兒童的認知發展潛能, 旨在通過干預探查兒童認知發展的最高點, 以便更為公正、客觀地評價兒童, 尤其是“弱勢兒童”(disadvantaged children) (包括：低社會經濟地位、新移民、學習困難、學習與智力落后、輕度精神障礙、自閉癥和非主流文化的少數民族兒童等)的能力發展(張麗錦, 陳亮, 方富熹, 2011)。動態測驗經歷了 40多年的發展和完善, 對弱勢群體的進一步甄別和潛能評估產生了巨大影響, 彌補了傳統能力測驗的不足, 使動態評估在特殊教育以及其他行為科學領域越來越多地受到心理測量學研究者、教育工作者的普遍關注(Ravi, 2001)。自動態測驗興起以來, 在對弱勢群體進行細致甄別的研究中, 顯示了非同一般的獨特作用。比如, Ballesteros等人(Fernández-Ballesteros, Zamarrón, Tárraga, Moya, &I?iguez, 2003)對健康老人、輕微認知損傷者(mild cognitive impairment, MCI)和早老性癡呆癥患者(Alzheimer’s disease, AD)以動態測驗范式檢驗學習潛能評估工具能否將這三類老人進行區分。結果發現, 健康老人的前測成績顯著高于MCI老人和AD老人, 而MCI老人和AD老人之間不存在差異; 但后測中動態測驗的一系列指標顯示, 除了健康老人的視覺?空間記憶的前測成績已達到“天花板效應”而使其“獲得分”低于MCI老人外, 其他三個測驗中均是健康老人的“獲得分”最高, 其次是 MCI老人,最后是AD老人。尤其是詞語記憶測驗中的延遲后測成績, 三組被試的差異最大。進一步的統計顯示,93% AD老人的延遲回憶成績比前測分數低, 而相應的人數比例在健康老人中僅有3%、MCI老人中有 42%。該研究證明了動態測驗的延遲后測指標,而非傳統靜態測驗的前測指標在預測早老性癡呆癥者認知潛能的顯著效用。Swanson和 Howard(2005)對 45名有閱讀困難癥狀的學習困難兒童進行動態測驗以便對之進一步甄別, 結果發現動態測驗指標能更好地預測和解釋閱讀困難兒童、數學和閱讀困難兒童的分數變異, 對明確區分不同程度的學習困難兒童有更大的貢獻。回顧動態測驗的發展,它的應用涉及到了多種弱勢群體, 包括腦損傷病人(Haywood & Tzuriel, 2002)、精神分裂癥患者(Sclan,Johnson, & Haywood, 1986)、低社會經濟地位兒童(Tzuriel & Klein, 1985; Tzuriel, 1989)、非主流文化背景兒童(Tzuriel & Kaufman, 1999)、智力落后兒童(Ferretti, Butterfield, Cahn, & Kerkman, 1992)和學習困難兒童(Swanson & Howard, 2005), 甚至還包括期望改變認知能力的企業員工, 乃至超常兒童(Feuerstein, Miller, Rand, & Jensen, 1981)。Swanson認為傳統的評估方法不能評鑒兒童信息加工的潛能, 也不能將真正的學習困難兒童與低成就(low achievement)兒童區分開來(Swanson, 1996)。由于學習困難主要是因信息加工過程存在缺陷而使潛能發揮受到限制, 那么, 動態測驗便有望通過干預訓練考查和評估這類兒童的認知潛能, “Swanson認知加工測驗” (S-CPT) (Swanson, 1996)采用的動態評估范式對個體工作記憶的認知加工過程進行評估,可以有效區分不同程度的學習困難兒童。

因此, 本研究試圖采用S-CPT動態測驗范式來進一步區分數學學習困難兒童。首先, 通過探明動態評估與數學成績之間的因果關系來驗證動態測驗對兒童數學成績的預測作用; 其次, 通過比較經動態測驗所區分的不同程度數學困難兒童與正常兒童之間的 S-CPT分數和他們一年后的數學期末考試成績來進一步驗證動態測驗范式對甄別數學學習困難兒童的效用。

2 研究方法

2.1 被試

選取城市2所普通小學四年級數學學習困難兒童 30人(女生 13人), 平均年齡和標準差是10.00±0.73歲。同時選取智力匹配的同年級正常兒童30人作為對照組(女生 13人), 平均年齡和標準差是10.38±0.99歲。

2.2 實驗材料

(1)瑞文標準推理測驗(張厚粲, 王曉平, 1986)：包含5個單元的60張圖片。本研究在預試階段從瑞文標準推理測驗中挑選了與四年級兒童認知能力相匹配的 32個項目, 從這些項目中再進行篩選,篩選的原則是：①通過率處于20%～80%; ②被試推理成績呈正態分布, 最終從 5個單元中確定了 20個項目(A系列項目為A、A、A、A; B系列為B、B、B、B; C 系列為 C、CCC; D 系列為D、D、D、D; E 系列為 E、E、E、E), 構成認知水平的圖形推理測驗。答對1題計1分, 滿分20分。將原始分轉換成平均分為100、標準差為15的標準分再進行后續的被試篩選。

(2)Swanson認知加工測驗(Swanson Cognitive Processing Testing, S-CPT) (Swanson, 1996)：該測驗為標準化動態測驗工具, 旨在考查被試的工作記憶潛能, 其基本假設是認知技能的學習與個體工作記憶有關。本研究使用S-CPT中的4個子測驗—— ①押韻詞測驗(rhyming words)：含9個項目, 考查關于韻腳相似詞匯的聽覺復述能力; ②聽覺數字順序測驗(auditory digit sequence)：11個項目, 考查對包含數字的短句的回憶能力; ③視覺矩陣測驗(visual matrix)：9個項目, 考查對視覺矩陣順序的回憶能力; ④識圖和方向測驗(mapping and directions)：9個項目, 考查被試對視覺?空間順序和方向的記憶能力。各個子測驗的項目難度逐級增加。

2.3 實驗程序

2.3.1 被試篩選

參照前人使用的年級–水平離差法的篩選標準(Proctor & Prevatt, 2003; Swanson & Howard, 2005;劉昌, 2005; 朱莉琪, 1999)選取數學學習困難兒童。第一步, 在銀川市選取兩所普通全日制小學, 在秋季開學初對四年級學生(330人)整班施測瑞文標準推理測驗; 第二步, 收集這些學生三年級期末考試的數學和語文成績, 將每個班數學成績處于后25%、語文成績處于中等或中等以上的兒童名單(42人)列出; 第三步, 將所列名單交給數學老師和/或班主任老師進行評定, 將數學成績有較大波動的兒童排除, 將可能存在感官缺陷和情緒困擾的兒童排除, 同時排除智力落后兒童(瑞文標準推理測驗低于90分); 第四步, 選取到了30名數學學習困難兒童,同時從上面的42人之外另選30名智力匹配的同年級兒童作為對照組, 平衡兩組被試的性別比例。

2.3.2 S-CPT的施測

通過實驗組對照組“前測–干預–即時后測–延遲后測”范式探查數學困難兒童在S-CPT中工作記憶的認知潛能。

(1)前測：在安靜的房間對所有被試進行一對一的4個子測驗的施測, 施測順序為押韻詞測驗、聽覺數字順序測驗、視覺矩陣測驗、識圖和方向測驗。測驗前主試宣讀指導語(“一會兒我會給你讀一些字、詞、句子或看一些圖片, 你盡量記住我給你讀的和看的內容。有些問題對你來說可能很簡單, 但也會有些問題相對你們這個年齡來說比較難, 所以回答不上來也沒有關系, 你只要盡力回答就可以了。注意, 在你回答不上來的時候, 我會給你一些提示幫助你回憶。一些提示對你來說會很有幫助,另一些可能對你幫助不大, 我想了解一下哪些提示對你來說比較有用。好！現在可以開始了, 你準備好了嗎？”), 如果被試沒有聽懂就再重復一遍。正式測驗時, 每個題目施測步驟如下：①給被試呈現題目; ②要求被試回答有關該題目的加工問題(例如：對于聽覺數字順序子測驗的第1題, 在呈現題目后詢問被試“醫院在什么街上？”); ③如果子測驗(如, 視覺矩陣測驗、識圖和方向測驗)需要被試選擇策略, 則要求他們在10秒鐘內從4個備選策略中選擇 1個自己最傾向使用的策略(這些策略用圖片的形式呈現, 包括：(ⅰ)重復記憶; (ⅱ)組塊記憶; (ⅲ)相關內容聯想; (ⅳ)相關事件聯想); ④如果被試回答的加工問題是錯誤的就轉到下一個子測驗; 如果回答的加工問題是正確的, 則要求其回憶題目。記錄每個被試在4個子測驗的成績, 即初始分。

(2)干預：干預的內容與被試的錯誤相匹配, 主試將被試犯錯誤(遺漏或錯誤回憶)的地方在主試記錄冊上作準確記錄, 以便隨后進行恰當的即時干預。干預時按順序從劃有斜線的題項最后面開始,然后再提示題項的最前部分, 繼而提示題項的中間部分, 最后提示整個題目(共 4級提示) (如, 報酬/憂愁/復仇, 一級提示：告訴被試最后出現的是

復仇;

二級提示：告訴被試最先出現的是報酬; 三級提示：告訴被試中間出現的是憂愁; 四級提示：重復讀一次題目)。每一級提示后被試要對所干預的項目再進行完整回答(即, 回憶或復述)。如果在同一個項目中給被試提供了所有的4個提示或在兩個前后連續的題目上都提供了3個提示, 就要轉向下一個子測驗。根據被試在各子測驗上接受提示的次數記錄被試的指導分。(3)即時后測：主試根據被試的錯誤位置提供了一系列線索和幫助后, 記錄被試在各子測驗重測的最高分數, 即

獲得分

。(4)延遲后測：被試在所有4個子測驗施測結束后立即進行后測并記錄

保持分

, 測題為兒童在干預幫助下仍出現錯誤的各子測驗題目。

2.3.3 S-CPT的分數類型、計分及分數轉化

體現S-CPT整套測驗結果的基本分數有3種：

初始分

：即前測分數, 指在沒有提示幫助的情況下被試的最高水平, 這也是傳統靜態測驗所測的水平。計分標準為, 答對1題計1分, 4個子測驗的分數范圍分別是：押韻詞測驗、視覺矩陣測驗、識圖和方向測驗均為 0～9分, 聽覺數字順序測驗 0～11分;

獲得分

：被試在直接干預或幫助條件下的最高得分, 反映了其加工潛能的至高點。計分標準同初始分;

保持分

：評估被試內化或同化外界干預或提示的能力, 延遲后測時如果被試能夠正確回憶, 則保持分與獲得分相同; 如果不能正確回憶, 則保持分與初始分相同。保持分的低分顯示了對干預或提示的高依賴性, 說明需要較多的提示和幫助; 高分則反映了低依賴性, 說明需要較少的提示和幫助。S-CPT在基本分數之外還有延伸出來了4個動態測驗分數：

加工差異分

：獲得分與初始分之間的差異,反映了被試加工潛能的寬度或彈性指標;

加工穩定

分：保持分與初始分之間的差異, 反映被試在沒有干預幫助的情況下保持其最高水平的表現能力是否處于平均水平之上;

策略效能分

：評估被試的有效加工策略或知識, 計分方式需根據《S-CPT手冊》將被試在具體測驗中所選擇的策略的平均等級轉化為策略效能分;

指導效率分

：反映在提示或幫助條件下被試獲得最高分所需的提示數量, 計分方式為將被試在各子測驗中所需提示幫助的次數相加,分數越高表明被試在解題過程中更依賴提示和幫助。當轉化為標準分時其計分方式為反向計分,即分數越高表明被試更少依賴提示和幫助, 效率越高。

根據《S-CPT手冊》中的9個參考表, 可將被試的原始分數轉化為量表分, 再將量表分轉化為平均數為100、標準差為15的標準分。押韻詞、視覺矩陣與識圖和方向三個子測驗的原始分的分數的范圍是0～9, 相對應的量表分的范圍是0～20, 對應的標準分的范圍是 34～165; 聽覺數字順序測驗的原始分數范圍是 0～11, 相對應的量表分和標準分的范圍同樣是0～20和34～165。

表1 數學成績、動態測驗各個指標之間的相關分析(N=60)

3 結果

3.1 動態測驗對兒童數學成績的解釋意義和貢獻

為探明動態測驗的各個指標與兒童數學能力是否存在關系, 本研究基于兒童的數學成績對其數學能力具有預測作用, 將被試四年級的8次數學考試成績的平均分作為考查兒童數學能力的指標。首先, 對被試動態測驗的各個分數與其數學成績進行相關分析(見表 1), 發現動態測驗的所有得分與數學成績均有顯著的正相關, 因此可以進一步考查動態測驗各分數與數學成績之間的回歸關系。

然而, 從表1的結果看, 除了初始分與穩定分、獲得分與策略分之間無相關外, 其他各分數之間均有較高的相關, 說明各分數之間可能存在較嚴重的多重共線性。對多重共線性進行檢驗發現, 除常數項特征根大于7外, 其余的動態測驗指標特征根均小于0.5, 并且除常數項的條件指數等于1外, 其余的指標條件指數均大于 30, 表明各分數之間確實存在較嚴重的多重共線性。

為避免多重共線性對結果的影響, 借鑒Swanson和 Howard (2005)對動態測驗各類分數進行因素分析的方法對變量進行整合, 以檢驗究竟是動態測驗哪類分數對兒童數學成績具有預測作用。首先,

KMO

=0.76, Bartlett球形檢驗χ=236.44 (

< 0.01),說明數據適合做因素分析。進行主成分分析, 選擇正交旋轉, 提取特征根大于1的因子共2個, 累積方差解釋率為72.61%, 說明提取的2個因子能較好地解釋變量的作用。由于動態測驗的差異分和指導分出現了雙載荷現象, 將其刪除, 最后發現初始分和策略分聚斂在一個因子上, 反映了無干預或幫助條件下被試的工作記憶能力, 故將其命名為“原有認知能力”, 解釋率為 32.84%; 獲得分、保持分和穩定分聚斂在一個因子上, 反映了給予動態干預后被試所達到的潛在發展水平, 將其命名為“潛在認知能力”, 解釋率為39.77% (見表2)。

表2 動態測驗得分的因子結構及各變量的因子載荷(N=60)

將原有認知能力、潛在認知能力與兒童的數學成績之間進行相關分析發現, 原有認知能力和潛在認知能力均與兒童數學成績有顯著的正相關,

=0.57,

=0.44,

s < 0.01, 表明原有認知能力、潛在認知能力越高, 兒童的數學成績就越好。為進一步考查原有認知能力、潛在認知能力、原有認知能力加潛在認知能力對兒童數學成績的預測作用, 以上述 3個變量為自變量, 以兒童的數學成績為因變量進行階層回歸分析(見表 3)。結果發現單個變量和變量組合都對數學成績有顯著的預測作用, 且模型3的決定系數

=0.51, 該值遠大于模型1和模型2的決定系數, 表明在數學學習困難分類方式的基礎上加入動態測驗的指標能更好地預測兒童的數學成績。

3.2 動態測驗進一步甄別和分類數學學習困難兒童的有效性檢驗

3.2.1 動態測驗分數指標對數學學習困難兒童的進一步區分

為了進一步將數學學習困難兒童作不同程度/水平的區分, 以潛在認知能力指標(即, 獲得分、保持分和穩定分)作為進一步鑒別的依據, 將正常兒童的潛在認知能力進行區間估計, 找出正常兒童潛在認知能力的下限。結果發現, 數學困難兒童組潛在認知能力成績為：

=93.41,

=9.20, 其95%置信下限為90分, 置信上限為96.88分; 正常組兒童潛在認知能力為：

=102.10,

=4.92, 其95%置信下限為100.33分, 置信上限為104分。兩類兒童在“潛在認知能力”得分上差異顯著,

(1, 58) =20.96,

< 0.01,

=0.27; 數學困難兒童顯著低于正常兒童。由此推測, 如果數學困難兒童的潛在認知成績高于 100.33分則落在了正常兒童的認知潛能發展范圍之內, 而低于100.33分則說明其潛能還沒有達到正常兒童的潛能水平。據此, 可以從潛能角度將數學困難兒童區分為“發展落后”和“發展缺陷”兩個水平。基于上述標準, 30名數學困難兒童被劃分到“發展落后”組11人、“發展缺陷”組19人, 所占比例分別約為37%和63%。

表3 預測兒童數學學習成績的模型檢驗(N=60)

3.2.2 在動態測驗各類分數上三類兒童的成績比較

對不同類別兒童在 S-CPT動態測驗三類基本分數的表現分別進行單因素方差分析發現(見圖 1),三類兒童在初始分上存在顯著差異,

(2, 57) =17.98,

< 0.01,

=0.39。事后檢驗表明, 正常兒童的初始分顯著高于“發展落后” (

< 0.05)和“發展缺陷”兒童(

< 0.01), “發展落后”兒童的得分顯著高于“發展缺陷”兒童(

< 0.05)。三類兒童在動態測驗的分數指標獲得分和保持分上均差異顯著(

(2,57)=14.78,

< 0.01,

=0.34;

(2, 57) =39.13,

< 0.01,

= 0.58), 具體來看, 正常兒童和“發展落后”兒童得分均顯著高于“發展缺陷”兒童(

s < 0.01), 前兩者之間沒有顯著差異。為進一步考查三類兒童內化干預的能力和潛能寬度的差別而逐個進行方差分析, 結果表明(見圖2), 三類兒童在穩定分上存在顯著差異,

(2, 57)= 14.03,

< 0.01,

=0.33; 事后檢驗發現, “發展落后”組與正常組之間沒有差異, 且兩者得分都顯著高于“發展缺陷”組(

< 0.05)。三類兒童在差異分上同樣差異顯著,

(2, 57)=22.84,

< 0.01,

=0.45,且其表現趨勢與穩定分相似。再看三類兒童對干預的敏感程度和策略使用情況, 在指導分上有顯著差異,

(2, 57)=26.07,

< 0.01,

=0.48, “發展落后”組和正常組之間沒有差異, 兩者得分都顯著高于“發展缺陷”組(

< 0.05), 表明“發展缺陷”兒童需要更多的提示和幫助; 策略分上也同樣存在顯著差異,

(2, 57)=13.73,

< 0.01,

=0.33, 正常兒童的策略分顯著高于另兩類兒童(

< 0.05), 而“發展落后”與“發展缺陷”兒童之間無顯著差異, 表明正常兒童工作記憶的加工策略顯著優于不同程度的數學學習困難兒童。

圖1 三類兒童分別在初始分、獲得分和保持分上的得分比較

圖2 三類兒童分別在穩定分、差異分、指導分、策略分上的得分比較

3.2.3 動態測驗區分的三類兒童在三、四年級時數學成績的變化

為考查動態測驗分類標準下的三類兒童的數學成績變化, 收集他們三、四年級學年末的數學成績。為便于兩次成績比較和取消負數、小數, 將其轉化為以100為平均數, 以15為標準差的標準分數,進行3(被試：“發展落后”組、“發展缺陷”組、對照組) × 2(年級：三、四)的重復測量方差分析。結果發現(見圖3), 年級主效應顯著,

(1, 57)=14.11,

< 0.01,

=0.20, 四年級時兒童數學成績顯著高于三年級時; 類別主效應顯著,

(2, 57)=55.18,

<0.01,

=0.66, 對照組數學成績顯著高于“發展落后”和“發展缺陷”組(

< 0.05;

< 0.01), “發展落后”兒童的數學成績顯著高于“發展缺陷”兒童(

<0.05); 年級與類別交互作用顯著,

(2, 57)=8.84,

< 0.01,

=0.24, 簡單效應檢驗發現, 三年級時,對照組兒童數學成績顯著高于“發展落后”和“發展缺陷”兒童,

(2, 54)=49.68,

< 0.01, 后兩類兒童之間沒有差異; 到了四年級, 對照組兒童與“發展落后”兒童數學成績之間沒有差異, 且都顯著高于“發展缺陷”兒童,

(2, 54)=45.90,

< 0.01, 說明“發展落后”數學困難兒童的數學成績有了明顯的增長性改變, 而“發展缺陷”兒童沒有變化。

圖3 三類兒童三、四年級數學成績比較

4 討論

4.1 動態測驗分數對預測兒童的數學成績的貢獻

從上世紀 60年代對學習困難(包括數學困難)進行識別、診斷和訓練開始到現在, 數學困難鑒別標準經歷了從能力?成績差異模型到干預反應范式(response to intervention, RTI)的重要改進。動態測驗和干預反應范式的鑒別手段并不是完全摒棄傳統的診斷標準, 而是在傳統診斷標準的基礎上經過動態評估以便更為準確、細致地鑒別和區分學習困難兒童(Grigorenko, 2009)。在這個理論背景下, 本研究基于以往數學學習困難兒童存在工作記憶缺陷的主張(如 Bull et al., 1999; Cornoldi et al., 1999;Passolunghi & Siegel, 2001), 采用動態測驗的評估方法, 探討動態測驗能否進一步快速、準確地區分基于能力?成績差異模型篩查出的數學困難兒童。

S-CPT是一個公開發表的動態測驗工具, 包含了11個子測驗, 涉及音韻、視覺矩陣、繪圖、聽覺數字順序和故事復述等多個領域, 考查6.5到70歲人群視覺?空間工作記憶和言語工作記憶的潛在能力。根據S-CPT各子測驗所適合的年齡范圍, 本研究選取了 4個適合四年級兒童的子測驗—— 押韻詞測驗、聽覺數字順序測驗、視覺矩陣測驗、識圖和方向測驗。通過對比數學困難兒童與正常兒童在S-CPT上的各種分數指標(初始分、策略分、獲得分、保持分、穩定分等), 并以因素分析的方法得到了影響兒童數學成績的兩個因素：原有認知能力和潛在認知能力, 分別反映的是無提示干預下兒童已有的工作記憶水平和在幫助、提示下兒童能夠達到的潛能高度。

基于動態測驗的評估“兒童潛能”的有效途徑是考查他們在有、無干預條件下發生認知改變的主張(Swanson & Howard, 2005), 本研究又進一步分析了數學成績對原有認知能力和潛在認知能力的回歸, 得到了有意義的結果：僅考慮兒童原有認知能力對數學成績的預測, 其解釋力為 31.9%, 說明傳統靜態測驗對兒童數學成績的良好預測。但是,在考慮了潛在認知能力這一動態測驗的變量后, 其解釋力有了顯著提高, 達到一半多(50.9%)。原有能力是兒童已有的認知能力, 即現有能力水平。關注兒童現有水平的能力/智力測驗(即“傳統測驗”或“靜態測驗”)的構建就是基于智力可以預測兒童未來學校學習(表現為學業成績)的勝任狀況, 本研究中原有能力對數學成績的31.9%的預測也證明了這一點。那么, 智力測驗所涉及不到的對學業成績有影響的能力因素還有什么, 也應該是研究者關注的內容。動態測驗評估和標定潛能的各類指標(增長分、提示分、獲得分、穩定分等)反映的是個體經干預后能力的增長和進步、掌握后的遷移和應用,可以看作是個體的潛在學習能力(見張麗錦等,2003), 它對兒童學習成績的進步和提高是有意義的。正如本研究結果所示, 潛在認知能力對數學成績的預測有19%。以往動態測驗研究發現, 相比較于靜態測驗成績, 動態測驗成績對兒童學習成績具有更好的預測作用(Fabio, 2005; Serge, Kern, Mintz,& Green, 2005), 這與本研究的結果略有不同。分析原因, 以往研究涉及到的學業成績是多學科學業成績的綜合, 而本研究考查的只是數學成績。眾所周知, 數學學科相對于其他學科對個體相匹配的先天能力水平更有要求, 以往探究數學認知能力內部機制的許多研究也支持了主張先天數量表征缺陷的“數字模塊缺陷假說” (如 Butterworth, 2008;Landerl, Fussenegger, Moll, & Willburger, 2009;Landerl & K?lle, 2009)。因此, 這里原有能力的預測值高是可解釋的。

總之, 本研究的結果可以證明加入動態測驗后,原有能力加上潛在能力可以更大程度地預測兒童的數學成績, 由此也進一步證明動態測驗是傳統靜態測驗的有益補充。

4.2 動態測驗可以快速、準確地進一步區分數學學習困難兒童

正如Swanson (Swanson, 1996; Swanson &Howard, 2005)所說, 傳統的評估方法不能考量兒童信息加工的潛能, 也不能將真正的學習困難兒童與低學業成績兒童區分開來, 真正的學習困難主要是因信息加工過程存在缺陷而使潛能發揮受到限制。本研究通過動態測驗鑒別出兩類數學困難兒童后, 進一步對鑒別結果進行了驗證。將數學困難的“發展落后”兒童和“發展缺陷”兒童與正常兒童的動態測驗各個分數進行對比, 試圖證明動態測驗指標進一步鑒別和區分數學困難兒童的有效性。

首先, 初始分、獲得分和保持分是動態測驗范式中最基本的指標, 數學困難“發展缺陷”兒童的初始分明顯低于“發展落后”和正常兒童, “發展落后”兒童與正常兒童也有明顯差異, 初始分上的差異體現的是未經干預各組被試工作記憶的不同水平。再看獲得分和保持分這兩個反映干預后成績增長和認知改變的動態測驗指標, “發展落后”兒童較“發展缺陷”兒童有了顯著提高, 甚至達到了正常兒童的水平(見圖 1)。該結果證實了 Geary等人的一系列研究結果(Geary, 1990; Geary, Brown, &Samaranayake, 1991; Geary, Hoard, & Hamson, 1999;Geary, Hamson, & Hoard, 2002), 即傳統基于數學成績的甄別方法包含了數學“發展落后”兒童, 而這些兒童不是真正的數學困難, 可能是由于環境、情緒、文化等影響而導致的數學落后。比如, Geary(1990)將數學困難兒童分為提高組(一年級數學成績低但二年級明顯提高)和無提高組(一、二年級成績都低), 干預后發現無提高組數學困難兒童在計數頻數、長時記憶提取效率、優良計算策略頻次以及信息加工的變化比率上都顯著低于正常組和提高組。因此, 他們主張無提高組、而非提高組兒童才是真正的數學困難兒童。但Geary的鑒別方式至少需要一年的追蹤, 才能獲得相對可靠的篩查結果,本研究通過增加動態測驗施測范式, 在初期鑒別的基礎上, 可以幾乎同時獲得數學困難兒童的潛在發展水平, 并以此作進一步的分類和甄別。

其次, 在S-CPT中最直接反映兒童最近發展區(ZPD)寬度的指標是差異分和穩定分。動態測驗的理論是基于 Vygotsky的最近發展區理論而發展起來的, Vygotsky (1978)主張對ZPD的測量是對兒童潛能發展水平的測量。相比較于傳統測驗, 動態測驗的突出特征是不僅測量兒童的當前發展水平, 還能測量其潛在發展水平。本研究中差異分反映了被試加工潛能的寬度或彈性, 穩定分反映被試在沒有干預幫助下保持其前期干預所獲得的最高水平的能力。研究表明, “發展落后”兒童與正常兒童在差異分和穩定分上沒有差異, 且均顯示出了較好的認知潛能寬度; 而“發展缺陷”兒童的差異分和穩定分卻顯著低于前兩類兒童。說明“發展落后”兒童與正常兒童的ZPD寬度明顯好于“發展缺陷”兒童; ZPD寬度不同或潛能不同的兒童從教學和干預中的獲益也不同。

再次, 策略選擇與對指導的依賴是動態測驗重點考查的內容。策略在數學解題過程中扮演著非常重要的角色, 使用策略的優劣直接決定了數學解題能力。S-CPT策略分顯示, “發展落后”與“發展缺陷”兒童使用策略的水平均顯著低于正常兒童, 提示這兩類兒童之所以在前期學績測驗中無法區分開來,可能是他們都使用了不恰當的解題策略。指導分反映了兒童對提示和幫助的敏感程度, 本研究發現相對于“發展落后”兒童和正常兒童, “發展缺陷”兒童需要更多的提示、幫助和指導。雖然“發展缺陷”兒童較另外兩類兒童接受了更多的幫助, 但是其成績還是落后于這兩類兒童, 這是由于“發展缺陷”兒童內化幫助的能力顯著低于“發展落后”和正常兒童。所以對于“發展缺陷”兒童來講, 如要有所增長, 給予正常兒童的幫助量是遠遠不夠的, 家長和教師對他們要有耐心, 在數學學習中要提供足夠的、必要的、與之匹配的干預和指導。

最后, 本研究對“發展落后”兒童、“發展缺陷”兒童和正常兒童的三、四年級數學期末考試成績進行了比較, 發現“發展落后”兒童一年后的數學成績有了顯著改善, 幾乎達到了與正常兒童數學成績一樣的程度; 而“發展缺陷”兒童一年后其數學成績沒有提高。與Geary的研究結果(1990, 1991)比較發現,“發展落后”兒童與Geary研究中的“提高組”兒童類似, 而“發展缺陷”兒童與“無提高組”兒童類似。在Geary的研究(1990; 1991)中, 以數學成績有無提高為標準診斷數學困難兒童歷時1年。我們知道, 對數學困難兒童早識別、早發現, 有利于早干預、早見效。采用年級?水平離差法以學習成績為指標對數學困難兒童的診斷和甄別的恰當時期是小學四年級, 如果四年級篩查的疑似數學困難兒童要等到5年級才能準確核實確定, 那就不利于早干預的實施。而本研究采用“Swanson認知加工測驗”這一標準化的動態測驗通過“前測–干預–即時后測–延遲后測”的范式在四年級初就能在傳統鑒別方式的基礎上幾乎同時相對準確地篩查出真正的數學困難兒童, 一來可以降低誤報, 避免給低數學成績兒童貼上“數學學習困難/障礙”的負面標簽; 二來及早甄別出有發展缺陷的、真正的數學困難的兒童可以對他們給予恰當適切的干預以減少延誤。因此, 與單一傳統鑒別方式相比, 結合指向潛能評估的動態測驗后, 可以快速、及早地甄別真正的數學困難兒童, 這是對傳統篩查方式的有益補充, 也是動態測驗的獨特的評估優勢。

動態測驗是基于潛能評估指標進一步區分傳統能力測驗所篩查出來的特殊群體, 是傳統測驗的有益補充, 但不脫離和獨立于傳統測驗。近些年,研究者開始探索“數感” (number sense)的涵義、成分和評估方式, 并且發現兒童早期的數感不良是其日后數學困難的強預測變量(Chard, Clarke, Baker,Otterstedt, Braun, & Katz, 2005; Jordan, Glutting, &Ramineni, 2010; Locuniak & Jordan, 2008; Seethaler& Fuchs, 2010)。而數感是個體在學前期就有表現和發展的數學能力, 對這些年幼兒童和低年級兒童數學能力的評估可以指向于對其數感發展水平的測量。當前, 對學習困難鑒別最有突破性的進展是基于動態測驗理念發展起來的干預反應范式, 它可以及早發現不同程度的數感不良兒童, 進而及早診斷并及早采取針對性干預。

5 結論

(1)在原有認知能力的基礎上, 加入 S-CPT動態測驗的“潛在認知能力”指標可以更好地預測兒童的數學成績, 動態測驗是對傳統靜態測驗的有益補充;

(2)“潛在認知能力”指標可以將傳統的年級–水平離差法診斷出的數學學習困難兒童進一步區分為“發展落后”兒童和“發展缺陷”兒童; 且“發展落后”兒童、而非“發展缺陷”兒童一年內數學成績的增長性變化證實了動態測驗在快速準確甄別數學困難兒童中的獨特作用。

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