一種新的遙感影像角點提取方法

宋妍，茍永剛，鄭坤

(中國地質大學 信息工程學院，武漢 430074)

1 引 言

角點是影像重要的局部特征，直觀定義為至少在兩個方向上影像的灰度值變化較大的點。實際影像中，(地物)輪廓的拐點、線段的末端都可認為是角點。角點在各種影像特征中具有關于灰度變換和旋轉均保持不變的特點。角點的提取可以減少參與計算的數據量，同時又不會造成影像信息量的損失，利用角點的匹配可以大大提高匹配效率，因此，角點在影像匹配、目標識別、影像融合和超分辨率重建等方面有著廣泛的應用。如何快速準確的提取影像中的角點成為一個關鍵問題。目前角點提取方法主要分為基于影像邊緣的方法和基于影像灰度的方法[1]。基于邊緣的方法首先需要對影像進行分割和邊緣提取，提取角點的準確性很大程度上取決于影像分割和邊緣提取的精度。基于影像灰度的方法主要考慮像素點鄰域內灰度變化，通過計算點的曲率和梯度來提取角點，目前這種方法應用較廣泛。

1998年，M.Trajkovic 和 M.Hedley提出了一種基于影像灰度的簡單快速的角點提取方法，即MIC(Minimum Intensity Change)算法[2]，它因方法簡單、處理速度快等特點而受到重視，然而MIC算子對邊緣和拐角處的噪聲較敏感，尤其對斜線狀的邊緣反應劇烈，會提取出較多的偽角點，影響其提取效率，從而在實際應用中并沒得到廣泛使用。本文首先介紹了MIC算子的原理及其存在的主要問題，而后針對該問題提出了EMIC(Enhanced MIC，增強型MIC)算子，以解決其在抗噪性方面的問題。最后進行了試驗，首先將EMIC算子與MIC算子的性能進行比較，然后將EMIC算子與經典的點特征算子(Moravec[3]，Forstner[6]，Susan[4]等)進行比較。實驗結果表明：EMIC算子具有更快的角點提取速度，抗噪性更強，有更好的實用性。

2 EMIC算子原理

2.1 MIC算子原理及存在問題

MIC算子考慮在一個小圓形窗口中，在通過圓心的所有直線方向上的灰度變化。如圖1所示，若假設任意的一條通過圓心C的直線與圓的邊緣分別交于點p和p′，則MIC算子的角點響應函數定義為：

(1)

圖2顯示了MIC算子在不同情況下的反應，圖2(a)中圓形窗口的大部或全部在黑色矩形區域內部，則在若干條直線上滿足Ip≈Ic≈Ip′；圖2(b)中圓形窗口的圓心C在矩形區域邊緣上，則存在一條直線使得Ip≈Ic≈Ip′；圖2(c)中圓形窗口處于角點位置，在任意一條直線上的Ip和Ip′均與Ic不同；圖2(d)中圓形窗口的圓心C處于一個孤立像素點上，在任意一條直線上的Ip和Ip′均與Ic不同。

圖1 MIC算子模板

圖2 MIC算子的不同情形

圖3 3*3窗口內插估計

圖4 MIC算子對噪聲敏感

實際應用中，MIC算子提取角點分為兩步，如圖3所示，首先根據式(1)分別計算垂直方向點B和B′、水平方向點A和A′相對于點C的灰度變化最小值，然后計算內插點Q和Q′、P和P′相對于點C的灰度變化最小值，最后將最小值與經驗閾值比較，以確定是否為角點。

MIC算子雖是一種簡單、快速的角點提取算子，但MIC算子對噪聲敏感，尤其在斜線方向會提取出較多的偽角點。如圖4所示，MIC算子可能將一個邊緣噪聲點確定為一個角點，同樣的，也可能將一個真實角點誤判為邊緣點。圖4(c)說明MIC算子對斜線邊緣敏感的原因，45°邊緣擁有和真實角點相同的性質，容易想象，其他類型的有一定角度的邊緣也具有該性質，如此在斜線邊緣上便會提取出大量的偽角點。

2.2 EMIC算子設計與方法

為了從斜線邊緣中區分出真正的角點，這里將MIC做了改進，提出一種抗噪性較強的EMIC算子，算子模板如圖5所示，EMIC算子將MIC算子的4鄰域模板擴展至8鄰域、16鄰域或者更多，EMIC算子除了計算MIC算子中水平、垂直和對角方向的灰度值變化外，還從其他的8個區域來對角點進行約束。對于真角點(圖4(a))和邊緣(圖4(d))，EMIC算子保留了MIC算子的識別能力；而對于邊緣噪聲(圖4(b))、45°斜邊(圖4(c))和角點噪聲(圖4(e))，由于EMIC算子考慮的鄰域范圍較廣，有效地消除了此類噪聲。

EMIC算子將一個以像素點C為中心的窗口以直線(數字標記)通過區域Edge1、Edge2、…、Edge8為邊界劃分為8個區域TIN1、TIN2、…、TIN8，將每個區域(包括邊界區域)作為一個整體看作是一個像素點P，并將該區域灰度均值作為P點灰度值IP，記p′為p關于點C的對稱點，則利用公式(1)計算在pp′方向上的灰度變化值。

圖5 EMIC算子模板

EMIC算子定義邊界區域角點響應函數為：

(2)

EMIC算子定義TIN區域角點響應函數為：

(3)

其中，

均表示其對應區域灰度均值。

3 試驗及討論

從興趣算子的定位精度、抗噪性(尤其是斜線邊緣的抗噪性)和適應性方面對其進行評估，其中適應性比較借鑒文獻[5]提出的重復率標準。重復率定義為兩幅影像中重復點的數量和檢測出的總點數之比，由于兩幅影像中提取出的特征點數不一定相等，僅有較少的角點可以被重復，因此重復率的定義由式(4)給出：

(4)

其中，Nrepeat是兩幅影像中重復點數，N1，N2分別為兩幅影像中提取的特征點。

3.1 EMIC算子與MIC算子性能比較試驗

圖6顯示了MIC算子和EMIC算子分別應用于人造測試圖像的角點檢測結果。沿著45°角的邊緣，EMIC算子檢測出的錯誤角點少于MIC算子檢測出的錯誤角點，并且EMIC算子對角點有較好的定位精度。但人工測試影像清晰的表明EMIC算子依然對某些斜線邊緣有較強烈的反應。

圖6 MIC算子和EMIC算子應用于人工圖像

圖7顯示了MIC算子和EMIC算子分別應用于塊狀測試圖像的角點檢測結果。兩個算子均選擇最優參數，以保證獲取最大的角點量的同時得到的偽角點量也最小。從檢測結果可以看出，EMIC算子較MIC算子有了很大的改進，但是沿著某些斜線邊緣，EMIC算子仍然會檢測出一些錯誤角點。

圖7 MIC算子和EMIC算子應用于塊狀圖像

EMIC算子有好的定位精度和高效的運算效率，較MIC算子有了很大的提高。但是，以上測試影像也清楚說明，由于EMIC算子對某些斜線方向的邊緣敏感，會在斜線方向邊緣處檢測出較多的偽角點，導致EMIC算子的檢測效率較低。

3.2 EMIC算子與經典點特征提取算子比較試驗

重復率可以在一定程度上衡量角點提取算子在幾何畸變、輻射畸變等影響下的獨特性、不變形和穩定性。重復率越高，角點算子穩定性越好，可能匹配的點就越多。這里選用了同一地區不同時相的兩幅變形較大的遙感影像(在x，y方向均有位移)，實驗過程中采用先人工選取3對控制點，再分別利用Moravec算子，Forstner算子，Susan算子，MIC算子和EMIC算子自動提取角點，然后利用相關系數法完成兩幅影像同名角點的匹配，最后對各算子的重復率進行比較。實驗影像如圖8所示，兩幅影像的大小均為400*400。

計算重復率時，為保證匹配的可靠性，匹配可靠度ψ的閾值選取較大的值，其取值范圍為ψ∈0.70,0.95，重復率比較結果如圖9所示。

圖9顯示，隨著匹配可靠度ψ值從0.7到0.95的增加，各算子重復率也隨之下降，這是由于隨著匹配可靠度的增加，符合要求的匹配點對數量會隨之減少的緣故。此外，本實驗中各算子重復率都較低(均小于10%)，可能是由于遙感影像的特殊性且其形變較大，各算子提取的特征點數較多，但匹配的點對卻較少的緣故，但各算子的重復率仍然具有可比性。

圖8 實驗影像對

圖9 重復率比較

從圖9也可看出，EMIC算子的重復率總體上要優于其他算子，由于EMIC算子對線的拐點、邊緣較為敏感，所提取的特征點均為物體的拐點(如房屋輪廓的拐點、道路交叉點等)，而在此處紋理變化都比較劇烈，所以對于受到幾何畸變、輻射畸變影像的兩幅影像而言，在紋理變化劇烈區域較易識別同名點。而對于其他算子，其可能在物體內部確定特征點(如房屋輪廓內灰度變化較劇烈的屋頂等)，而對于不同時相的兩幅遙感影像中的同名位置，其局部灰度的相關性可能并不高。此外，對于不同時相的遙感影像，其他各算子提取出了很多特征并不明顯(興趣值不大)的點，這些特征并不明顯點增加了后續匹配過程中發生誤匹配的幾率，同時降低了重復率。

4 結束語

EMIC算子角點提取速度快，且對角點特征較規則的影像有較好的識別能力，所以對于重視運算效率的實時應用，或者是對于角點特征較為規則的影像，EMIC算子具有明顯的優勢，可以考慮使用EMIC算子進行角點檢測。然而，MIC算子和EMIC算子都不具有旋轉不變性，且它們都對某些斜線邊緣敏感，盡管EMIC算子重復率較高，但它會在斜線邊緣提取出較多的偽角點，在匹配的過程中會有一些偽角點參與匹配，導致匹配的同名點對中會有一些偽角點的匹配點對。如何進一步提高EMIC算子對斜線邊緣的抗噪能力，將會是下一步的研究重點。

[1] 張春美,龔志輝,黃艷.幾種特征點提取算子的性能評估及改進[J].測繪科學技術學報,2008,25(3):231-234.

[3] HANS P M.Towards automatic visual obstacle avoidance[C]//Proceedings of the 5th International Joint Conference on Artificial Intelligence.1977: 584-584.

[4] SMITH S M,BRADY J M.SUSAN—A new approach to low level image processing[J].International Journal of Computer Vision,1997,23(1): 45-78.

[5] SCHMID C,MOHR R,BAUCKHAGE C.Evaluation of interest point detectors[J].International Journal of Computer Vision,2000,37(2): 151-172.

[6] F?RSTNER W,GüLCH E.A fast operator for detection and precise location of distinct points,corners and centres of circular features[C]//Proc.ISPRS Intercommission Conference on Fast Processing of Photogrammetric Data.1987: 281-305.

[7] PARKS D,GRAVEL J P.Trajkovic Operator[EB/OL].http://kiwi.cs.dal.ca/～dparks/CornerDetection/trajkovic.html.