用于自動變速器系統控制的新型張量積模型

用于自動變速器系統控制的新型張量積模型

張量積（TP）能夠將有界區域內定義的動態系統模型轉換成多面體模型。以統一的方式將線性變參數（LPV）動態模型轉換成線性時不變系統（LTI）的凸變參數加權組合。TP模型轉換的一個優點是，能將以線性矩陣不等式（LMI）為基礎的控制設計框架直接應用到TP模型中。另一個優點是，與用在Takagi-Sugeno模糊模型上的局部仿射或線性化模型相比，用在TP模型中的LTI模型的數量較少。

TP模型專門開發復雜的汽車控制系統，如車輛變形的力模型，用于磁激勵控制的質量-彈簧-阻尼系統的TP模型。為控制自動變速過程，提出了兩種新型的TP模型。第1個模型描述了無離合器且傳動比固定（對應于第1個齒輪）的傳動系統的動力學特性,該模型更簡單準確。第2個模型表征了閥門-離合器系統的動態特性，該系統是由減壓閥驅動的濕式離合器組成。這個TP模型是由來自于非線性數學模型的應用型LPV模型轉換得到的。

傳動系統的TP模型。圖1顯示了傳動系統的框圖，其固定傳動比和用于抑制扭轉振動的第1個齒輪相一致。由3個模塊組成：發動機和變速器、柔性傳動軸、車輪及車輛的其余部分。根據發動機和輪胎動力學，可以從原理模型中推導出傳動系統的放射狀態空間模型。

圖1中Jeg為發動機和變速器傳動部件的轉動慣量，itot為從變速器第1個齒輪開始的整體傳動比，be為發動機粘性摩擦常數，bf為柔性傳動軸阻尼，kf為柔性傳動軸剛度，Jv為整車和車輪轉動慣量，bv為整車粘性摩擦常數。Te是發動機產生的轉矩，ωe是發動機角速度，θe是曲軸角，Tf是柔性傳動軸扭矩，Tv是整車和車輪負載轉矩，ωv是車輪角速度，θv是車輪轉角。

閥門-離合器系統的TP模型。圖2顯示了壓力控制的閥門-離合器系統的框圖，根據帕斯卡定律、流體連續性方程、力平衡方程、壓力和流體動力學方程，可以得到閥門-離合器系統的簡化線性狀態空間模型。

Mv為柱塞質量，A為左柱塞的壓力接觸面積，D為右柱塞的壓力接觸面積，Ke為柔性傳動軸阻尼，K1、K2、K3、Kce為流量系數，βe為油的有效體積模量，Vt為受控壓力室面積，Mp為離合器質量，K為水動力率，AL為活塞面積，VC、VD為檢測室體積，Vl為離合器室容積，PS為線壓力，PR為控制閥壓力，PT為郵箱壓力，Fmag是作用在柱塞上的磁力，Pl是離合器活塞的壓力，X是活塞位置，Xp是離合器活塞的位置。

兩個TP模型可以看成是兩個LTI系統凸變參數的加權組合，這使得控制系統的設計過程更加簡單，不僅適用于本文中的自動變速器，而且也可以用于其它復雜的控制系統。

刊名：IEEE Systems Journal（英）

刊期：2012年第3期

作者：Radu-Emil Precup et al

編譯：倪媛媛