基于Vega Prime的ROV柔性臍帶纜動態模擬

郝金玉，遲迎，馬立卿，張聰

1 海軍裝備部駐沈陽地區軍事代表局，遼寧沈陽110031

2 中國艦船研究設計中心，湖北武漢430064

0 引 言

遙控潛器（Remotely Operated Vehicle，ROV）是深海工程水下設施應急維修作業的主要工具。海洋水下作業環境復雜、作業狀態難以預判，對深海環境中柔性臍帶纜伴隨ROV 運動的形態進行模擬是ROV 作業視景仿真系統中的重點和難點之一。

基于Vega Prime 平臺開發的ROV 作業視景仿真系統能為深海工程提供ROV 實際作業崗位模擬培訓，從而提高深海工程作業人員培訓的效率及安全性。但是，Vega Prime 視景仿真平臺自帶的仿真模塊只能模擬剛性體間的相對運動或線條的簡單拉伸運動，無法真實、生動地模擬柔性臍帶纜受到ROV 牽引力及海流作用產生的復雜運動形態［1-2］。本文擬針對深海作業環境中柔性臍帶纜伴隨ROV 運動的動態模擬問題進行研究，建立基于凝聚參數法的變長度柔性臍帶纜的運行模型，并進行方程求解；根據求得的數值解，利用OpenGL 和紋理映射技術動態繪制柔性臍帶纜三維模型［3］，并建立柔性臍帶纜與Vega Prime 平臺中的ROV 主體模型相銜接的VSG 接口，以獲得真實、生動的柔性臍帶纜跟隨ROV 運動的動態仿真效果。

1 柔性臍帶纜的運動模型

1.1 基于凝聚參數法的柔性臍帶纜模型

基于凝聚參數法［4］的柔性臍帶纜運動模型構建步驟如下：

1）在OeXYZ 三維坐標系下建立柔性臍帶纜線性模型。首先對柔性臍帶纜進行分段處理，將其均勻劃分為n 段；然后在柔性臍帶纜上共形成(n+1)個節點，第1 個節點位于與ROV 連接的系纜處，第(n+1)個節點位于中繼器連接處。

2）建立柔性臍帶纜的分段模型，使用輕質彈簧連接模型描述柔性臍帶纜的n 個分段，各段均具備伸縮柔韌性能；并且假設柔性臍帶纜各分段質量都均等地集中在分段兩端節點處，以便于構建柔性臍帶纜運動模型及長度變換算法。其中：第2～n 個節點質量是柔性臍帶纜總質量的；第1 和第(n+1) 個節點質量為柔性臍帶纜總質量的。

3）對柔性臍帶纜運動模型進行簡化。本文研究的柔性臍帶纜是指中繼器和ROV 之間的輕纜，因為中繼器由足夠重的重纜垂直懸掛，而且水面母船具有升沉補償系統，能夠隔離母船振蕩對臍帶纜的影響，因此，可以認為中繼器連接處的第(n+1)個節點保持不動［5］。根據ROV 深海作業環境特點對柔性臍帶纜的運動模型進行簡化：

（1）柔性臍帶纜運動速度很慢且表面光滑，忽略慣性作用；

（2）忽略柔性臍帶纜分段的彎矩；

（3）各分段節點位置處海流速度相等［6］。

具體構建的柔性臍帶纜運動模型示意圖如圖1 所示。

1.2 柔性臍帶纜運動方程的建立

圖1 柔性臍帶纜運動模型示意圖Fig.1 Diagrammatic sketch of motion model of the flexible umbilical cable

柔性臍帶纜第1 個節點在ROV 系纜處，位置與ROV 系纜處的坐標對應；第(n+1)個節點固定在中繼器上，保持相對不動。設節點i 的質量為mi，位置為ri，速度為ui，則第2～n 個節點的運動方程為

式中：mi=ω0l0，ω0為柔性臍帶纜單位長度質量，l0為柔性臍帶纜單位分段初始長度；Wi為單位長度重量；Ti為第i 個節點處拉力，

其中，Ei為彈性模量，li和di分別為柔性臍帶纜自然狀態下的長度與直徑；Di為第i 個節點所受的阻力，

柔性臍帶纜形態彎曲，各節點所受阻力方向不同。為準確計算各點阻力，引入各節點阻力切向量的單位矢量τi。

式中，Ret和Ren分別為由局部瞬時切向、法向速度構成的雷諾數［7］。

2 柔性臍帶纜的變長度算法

在ROV 運動前，柔性臍帶纜第1 個節點與ROV 相連，其他節點均纏繞在中繼器絞車上；然后，絞車隨著ROV 運動以一定的速度釋放纜繩，各節點開始運動。

根據建立的柔性臍帶纜模型，柔性臍帶纜釋放節點的規則如下：

1）柔性臍帶纜的第1 個節點默認視作已經放出。

2）繼續釋放，以每段纜中心點為界，當釋放的纜長度L=1.5l0時，柔性臍帶纜上出現第2 個節點，說明第1 段纜釋放完成，如圖2（a）所示。

3）以L=1.5l0時為基準，當在此之后釋放的纜長度Δl ＜l0時，沒有新節點被釋放出來，如圖2（b）所示；只有當Δl=l0時，柔性臍帶纜上才出現新節點，如圖2（c）所示；依此類推，即當(r臍帶纜-ri)＞1.5l0時，i=i+1，柔性臍帶纜上出現新節點。

4）同理，在收纜狀態下，當(ri-r臍帶纜)＞1.5l0時，i=i-1，柔性臍帶纜上減少一個節點。

圖2 柔性臍帶纜的變長度算法原理示意圖Fig.2 Diagrammatic sketch of principle of changing-length algorithm for the flexible umbilical cable

3 柔性臍帶纜的動態繪制方法

3.1 柔性臍帶纜的仿真建模流程

采用C++語言編程實現對柔性臍帶纜運動方程的變長度判斷和迭代求解，再結合OpenGL 繪圖語言進行實時的動態建模繪制和紋理映射，柔性臍帶纜的仿真建模流程如圖3 所示。

為了實現方程的迭代求解，首先需要設置柔性臍帶纜初始形狀。由于柔性臍帶纜的作業環境和受力情況與深海錨泊系統類似，故采用懸鏈線方程描繪臍帶纜的初始形態，即在int InitGL（GL?void）的初始化函數中將各節點的坐標初值賦成懸鏈線上相應等距點的坐標值。根據式（1）～式（6），用牛頓第二定律解出任意時刻各節點處的ai(k)。由于仿真步長足夠短，因此可以近似地認為從k 時刻至(k+1)時刻，各節點做勻速直線運動，則有

圖3 柔性臍帶纜的仿真流程圖Fig.3 Flowchart of simulation process of the flexible umbilical cable

式中：vk為k 時刻的速度；ak為k 時刻的加速度。

由此，便可得到每個節點在兩個方向上的分坐標r[k][j][0]，r[k][j][1](j=0，1，…，30)。然后，根據各節點位置進行臍帶纜繪制和紋理映射，包括重置模型觀察矩陣、繪制臍帶纜中心點軌跡、繪制三維纜繩、繪制紋理及紋理映射等構建步驟［8-9］，具體過程見表1［10］。

3.2 算例分析

針對SMD 公司Quantum 18 型ROV 系統進行模擬，平臺包括潛器、臍帶絞車、中繼器、臍帶纜、止蕩器和操縱控制臺等多個部分。ROV 作業視景仿真系統基于Vega Prime 視景仿真平臺建立。ROV柔性臍帶纜運動模型的具體參數設置見表2。

為了研究ROV 柔性臍帶纜模型的分段數n對仿真結果的影響，并對其效率進行比較研究，設置仿真時間為400 s，柔性臍帶纜分段數n=30 和60，深海工作環境的海流速度均為1.0 m/s。運行開發的柔性臍帶纜仿真計算程序，得到的n =30 和60 時的柔性臍帶纜形態曲線計算結果如圖4 所示。 n=80 和100 時的柔性臍帶纜形態曲線計算結果與n=60 時基本一致，故此處不再重復。

通過對仿真結果的比較發現，分段數分別為30，60，80 和100 的臍帶纜的形態曲線基本保持一致，臍帶纜的分段數對纜的運動形態模擬影響不大?？紤]到需要較高的計算效率和較短的仿真計算時間，選擇將臍帶纜等分為30 段，數值仿真步長為0.033 s。臍帶纜所在的深度隨時間和放出的纜繩長度變化，如圖5 所示。三維環境中計算的柔性臍帶纜在工作深度3 000 m 時模擬的形態效果如圖6 所示。

表1 柔性臍帶纜的仿真繪制過程Tab.1 Simulation drawing process of the flexible umbilical cable

表2 柔性臍帶纜運動模型的參數設置Tab.2 Parameters setup of motion model for the flexible umbilical cable

圖4 n=30，60 時柔性臍帶纜的形態曲線仿真計算結果Fig.4 Form curve based on simulation calculation results of the flexible umbilical cable with n=30 or 60

圖5 柔性臍帶纜形狀變化曲線Fig.5 Form curves of the flexible umbilical cable

圖6 柔性臍帶纜在工作水深下的三維模擬效果圖Fig.6 Simulative 3D image of the flexible umbilical cable at working depth

4 柔性臍帶纜與ROV 的銜接

VSG 是Vega Prime 的核心場景圖庫，Vega Prime 的Lynx Prime 圖形界面設計和視景仿真程序設計都采用VSG 核心庫，而VSG 是基于繪圖語言OpenGL 設計開發的。因此，采用OpenGL 語言通過VSG 中的事件訂閱/發布機制在Vega Prime中進行特殊圖形的添加和功能開發。為了保證Vega Prime 環境構建的三維場景與OpenGL 繪制的動態對象能夠自然融合，必須將OpenGL 繪制的對象模型轉換到Vega Prime 坐標系下，即將所建模型在原坐標系中經過三維幾何變換、投影變換以及視口變換轉換到Vega Prime 的屏幕坐標系中進行顯示和渲染［11-12］。

柔性臍帶纜與ROV 的連接實現目標為：將用OpenGL 實時繪制的動態柔性臍帶纜與ROV 模型銜接在一起并能跟隨ROV 發生牽連運動。需要將柔性臍帶纜放到以ROV 質心為原點的局部坐標系下控制柔性臍帶纜節點的運動，實時地為柔性臍帶纜的節點1 賦予ROV 當前時刻連接點的位置坐標，柔性臍帶纜上其他節點便會隨著節點1發生牽連運動，具體銜接方法如圖7 所示。

圖7 柔性臍帶纜與ROV 的銜接方法Fig.7 Cohesion method between flexible umbilical cable and ROV

在ROV 作業視景仿真系統中，柔性臍帶纜與ROV 連接后的動態模擬效果如圖8 所示。

圖8 柔性臍帶纜與ROV 連接后的模擬效果Fig.8 Simulative 3D image after connecting flexible umbilical cable to ROV

5 結 語

本文利用凝聚參數法建立了柔性臍帶纜模型、運動方程及變長度算法，并基于該模型用VC++語言迭代運算求取數值解，采用OpenGL，根據獲得的解進行柔性臍帶纜的實時繪制和紋理映射，成功地將柔性臍帶纜與在Vega Prime 平臺建模并驅動的ROV 主體銜接起來。仿真結果同時滿足了系統的實時性和幀率要求，并且逼真反映了柔性臍帶纜在海流影響和ROV 牽動作用下的運動形態。

這里對柔性臍帶纜的動態模擬僅考慮了臍帶纜的單體運動模型而沒有考慮與ROV 的耦合作用。后期將對ROV 與其柔性臍帶纜的耦合運動進行研究，完善柔性臍帶纜的運動解算模型，進一步提高仿真結果的準確性。

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