應用開關磁阻電機激勵參數控制轉矩脈動仿真

孫 曉 明

(江陰職業技術學院 電子信息工程系，江蘇 江陰 214405)

0 引 言

開關磁阻電機(Switched Reluctance Motor，SRM)有結構簡單堅固、效率高、調速性能優越等優點[1]，成為目前調速驅動系統中的新成員。由SRM定轉子雙凸極結構和非線性電磁特性決定的轉矩脈動是SRM的主要缺點[2-3]，轉矩脈動引起的振動和噪聲限制了SRM的應用，譬如伺服驅動等低速要求平穩的場合。所以如何控制SRM轉矩脈動是一項值得研究的課題。控制SRM轉矩脈動主要有兩種方向：一是電機結構參數優化設計[4]；二是選擇合適的電機控制方式[5-6]。這里采用開通角自調整、關斷角模糊補償的控制方式，以六相12/10電機為例構建系統仿真模型控制SRM轉矩脈動。

1 SRM數學模型

六相12/10結構SRM一相主電路圖見圖1，給出了A相繞組及其供電電路[7]，S1、S7是主開關管，VD1、VD7為續流二極管，U0為勵磁電壓。

圖1 六相12/10結構SRM一相主電路圖

SRM運行時，隨著轉子位置和相電流的變化，磁鏈和相電感也是一直在變化，SRM非線性簡化模型是相電流和轉子位置的函數，相電感隨著轉子位置角周期性變化而周期性變化的，可以用一個關于轉子位置角的傅立葉級數來表示[8-9]：

(1)

式中：L為相電感,Nr為SRM轉子極數(這里Nr=10)；i為相電流；θ為轉子位置角。

SRM動態過程由電路方程、機械方程、機電方程三部分組成。SRM一相電動勢平衡方程式：

(2)

式中：U0為相繞組端電壓即勵磁電壓；R為相繞組電阻；Ψ為相繞組磁鏈，Ψ可以如下表達：

Ψ=L(θ,i)·i

(3)

SRM機械方程如下：

式中：Te為SRM轉矩；TL為負載轉矩；ω為角速度；J為轉動慣量，f為摩擦系數。

SRM相轉矩及六相總電磁轉矩如下：

2 SRM轉矩脈動控制策略

如果給定轉速和相繞組電流,SRM就有一個使轉矩脈動最小的關斷角[10-11]。由此，對12/10型SRM，先定義關斷角初始位置，采用模糊控制實現SRM的關斷角補償, 減小轉矩脈動。

對于H橋功率變換器，SRM退磁階段相電流用以下表達式表示：

式中:i0為退磁初始相電流;-U0為退磁電壓;c為退磁時間常數;θoff為關斷角;L(θoff)為關斷角時相電感;Ri為相繞組阻抗。

相電流減小到零的時間ti表達式：

(11)

式(11)表明,對于給定角速度ωref和退磁初始相電流i0，可通過模糊補償θoff進而調整ti，優化相電流，控制轉矩及轉矩脈動。

關斷角模糊補償控制選用二維模糊控制器[12],輸入為給定角速度ωref與參考相電流Iref，輸出量為關斷角補償量Δθoff。關斷角模糊變量隸屬函數如圖2所示，Δθoff模糊規則如表1。關斷角確定先定義關斷角初始位置18°，再加補償量，即：

θoff=18°+Δθoff

(12)

圖2 關斷角模糊變量隸屬函數

轉矩脈動控制采用關斷角模糊補償，由于滯后關斷角，會使相電流延伸到電感下降段，可能產生反向轉矩，電機出力減小。對于這樣的問題，采用開通角自調整方式，優化相電流，平衡反向轉矩，提高平均轉矩。引用開通角分析表達式[13](13)確定開通角自調整公式(14)并設計開通角自調整控制器如圖3所示。

式中:θon為開通角;θm為相電流峰值期望位置;Lmin為最小電感;U0為勵磁電壓;Δθon為開通角調整量。

圖3 開通角自調整控制器

開通角自調整控制器，持續監控相電流實際峰值Ip與實際位置θp。當SRM運行在低速時，采用電流斬波控制方式(Chopped Current Control,CCC)，相電流以Iref為斬波限，Ip=Iref，KI不起作用，此時將θp與θm比較，根據差值提前或者滯后開通角，目標是將θp位置調整到θm。當SRM在中高速時，采用角度位置控制(Angle Position Control,APC)方式，相電流為單脈沖方式，θp=θm，Kθ不起作用，此時將Ip與Iref作比較，調整開通角。

3 SRM轉矩脈動仿真

六相12/10開關磁阻電機參數：電機功率1.5 kW、最高轉速4 000 r/min、定子極數12、轉子極數10、定子極弧系數0.45、轉子極弧系數0.35，勵磁電壓36 V，應用Matlab建立了仿真模型[15-16]。圖4為CCC控制方式，轉速500 r/min，參考相電流50 A，開通角自調整仿真。圖5為APC控制方式轉速2 000 r/min，開通角自調整仿真。圖6為轉速800 r/min，參考電流50 A，關斷角模糊補償仿真。從仿真可以看到通過采用開通角自調整，關斷角補償的方式，轉矩脈動在減小，平均轉矩在增大。

圖4 CCC方式開通角自調整仿真

圖5 APC方式開通角自調整仿真

圖6 關斷角模糊補償仿真

4 結 語

開關磁阻電機轉矩脈動控制問題一直是熱點，由此建立SRM非線性簡化數學模型，采用關斷角模糊補償方式控制轉矩脈動，模糊控制對電機時變性有較好的適應能力，由關斷角補償帶來的反向轉矩問題，通過開通角自調整，平衡反向轉矩，提高平均轉矩輸出，仿真表明以上控制策略是可行的，同時該方法簡單可靠、易于在實際系統實現、魯棒性好。

[1] 王宏華.開關型磁阻電動機調速控制技術[M].北京:機械工業出版社,1999.

[2] 吳建華.開關磁阻電動機設計與應用[M].北京:機械工業出版社,2000.

[3] 雷 濤,林 輝. 開關磁阻電機調速中轉矩脈動最小化的研究[J].電氣傳動,2006,36(4):3-7.

LEI Tao,LIN Hui. Study of Minimization of Torque Ripple in SRM Drives[J]. Electric Drive,2006,36(4):3-7.

[4] 張慧英, 汪旭東, 高彩霞. 開關磁阻電機轉矩脈動最小化研究[J]. 微電機,2009,42(9):15-17.

ZHANG Hui-ying,WANG Xu-dong,GAO Cai-xia. Study of Minimum Torque Ripple for Switched Reluctance Motor[J]. Micromotors, 2009, 42(9):15-17.

[5] 周素瑩,林 輝.減小開關磁阻電機轉矩脈動的控制策略綜述[J]. 電氣傳動,2008,38(3):11-17.

ZHOU Su-ying, LIN Hui. Overviews of Control Strategies to Minimize Torque Ripple of Switched Reluctance Motor[J]. Electric Drive, 2008,38(3): 11-17.

[6] 吳紅星,趙 哲,稽 恒,等.抑制開關磁阻電動機轉矩波動控制方法綜述[J].微電機,2010, 43(1): 78-85.

WU Hong-xing,ZHAO Zhe,JI Heng,etal. Review of Control Strategies to Minimize Torque Ripple of Switched Reluctance Motor[J]. Micromotors, 2010,43(1):78-85.

[7] 席 艷,邵 達,貢 亮.開關磁阻電機功率電路的設計和保護[J]. 實驗室研究與探索, 2013,32(8):249-252.

XI Yan,SHAO Da,GONG Liang. Design and Protection of the Power Circuit for SRD System[J]. Research and Exploration in Laboratory, 2013,32(8):249-252.

[8] 孫曉明,趙德安,李 瑤,等.基于MATLAB的開關磁阻電機非線性建模仿真[J].電力系統及其自動化學報,2006,18(1):67-70.

SUN Xiao-ming, ZHAO De-an, LI Yao,etal. Nonlinear Modeling and Simulation of Switched Reluctance Motor Using MATLAB[J]. Proceedings of the CSU-EPSA, 2006,18(1):67-70.

[9] 孫曉明.發動機怠速脈動開關磁阻電機主動阻尼控制[J].電力系統及其自動化學報,2009,21(3): 121-124.

SUN Xiao-ming.Switched Reluctance Motor Active Damping Control for Engine Idle Speed Oscillation[J].Proceedings of the CSU-EPSA,2009, 21(3): 121-124.

[10] Rodrigues M, Costa Branco P J,Suemitsu W, Fuzzy Logic Torque Ripple Reduction by Turn-off Angle Compensation for Switched Reluctance Motors[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics,2001, 48(3):711-715.

[11] 湯小君,易靈芝,朱建林,等. 非線性模型的開關磁阻電動機轉矩脈動抑制[J].電機與控制學報, 2007,11(2):120-124.

TANG Xiao-jun, YI Ling-zhi,ZHU Jian-lin,etal. Torque ripple reduction in switched reluctance motor based on the nonlinearmodel[J].Electric Machines and Control, 2007,11(2):120-124.

[12] 劉金琨.先進PID控制及其MATLAB仿真[M]. 北京:電子工業出版社,2003.

[13] Yilmaz Sozer, David A Torrey, Erkan Mese. Automatic Control of Excitation Parameters for Switched-Reluctance Motor Drives[J]. IEEE Transactions on Power Electronics,2003,18(2): 594-603.

[14] 趙德安.車用開關磁阻電機ISAD系統的先進控制方法研究[D].南京:南京航空航天大學,2007.

[15] Soares F,Costa Branco P J. Simulation of a 6/4 switched reluctance motor based on Matlab/Simulink environment[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2001,37(3): 989-1009.

[16] 石辛民.模糊控制及其MATLAB仿真[M]. 北京: 清華大學出版社,2008.