切換控制在動力定位系統中運用的研究與進展

金 鑫， 王 磊， 徐勝文

(上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室, 上海 200240)

0 引 言

切換控制作為控制理論中的一種方法，在計算機學科、控制工程以及應用數學等領域都有著廣泛的運用[1-3]。一套完整的切換控制系統是一個動態系統，該系統可以用一組連續或離散的動態變量以及基于邏輯的狀態切換來描述。這些動態變量是基于不同的模式的，而這些不同的模式也就是通常所說的觸發系統進行狀態切換的“事件”[4]。

動力定位系統( dynamic positioning system) 是一套閉環的控制系統，以不同的控制方程作為自動定位和導航的指導，通過槳、舵和推進器的配合使用，保持船舶或者平臺的位置和姿態。文獻[5]中關于動力定位系統早期發展的描述可以在文獻[6]中找到，其控制系統的發展同樣經歷了由簡入繁、不斷深入的過程。20世紀70年代誕生的第一艘動力定位船舶只考慮水平面的三種運動模式(橫蕩，縱蕩和首搖)，采用的是單輸入單輸出的PID控制，配合低通濾波和帶阻濾波器[7]。到了80年代，更為先進的基于多變量優化的控制策略以及卡爾曼濾波器理論被提出。這套控制策略被不斷地優化和發展，其中結合了基于卡爾曼濾波理論的波浪濾波技術的觀測器的提出可以視作船舶控制系統領域的一個突破，并且對許多其他的船舶控制的應用也有促進[8]。

隨著動力定位應用領域的拓展，錨泊輔助動力定位[9]、冰區動力定位[10]以及5自由度運動控制[11]等課題漸漸成為研究熱點。這三種應用背景雖然各有區別，但是在動力定位的控制系統設計上，都需要面對一個共同的問題——多工作模式切換。錨泊輔助動力定位需要在純動力定位、錨泊輔助以及純錨泊之間切換，冰區動力定位則需要在有冰載工況和無冰載工況間切換，5自由度運動控制則需要考慮何時開啟和關閉5自由度控制功能。顯然，這些切換都應該由控制系統自身根據外部載荷和環境條件的變化，做出相應的判斷，并且平滑、高效地切換到相應的工作模式。國內外在相關理論和應用角度都開展了研究，本文將對相關理論和研究進行綜合，提出一點自己的見解，以期對后續研究工作有一定的指導作用。

1 切換控制相關理論

切換控制在航空、控制工程以及計算機學科等領域都有成熟的運用，系統的穩定性一直都是其中的一個重點。文獻[7]中監督切換控制理論的提出[12-14]則使控制的穩定性得到了較大的改善，也是動力定位領域所采用的切換控制理論的基礎，因而本部分將對此進行簡要介紹。

圖1展示了切換控制的基本結構。圖中：u表示控制信號；w表示外界干擾和觀測噪聲；y表示控制輸出；虛線框所標示部分即為切換控制的核心部分。

圖1 切換控制結構圖

假設我們需要在控制器組C中進行控制器切換，變量表示為q∈Q，Q表示參數集合，其為有限、無限但可數甚至于不可數均可，所有的zq均具有相同的維度，則切換控制可以表示為：

(1)

在控制器組中的切換可以使用以下的多控制器來表示：

(2)

其中，信號σ:[0, ∞)→Q稱為切換信號，能決定每一時刻系統所采用的控制器。

圖1中最為重要的是產生切換信號的邏輯，這種邏輯稱為監督器，它的作用是控制測試到的信號(在此處就是u和y)并且決定每一時刻接入控制回路中的控制器。此處所提出的切換控制和傳統的基于連續調諧的主動控制的區別在于監督器中采用了控制學習過程的邏輯。實際上，傳統的主動控制可以看作是一種特殊的切換控制，其切換信號σ通過如下所示的常微分方程產生：

(3)

2 動力定位系統的相關理論

2.1 坐標系定義

圖2 動力定位坐標系定義圖

在動力定位系統中，運動通常采用如圖2所示的三組坐標系進行表示。

(1) 地球固定坐標系(XEYEZE)。該坐標系用于測量船舶相對于定義原點的位置和首向角，每個位置參考系統(例如全球定位系統(GPS)、水聲參考系統等)的局部坐標系都是通過一個共同的地球固定坐標系平移得到的。

(2) 隨船坐標系(XYZ)。該坐標系是固定于船上并且隨船一起運動的，坐標原點通常選取在船舶的重心位置。

(3) 參考平行坐標系(XRYRZR)。該坐標系也可稱為水動力坐標系，通常是沿著船舶航行軌跡進行平面運動，不隨船舶搖動。在動力定位系統中，該坐標系固定于定位的目標點，與地球坐標系的夾角即為動力定位的目標首向角。

地球固定坐標系中船舶的位置和首向角與隨船坐標系中船舶的速度可以通過轉換矩陣[15]J(η)∈R6×6求得，其關系式為

(4)

如果只考慮3自由度的運動，則速度關系式可簡化為

(5)

(6)

2.2 非線性低頻運動

船舶6自由度低頻運動模型在文獻[15]中有詳細講述，其運動方程可以表示為

τenv+τmoor+τc

(7)

其中:M∈R6×6為船舶質量矩陣，包括附加質量；CRB(ν)∈R6×6和CA(ν)∈R6×6分別為船舶剛體和附加質量的科氏力和向心力作用矩陣；D(νr)∈R6為船舶阻尼向量，是關于船舶與流的相對速度νr∈R6的函數；G(η)∈R6為廣義回復力向量，由浮力和重力產生；τenv∈R6為風力和二階波浪力向量；τmoor∈R6為系泊力向量，本文將有詳細描述；τc∈R6為控制向量，包括推進系統產生的推力和力矩。

2.3 線性波頻運動

線性波頻運動方程可以表示為：

2.4 錨泊載荷

錨泊系統由一組通過轉塔連接或者直接連接到船舶上的錨泊線組成。錨泊線的運動形式通常包括大幅低頻運動、中幅波頻運動和小幅特高頻渦激振動。在考慮錨泊影響的控制系統設計中，通常將錨泊的影響在低頻運動模型中進行考慮。水平分布的錨泊模型可以用以下公式表示：

τmoor=-J-1(η2)gmo(η)-dmo(νr)

(10)

其中，dmo和gmo∈R6分別為由于錨泊系統存在而產生的附加阻尼向量和地球固定坐標系下的回復力向量。

2.5 冰區載荷

航行于冰區的船舶，會承受的來自浮冰的沖擊載荷，相關理論研究早有開展[17-19]，此處只講述破冰機理[20]。

船舶與冰床接觸，首先會發生擠壓，隨著接觸面積的增加，擠壓力持續增加。當擠壓力增加到一定程度，垂向分量引起的彎矩會使冰床局部發生彎曲破斷，形成浮冰。隨著船舶的前進，浮冰沿著船體移動，并且在新產生的浮冰的推擠下，沿著船體下沉，直到與船體不再發生接觸。

3 切換控制在動力定位中的運用

3.1 國外相關領域

國外相關領域的應用研究主要采用的控制思想還是前文所提到的監督切換控制，應用領域多為錨泊輔助動力定位，在冰區動力定位領域的應用也有研究。

Nguyen[21]研究了在平靜海況以及惡劣海況下，切換控制在動力定位模式和錨泊輔助動力定位模式之間切換的適用性，并且開展了數值仿真模擬和模型試驗，均表明切換控制對動力定位系統的整體穩定性沒有負面影響，同時多控制模式比單一控制模式具有更高的工作效率。

Nguyen等[22]研究了惡劣海況中，不進行波頻濾波并且加入速度反饋控制器后的觀測器與進行波頻濾波并且加入PID控制器的傳統觀測器間的區別，并且將新的觀測器引入到切換控制的設計中，進行了數值模擬和模型試驗，證明切換控制能達到拓寬動力定位系統作業窗口的效果。其中，該切換控制進行切換的依據是采用監督控制追蹤波浪峰值頻率是否變化。

Nguyen等[23]對動力定位中切換控制的特點及基本結構進行了介紹，以穿梭油輪為例，設計了適用于固定環境條件下，可變航速及工作模式的切換控制系統，并且進行了模型試驗，驗證了監督切換控制器在動力定位、低速航行和變化工作狀況之間進行切換的有效性。

Nguyen等[24]拓寬了切換控制進行切換的標準，將平均擾動載荷以及波浪峰值頻率共同作為切換的標準，并且將定位點自動尋優[25]方法引入到控制器的設計中，開展了數值模擬和模型試驗，表明切換控制在錨泊輔助動力定位中相對于單狀態控制器具有更好的控制效果。

Skogvold[26]采用環境最有控制策略[27]，引入冰區觀測器和信號無抖動切換方法，以支持船為研究對象，研究了切換控制在冰區的適用性，并且使用挪威科技大學的Marine Cybernetics Simulator模擬程序對所設計的整個系統進行了模擬。

3.2 國內相關領域

國內在相關領域的研究基本處于仿真模擬階段，相關的模型驗證試驗未見開展。

郭娟[28]設計了滿足不同海況條件下工作任務要求的系統觀測器和控制器，引入開關邏輯算法設計混合控制器，建立可以在多種海況條件下自動切換控制算法和模型的動力定位混合控制系統，并通過計算機仿真驗證所設計的控制器的控制效果。

陳豪[29]將非線性的控制對象模型拆解為4個連續的線性部分，并用離散的模糊切換規則將其融合為一個混雜系統，設計了針對多海況條件下的動力定位多PID切換控制系統，并用計算機軟件對此控制系統進行仿真實驗。

4 結 語

本文對切換控制以及動力定位的基本原理進行了簡要介紹，并且對國內外關于切換控制在動力定位領域的應用研究及進展進行了總結和概括。通過總結可以發現：

(1) 國內目前在該領域的研究主要以仿真為主，未見有相關驗證試驗開展，后期可結合驗證試驗，對切換控制的效果和特點進行進一步的研究；

(2) 國外在該領域的研究以試驗和仿真相結合，在錨泊輔助動力定位中的應用以開展較多研究，在實驗條件下證明了切換控制系統相較于單模式控制系統具有更好的控制效果；

(3) 目前切換控制在冰區動力定位中的應用逐漸成為熱點。現有的冰區切換控制所采用的策略還是基于環境最有控制策略，專用的冰區控制策略有待開發。

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